3政府的价格政策和弹性理论
西方经济学(马工程第二版)上(微观经济)-教学大纲_2
《西方经济学》（第二版）上册课程教学大纲一、课程基本信息二、课程内容与学时分配表三、课程目标任务及基本要求1.课程目标任务根据微观经济学课程所面对的教学任务和职业能力要求, 本课程的教学目标为：（1）知识目标①掌握西方经济学的研究对象、研究内容、研究方法和发展历程；②掌握需求和供给以及市场价格作用原理；③掌握基数效用理论和序数效用理论的基本内容；④掌握生产要素合理投入的分析方法；⑤掌握成本和收益理论及其分析方法；⑥掌握四种市场结构类型中产量和价格的确定；⑦掌握市场失灵原因和各种微观经济政策。
（2）技能目标①能运用需求、供给分析方法对简单的经济现象进行分析；②能运用基数效用理论和序数效用理论对消费者行为进行简单分析；③能对生产要素的合理投入进行分析；④能运用成本与收益理论对企业的长期和短期成本进行分析；⑤能运用市场理论对四种市场结构类型中产量和价格的确定进行分析；⑥能运用各种微观经济政策、市场因素和政府作用解决市场失灵问题进行分析。
2.基本要求本课程重在讲授微观经济的基本范畴、基本原理、基本方法, 以培养起学生对现代经济理论的兴趣和经济学思维, 并能掌握基本的经济学分析方法。
（1）采用启发式、讨论式、案例分析等教学方法, 充分利用多媒体等现代化教学手段, 整体优化教学过程和教学内容, 调动学生学习的积极性；（2）贯彻精讲的原则, 突出重点, 简化推导, 图文并貌, 重在基本概念、基本理论的理解；（3）贯彻理论和实践相结合的原则, 讲述中辅以一定量的习题讨论课, 给学生出一定量的思考题和习题, 并要求学生完成一定量的作业, 以提高学生对微观经济学课程基本概念的深入理解；（4）分析与总结相结合, 宏观讲授与微观分析相结合, 对讲授内容及时总结, 对重点内容深入分析, 深入浅出, 循序渐进。
四、课程的重点和难点1.经济学研究的对象与方法, 微观经济学与宏观经济学的关系；2.供求理论与价格的决定, 政府价格政策及其应用；3.需求价格弹性的概念及运用, 其他需求弹性与供给弹性；4.边际效用分析法和无差异曲线分析法, 消费者剩余的概念, 消费者的其他决策；5.企业生产要素最优投入与规模经济, 两种生产要素的最优组合；6.短期成本概念与分类和利润最大化原则, 长期成本概念, 机会成本在企业决策中的作用;7.四种市场结构的特征, 完全竞争市场上的短期与长期均衡, 垄断市场上的歧视价格, 垄断竞争市场上的产品差别竞争, 寡头市场均衡的特点, 围绕垄断的争论；8.衡量收入分配平等状况的标准与收入再分配政策，收入分配不平等的原因；9.市场失灵的原因及相关微观经济政策。
价格弹性理论
价格弹性理论价格弹性理论是经济学中的重要概念，用于描述价格对需求的敏感程度。
它的研究对象是商品或服务的价格变动对市场需求量的影响。
本文将介绍价格弹性理论的基本概念、计算方法及其在实践中的应用。
一、价格弹性理论概述价格弹性是指市场上需求量对价格变动的变化程度。
根据价格弹性的大小，我们可以判断市场需求对价格的敏感程度。
通常，如果价格弹性大于1，称为弹性需求；价格弹性小于1，称为非弹性需求；当价格弹性等于1时，则为单位弹性需求。
根据价格弹性的不同，企业可以制定不同的价格策略来追求利润最大化。
当需求具有弹性时，降低价格有助于增加市场份额，提高销售量；而需求非弹性时，提高价格能够实现更高的利润水平。
因此，理解和应用价格弹性理论对企业的经营决策和市场战略至关重要。
二、价格弹性的计算方法计算价格弹性的方法有几种，其中最常用的是百分比方法和边际方法。
下面将分别介绍这两种方法。
1. 百分比方法百分比方法是通过计算需求量与价格之间的百分比变化，来确定价格弹性的大小。
其计算公式如下：价格弹性 = (需求量的百分比变化) / (价格的百分比变化)如果价格弹性大于1，则需求是弹性的；如果价格弹性小于1，则需求是非弹性的；如果价格弹性等于1，则需求是单位弹性的。
2. 边际方法边际方法是通过计算需求量的边际弹性来确定价格弹性的大小。
边际弹性是指单位价格变动引起的需求量变动的比例。
其计算公式如下：边际弹性 = (需求量的变动) / (价格的变动) × (价格 / 需求量)根据边际弹性的大小，可以判断需求是弹性的、非弹性的还是单位弹性的。
三、价格弹性理论的应用价格弹性理论在实践中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 定价策略根据价格弹性的大小，企业可以制定不同的定价策略。
当需求弹性大时，通过降价吸引更多消费者，提高销售量；当需求非弹性时，提高价格以提高利润水平。
2. 政府政策政府在制定税收政策或补贴政策时，需要考虑价格弹性的影响。
需求价格弹性及其实际意义
需求价格弹性理论及其实际意义对于企业而言毛利润最大化是其最终目标.而总利润TR=P*Q,这里的价格和需求量并不是互相独立的,两者之间存在着密切的联系。
理清两者的联系，通过调整,在销售量与单位利润之间达到巧妙的平衡使总利润达到最大化,是企业决策的关键。
而需求价格弹性理论正好能解决这一问题,从这方面看,弄清这一理论并将其运用于实际之中对每个参与社会中的经济行为的人来说是非常必要的.接下来，我将仔细分析需求价格弹性理论及其在实际中的应用.一．需求价格弹性理论由需求曲线可知，一般情况下,当一种商品的价格发生变化时，这种商品的需求量会发生变化。
但是，商品需求量的变化与价格变化的关系究竟是怎样呢？譬如，当一种商品的价格下降百分之一时，这种商品的需求量究竟分别会上升多少呢?需求价格弹性理论就是专门为解决这一类问题而设立的。
需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度.或者说,表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品需求量变化的百分比。
