遗传平衡定律中公式的推导及应用

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遗传平衡定律中公式的推导及应用

遗传平衡定律中公式的推导及应用黄书尧（山东省莱芜市羊里中学 271118）研究群体的遗传结构和变化规律的遗传学，称为群体遗传学（population genetics ）。

它应用数学和统计学方法研究群体中选择和突变等因素对基因频率和基因型频率的影响，由此探讨进化的机制。

1．基因频率和基因型频率基因频率：某种基因在整个群体中所占的百分率。

基因型频率：某种基因型在整个群体中所占的百分率。

假设一对等位基因Aa ，A 的频率为60%，则a 的频率为40%，自交F 2代结果如下： ♀♂ 0.6A 0.4a0.6A 0.36AA 0.24Aa0.4a 0.24Aa 0.16aa0.36AA 0.48Aa 0.16aa设A=p a=q AA=D Aa=H aa=R则D=p 2 H=2pq R=q 2 p+q=1 D+H+R=1p=D+21H=p 2+21×2pq=p （p+q ） q=R+21H=q 2+21×2pq= q （p+q ）总结：D= p 2 H=2pq R=q 2 p=D+21H q=R+21H 2.遗传平衡定律：（1）在随机交配的大群体中，如果没有其他因素（如突变、选择、迁移、遗传漂变等）的干扰，则各代基因频率保持不变。

（2）在任何一个大群体内，不论其基因频率和基因型频率如何，只要一代的随机交配，这个群体就可达到平衡。

（3）一个群体在平衡状态时，基因频率和基因型频率的关系是： D= p 2 H=2pq R=q 2例1：已知人类中白化病（cc ）发生率为4/10000，问：携带者占多少？解：∵R=4/10000∴q=R =0.02 p=0.98∴H=2pq=0.0392 即携带者占3.92%例2：人类中，右癖占84%（RR 、Rr ），问：其中Rr 占？解：∵R=1-84%=0.16∴q=0.4 p=0.6∴H=2pq=0.480.48/0.84=57.1% 即右癖中携带者占57.1%例3：人类中男性色盲（X c Y ）占8%，问：女性色盲率？解：∵X c =q=8%∴X c X c =q 2=0.64% 女性色盲率0.64%例4：1000人中，O 型160人，A 型330人，问：B 、AB 各多少人？解：∵ABO 血型 I A 、I B 、i设其频率：p 、q 、r∴r=频O =1000160=0.4 A=I A I A +I A i=p 2+2prA+O=p 2+2pr+r 2=（p+r ）2 p+r=O A + p=O A +-r=0.7-0.4=0.3q=1-r-p=1-0.4-0.3=0.3∴B=1000×（I B I B + I B i ）=1000×（q 2+2qr ）=330（人） AB=1000×I A I B =1000×2pq=180（人）即B 型330人，AB 型180人。

遗传平衡公式的原理与应用

遗传平衡公式的原理与应用1. 引言遗传平衡公式是遗传学中一个重要的理论工具，它描述了自然选择和遗传漂变对基因频率的影响。

本文将介绍遗传平衡公式的原理和应用，并使用Markdown格式进行编写。

2. 遗传平衡公式的原理遗传平衡公式是由温德尔·F·温德尔在1918年提出的，它描述了基因频率在一个随机交配种群中的变化过程。

遗传平衡公式分为两个部分：硬性平衡和柔性平衡。

2.1 硬性平衡在一个随机交配种群中，如果没有自然选择、突变、迁移和随机抽样的影响，基因频率将保持不变。

硬性平衡公式可以表示为：p' = pq' = q其中，p和q分别为两个等位基因的频率，p’和q’为下一代的频率。

硬性平衡可以看作是理想情况下的基因频率保持恒定的状态。

2.2 柔性平衡在一个真实的种群中，自然选择、突变、迁移和随机抽样等因素会影响基因频率的变化。

柔性平衡公式可以表示为：p' = (p + spq) / (1 + sq)q' = (q + spq) / (1 + sp)其中，s为选择系数，表示不同基因型对适应度的贡献。

柔性平衡公式描述了基因频率在自然选择的作用下会发生变化的过程。

3. 遗传平衡公式的应用遗传平衡公式在遗传学研究和实际应用中起着重要的作用。

以下列举了一些遗传平衡公式的应用：3.1 遗传疾病的风险评估遗传平衡公式可以用来估计遗传疾病的风险。

通过分析基因型和基因频率的变化，可以预测某个基因突变对某个个体患病风险的影响。

3.2 种群遗传结构的研究遗传平衡公式可以帮助研究者了解种群内基因频率的分布情况，从而研究种群的遗传结构。

通过比较实际基因频率和预期基因频率，可以判断种群是否处于遗传平衡状态。

3.3 遗传资源的保护与利用遗传平衡公式可以用来评估遗传资源的多样性和稳定性。

通过分析基因频率的变化，可以预测种群中潜在的遗传漂变风险，为保护和合理利用遗传资源提供理论支持。

4. 总结遗传平衡公式是遗传学研究中的一项重要工具，它描述了基因频率在一个随机交配种群中的变化过程。

遗传平衡定律及其计算例析

遗传平衡定律及其计算例析一、遗传平衡定律遗传平衡定律，也称哈代—温伯格定律(即Hardy-Weinberg定律),是英国Hardy和德国Weinberg分别于1908年和1909年独立证明的.主要内容是：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代又一代的繁殖传代中保持不变。

