《电路(二)》作业答案(13章)广西大学
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71.481.78V U n( 3)
I 2( 3) U U n( 3) S 2( 3) j ( L2 M ) 1.9833.43 A
j ( L M ) U U I .63232.42V V ( 3) 1( 3 ) 1 n( 3 ) 200
26.57146.26V U n (1)
I 2 (1)
U U n (1) S 2 (1) j ( L2 M )
9.125.56 A
j ( L M ) U 180.4868.45V U I V ( 1) 1( 1) 1 n(1)
2 2 2 表A2读数： I 2 1.25 9.12 1.98 9.42A
uV 0 180.48 2 cos( 10t 68.45) 200.63 2 cos(30t 232.42)V
UV 0 180 .48 200 .63 269 .86 V 表V读数：
13–10 iS1＝5+10cos(10t-30º )-5sin(30t +60º )A uS2＝300sin(10t )+150cos(30t-30º ) V, L1＝L2 ＝2H, M＝0.5H。求:交流电表读数、电源功率
解:原图可变为：
(1)直流分量 iS1(0)＝5A单 独作用时，图为：
i2(0) is1(0)
is1(1)
un(1) + L1+M L2+M uV(1) -M _
i2(1) + uS2(1) _
(L1+M )＝(L2+M )＝ 10(2+0.5)＝25 M ＝10×0.5＝5
U 1 1 S 2 (1) U n (1) [ ] I S 1(1) j ( L2 M ) ( jM ) j ( L2 M )
(3)三次谐波单独作用时图为： iS1(3)=-5sin(30t +60º )A =5cos(30t+150º )A uS2(3)=150cos(30t-30º )V
is1(3)
un(3) + L1+M L2+M uV(3) -M _
i2(3) + uS2(3) _
(L1+M )＝(L2+M )＝ 30(2+0.5)＝75 M ＝30×0.5＝15 U 1 1 S 2( 3) U n( 3) [ ] I S 1( 3 ) j ( L2 M ) ( jM ) j ( L2 M )
i (0)+2uR (0) + + uR (0) uS1(0) 1 _ -
3 uR (0) ＝uS1(0)
uR (0)＝0.5V
i (0)＝uR (0)/1 ＝0.5A
(2) uS1(2) 单独作用时：
i 2H u S1 _ +
2/3 F
+2uR+ uR 1 -
uS (2) 5 2 cos(2t 0)V
uS1 1.5 5 2 sin( 2t 90) 1.5 5 2 cos(2t 0)V
uS1发出功率: PS=0.51.5+51 cos[0º -(-53.1º )]+0
＝3.75W
电路理论
第13章作业答案 结束
(2)求L2 4谐波分量全部送至 负载表明： L1、L2、C对四次谐波 分量产生串联谐振,相 当于短接。即：
13–9 解:要求 u 不含31及71分量表明： 有可能是L1、C 对31或71分 L L1 量产生串联谐振，使输出端相当 + + us C = 1F 1H u 于短接。也有可能是C1、L 对 1 _ 31或71分量产生并联谐振，即 _ C 相当于断开，使回路电流为0。 (1)若由L1、C 对31分量产生串联谐振，则由C1、L 对 71分量产生并联谐振。并求得： 1 1 1 1 C 及 其L 3 1C 及其7 1C1 2 2 9 49 3 1 L1 7 1 L 1 1 (2)若由L1、C 对71分量产生串联谐振，则由C1、L 对 31分量产生并联谐振。并求得： 1 1 1 1 C 及 其L 7 1C 及其3 1C1 2 2 49 9 7 1 L1 3 1 L 1 1
2 2 2
iS1＝5+10cos(10t-30º )+5cos(30t +150º )A uS2＝300cos(10t -90º )+150cos(30t-30º )V
i2 1.25 9.12 2 cos( 10t 5.56) 1.98 2 cos(30t 33.43)A
13–11 求uR和uS1发出的功率 解: uS1 1.5 5 2 sin( 2t 90) u S1 _ +
i 2H
2/3 F
+2uR+ uR 1 -
iS 2
1.5 5 2 cos(2t 0)V
＝uS1(0)+uS1(2)
2 i S 2 2 sin1.5t 2 cos( 1.5t 90)A 2 (1) uS1(0)＝1.5V单独作用时：
＝2 rad/s XC＝1/C＝ 0.75 XL＝L＝4
图为：
( 2) 3U ( 2) ( 2) U U R R S1 1 j4
iS 2
uS1(2)单 独作用
i(2) 4 + uS1(2) _
0.75
+2uR (2) uR (2) 1 +
(2) 1 53.1V U R