其公式为：一般情况下,需求的价格弹性实际上是负数；也就是说，由于需求规律的作用，价格和需求量是呈相反方向变化的,价格下跌，需求量增加；价格上升,需求量减少。
因此，需求量和价格的相对变化量符号相反，所以需求价格弹性系数总是负数。
由于他的符号始终不变，为了简单起见，习惯上将需求看做为一个正数,因为我们知道它是个负数。
需求的价格弹性分为价格弧弹性和点弹性，两者的本质相同.它们的区别仅在于：前者表示价格变动量较大时的需求曲线上两点之间的弹性，而后者表示价格变动量无穷小时的需求曲线上某一点的弹性。
●需求价格弹性的种类：（1）弧弹性(a）弧弹性的含义及公式:需求价格弹性的弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。
简单地说,它表示需求曲线上两点之间的弹性.以表示需求的价格弹性系数，则需求的价格弧弹性公式为：=（ΔQ/Q)/（ΔP/P）此公式为从一点到另一点的弧弹性公式，当所求的弧弹性为曲线的弧弹性时,其公式为：（b）弧弹性的类型当ed > 1时,我们称之为富有弹性，需求量对价格变动的反应很敏感.当ed 〈1时,我们称之为缺乏弹性，需求量对价格变动的反映不是很敏感。
西方经济学-第3章弹性理论
需求弹性的类型
需求完全无弹性
需求弹性为0，表示无论价格如何变化，需求量都 不会发生改变。
需求单位弹性
需求弹性等于1，表示需求量与价格变化相同。
需求缺乏弹性
需求弹性小于1，表示需求量对价格的变动反应较 小。
需求富有弹性
需求弹性大于1，表示需求量对价格的变动反应较 大。
需求弹性的影响因素
商品的性质
生活必需品的需求弹性较小，奢侈品的需求 弹性较大。
市场结构的差异可能导致弹性理论的适用性受限，需要具体情况具体分析。
弹性理论的假设条件
完全竞争市场假设
弹性理论通常基于完全竞争市 场的假设，但在现实中完全竞 争市场并不常见。
需求和供给曲线不变
弹性理论假设需求和供给曲线 在一定时期内保持不变，但实 际情况并非如此。
无外部效应
弹性理论假设市场中的外部效 应不存在，但现实中外部效应 是普遍存在的。
政策制定
政府可以通过分析商品的需求弹性和供给弹性，制 定相应的经济政策，以实现宏观经济的稳定和增长 。
02
需求弹性
需求弹性的定义与计算
敏感程度，通常用需求量变化 的百分比与价格变化的百分比之 比来表示。
02
计算公式为：需求弹性 = (需求量 变化的百分比) / (价格变化的百分 比)。
供给弹性的影响因素
生产周期
生产成本
生产周期较长的商品，其供给弹性通常较 小；生产周期较短的商品，其供给弹性通 常较大。
生产成本与价格直接相关，生产成本较高 的商品，其供给弹性通常较小；生产成本 较低的商品，其供给弹性通常较大。
生产技术
市场需求
生产技术的改进可以提高生产效率，从而 增加供给弹性。
市场需求的变化会影响供给量的变化，从 而影响供给弹性。
价格理论和价格弹性
价格理论和价格弹性价格是市场经济中一个非常重要的概念，它直接影响着商品的供求关系以及消费者的购买决策。
价格理论和价格弹性是经济学中与价格相关的两个重要概念，它们对于我们理解市场运作和经济政策制定具有重要意义。
一、价格理论价格理论是指从经济学角度研究价格形成和演变的理论体系。
在市场经济中，供求关系是决定价格的关键因素。
根据供给定律和需求定律，当需求增加而供给不变时，价格会上涨；而当供给增加而需求不变时，价格会下降。
供求关系的变化会引起价格的波动，形成市场上的价格变动。
除了供求关系外，价格形成还受到其他因素的影响，如成本、市场结构以及政府政策等。
成本是决定价格的重要因素，它包括生产成本、运营成本以及企业管理成本等。
不同企业之间的生产成本和经营效率差异，将导致产品价格的差异。
市场结构也会对价格产生影响。
在完全竞争市场下，供需均衡时的价格会相对较低；而在垄断市场下，垄断企业可以通过限制供给以提高价格，从而获得更高的利润。
最后，政府政策对价格的影响广泛存在。
政府可以通过税收、补贴、价格管制等手段干预市场价格，以满足公共利益或调节市场失灵。
价格管制可以限制物价上涨，保护消费者利益；而价格补贴可以鼓励企业提供公共产品，降低市场价格。
二、价格弹性价格弹性是指价格变动引起需求或供给的相对变化程度。
价格弹性可以分为需求弹性和供给弹性两种。
需求弹性是指商品需求对价格变动的敏感程度。
如果需求对价格变动的变化幅度大，则称为需求弹性较高；而如果需求对价格变动的变化幅度小，则称为需求弹性较低。
需求弹性的高低会对市场产生重要影响。
在需求弹性较高的情况下，价格变动会引起较大的需求变化，从而导致市场供求关系的紊乱；而在需求弹性较低的情况下，价格变动对需求的影响相对较小，市场较为稳定。
供给弹性是指供给对价格变动的敏感程度。
供给弹性较高意味着供给对价格变动的反应较为敏感，供给变化较大；供给弹性较低意味着供给对价格变动的反应较不敏感，供给变化较小。
【经济学原理】第三章 弹性理论
2. 决定供给弹性大小的因素有:
⑴卖者改变他们生产物品产量的伸缩性: 卖者改变他们生产物品产量的伸缩性: 生产的难易程度, 生产的难易程度, 生产规模改变的难易程度. 生产规模改变的难易程度. ⑵所考虑时间的长短: 所考虑时间的长短: 供给在长期的弹性大于短期. 供给在长期的弹性大于短期.
17
4
2.决定需求价格弹性的一般规律: 决定需求价格弹性的一般规律: 决定需求价格弹性的一般规律
⑴奢侈品比生活必需品更富有弹性; 奢侈品比生活必需品更富有弹性; ⑵替代品多的物品更富有弹性; 替代品多的物品更富有弹性; ⑶范围小的市场的需求弹性往往大于范 围大的市场; 围大的市场; ⑷物品往往随着时间变长而需求更富有 弹性. 弹性.