这条件是:（1)在一个很大的群体；(2)随机婚配而非选择性婚配;（3)没有自然选择；(4）没有突变发生;（5）没有大规模迁移。

假设在一个理想的群体中，某基因位点上的两个等位基因 Y和y，若基因Y的频率为 p，基因y的频率为q，则p＋q=1，基因型YY的频率为p2,基因型yy的频率为 q2，基因型Yy的频率为2pq，且p2＋2pq＋q2 = 1.二、计算例析【例1】已知白化病的发病率为1/10000，求白化病致病基因频率和携带者基因型频率分别为多少？【解析】白化病为常染色体上的隐性遗传病，患者为致病基因的纯合子，白化病aa的频率q2=1/10000，则致病基因a的频率q＝＝1/100；基因A的频率p=1-q=1-1/100=99/100，故携带者的基因型频率为2pq=2×99/100×1/100=198/10000≈1/50.【答案】致病基因频率为1/100；携带者基因型频率1/50。

【例2】ABO血型系统由同源染色体相同位点上I A、I B、ｉ三个复等位基因控制的.通过调查一个由4000人组成的某群体，A型血1800人，B型血520人，AB型血240人，O型血1440人,求I A、I B和i这些等位基因的频率分别为多少？【解析】根据遗传平衡定律知：I A＋I B＋i=1，即(I A＋I B＋i）2=12，可得到:I A I A＋2I A i＋2I B I B ＋2I Bｉ＋2I A I B＋ii =1，上式中A型血（I A I A+2I A i )1800人，B型血（I B I B+2I Bｉ）520人,AB型血（2I A I B）240人，O型血（ii）1440人，又由于该群体总人数为4000人,所以O型血基因型频率 ii =1440/4000，即i2 =1440/4000，得基因i的频率i=12/20=3/5，而A型血基因型频率I A I A+2I A i=1800/4000,.把i=3/5代入可得基因I A的频率I A=3/10，从而基因I B的频率I B=1—3/5-3/10=1/10。

基因频率和基因型频率

★基因频率和基因型频率的计算：一、利用种群中一对等位基因组成的各基因型个体数求解即定义法种群中某基因频率=种群中该基因总数/种群中该对等位基因总数×100%种群中某基因型频率=该基因型个体数/该种群的个体数×100%例1、已知人的褐色(A)对蓝色(a)是显性。

在一个有30000人的群体中，蓝眼的有3600人，褐眼的有26400人，其中纯体12000人。

那么，在这个人群中A、a基因频率和AA、Aa、aa基因型频率是多少？解析：因等位基因成对存在，30000个人中共有基因30000×2=60000个，蓝眼3600含a基因7200个，褐眼26400人，纯合体12000人含A基因24000个，杂合体14400人含（26400-12000）×2=28800个基因，其中A基因14400个，a基因14400个。

则：A的基因频率=（24000+14400）/60000=0.64，a的基因频率=7200+14400）/60000=0.36AA的基因型频率=12000÷30000=0.4，Aa的基因型频率=14400÷30000=0.48，aa的基因型频率=3600÷30000=0.12二、利用基因型频率求解基因频率种群中某基因频率=该基因控制的性状纯合体频率＋1/2×杂合体频率例2、在一个种群中随机抽取一定数量的个体，其中基因型AA的个体占12%，基因型Aa的个体占76%，基因型aa的个体占12%，那么基因A和a频率分别是多少？解析：A的频率=AA的频率+1/2Aa的频率=12%+1/2×76%=50%，a的频率=aa的频率+1/2Aa的频率=12%=1/2×76%=50%三、在伴性遗传中有关基因频率的相关计算：例3、据调查，某小学的小学生中，基因型的比例为X B X B（42.32%）、X B X b（7.36%）、X b X b （0.32%）、X B Y（46%）、X b Y（4%），则在该地区X B和X b的基因频率分别是多少？解析X B频率=42.32%+1/2×7.36%+46%=92%X b的频率=1/2×7.36%+0.32%+4%=8%例4、若在果蝇种群中，XB的基因频率为90%，X b的基因频率为10%，雌雄果蝇数相等，理论上子代基因型比例依次为解析：由于在该果蝇种群中,雌雄果蝇数相等, 所以雌果蝇产生的配子中，X B的基因频率应为90%,X b的基因频率为10%。