iS1= 5+10cos(10t-30º )-5sin(30t +60º )A 表A1读数： 10 2 5 2 2 I1 5 ( ) ( ) 9.35A 2 2
i2 1.25 9.12 2 cos( 10t 5.56) 1.98 2 cos(30t 33.43)A
(1.5) 1 45V U R
(1.5) 3 U R (1.5) I 145 A j3
i(1.5) 3
1
+2uR (1.5) -
+
uR (1.5) 1 -
iS 2
(4)叠加：
uR 0.5 2 cos(2t 53.1) 2 cos( 1.5t 45)V i 0.5 2 cos(2t 53.1) 2 cos( 1.5t 45)V
UV 0 180.48 2 cos( 10t 68.45) 200.63 2 cos(30t 232.42)V 10 Pis 0 180.48cos(68.45 30 ) iS1发出功率： 2 5 200.63cos(232.42 150 ) 94W 2 300 9.12cos(90 5.56 ) uS2吸收功率： Pus 0 2 150 1.98cos(30 33.43 ) 94W 2 uS2发出功率：+94W 电源发出总功率：P＝0
is 1
V
A1
*
A2
M
Βιβλιοθήκη Baidu
L1
L2
*
去 耦
+ uS2 _
+ uV(0) _
L1+M un L2+M
uV(0)=0 i2(0)=iS1(0)(-M )/(L2+M-M )=-1.25A
is 1 +
uV _
-M
i2 + uS2 _
(2)基波单独作用时图为： iS1(1)=10cos(10t-30º )A uS2(1)=300sin(10t ) =300cos(10t-90º )V
电路理论(2)
作业答案
第13章
13–8 ＝1000 rad/s,C＝1F 解:(1)求L1 负载不含基波分量表明： L1、C 对基波分量产生并联谐 振，相当于断开。
+ C
L1 L2
u
_
负载
1 C L1
1 L1 2 1H C
1 j 4 L1 j 4C j 4 L2 0 1 j 4 L1 j 4C 1 L1 H L2 2 16 CL1 1 15
( 2) U ( 2) R I 1 53.1A 1
+2uR(3) iS2单独作用时： i 2H + 2 + 2/3 F iS 2 2 cos(1.5t 90)A uR u S1 2 1 iS 2 _ ＝1.5 rad/s XC＝1/C＝1 XL＝L＝3 i S2 单 图为： (1.5) 3U (1.5) 独作用 U R R I S2 1 j3
I 2( 3) U U n( 3) S 2( 3) j ( L2 M ) 1.9833.43 A
j ( L M ) U U I .63232.42V V ( 3) 1( 3 ) 1 n( 3 ) 200
26.57146.26V U n (1)
I 2 (1)
U U n (1) S 2 (1) j ( L2 M )
9.125.56 A
j ( L M ) U 180.4868.45V U I V ( 1) 1( 1) 1 n(1)
2 2 2 表A2读数： I 2 1.25 9.12 1.98 9.42A
uV 0 180.48 2 cos( 10t 68.45) 200.63 2 cos(30t 232.42)V
UV 0 180 .48 200 .63 269 .86 V 表V读数：
13–10 iS1＝5+10cos(10t-30º )-5sin(30t +60º )A uS2＝300sin(10t )+150cos(30t-30º ) V, L1＝L2 ＝2H, M＝0.5H。求:交流电表读数、电源功率
解:原图可变为：
(1)直流分量 iS1(0)＝5A单 独作用时，图为：
i2(0) is1(0)
is1(1)
un(1) + L1+M L2+M uV(1) -M _
i2(1) + uS2(1) _
(L1+M )＝(L2+M )＝ 10(2+0.5)＝25 M ＝10×0.5＝5
U 1 1 S 2 (1) U n (1) [ ] I S 1(1) j ( L2 M ) ( jM ) j ( L2 M )
(3)三次谐波单独作用时图为： iS1(3)=-5sin(30t +60º )A =5cos(30t+150º )A uS2(3)=150cos(30t-30º )V
is1(3)
un(3) + L1+M L2+M uV(3) -M _
i2(3) + uS2(3) _
(L1+M )＝(L2+M )＝ 30(2+0.5)＝75 M ＝30×0.5＝15 U 1 1 S 2( 3) U n( 3) [ ] I S 1( 3 ) j ( L2 M ) ( jM ) j ( L2 M )
i (0)+2uR (0) + + uR (0) uS1(0) 1 _ -
3 uR (0) ＝uS1(0)
uR (0)＝0.5V
i (0)＝uR (0)/1 ＝0.5A
(2) uS1(2) 单独作用时：