富有弹性 富有弹性 富有弹性 单位弹性 缺乏弹性 缺乏弹性 缺乏弹性
价格变动 百分比
数量变动 百分比
弹性
弹性程 度
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6.其他需求弹性 (1)需求的收入弹性=需求量变动百分比/ (1)需求的收入弹性=需求量变动百分比/收 需求的收入弹性 入变动百分比 正常物品:随着收入提高,需求量增加; 正常物品:随着收入提高,需求量增加; 低档物品:随着收入提高,需求量减少. 低档物品:随着收入提高,需求量减少. 需求的交叉价格弹性(cross ( 2 ) 需求的交叉价格弹性 (cross price elasticity demand)=物品 需求量变动百分比/物品2 物品1 of demand)= 物品 1 需求量变动百分比/ 物品 2 价格 变动百分比 替代品: 替代品:交叉弹性为正 互补品: 互补品:交叉弹性为负
5
弹性及其应用
3.计算需求价格弹性: 3.计算需求价格弹性: 计算需求价格弹性 (1)需求价格弹性Ed = 需求量变动的百 需求价格弹性Ed 分比/价格变动的百分比= 分比/价格变动的百分比=
价格弹性
若Ep>1，采取降价政策。
价格弹性与销售收入之间的这种简单而又重要的关系，被广泛地运用于产品定价决策和对外贸易之中。例如， 对于一个谋求最大利润的企业来说，决不会选择在其需求曲线缺乏弹性的区间降价。因为这样做一方面虽可使销 售量增加而增加了销售收入，但另一方面却因价格降低而减少了销售收入，最终净结果将因产品缺乏弹性而使销 售收入减少。而且，销售数量的增加又会导致生产成本的上升，其结果必然是利润的急剧下降。
⑸所考察的消费者需要的调节需求量的时间。一般来说，所考察的时间越长，则需求的价格弹性就可能越大。 因为，在消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的 可替代品。例如，当石油价格上涨的时候，消费者在短期内不会较大幅度地减少需求量。如果在长期内，消费者 找到替代品，石油的价格上升会导致石油的需求量大幅地下降。
定义
定义
价格弹性公式价格弹性表明供求对价格变动的依存关系，反映价格变动所引起的供求的相应的变动率，即供 给量和需求量对价格信息的敏感程度，又称供需价格弹性。商品本身的价格、消费者的收入、替代品价格，以及 消费者的爱好等因素都会影响对商品消费的需求。价格弹性是指这些因素保持不变的情况下，该商品本身价格的 变动引起的需求数量的变动。在需求有弹性的情况下，降价会引起购买量的相应增加，从而使消费者对这种商品 的货币支出增加；反之，价格上升则会使消费者对这种商品的货币支出减少。在需求弹性等于1的情况下，降价不 会引起消费者对这种商品的货币支出的变动。
那么促销所带来的增长来自何处呢？――是种类总体的增长，还是销量从一个品牌转移到了另外一个品牌？ 或者两者兼而有之？这对于零售商和供应商来说是至关重要的，只有这样，双方才能对未来互惠的促销方案取得 一致的意见。促销的结果是在短期内产生了大量的转换品牌的消费行为。
经济学需求、供给、弹性理论
经济学需求、供给、弹性理论引言经济学是研究社会经济活动的科学，其核心包括需求、供给和弹性理论。
需求和供给是市场经济的基础，它们决定了产品和服务的价格和数量。
而弹性理论则涉及需求和供给对价格变化的反应程度。
本文将详细介绍经济学中的需求、供给以及弹性理论，并解释它们对市场的重要性。
一、需求理论需求理论是研究消费者对产品和服务的需求决策和行为的理论。
需求量是指在一定时间内消费者愿意购买的某种产品或服务的数量。
需求理论主要关注三个方面的因素：价格、收入和其他影响需求的因素。
1. 价格对需求的影响价格是需求理论中最重要的因素之一。
一般来说，价格上涨会导致需求量下降，价格下跌会导致需求量增加。
这是因为价格上涨会减少消费者购买该商品或服务的能力，从而降低需求量。
而价格下跌则可以提高消费者购买的意愿，从而增加需求量。
2. 收入对需求的影响收入是另一个影响需求的重要因素。
随着收入的增加，消费者的购买能力也会增加，从而导致需求量增加。
这种情况下的需求被称为正常需求。
然而，某些商品和服务的需求在收入增加时可能会下降，这被称为低级经济品的需求。
3. 其他影响需求的因素除了价格和收入以外，还有许多其他因素可以影响需求，如消费者的偏好、人口结构、市场推广和宣传等。
这些因素可能会改变消费者对某种商品或服务的需求量，因此在需求理论中也需要考虑这些因素。
二、供给理论供给理论是研究生产者和企业提供产品和服务的决策和行为的理论。
供给量是指生产者愿意在一定时间内提供的某种产品或服务的数量。
供给理论同样关注价格、成本和其他影响供给的因素。
1. 价格对供给的影响价格也是供给理论中的关键因素之一。
一般来说，价格上涨会刺激生产者提供更多的产品或服务，价格下跌则会导致供给量下降。
这是因为价格上涨会提高生产者的利润，激励他们增加供给量。
而价格下跌则会降低生产者的利润，从而减少供给量。
2. 成本对供给的影响成本是另一个影响供给的重要因素。
如果生产者的成本上升，他们可能会减少供给量；相反，如果成本下降，他们可能会增加供给量。
西方经济学第二章 需求、供给、价格、弹性理论
c生产技术的变动 d生产要素的价格 e政府的政策 f厂商对未来的预 期等。
价格—数量组合 A
价格（元） 供给量 (单位) 2
B
3
C
4
D
5
E
6 800
0 200 400 600
供给函数