遗传平衡定律公式推导

遗传平衡定律公式推导遗传平衡定律是遗传学中的重要概念，它描述了种群中基因频率的稳定状态。

这一定律通过分析基因型和基因频率之间的关系，揭示了遗传变异和自然选择之间的相互作用。

遗传平衡定律的公式推导为我们提供了一种深入理解遗传学原理的方法。

遗传平衡定律公式的推导从基本的假设开始，假设自然选择不起作用，并且种群中没有迁移、突变和突变选择。

在这种情况下，遗传平衡定律公式可以表示为：p^2 + 2pq + q^2 = 1其中p和q分别代表一对等位基因的频率，p^2表示AA基因型的频率，2pq表示Aa基因型的频率，q^2表示aa基因型的频率。

这个公式反映了遗传平衡时，各基因型频率之间的关系。

根据遗传平衡定律公式的推导，我们可以得出一些重要结论。

首先，当基因型频率保持稳定时，种群中的基因频率也会保持稳定。

其次，当种群中存在自然选择时，基因型频率会发生变化，从而导致基因频率的改变。

最后，遗传平衡定律公式提供了一种预测遗传变异和基因频率变化的方法，从而在进化过程中起到了重要的作用。

遗传平衡定律公式的推导为我们提供了一种理解基因频率稳定状态的工具。

通过对种群中基因型和基因频率之间的关系进行分析，我们可以更好地理解遗传变异和自然选择之间的相互作用。

这一定律的研究不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也有着广泛的应用，例如在疾病遗传学研究中的基因频率分析等领域。

遗传平衡定律公式的推导为我们提供了一种深入理解遗传学原理的方法。

通过分析基因型和基因频率之间的关系，我们可以更好地理解种群中基因频率的稳定状态，揭示遗传变异和自然选择之间的相互作用。

这一定律的研究不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也有着广泛的应用。

通过深入研究遗传平衡定律公式，我们可以更好地理解和应用遗传学知识，为人类的健康和进化研究做出更大的贡献。

遗传平衡定律的应用

基因频率的应用安徽省颍上一中：张四龙关键词：遗传平衡定律基因频率应用摘要：在遗传学的解题和有关基因频率计算中，应用遗传平衡定律往往可以化难为易，有捷径可走，本文结合有关例题，分析遗传平衡的应用遗传平衡定律时应注意的几点问题。

1、遗传平衡定律在一个大群体中,如果交配是随机的，没有突变也没有任何自然选择的影响等，那么群体中3种基因型的频率如不是平衡的，只要一代就可以达到平衡,如果已经平衡，则可一代代保持下去，不发生变化。

1.1遗传平衡定律解读。

从定律内容可以看出,在应用遗传平衡定律时,应注意（1）群体个体之间应是可以随机交配，即不同基因型的个体都可以相互交配，不受其它外界因素限制。

所以若是自交生物,则不能应用平衡定律解题。

（2）在群体中基因频率要保持不变。

没有突变，没有自然选择，没有迁移，即基因频率没有变化。

1．2从实例中理解遗传平衡在我们高中生物学第七章《生物的进化》中，有例题：从某个种群体中随机抽出100个个体，测知基因型为AA、Aa和aa的个体分别是：30、60和10个，求A和a的基因频率。

30个AA对应60个A60个Aa对应用60个A和60个a10个aa对应20aA=60＋60=120 a=60＋20=80A频率=120=60% a频率=40%若我们反过来，利用这个基因频率算出对应基因型的概率。

AA=60%×60%=36% Aa=2×60%×40%=48% Aa=40×40=16%所以100个个体中AA为36个、A为48个，为10个。

但与题已知的AA为30个、Aa为60个、aa 为10个。

这说明了题目给出的这个群是不平衡的。

但它们若随机交配一代后AA=36% 、Aa =48% 、aa=16%即可平衡，并且此比例能一代代的传递。

1．3伴性遗传中等位基因频率的计算在某种群中出现的比例叫做基因频率。

具体计算是将某基因除以其等位基因的总和：如上题A%=A/A+a=120/120+80=6%但要注意的是，在伴性遗传中，由于X与Y染色体之间没有等位基因，所以分母中不能是X和Y的总和。

遗传平衡

与基因频率有关的计算例析基因频率是指某群体中，某一等位基因在该位点上可能出现的基因总数中所占的比率。

对基因频率的计算有很多种类型，不同的类型要采用不同的方法计算。

一、哈代--温伯格公式（遗传平衡定律）的应用当种群较大，种群内个体间的交配是随机的，没有突变发生、新基因加入和自然选择时，存在以下公式：(p+q)2=p2+2pq+q2=1 ，其中p代表一个等位基因的频率，q代表另一个等位基因的频率，p2 代表一个等位基因纯合子（如AA）的频率，2pq代表杂合子（如Aa）的频率，q2代表另一个纯合子（aa）的频率。