i 2H u S1 _ +
2/3 F
+2uR+ uR 1 -
uS (2) 5 2 cos(2t 0)V
uS1 1.5 5 2 sin( 2t 90) 1.5 5 2 cos(2t 0)V
uS1发出功率: PS=0.51.5+51 cos[0º -(-53.1º )]+0
＝3.75W
电路理论
第13章作业答案 结束
(2)求L2 4谐波分量全部送至 负载表明： L1、L2、C对四次谐波 分量产生串联谐振,相 当于短接。即：
13–9 解:要求 u 不含31及71分量表明： 有可能是L1、C 对31或71分 L L1 量产生串联谐振，使输出端相当 + + us C = 1F 1H u 于短接。也有可能是C1、L 对 1 _ 31或71分量产生并联谐振，即 _ C 相当于断开，使回路电流为0。 (1)若由L1、C 对31分量产生串联谐振，则由C1、L 对 71分量产生并联谐振。并求得： 1 1 1 1 C 及 其L 3 1C 及其7 1C1 2 2 9 49 3 1 L1 7 1 L 1 1 (2)若由L1、C 对71分量产生串联谐振，则由C1、L 对 31分量产生并联谐振。并求得： 1 1 1 1 C 及 其L 7 1C 及其3 1C1 2 2 49 9 7 1 L1 3 1 L 1 1
2 2 2
iS1＝5+10cos(10t-30º )+5cos(30t +150º )A uS2＝300cos(10t -90º )+150cos(30t-30º )V
i2 1.25 9.12 2 cos( 10t 5.56) 1.98 2 cos(30t 33.43)A
13–11 求uR和uS1发出的功率 解: uS1 1.5 5 2 sin( 2t 90) u S1 _ +
i 2H
2/3 F
+2uR+ uR 1 -
iS 2
1.5 5 2 cos(2t 0)V
＝uS1(0)+uS1(2)
2 i S 2 2 sin1.5t 2 cos( 1.5t 90)A 2 (1) uS1(0)＝1.5V单独作用时：
＝2 rad/s XC＝1/C＝ 0.75 XL＝L＝4
图为：
( 2) 3U ( 2) ( 2) U U R R S1 1 j4
iS 2
uS1(2)单 独作用
i(2) 4 + uS1(2) _
0.75
+2uR (2) uR (2) 1 +
(2) 1 53.1V U R
iS1= 5+10cos(10t-30º )-5sin(30t +60º )A 表A1读数： 10 2 5 2 2 I1 5 ( ) ( ) 9.35A 2 2
i2 1.25 9.12 2 cos( 10t 5.56) 1.98 2 cos(30t 33.43)A
(1.5) 1 45V U R
(1.5) 3 U R (1.5) I 145 A j3
i(1.5) 3
1
+2uR (1.5) -
+
uR (1.5) 1 -
iS 2
(4)叠加：
uR 0.5 2 cos(2t 53.1) 2 cos( 1.5t 45)V i 0.5 2 cos(2t 53.1) 2 cos( 1.5t 45)V
UV 0 180.48 2 cos( 10t 68.45) 200.63 2 cos(30t 232.42)V 10 Pis 0 180.48cos(68.45 30 ) iS1发出功率： 2 5 200.63cos(232.42 150 ) 94W 2 300 9.12cos(90 5.56 ) uS2吸收功率： Pus 0 2 150 1.98cos(30 33.43 ) 94W 2 uS2发出功率：+94W 电源发出总功率：P＝0
is 1
V
A1
*
A2
M
Βιβλιοθήκη Baidu
L1
L2
*
去 耦
+ uS2 _
+ uV(0) _
L1+M un L2+M
uV(0)=0 i2(0)=iS1(0)(-M )/(L2+M-M )=-1.25A
is 1 +
uV _
-M
i2 + uS2 _
(2)基波单独作用时图为： iS1(1)=10cos(10t-30º )A uS2(1)=300sin(10t ) =300cos(10t-90º )V
电路理论(2)
作业答案
第13章
13–8 ＝1000 rad/s,C＝1F 解:(1)求L1 负载不含基波分量表明： L1、C 对基波分量产生并联谐 振，相当于断开。
+ C
L1 L2
u
_
负载
1 C L1
1 L1 2 1H C
1 j 4 L1 j 4C j 4 L2 0 1 j 4 L1 j 4C 1 L1 H L2 2 16 CL1 1 15
( 2) U ( 2) R I 1 53.1A 1
+2uR(3) iS2单独作用时： i 2H + 2 + 2/3 F iS 2 2 cos(1.5t 90)A uR u S1 2 1 iS 2 _ ＝1.5 rad/s XC＝1/C＝1 XL＝L＝3 i S2 单 图为： (1.5) 3U (1.5) 独作用 U R R I S2 1 j3