表示某商品的供给与其影响因素之间存在一一对应的关系 QS = f（a，b，c，d，…n） a，b，c，d，…n代表上述影响供给的因素。 假定其它因素保持不变，把商品供给量QS 只看作其价格P的 函数则有： QS = f（ P ）
c d e f g
消费者的收入 消费者偏好 人口数量与结构的变动 政府的消费政策（如带薪休假等） 消费者对未来的预期等。
案例
一项要求为婴儿购买单独机票和将婴儿放置在单独座位上的 法律将会同时产生好消息和坏消息。好消息是：由于婴儿被皮带 束住在他们自己的座位上更安全，因而死于飞机碰撞的婴儿将会 减少。而坏消息是：更多的人将死于车祸。要求为婴儿买单独机 票的法律会增加父母乘坐飞机旅行的成本。这将使很多的父母转 向乘车旅行，从而使旅行的危险增加了。 在多次研究之后，结论是对更多的人来说这是坏消息。于是 联邦航空委员会于1992年做出规定，父母可以将其婴儿放置在他 们的膝盖上。 一个简单的经验是，消费者会对价格的变动做出反应。一种 物品价格的上升（乘飞机旅行）会引起一些消费者转向它的替代 品（高速公路旅行）。
供求定理：在其它条件不变的情况下,需求变动分 别引起均衡价格和均衡数量的同方向变动;供给变 动分别引起均衡价格的反方向变动和均衡数量的同 方向变动. (P32)
特写：《侏罗纪公园》和琥珀价格
当1993年琥珀价格上涨了2倍时，用琥珀来研究化石和已 灭绝的动物的科学家们震惊了。他们发现：琥珀的需求数量 是随着价格上升而上升的！ 对琥珀需求的增加与影片《侏罗纪公园》的放映同步。 在该影片中，科学家用琥珀中的标本来克隆恐龙。很多看过 该片的人都购买了琥珀标本，这就增加了对琥珀的需求。 需求曲线向右移动使均衡价格和数量上升。因此价格的
价格理论
– 谷类早餐有很多相近的替代品（比如，煎饼， Eggo华夫饼，剩余的皮萨等），如果价格上升 买者可以很容易购买其他物品 – 防晒霜没有类似的替代品，如果价格上升，消 费者不可能少买太多
• 总结：有相近替代品的物品的需求往往较富有弹性
弹性及其应用
23
例 2：“蓝色牛仔裤”与 “衣服”
• 如果两种物品的价格都上涨20%，哪种物品的需求 量下降的最多？为什么？ – 定义范围狭窄的物品比如蓝色牛仔裤有很多的 替代品（卡其，短裤，Speedos等）
需求弹性
• • • （一）、需求的价格弹性 ）、需求的价格弹性 （二）、需求的交叉弹性 ）、需求的交叉弹性 ( 三 )、 需求的收入弹性 、
1、需求的弹性系数 、
需求量变动的百分比 ∆Q / Q×100% Ed = = 价格变动的百分比 ∆P / P×100%
例 1：谷类早餐与防晒霜
• 这两种物品的价格都上升20%。哪种物品的需求数 量下降的最多？为什么？
– 定义范围宽泛的物品很少有替代品（衣服没有 什么替代品，除非是流行裸体的殖民地）
• 总结：范围小的市场的需求弹性往往大于范围大的 市场的需求弹性
弹性及其应用
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例 3：胰岛素与加勒比游轮
• 如果两种物品的价格都上涨20%，哪种物品的需求 量下降的最多？为什么？
– 对数以百万计的糖尿病患者来说，胰岛素是必 需品。胰岛素价格的上升基本上不会引起需求 的下降 – 游轮是奢侈品，如果价格上升，有些人会放弃 购买 • 总结：奢侈品的需求弹性要大于必需品的需求弹性
供给与需求的结合
P
$6.00 $5.00 $4.00 $3.00 $2.00 $1.00 $0.00 0 5 10 15 20 25 30 35
弹性理论与价格弹性计算
弹性理论与价格弹性计算经济学中的弹性理论是研究市场供需关系中价格和数量的变动对于市场反应的敏感程度。
价格弹性是弹性理论中的一个重要概念，它衡量了市场参与者对于价格变动的敏感程度。
本文将介绍弹性理论的基本概念，并探讨价格弹性的计算方法。
一、弹性理论的基本概念1. 价格弹性的定义价格弹性是指市场参与者对于价格变动的敏感程度。
当价格弹性大于1时，表示市场参与者对于价格变动的反应较为敏感，需求或供应的变动幅度大于价格变动幅度；当价格弹性小于1时，表示市场参与者对于价格变动的反应较为不敏感，需求或供应的变动幅度小于价格变动幅度；当价格弹性等于1时，表示市场参与者对于价格变动的反应与价格变动幅度相等。
2. 弹性的分类根据变动的不同，弹性可分为需求弹性和供应弹性。
需求弹性衡量了市场参与者对于价格变动的敏感程度，供应弹性则衡量了市场参与者对于价格变动的生产或供应能力的敏感程度。
3. 弹性的影响因素弹性的大小受多种因素影响。
首先，替代品的可用性是影响需求弹性的重要因素。
如果存在大量替代品，市场参与者更容易选择其他产品，需求弹性较大。
其次，商品的必需性也会影响弹性。
对于必需品，市场参与者对于价格变动的反应较为不敏感，需求弹性较小。
此外，时间因素也会影响弹性。
长期来看，市场参与者有更多的时间来调整其行为，需求或供应的弹性较大。
二、价格弹性的计算方法价格弹性的计算方法有多种，其中最常用的是价格弹性的百分比变动法和价格弹性的边际收益法。
1. 价格弹性的百分比变动法价格弹性的百分比变动法是通过计算需求量或供应量的百分比变动与价格的百分比变动之比来计算价格弹性。
具体计算公式如下：价格弹性 = (需求量变动的百分比 / 价格变动的百分比)例如，当需求量下降10%而价格上升5%时，价格弹性为-2。
这意味着需求量的变动幅度是价格变动幅度的两倍。
2. 价格弹性的边际收益法价格弹性的边际收益法是通过计算边际收益与价格的比值来计算价格弹性。
第三章 弹性理论