例1：已知苯丙酮尿症是位于常染色体上的隐性遗传病。

据调查，该病的发病率大约为1/10000。

请问，在人群中苯丙酮尿症致病基因的基因频率以及携带此隐性基因的杂合基因型频率各是多少？解析：由于本题不知道具体基因型的个体数以及各种基因型频率，所以问题变得复杂化，此时可以考虑用哈代----温伯格公式。

由题意可知aa的频率为1/10000，计算得a的频率为1/100。

又A+a=1，所以A的频率为99/100，Aa的频率为2×（99/100）×（1/100）=99/5000。

答案：1/100，99/5000例2：在阿拉伯牵牛花的遗传实验中，用纯合体红色牵牛花和纯合体白色牵牛花杂交，F1全是粉红色牵牛花。

将F1自交后，F2中出现红色、粉红色和白色三种类型的牵牛花，比例为1：2：1，如果取F2中的粉红色的牵牛花与红色的牵牛花均匀混合种植,进行自由传粉,则后代表现性及比例应该为( ) 解析：按遗传平衡定律：假设红色牵牛花基因型为AA、粉红色牵牛花基因型为Aa,F2中红色、粉红色牵牛花的比例（AA:Aa）为1：2，即A的基因频率为2/3，a的基因频率为1/3，子代中AA占（2/3）×（2/3）=4/9，Aa占2（（2/3）×（2/3）=4/9，aa占（1/3）×（1/3）=1/9答案: 红色:粉红色:白色=4:4:1二、几种计算类型（一）.常染色体上的基因，已知各基因型的个体数，求基因频率。

〖医学〗遗传平衡定律及应用

携带者频率(Aa) = 2pq = 2 ×0.993× 0.007 = 0.0139
这提示人群中有1.4﹪为白化病致病基因携带者,对于遗传咨询很重要。
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对于一种罕见的AD遗传病致病基因频率p很低,p2可以忽略,因此: 2pq p2 + 2pq =1
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☆ 对于一种罕见的XD遗传病致病基因频率p很低,正常基因频率q≈1 男性患者 = 致病基因频率 = p 女性患者 = p2 + 2pq = 2p 男性患者 = 1/2 女性患者
У
Ю砺厶逑 - 东方医学和西方医学（即西医）的融合形成现代系统医学。该体系所涉及的一切问题不管从广度上，还是从深度上，都应该远远超过现有的中西医学理论，并将现有中西医学理论纳入自己的理论框架范围之内。为了肩负起这一历史使命，原创人生、医学理论体系 ——灵魂医学 soul medicine应运而生，她不但从宏观上或战略上圆满解释并解决了存在于人类医学及人文社会科学史上的一切疑难模糊问题，而且还能够使人们得以启迪人生，不得不重新认识人类自身、不得不重新认识人类赖以生存的这个多维世界对象的医学科学，故不能解现今医学分为传统医学、基于“ 生物-医学模
即使一个遗传不平衡群体,随机杂交一代后达到遗传平衡,在世代传递中保持不变。
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在已知某一性状频率的群体中,确定等位基因频率和杂合子携带者频率。
例如:已知白化病的发病率为1/20000,求白化病致病基因频率q和携带者频率。
白化病为AR遗传病,患者为致病基因的纯合子, 因此:
发病率=p = 1 － q =0.993

遗传平衡定律公式

基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。

哈迪-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。

在AA与Aa个体中两种基因频率是确定的，A=2/3，a=1/3 经过一代的自由交配后子代达到遗传平衡，AA=4/9，Aa=4/9，aa=1/9。

:按照遗传学的别离率和自由组合率,当两个杂合个体婚配后,子代3/4表现为显性性状,1/4表现为隐性性状,因此在群体中随着隐性性状的减少,显性性状将会增加,最终大多数为显性性状,而实际上并非如此。

