中国农业生产函数的模型与分析

中国农业生产函数的模型与分析

【摘要】本文根据柯布——道格拉斯生产理论，设定中国农业生产函数模型，来研究影响中国农业生产的因素，反映出中国农业的现存状况，提出一些政策建议。

【关键词】C-D函数生产函数模型

一、模型设立的经济学原理

鉴于农业是“三农”问题之一，在中国经济发展中占有重要地位，关系国家经济转型能否成功和综合国力能否提高，我们通过计量经济学的方法来分析影响农业生产的因素。

根据柯布—道格拉斯生产理论，产出的增长主要取决于投入的资本的增加和技术的进步。其原形为Y=A?鄢K?鄢L，其中A为一定技术条件下的规模参数，a、b分别表示资本和劳动投入的产出弹性，且C-D函数容易转换成线性函数：㏑Y=㏑A+a㏑K+b㏑L。因此，它在生产分析中得到广泛的应用，尤其是对于那些生产获得规模报酬近似不变和技术进步速度不快的产业比较合适。用C-D 生产函数分析中国农业生产的状况，由于规模报酬假定不变和技术进步不快，所以我们主要从成本投入的角度来考查成本投入对产出的影响，这样我们得出a+b=1（近似）。另外，假定其他因素对农业的影响可以忽略，而投入只有资本和劳动力，资本投入为统计中农林牧渔的投入，劳动投入为农林牧渔的从业人员，农业总产值为农林牧渔的总产值。“农业总产值”设为因变量，“资本投入”和“劳动投入”设为自变量，设定以下经济模型。

二、模型设定

根据经济学原理把中国农业生产函数模型设定为Y=AK?琢L1-?琢，其中Y 表示农业总产，K表示资本总投入，L表示农业就业人数即劳动总投入，?琢表示资本产出弹性（资本投入的变动引起农业总产值变动的幅度），且0

为了方便参数估计，我们对生产函数变形，两边同时取自然对数得：㏑Y=㏑A+?琢㏑K+（1-?琢）㏑L。两边同时减去㏑L整理得：㏑Y/L=㏑A+?琢㏑K/L。设y1= ㏑Y/L，x1=㏑K/L，c=㏑A，整理得：y1= c+?琢x1。

三、参数估计与检验

1、参数估计

运用统计SPSS软件得出一元回归模型：

y1=2.931+ 0.656x1

（4.449）（6.091）

R= 0.712 F= 37.105D.W=0.776 =5﹪

2、检验

（1）经济学意义检验：a=0.656，0

（2）统计检验：拟合优度检验R = 0.712，勉强通过。

t－检验：t/2（n-k-1）=t0.025（15）=2.110

F－检验：F0.05（15）=3.68<37.105，通过。

（3）计量经济检验。由于我们模型中只有一个变量所以不存在相关性，检验通过。我们采用的是时间序列数，所以显然不存在异方差性，计量经济检验通过。

（4）统计推断检验。从回归结果看，模型的拟合优度R＝0.712 有些偏低，这是因为在计量经济模型的线性变换中，一般的要求只对因变量或自变量取对数，在公式中分别对K、L和Y取对数，因此影响了拟合优度的大小。我们在看c和x1的t统计值，说明在给定显着性水平?琢=5%的情况下较显着，F统计量的值在给定的?琢=6.091=5%的情况下也较显着。

四、对模型的经济解释及存在的问题

1、经济解释

从以上的模型中可知道农业生产的资本投入是影响农业总产值增加的重要因素，而劳动力的投入对农业的总产值影响不是很大。劳动力的增加对农业的总产值变化小即农业从业人员的边际劳动生产率低说明我国农业中存在劳动力过剩问题。

2、存在问题

由于C-D函数中的变量指的是资本存量，我们用的却是流量，故模型只是一个粗略的回归模型。另外，统计数据中折算依据不同引起统计数据有出现误差

的可能。忽略了气候等因素的作用可能导致R值小；在收集数据时专门采用农业中的数据，而不是其他统计数据，可能引起t 统计值偏小。模型还需要继续完善才能更准确分析影响农业生产的因素，如再考虑技术、化肥等因素。

五、政策建议

鉴于以上模型的最终结果反映出中国农业的现存状况，提出以下几点建议：第一，优化农业产业结构，加大中央财政对农业的投资力度，完善金融体制改革，提高政府对基础设施的投资效率，以实现农产品流通的畅通。第二，加快农村剩余劳动力的转移。2007年全国乡村人口7.27亿人，政府应大力发展劳动密集型企业，大量吸收剩余劳动力，提高劳动效率改善农村生活。

【参考文献】

[1] 田萍：河南省城镇居民消费需求函数模型及分析[J]．新乡师范高等专科学校学报，2003，17（2）．

[2] 郭艳、王维、郑继兴：黑龙江生产函数模型的建立与测算[J]．经济纵横，2005（5）．

[3] 王道平、乐为：柯布—道格拉斯生产函数在湖南汽车工业生产率分析中的应用[J]．湖南大学学报，1997，24（5）．

[4] 杨素梅：中国农民消费行为的模型分析[J]．湖北民族学院学报（自然科学版），2005，23（1）．

[5] 侯振明：城镇居民消费水平的函数分析及实证[J]．经济师，2004（2）．

[6] 欧祥超、张大超：“十五”时期中国劳动就业前景分析[J]．市场周刊，2003（6）．