第三章 弹性理论前面的分析表明，商品的供求受到很多因素的影响，当这些因素变化后，商品的供求会相应变化。
但是，当这些因素变动一定量的时候，商品的供求数量会变动多少呢？在经济学中，弹性理论成为测度和反映这种变化程度的重要工具。
弹性理论最早由19世纪法国经济学家古诺提出。
后来英国著名经济学家马歇尔完善了弹性公式，并将其发展为一个完整的理论。
20世纪以来，弹性理论在西方经济学中有了很大发展，并被广泛运用于实际经济分析。
本章介绍的弹性理论包括需求弹性和供给弹性及弹性理论的运用。
第一节 需求弹性需求弹性（elasticity of demand ）是用来表示影响需求的各种因素发生变动后，需求数量所变动的程度大小的概念。
由于影响需求的主要因素是商品的价格、消费者的收入、相关商品的价格。
因此，需求弹性主要有三种，即需求的价格弹性、需求的收入弹性和需求的交叉弹性。
一、弹性的一般定义一般说来，只要两个经济变量之间存在着函数关系，我们就可用弹性来表示因变量对自变量的反应的敏感程度。
弹性（elasticity ）的一般公式为：()()百分比自变量的变动率百分比因变量的变动率弹性系数=弹性系数表达的含义是，自变量变动一定的程度（用比例或百分比表示）所引起的因变量变动的程度之比值。
如设两个经济变量的函数关系为)(X f Y =，则具体的弹性公式为：yx xy x x y y e ⋅∆∆=∆∆=（3.1）式中，e 为弹性系数；△x 、△y 分别为变量x 、y 的变动量。
若经济变量的变化量趋于无穷小时，弹性的公式还可表示为：yx dx dy x dx y dy xx y xe ox ⋅==∆∆=→∆lim（3.2）通常将（3.1）式称为弧弹性公式，将（3.2）式称为点弹性公式。
从弹性的一般定义公式中可以看出，弹性是两个变量各自变化比例的一个比值，所以，弹性是一个具体的数字，它和自变量与因变量度量单位无关。
二、需求的价格弹性1、需求的价格弹性定义需求的价格弹性（price elasticity of demand ）是指在一定时期内，一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
需求价格弹性分析及理论运用
需求价格弹性分析及理论运用作者：唐继碧来源：《科学与财富》2018年第32期摘要：经济学中弹性理论从量的角度说明价格变动与需求量变动之间量的关系，并且弹性理论的应用很广，而且在不断扩大。
本文通过微观经济学中弹性理论的相关知识点，介绍弹性理论在现实中的各种应用，为企业营销策略和定价以及国家制政策提供一些参考价值。
关键词：需求弹性；理论运用需求价格弹性理论是西方经济学中一个重要理论，运用这一理论，可以分析价格变化时对需求量变化的调节作用，为运用价格这一经济杠杆来调节供需关系提供理论依据；还可分析价格变化对商品销售收入的调节作用，为企业制定价格策略，扩大销售量，增加盈利和国家制定政策提供理论指导。
一、弹性理论（一）弹性的含义弹性是指当两个经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变化的反应的敏感程度。
弹性的大小用弹性系数来表示，弹性系数=因变量的变动比率/自变量的变动比率。
我们计算的弹性系数可以被看成是百分比。
（二）需求价格弹性的含义需求的价格弹性简称为需求弹性或价格弹性。
它表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。
我们通常用价格弹性系数加以表示：需求价格弹性系数=需求量变动的百分比/价格变动的百分比。
设：Q表示一种商品的需求量；P表示该商品的价格；DQ表示需求量变动值；DP表示价格变动的数值；Ed表示价格弹性系数，则：Ed=（△Q/Q）/（△P/P）。
二、影响需求弹性的因素（一）商品的可替代性。
一般来说，一种商品的可替代品越多，替代程度越高，则该商品的需求价格弹性往往越大；相反，一种商品的替代品越少，替代程度越低，该商品的需求价格弹性就越小。
（二）商品用途的广泛性。
一般来说，一种商品的用途越广泛，它的需求价格弹性就可能越大；相反，用途越狭窄，它的需求价格弹性就越小。
如果一种商品具有多种用途，当它价格较高时，消费者只购买较少的数量用于最重要的用途上，当它的价格下降时，消费者会增加购买，将商品越来越多地用于其他用途上。
第3章 弹性理论及政府政策
第3章弹性理论及政府政策第3章弹性理论及政府政策3.1知识要点需求规律描述为价格和需求量之间的反向关系。
在价格较低时，买的就多些。
但究竟多多少？很多还是只多一点？同样地，在价格高时，买的就少些。
是极少还是只少一点？回答这类问题，就需要利用需求价格弹性这一概念。
概括地说，如果说供求规律使我们可以预测价格的变化方向，弹性理论则能使我们预测它们会变动多少（量值）。
弹性分析是典型的边际分析。
1．弹性的概念、类型及其计算弹性（elasticity）是一个十分有用且非常直观的概念。
弹性描述的是因变量对自变量变化的反应程度。
需求价格弹性衡量的是需求量对价格变动的反应程度。
需求收入弹性（EI）是收入变动1%所带来的需求的百分比变化。
需求交叉价格弹性指一种商品需求量变动对另一商品价格变动反应的敏感程度。
供给弹性是供给的价格弹性的简称，它是一种商品的供给量对其价格变化的反应程度。
2. 需求价格弹性与总收益需求富有弹性的商品：“薄利多销”；需求缺乏弹性的商品：“谷贱伤农”。
3. 价格管制在市场经济中经常会出现买者认为价格过高而卖者又总抱怨价格太低的现象。