①在随机婚配的大群体中,没有受到外在因素影响的情况下,显性性状并没有随着隐性性状的减少而增加,不同基因型相互比例在一代代传递中保持稳定。

②不管群体起始基因型频率如何,经过一代随机交配后,便成为遗传平衡的群体。

这种基因型的平衡建立在以下公式中: ③继续保持上述理想条件基因型频率将保持为上述平衡状态而不会改变。

遗传相关计算总结高中生物必修二

41.据报道，江苏某少年成为上海心脏移植手术后存活时间最长的“换心人”。

他所患的心脏病有明显的家族性。

下面的遗传系谱图（右图）是其部分家庭成员的情况，其中Ⅲ11表示该少年。

经查，他母亲的家族史上无该病患者。

请回答下面的问题。

(1)该病最可能的遗传方式是。

(2)依据上述推理，该少年的基因型是(该病显性基因为A，隐性基因为a)。

(3)该少年的父母如果再生一个孩子，是正常男孩的概率是。

(4)有人说：该少年经手术冶疗后已经康复，将来只要和一个正常女性结婚，他的子女就不会患此病。

你认为这种说法正确吗?试简要说明。

42.基因突变、基因重组和染色体变异是生物产生可遗传变异的三个来源。

右图是生产实践中的几种不同育种方法。

请分析回答下面的问题。

（1）图中A、D所示方向的育种方式与A→B→C方向所示的育种方式相比较，后者的优越性主要表现在。

（2）过程B常用的方法为，过程F经常采用的药剂为。

（3）由G→J的过程所涉及到的生物工程技术有和。

（4）请分别例举出根据①基因突变、②基因重组、③染色体变异三项原理而采用的育种方法：①；②；③。

43.豌豆种子的子叶黄色(Y)对绿色(y)是显性，豆荚颜色绿色(M)对黄色(m)是显性。

现有两个豌豆的纯合品种，品种甲：黄子叶、绿豆荚；品种乙：绿子叶、黄豆荚。

某校生物科研小组计划利用这两个品种的豌豆进行两对相对性状的遗传实验，杂交组合如下表：请分析，并回答下面的问题。

(1)从子叶、豆荚的颜色看，A、B两组实验结出的种子子叶、豆荚的表现型分别是：A ；B 。

(2)以上两组实验结出的种子萌发长出的子代豌豆的基因型是，子代豌豆自花传粉后，结出的种子和豆荚的表现型及比例为：。

44.某校生物兴趣小组的同学在进行人群中遗传病发病情况调查时，发现某小学的一名三年级男生患一种先天性心脏病。

这种病有明显的家族聚集现象，该男孩的父亲、祖父和祖母都是此病患者，他的两位姑姑也有一位患病。

这位患病的姑姑又生了一个患病的女儿。

遗传学中遗传平衡定律的应用

遗传学中遗传平衡定律的应用作者：张蔚来源：《神州·下旬刊》2019年第09期摘要：学生在高一第二学期学习《遗传与进化》第一章《遗传因子的发现》，做遗传题会遇到自由交配、随机交配的问题，但是课本在第七章《现代生物进化理论》第二节《现代生物进化理论的主要内容》中的“思考与讨论”中用数学方法讨论基因频率的变化中才提到遗传平衡定律，所以我认为该内容老师应提前给学生讲解。

重在方法的讲解、能力的培养。

关键词：遗传;“哈迪-温伯格定律”（遗传平衡定律）1.哈迪-温伯格定律（遗传平衡定律）“哈迪-温伯格定律”是指在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。

1.1概述此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（A、a）时，设基因A的频率为 p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1。

哈迪-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。

1.2满足条件①种群足够大;②种群个体间随机交配;③没有突变;④没有选择;⑤没有迁移;⑥没有遗传漂变。

1.3适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。

如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。

2.哈迪-温伯格定律在遗传规律解题中的应用遗传规律是高中生物学中的重点和难点内容，是高考的必考点，下面就遗传规律题解题技巧谈谈粗浅认识。

2.1遗传平衡定律在高考中的应用果蝇容易饲养且繁殖速度快，被广泛应用于遗传学研究。

已知果蝇的长翅与残翅为一对相对性状（基因用D、d表示），红眼与白眼为一对相对性状（基因用A、a表示）。

遗传平衡定律及其一般应用

将遗传平衡定律与生态学原理相结合，研究种群动态、物种分布和生态系统稳定性等生态学问题，为生态保护和恢复提供理论支持。
进化生物学与遗传学的交叉
探讨遗传平衡定律在物种进化过程中的作用，研究进化机制和物种形成过程，为进化生物学研究提供新的视角和方法。
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THANKS
03
遗传平衡定律的一般应用
在群体遗传学中的应用
确定种群遗传结构
01
通过遗传平衡定律，可以分析种群中不同基因型个体的频率，
了解种群的遗传结构。
预测种群遗传变化
02
根据遗传平衡定律，可以预测种群在受到环境变化、选择压力
等因素影响后的遗传变化趋势。
评估物种进化潜力
03
通过分析种群的遗传多样性，可以评估物种对环境变化的适应
基因频率
种群中某一基因占该种群所有等位基因的比例。
基因型频率
种群中某一基因型的个体占该种群所有个体的比例。
适范围与条件
理想种群
种群足够大，且无突变、迁移、选择等进化因素影响，个体间随机交配。
平衡状态
种群中基因频率和基因型频率保持不变，即处于遗传平衡状态。
随机交配
种群中个体间随机交配，不受近亲交配、遗传漂变等因素影响。
02
遗传平衡定律的起源与证明
起源与发展
遗传平衡定律的起源可以追溯到19世纪末，当时遗传学刚刚起步，科学家们开始研究遗传规律。
1908年，英国遗传学家贝特森提出了遗传平衡定律的基本思想，即在一个随机交配的种群中，如果基因频率在世代间不发生变化，则基因型频率将在世代间保持不变。
随着遗传学的发展，越来越多的科学家开始关注遗传平衡定律，并对其进行了深入的研究和证明。

在遗传平衡定律应用中注意的几个问题

214生物技术世界BIOTECHWORLD1 什么是遗传平衡定律遗传平衡定律即哈迪-魏伯格定律,是应用数学方法探讨群体中基因频率变化所得出的结论,表达式:(p+q)2=1=p 2+2pq+q 2,即在一定条件下,群体的基因频率和基因型频率在一代一代繁殖传代中保持不变。

条件:(1)在一个很大的群体;(2)随机婚配而非选择性婚配;(3)没有自然选择;(4) 没有突变发生;(5)没有大规模迁移。

2 遗传平衡定律应用技巧(1)在解释遗传平衡定律时要全面详细,不然学生会一知半解,不能得心应手。

遗传平衡定律即:假设在一个理想的群体中,某个基因位上的两个等位基因A和a,基因频率A=p,基因频率a=q,p+q=1按数学原理(p+q)2=1。

二项式展开p 2+2pq+q 2=1亲代配子随机结合(自由结合)产生后代情况如下表1:表1中子代基因型频率组成:p 2+2pq+q 2=1。

这里基因型AA的频率为p 2,基因型aa的频率为q 2,基因型Aa的频率为2pq。

AA:Aa:aa=p 2:2pq:q 2。

子一代向下一代提供的配子中两种基因频率分别是:A=p 2+1/2(2pq)=p 2+pq=p(p+q)=p a=q 2+1/2(2pq)=q2+pq=q(p+q)=q由此可见,子代基因A的频率仍然是p,基因a的频率仍然是q,而且将以这种频率在所有世代传递下去,这就是遗传平衡。

结过这样的讲解学生就会全面、深刻了解了在解决问题时就得心应手。

另外还要特别注意的是使用条件,学生在做题时往往只注意公式,忽略了条件:很大的群体、随机交配、没有选择、没有突变、没有大迁移。

(2)应用时注意数字的含义及应用,在计算某一种群中杂合子的基因型频率时,一定要注意Aa=2pq,2(没有区分雌雄配子)是代表后代基因型出现的几率,是不能少的。

例如:已知白化病的发病率为1/20000,求携带者频率。

白化病为常隐遗传病,患者为致病基因的纯合子,因此:发病率(aa)=q 2=1/20000 a=q=0.007A=p=1－q=0.993,携带者频率(Aa)=2pq=2×0.993×0.007=0.0139,但有些学生则误算成0.993× 0.007=0.007。

实验十二遗传平衡定律1综述

实验十二遗传平衡定律一、目的1、通过实验进一步理解Hardy-Weinberg 定律的原理2、通过果蝇的繁殖、杂交验证Hardy-Weinberg 定律二、原理Hardy-Weinberg定律是群体遗传学中的基本定律，又称为遗传平衡定律。

它的基本含义是指在一个大的随机交配的群体中，在无突变、无任何形式的选择、无迁入迁出、无遗传漂变的情况下，群体中的基因频率和基因型频率可以世代相传不发生变化，并且基因型频率是由基因频率决定的。

即在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代一代繁殖传代中保持不变，即law of genetic equilibrium。

它推导过程包括3个主要步骤：1）从亲本到其产生的配子；2）从配子结合到产生基因型；3）从合子基因型到子代的基因频率。

P2+2pq+q2=1 是一对等位基因的情况下的遗传平衡公式。

遗传平衡定律也称哈代—温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。

种群的基因频率能否保持稳定呢？英国数学家哈代(G.H.Hardy,1877—1947)和德国医生温伯格(W.Weinberg,1862—1937)分别于1908年和1909年独立证明,如果一个种群符合下列条件:1.种群是极大的；2.种群个体间的交配是随机的,也就是说种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相等的；3.没有突变产生；4.种群之间不存在个体的迁移或基因交流；5.没有自然选择, 此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：若有一对等位基因A、a设A=p，a=q，如果用p代表基因A的频率,q代表基因a的频率。

那么,遗传平衡定律可以写成:(p+q)2=p2+2pq+q2=1p2代表一个等位基因(如A)纯合子的频率,q2代表另一个等位基因(如a)纯合子的频率,2pq代表杂合子(如Aa)的频率。

如果一种群达到了遗传平衡,其基因型频率应当符合p2+2pq+q2=1。

微专题突破遗传平衡定律及其应用(整理版带答案辅导用)

微专题突破遗传平衡定律及其应用一、遗传平衡定律1、遗传平衡定是指在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。

也称“哈代——温伯格定律”（或“哈德——温伯格定律”或“哈迪-温伯格定律”）。

2、符合条件:3、遗传平衡定律的推导包括三个步骤：①从亲本到所产生的配子；②从配子的结合到子一代(或合子)的基因型；③从子一代(或合子)的基因型到子代的基因频率。

典例1、在一个兔种群中，有一半的兔体内有白色脂肪，基因型为YY，另一半的兔体内有黄色脂肪，基因型为yy。

那二、遗传平衡定律的应用举例（1）遗传平衡定律在常染色体遗传中的应用典例2：某植物种群中AA基因型个体占30%，aa型个体占20%，Aa型个体占50%，种群个体之间进行自由传粉，求产生的子代中AA和aa个体所占的比例。