由于对市场决定的均衡价格不满，不同的集团可能要求政府为某些产品确定价格。
政府操纵的价格叫做价格管制（price control）。
支持价格（price floor），又称为价格下限、最低限价、地板价格，是政府为了扶持某一行业的生产，对该行业产品规定的高于市场均衡价格的最低价格。
限制价格（price ceiling）又称为价格上限、最高限价、天花板价格，是政府为限制某些商品的价格而对它们规定低于市场均衡价格的最高价格。
其目的是为了稳定经济生活，例如稳定生活必需品的价格，保护消费者的利益，有利于安定民心。
3.2 习题解答【关键概念复习】在B栏中寻找与A栏中术语相应的解释，并将序号填在术语前边。
A B5弹性 1.需求量的变动对收入变动反应的敏感程度。
8需求弹性2.政府为了扶持某一行业的生产，对该行业产品规定的高于市场均衡价格的最低价格。
经济学原理（2）
经济学原理经济学研究什么问题•稀缺性: 社会资源的有限性•经济学: 研究社会如何管理自己的稀缺资源, 比如：–人们决定购买什么, 工作多长时间，储蓄多少，消费多少–企业决定生产多少，雇佣多少工人–社会决定如何在国防，消费物品，环境保护和其他需求之间分配资源人们如何做出决策原理一: 人们面临权衡取舍所有决策都面临着权衡取舍。
比如:•参加期中考试前一天晚上的聚会意味着更少的时间学习•想要更多的收入需要工作更长时间，这就使得休息时间减少•保护环境意味着生产消费物品的资源减少•社会面临一种重要的权衡取舍: 效率vs. 平等•效率: 社会能从其稀缺资源中得到的最大利益•平等: 经济成果在社会成员中平均分配•权衡取舍：为使社会更加平等, 需要在富人与穷人之间重新分配收入。
但这会减少工作与生产的激励，并缩小经济“蛋糕”的规模原理二: 某种东西的成本是为了得到它所放弃的东西•人们做出决策时需要比较可供选择行动方案的成本与利益•任何一种东西的机会成本是为了得到这种东西所放弃的东西•这是人们做决策的相关成本原理三: 理性人考虑边际量理性人：–系统而有目的地尽最大努力实现其目标的人–通过比较成本与利益的边际变动来做出决策边际变动: 对现有行动计划的微小增量调整例如:•当一个大学生考虑是否要多上一年学时，他会比较学费加上损失的工资和多上一年学所增加的额外收入•当一个经理在考虑是否要增加产出时, 她会在增加的劳动力与原材料的成本和额外的收益之间进行比较原理四: 人们会对激励做出反应•激励：引起一个人做出某种行为的某种东西，诸如惩罚或奖励的预期•理性人会对激励做出反应例如：–当汽油价格上涨时, 消费者会更多的购买混合动力汽车，更少购买耗油的越野车–当烟草税上升时，青少年吸烟人数会下降原理 5 :贸易可以使每个人的状况都变得更好–人们可以专门生产一种物品或劳务并用来交换其他物品或劳务，而不必自给自足–国家之间也能从贸易与专业化中受益–将他们生产的物品出口而得到一个更好的价格–从国外进口更便宜的物品而不用在国内自己生产原理 6 :市场通常是组织经济活动的一种好方法•市场: 大量的买者与卖者(不必要在同一个地点)•组织经济活动意味着需要决定–生产什么–怎么生产–生产多少–谁将得到它们•市场经济：许多企业和家庭在物品和劳务市场上相互交易，通过他们的分散决策来配置资源的经济•亚当.斯密在《国富论》（1776）中的著名观察结果：家庭和企业仿佛被一只“看不见的手”所指引，在市场上相互交易，并增进整体经济的福利•“看不见的手”通过价格体系来发挥作用:–买者与卖者之间的相互作用决定市场价格–每个价格即反映了物品对于买者的价值，也反映了生产物品的成本–在许多情况下，价格引导自利的家庭与企业做出使社会经济福利最大化的决策原理7 :政府有时可以改善市场结果•政府的重要作用:保护产权•如果人们的财产存在很大的被侵犯的风险，那么他们便不愿意工作，生产，投资或者购买物品•市场失灵：市场本身不能有效配置资源的情况原理8 ：一国的生活水平取决于它生产物品与劳务的能力•决定生活水平的最重要因素：生产率，即每一单位劳动投入所生产的物品与劳务数量•生产率取决于设备，劳动者的技能以及可用的技术•其它因素（比如，工会组织，国外的竞争）对于生活水平的影响远远小于生产率原理9 :当政府发行了过多货币时，物价上升•通货膨胀：物价总水平的上升•长期而言，通货膨胀总是由于货币数量的过度增长而导致货币价值的下降所引起•政府创造货币的速度越快，通胀率越高原理10 :社会面临通货膨胀与失业之间的短期权衡取舍•短期内刺激了社会支出水平•减少失业率•其它因素使这种权衡取舍不那么明显，但这种权衡取舍一直都存在价格理论需求理论:需求是指消费者在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的某种商品量。
第3讲弹性理论及其应用经济学原理
19
弹性理论旳利用：薄利多销
例1：电视机旳需求弹性为Ed=2，最初价格P1=500，最初销售量 Q1=10000台。比较降价10%和提价10%对总收益旳不同影响。 (5000000，5400000，4400000）
P
a P1
b P2
Ed
O
Q1
Q2
Q
对于富有弹性旳商品，降价可提升总收益，而提价只会降低总收益。
17
6.需求价格弹性旳应用
• 用于企业旳价格决策 • 用于政府制定政策 • 用于分析和估计价格和销售量旳变化
18
需求弹性与销售决策选择
销售收入TR=P•Q
P
P
P
P1
P1 P2
a b
P2
a
P1
b P2
a b
O
Q1 Q2 Q O
Q1 Q2 Q O Q1 Q2
Q
(Ed>1)
(Ed<1)
(Ed=1)