变式1：在一个植物种群中，AA个体占1/4，Aa个体占1/2，aa个体占1/4，aa个体在幼苗阶段死亡，种群个体自由交配产生子代，求后代成熟植株中AA和aa个体所占的比例。

变式2：在欧洲人群中，每2500人就有1人患囊性纤维变性，这是一种常染色体遗传病。

如果一对健康的夫妇生有一个患病的儿子，该女子离婚后又与另一健康男子再婚，求婚后他们生一患病男孩的概率。

（2）遗传平衡定律在复等位基因遗传中的应用例4：人的ABO 血型决定于3个等位基因I A 、I B 、i ，经调查某地区A 血型有450人，B 血型有130人，AB 型有60人，O 血型有360人，求各基因及基因型频率。

（3）遗传平衡定律在伴性遗传中的应用例5：在某海岛上，每10000人中有500名男性患红绿色盲，则该岛上的人群中，女性携带者的数量为每10000人中有（设男女性比为1:1）多少人。

变式1：已知男性中红绿色盲发病率为7%。

人群中一对表现型正常的夫妇生育色盲孩子的概率为A 、7/214B 、 1/4C 、651/20000D 、 1/8变式2：某果蝇种群，每2500只果蝇中有一只白眼果蝇，求该种群中白眼基因的频率。

遗传平衡定律及其计算例析

遗传平衡定律及其计算例析遗传平衡定律及其计算例析一、遗传平衡定律遗传平衡定律,也称哈代—温伯格定律(即Hardy-Weinberg定律)，是英国Hardy和德国Weinberg分别于1908年和1909年独立证明的。

主要内容是：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代又一代的繁殖传代中保持不变。

这条件是：(1)在一个很大的群体；(2)随机婚配而非选择性婚配；(3)没有自然选择；(4) 没有突变发生；(5)没有大规模迁移。

假设在一个理想的群体中，某基因位点上的两个等位基因 Y和y，若基因Y 的频率为 p，基因y的频率为q，则p＋q=1，基因型YY的频率为p2，基因型yy 的频率为 q2，基因型Yy的频率为2pq，且p2＋2pq＋q2 = 1。

二、计算例析【例1】已知白化病的发病率为1/10000，求白化病致病基因频率和携带者基因型频率分别为多少？【解析】白化病为常染色体上的隐性遗传病，患者为致病基因的纯合子，白化病aa的频率q2=1/10000，则致病基因a的频率q＝＝1/100；基因A的频率p=1-q=1-1/100=99/100，故携带者的基因型频率为2pq=2×99/100×1/100=198/10000≈1/50。

【答案】致病基因频率为1/100；携带者基因型频率1/50。

【例2】ABO血型系统由同源染色体相同位点上I A、I B、ｉ三个复等位基因控制的。

通过调查一个由4000人组成的某群体，A型血1800人，B型血520人，AB型血240人，O型血1440人，求I A、I B和i这些等位基因的频率分别为多少？【解析】根据遗传平衡定律知：I A＋I B＋i=1，即（I A＋I B＋i）2=12，可得到：I A I A＋2I A i＋2I B I B＋2I Bｉ＋2I A I B＋ii =1，上式中A型血（I A I A+2I A i ）1800人，B型血（I B I B+2I Bｉ）520人，AB型血（2I A I B）240人，O型血（ii）1440人，又由于该群体总人数为4000人，所以O型血基因型频率ii =1440/4000，即i2=1440/4000，得基因i的频率i=12/20=3/5，而A型血基因型频率I A I A+2I A i=1800/4000，。

哈代温伯格平衡定律

基本概念哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。

遗传平衡定律也称哈迪—温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。

该理想状态要满足5个条件：①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有突变发生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。

此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：设A=p，a=q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p^2+2pq+q^2=1哈迪-温伯格（Hardy-Weinberg）法则是群体遗传中最重要的原理，它解释了繁殖如何影响群体的基因和基因型频率。

这个法则是用Hardy,G.H (英国数学家) 和Weinberg，W.（德国医生）两位学者的姓来命名的，他们于同一年（1908年）各自发现了这一法则。

他们提出在一个不发生突变、迁移和选择的无限大的相互交配的群体中，基因频率和基因型频率将逐代保持不变。

哈迪-温伯格定律可分为3个部分：第一部分是假设：在一个无穷大的随机交配的群体中，没有进化的压力（突变、迁移和自然选择）；第二部分是基因频率逐代不变；第三部分：随机交配一代以后基因型频率将保持平衡：p2表示AA的基因型的频率，2pq表示Aa基因型的频率q2表示aa基因型的频率。

其中p是A基因的频率；q是a基因的频率。

基因型频率之和应等于1，即p2 + 2pq + q2 = 1这个定律简而言之：在没有进化影响下当基因一代一代传递时，群体的基因频率和基因型频率将保持不变。

前提：理想群体哈迪-温伯格定律的第一部分是前题，或者假设这些条件存在时此定律才适用。

实际上这些条件是不可能存在的，所以具备这些条件的群体称之为“理想群体”。

首先，定律指出这个群体是无穷大的，若一个群体的大小有限，可能导致基因频率和预期的比例随机发生偏差。

遗传平衡公式的原理和应用

遗传平衡公式的原理和应用1. 简介遗传平衡是遗传学中的一个重要概念，它描述了遗传系统内不同基因型和等位基因频率之间的关系。

遗传平衡公式是通过数学模型推导出的，可以帮助我们理解和预测种群中基因型和等位基因频率的变化。

本文将介绍遗传平衡公式的原理和应用。

2. 遗传平衡公式的原理遗传平衡公式基于哈代定律和硬韧平衡理论，使用概率统计的方法推导而来。

遗传平衡公式的具体形式如下：p^2 + 2pq + q^2 = 1其中，p和q分别表示基因座上两个等位基因的频率。

p2表示纯合子基因型AA的频率，q2表示纯合子基因型aa的频率，而2pq表示杂合子基因型Aa的频率。

由于一个基因座有两个等位基因，它们的频率之和应等于1。

3. 遗传平衡的稳定性遗传平衡公式中的p和q是在稳定状态下的基因型和等位基因频率。

在一个遗传平衡的种群中，基因型和等位基因频率将保持不变，并且遵循遗传平衡公式。

这种稳定性取决于多个因素，包括自然选择、突变、迁移和基因漂变等。

4. 遗传平衡的应用遗传平衡公式在遗传学研究中有广泛的应用。

以下是其中一些应用领域的例子：•人口遗传学研究：遗传平衡公式可以用来分析人群中基因型和等位基因频率的分布，了解人群的遗传结构和演化历程。

•遗传疾病研究：遗传平衡公式可以用于预测遗传疾病在人群中的患病率，并帮助研究人员寻找与遗传疾病相关的基因。

•育种改良：遗传平衡公式可以用来设计育种方案，优化农作物和家禽等的选育策略，提高物种的遗传多样性和产量稳定性。

•进化生物学研究：遗传平衡公式可以被用来探索物种演化的模式和机制，研究自然选择和遗传漂变对物种遗传系统的影响。

5. 结论遗传平衡公式是遗传学中的一个重要工具，可以帮助我们理解和预测基因型和等位基因频率的变化。

它的原理基于哈代定律和硬韧平衡理论，可以应用于人口遗传学、遗传疾病研究、育种改良和进化生物学研究等领域。

通过深入研究和应用遗传平衡公式，我们能更好地理解遗传系统的运作，为相关研究和应用提供理论基础。

关于基因频率问题的计算

关于基因频率问题的计算1．遗传平衡定律公式的推导和应用在一个遗传平衡的自然种群中，一个位于常染色体上的显性基因A的基因频率为p，与其相对应的隐性基因a的频率为q，则该种群的后代中AA、Aa、aa的基因型频率各是多少？三种基因型频率之和为多少？分析：依题意，在一个遗传平衡的自然种群中，显性基因A的基因频率与隐性基因a的基因频率之和（p+q）应等于1，其雌雄个体向后代传递基因A型配子的频率为p，与其相对应的传递隐性基因a 型配子的频率为q，则可用下表表示各类配子的组合类型、子代基因型及其出现的概率：可以得出该种群后代中出现三种基因型AA、Aa、aa，并且三种基因型出现的频率分别为p2、2pq、q2，且它们的频率之和为p2+2pq+q2=（p+q）2=1。

又因为该种群是一个处于遗传平衡的自然种群，所以其种群特征应与此一致。

这样学生就很容易理解遗传平衡定律了。

例1．囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。

据统计，在某欧洲人群中，每2 500个人中就有一个患此病。

现有一对健康的夫妇生了一个患有此病的孩子，此后，该妇女又与健康的男子再婚。

则该再婚的双亲生一孩子患该病的概率是多少-----------------------( )A．1／25 B．1／50 C．1／100 D．1／625解析：由于双亲正常，却生一病孩，可推知囊性纤维变性属于常染色体隐性遗传病，如把其控制基因记作a，则该妇女的基因型为Aa，这个妇女(Aa)与另一健康男子结婚，如若也生一病孩，则此健康男子必须是杂舍子(A )才有可能，所以解答本题的关键就在于求出该健康男子是杂合子的概率。

根据题意，如果设基因a的频率为q，则有基因型aa的频率＝q×q=1／2 500，可得q＝1／50，基因A的频率p ＝1一q＝49／50。

这样杂合子Aa的基因型频率=2pq＝2×49／50×1／50≈1／25，又考虑到双亲均为杂合子时后代出现隐性纯合子aa的可能性是1／4，由此可算出再生一孩患病的可能性为1／25×1／4=1／100。

遗传平衡定律中公式的推导及应用