需求富有弹性 需求缺乏弹性 需求单一弹性
• 定义: 弹性衡量需求量或供给量对其某种决定原 因旳反应程度旳指标
3
第一节 需求弹性(elasticity of demand)
• 需求价格弹性 • 需求收入弹性 • 需求交叉弹性
4
一、需求价格弹性
1. 定义: 2. 公式:
Q / Q E p P / P
例：某企业把产品价格提升2%，成果它旳需求量降低了3%， 该企业产品旳需求价格弹性为：
-0.07
0.59
-0.14
3.05
0.05
0.09
持平
0.06
0.19
-0.09
32
农村居民家庭耐用消费品需求收入弹性变动
价格弹性理论
价格弹性理论价格弹性理论是经济学中的一个重要概念，它描述了商品或服务价格变化对需求量或供应量变化的影响程度。
价格弹性被广泛应用于市场分析、定价策略和政府调控等领域。
本文将深入探讨价格弹性的概念、计算方法和实际应用。
一、价格弹性的概念价格弹性可以简单地理解为价格变化对需求或供应的敏感程度。
在需求方面，价格弹性分为三种情况：完全弹性、不太弹性和完全不弹性。
当价格弹性大于1时，称为完全弹性，即需求量对价格变化非常敏感，消费者对价格变化具有高度反应性。
当价格弹性介于0和1之间时，为不太弹性，即需求量对价格变化的反应程度适中。
当价格弹性等于0时，称为完全不弹性，即需求量对价格变化不敏感。
在供应方面，价格弹性的情况与需求方向相反。
当价格弹性大于1时，称为完全弹性，即供应量对价格变化非常敏感，生产者对价格变化具有高度反应性。
当价格弹性介于0和1之间时，为不太弹性，即供应量对价格变化的反应程度适中。
当价格弹性等于0时，称为完全不弹性，即供应量对价格变化不敏感。
二、价格弹性的计算方法为了更准确地衡量价格变化对需求或供应的影响，可以通过计算价格弹性来得出结论。
价格弹性的计算公式如下：价格弹性 = （需求量/价格） * （价格变化/需求量变化）其中，需求量是指某个时间段内商品或服务的购买量，价格是指商品或服务的售价，价格变化是指价格的变化幅度，需求量变化是指需求量的变化幅度。
以需求弹性为例，如果计算结果为正数，则表示需求量与价格呈正相关关系，也就是价格升高，需求量增加；价格降低，需求量减少。
如果计算结果为负数，则表示需求量与价格呈负相关关系，价格升高，需求量减少；价格降低，需求量增加。
根据计算结果的大小，可以进一步判断价格弹性的程度。
三、价格弹性的实际应用价格弹性理论在实际经济活动中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 定价策略：根据价格弹性来确定产品或服务的最佳售价。
如果产品的价格弹性高，即需求对价格变化敏感，可以考虑降低价格来刺激需求；如果产品的价格弹性低，即需求对价格变化不敏感，可以考虑提高价格来提高利润。
价格弹性理论与均衡理论
价格弹性理论与均衡理论价格弹性理论与均衡理论是经济学中两个重要的理论概念。
它们对于市场经济中价格的变动和市场的均衡状态有着重要的解释和影响。
价格弹性理论是指价格变动对需求量变动的敏感程度。
根据价格弹性的大小，可以判断商品的需求对价格变动的敏感程度。
价格弹性大的商品，说明消费者对该商品的需求变动较为敏感，对价格变动的反应较强烈；而价格弹性小的商品，说明消费者对该商品的需求变动不敏感，对价格变动的反应较弱。
价格弹性的大小可以通过计算需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比来得出。
价格弹性理论的主要应用之一就是在市场策略制定和定价决策中，帮助企业预测和控制市场需求的变动。
均衡理论是指市场供求关系达到最优状态的一种理论。
均衡状态是指市场供给量等于市场需求量，此时市场达到了供求的平衡状态。
在均衡状态下，市场价格能够达到一个稳定的水平，同时供求双方的利益都能得到最大化。
均衡理论的主要应用之一是在市场调节和政府干预中，发挥市场机制的作用，使市场达到均衡状态，实现资源的有效配置。
价格弹性理论和均衡理论在市场经济中相互作用和影响。
价格弹性理论可以用来解释价格变动对市场需求的影响，判断市场需求对价格变动的敏感度，从而指导企业定价和市场策略制定。
而均衡理论则可以帮助理解市场供求关系的最优状态，以及达到这一状态的调节机制和政策措施。
两者相互补充，共同协调市场经济中的供求关系和价格变动，实现市场资源的有效配置。
总之，价格弹性理论和均衡理论是经济学中对于价格变动和市场均衡状态的重要解释方法和工具。
它们为市场经济中的定价和资源配置提供了理论基础和指导。
在现代市场经济中，理解和应用这两个理论对于企业和政府来说都具有重要的意义。
价格弹性理论和均衡理论是经济学中两个重要的理论概念，对于市场经济中价格的变动和市场的均衡状态有着重要的解释和影响。
本文将进一步探讨这两个理论并探讨其相关性。
首先来看价格弹性理论。
价格弹性理论是指价格变动对需求量变动的敏感程度。
7、第七讲 弹性理论的运用
经济学基础
15 /33
需求、供给与均衡价格之四：弹性理论
• 当供给越缺乏弹性时，说明生产者改变供给量 的可能性越小，即使价格大幅度变动，产量变 动也很有限。因此，供给缺乏弹性的商品由于 税收而导致价格上升会造成需求量减少时，但 供给量减少的很有限，税收大部分要由生产者 承担。
• 相反，供给富有弹性的商品，当价格由于税收 上升时造成需求量减少，供给也大量减少，税 收大部分要由消费者承担。
经济学基础
Q 2 Q1
毒品数量
31 /33
需求、供给与均衡价格之四：弹性理论
政策 2: 教育
教育减少对 毒品的需求.
价格与需求量 都下降 结果：在毒品 上的总支出和 与毒品相关的 犯罪都减少了
P1 P2 毒品价 格
与毒品相关的犯罪 的新价值 D2
经济学基础
25 /33
需求、供给与均衡价格之四：弹性理论
如价格上调10%，则总收益？
已知：面粉Ed=0.5，P1=2元/公斤，Q1=100公斤 。
• 如价格上调10%，数量则减少5%， • P3=2 +2×10%=2.2元/公斤， • Q3=100 -100×5%=95公斤 TR3=P3×Q3=2.2×95=209元 TR3 –TR1=209 –200= 9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
经济学基础
30 /33
需求、供给与均衡价格之四：弹性理论
政策 1: 禁毒
禁毒减少了毒 品供给
由于毒品的需求 是缺乏弹性的， 毒品价格提高的 比例会大于毒品 使用减少的比例
毒品价 格 P2 P1 与毒品相关 的犯罪的最 初价值 与毒品相关的犯罪 的新价值 S2 D1 S1
结果：在毒品上的总支 出和与毒品相关的犯罪 都会增加
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（三）需求收入弹性的分类（补充）
Ei >0（正常品）
Ei >1 （奢侈品） 1> Ei >0（必需品）
Ei <0（劣等品，低档品）
17
三、需求交叉弹性
❖ （ห้องสมุดไป่ตู้）定义
是指一种商品的需求量变动对另一种商品（替代 品、互补品）价格变动的反应程度。
❖ （二）公式
需求的交叉弹性系数=X商品需求量变动的百分比 /Y商品价格变动的百分比
11
（四）需求价格弹性的几点说明
❖ 1、需求价格弹性是需求量变动对价格变动的 反应程度。
❖ 2、弹性系数不是绝对量的比率，而是百分比 与百分比的比率。
❖ 3、弹性系数可以为正，也可以为负，但一般 取其绝对值。
❖ 4、同一条需求曲线上不同点的弹性系数大小 不同。(越往上越高)
12
（五）需求价格弹性的分类 （据弹性系数划分：
❖此刻打盹，你将做梦； 而此刻学习，你将圆梦！
1
回顾
❖ 需求曲线、供给曲线 ❖ 需求量的变动与需求的变动 ❖ 供给量的变动与供给的变动 ❖ 均衡价格和均衡数量的形成 ❖ 供求定理
2
第四节 政府的价格干预政策
❖支持价格 ❖限制价格
3
1、支持价格（农产品） （图10） 是政府为了扶持某一行业而规定的该行业产品的最低
用途多，水电等，弹性大；用途少，比如鞋油，弹性小
❖ 5、时间因素
时间越短，弹性越小；时间越长，弹性越大。
15
二、需求收入弹性
❖ （一）定义
是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程 度。
❖ （二）公式
需求收入弹性系数=需求量的变化率/收入的变化率 Ei=（ΔQ/Q）/（Δi/i）=（ΔQ/Δi）˙（i/ Q）
7
弹性系数
❖ 价格的变动为自变量，需求量的变动为因变 量，因变量对自变量变动的反应程度可以用 弹性系数来表示。
❖ 弹性系数(E)
=因变量的变化率/自变量的变化率 =因变量变动的百分比/自变量变动的百分比
8
弹性理论的分类
需求价
格弹
性
需求 需求收
弹 入弹
性性
弹性
需求交
理
叉弹
9
一、需求价格弹性（简称需求弹性）
❖ （一）定义
是指一种商品的需求量变动对其价格变动的反应 程度。
❖ （二）公式
需求价格弹性系数=需求量的变化率/价格的变化率 Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=（ΔQ/ΔP）˙（P/ Q） 以上字母分别代表？
10
❖ （三）计算（点弹性）
1、已知某商品单位价格上升30%，需求量下降60%， 求本商品的需求价格弹性。
Ed=需求量的变化率/价格的变化率=60%/30%=2
2、某商品的价格从10元上升到12元，相应的，该商 品的需求量从200件下降到100件，计算该商品的需 求价格弹性。
解：已知P1=10 ，P2=12 ，Q1=200 ，Q2=100 则：ΔP=2，ΔQ=100（-100）
Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=（100/200）/（2/10）=2.5
替代品的需求交叉弹性系数为正；
❖（例如：咖啡和茶）
互补品的需求交叉弹性系数为负；
❖（例如：汽车和汽油）
不相关物品的交叉弹性系数为零。
❖（例如：牛肉，茶） 18
四、供给弹性
❖ 定义
供给弹性一般指供给的价格弹性，指的是一种商 品或劳务的供给对该商品或劳务的价格变化的反应程 度，它等于供给量的相对变化与价格的相对变化之比。
❖ 公式
Es
Q P
P Q
19
决定供给弹性大小的最主要的因素是时间。
P
Sm
Ss
S1
O
Q
时间对供给弹性的影响
20
五、弹性理论的应用
❖ 总收益：TR=PQ ❖ 1、需求富有弹性的（︱Ed︱>1）
需求富有弹性的，价格与总收益反方向变动（图）
P
P1
A
P2 ΔP －
C
B
D + ΔQ
O
Q1 Q2
Q
21
❖ 2、需求缺乏弹性的（0<︱Ed︱<1）
•
3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.9.27 08:44:2 708:44 Sep-202 7-Sep-2 0
•
4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 08:44:2 708:44: 2708:4 4Sunda y, September 27, 2020
❖ 1、消费者对某商品的需求程度 （重要程度）
生活必需品的需求弹性小，奢侈品的需求弹性大
❖ 2、商品的可替代程度
替代品多的，比如牛肉、羊肉、猪肉弹性大；替代品少 的，弹性小
❖ 3、该商品的支出在总支出中所占的比重
比重大，比如住房，汽车，弹性大；比重小的，比如大 米，食盐，弹性小
❖ 4、用途的广泛性 （补充到书上）
五大类，三特例，两常见）
❖ 1、需求无弹性（糖尿病人对胰岛素的需求） ❖ 2、需求无限弹性（银行以固定价格收购黄金） ❖ 3、需求单位弹性（不多见） ❖ 4、需求缺乏弹性（生活必需品） ❖ 5、需求富有弹性（奢侈品）
13
P
Ed =0
Ed =∞
Ed <1
Ed >1 Ed =1
O
Q
14
（六）影响需求价格弹性的因素
价格。支持价格高于均衡价格。
P
过剩
S
办法：
Ps
E
1、收购—储存、出口—增
Pe
加政府开支
2、限制—损害消费者
D
O
Qd Qe Qs
Q
4
2、限制价格（自然灾害时，对生活必需品）（图11） 是政府为了限制某些生活必需品的物价上涨而规定的 最高价格。限制价格低于均衡价格。
P
S
办法：
E Pe
1、排队 2、实行配给制
Pc
导致黑市交易，并挫伤厂
短缺
D
商积极性。
O
Qs
Qe Qd
Q
5
第五节 弹性理论
6
案例导入
❖ 食盐原价1元一袋，现降价10%，为9角。 ❖ 宝马车原价40万元，现降价10%，为36万元。
降价之后食盐的需求量变化大，还是宝马车的需 求量变化大？
为什么不同的商品都降价10%，对需求量变动的 影响却不同？
需求缺乏弹性的，价格与总收益同方向变动（图）
P
P1
A
ΔP －
B
P2
C
ΔQ +
D
思考题： O
Q1 Q2
Q
利用上述理论解释“谷贱伤农”和“薄利多 销”。
22
布置作业
❖ 某商品原来的价格是10元，销售量是2000件， 该商品的需求价格弹性系数是0.4，由于市场 原因该商品价格上升为每件15元。试分析该 商品的收益变化情况。
❖ （考察：需求价格弹性与总收益的关系）
23
24
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.9. 2720.9. 27Sunday, September 27, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。08:4 4:2708: 44:2708 :449/2 7/2020 8:44:27 AM