人教版小学四年级数学下册数与代数(二) 知识梳理
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级下册数学 总复习 第二课时《数与代数》(2) 教学课件PPT
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3 乘法分配律
课堂练习
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）小数一定比整数小。
（2）0.35里面有5个0.01。
（3）小数部分最大的计数单位是十分之一。 （4）由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083。
（5）最大的一位小数是0.9。
课堂练习
在 里填上合适的数，并说一说分别应用了哪些运算定律。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4 ＋8.59 加法结合律和交换律 （2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ 25.8 ＋（ 7.5 ＋ 2.5 ） 加法结合律
（3）42×4×25＝ 42 ×（ 4 × 25 ） 乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70
（2）92.3－（84.5－45.65）
＝92.3－38.85 ＝53.45
（3）13.27－（2.46＋5.27） （4）4.8－3.72－0.28＋0.2
＝13.27－5.27－2.46 ＝8－2.46 ＝5.54
＝4.8－（3.72＋0.28）＋0.2 ＝4.8－4＋0.2 ＝0.8＋0.2 ＝1
（6）0.2和0.20大小相等，意义相同。 （7）2.73去掉小数点后所得的数是原数的100倍。 （8）3.009保留一位小数是3.1。
（× ） （×） （√ ） （√） （× ） （× ） （√ ） （× ）
课堂练习
计算下面各题。
（1）45.36－18.72＋5.68
＝26.64＋5.68 ＝32.32
爸爸 妈妈
身高／m 1.75 1.61
体重／kg 82.5 61.2
四年级数学《数与代数》重点知识
四年级数学《数与代数》重点知识四年级数学《数与代数》重点知识
四年级下册在小学阶段属于较难的一册内容，本册内容概念多，易混淆；计算多，易出错；知识点碎，熟练掌握有一定的难度。
另外学生开始接触方程，与原来解应用题的思路不同，对于习惯了几年都在用算术法的同学来说有所不适应。
所以历年考试来看，两极分化非常严重。
现把本册知识点整理如下，以帮助同学们系统的复习本册内容。
第一部分数与代数
一、简易方程
1、方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
2、等式的性质：
性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
3、解方程的方法：
根据等式的性质解形如x+a=b, x-a=b，ax=b, x÷a=b，ax+bx=c，ax-bx=c类型的方程。
4、解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。
5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程与方程的解的区别：解方程是一个过程，方程的解是一个结果。
6、列方程解应用题的步骤：
（1）弄清题意，找出等量关系。
（2）设未知数。
（3）根据等量关系列出方程。
（4）解方程。
（5）检验，写答案。
四年级数学下册课件-总复习 1 数与代数(第2课时 小数的意义、性质和加减法)-人教版
1 数与代数 第2课时 小数的意义、性质和加减法
一、回顾整理
你还能想起小数是什么吗？ 本学期我们学了哪些有关 小数的知识呢？
学习了小数的意义和性 质，还会读、写小数。
学习了比较小数的大小。
一、回顾整理
回顾1 小数的意义与性质
小数的意义是什么？小数 又应该怎么读？怎么写？
一、回顾整理
回顾1 小数的意义与性质
小数的性质
化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位上的0不能 去掉；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变 小数的大小，但计数单位和表示的意义却发生了变化。
小数的大小 小数大小的比较，位数多少不重要，关键看好最高位；
四、课堂小结
小数的意义和性质
知识点
具体内容
小数点移动引起 小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，数缩小；向 小数大小的变化 右走，数扩大。位数不够怎么办？找“0”补位解决它。
一、回顾整理
回顾2 小数的加减法
1.整数加法的运算定律在小数中同样适用： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2.减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)
二、知识应用
2.先填一填，再说一说小数和整数有什么相同点和不同点。
计数单位 读法
写法 比较大小 运算定律 加、减法
整数 小数
个、十、 百、 千……
十分位、 百分位、 千分位 ……
从高位读 起，一级 一级往下 读
整数部分 按整数的 读法来读 ，小数部 分直接读
从高位写 起，一级 一级往下 写
位数多的 大，位数 相同比最 高位……
有括号先 算括号里 的，再括 号外的
人教版小学数学数与代数知识梳理
人教版小学数学总复习--数与代数数与代数复习建议具体内容一数的认识二数的运算三比和比例四代数与方程五解决问题一、整体认识“数”新课标的整体要求：1在具体的情境中能认、读、写亿以内的数;了解十进制计数法;会用万、亿为单位表示大数;感受大数的含义;并进行估计..2进一步认识小数和分数;认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系;并会进行转化不包括将循环小数化为分数3会比较整数、小数、分数、百分数的大小..4能说出各数位的名称;知道各数位上数字所表示的意义..5在熟悉的生活情境中;了解负数的含义;能用负数表示一些日常生活中的问题..6进一步体会数在日常生活中的作用;会用数来表示事物并能进行交流..教材中对“数”的要求：1理解整数、小数的概念;会读、写整数、小数;结合“数位”这个核心概念;充分理解它的一些概念：数位名称、数位顺序、进率和位置值..会改写或求一个多位数的近似值..以及小数的性质..2理解分数和百分数的意义;读法和写法以及它们的计数单位..应用分数的基本性质解决一些实际问题..3整数、小数、百分数、分数之间的互化..2.数的改写和省略及比较大小新课标中对数的整除的整体要求：1在1--100的自然数中;能找出10以内某个自然数的所有倍数;并知道2、3、5的倍数特征;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数..2在1--100的自然数中;能找出某个自然数的所有因数;能找出两个自然数的公因数和最大公因数..3知道整数、奇数、偶数、质数、 教材对“整除”的具体要求是：1所学习的数的整除知识;是直接为学习分数做准备的..在复习中少介绍用整除知识直接解决实际问题的例子..2数的整除归根到底讲的是整数的性质..其中概念多;联系密切;联系的方式也是多种多样的..有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的正整数 0负整数 自然数小数有限小数无限小数纯小数带小数循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数假分数整数带分数真分数小数分数百分数成数、折扣整数数二、数与计算..新课标对这部分知识的整体要求是： 1会口算百以内一位数乘、除两位数..2能笔算三位数乘两位数的乘法;三位数除以两位数的除法..3能结合现实素材理解运算顺序;并进行简单的整数四则混合运算.. 4探索和理解运算定律;能应用运算定律进行一些简便运算..5在具体运算和解决简单实际问题的过程中;体会加与减;乘与除的互逆关系..6会分别进行简单的小数、分数不含带分数加、减、乘、除混合运算..以两步为主;有的是三步.. 关于计算的教学要求：1对四则混合运算意义的复习可以和简单应用题的复习结合起来进行复习;既复习意义又复习简单应用题所包含的基本数量关系..2运算法则要与具体的计算结合起来进行复习;还应该把估算、验算等结合起来.. 3要重点说明审题在四则混合运算中的重要性.. 4要把口算的训练坚持经常化..5对于运算定律、运算性质的复习;除系统整理以外;重在解答实际问题时能灵活应用.. 1减法的性质用字母表示：① a-b-c-d = a-b ＋c ＋d ② a-b-c= a-b ＋c 2除法的运算性质用字母表示：奇数偶数能被2互质数公因数 最大公因数质数合数 1公倍数最小公倍数自然数不包括0分解质因数质因数①a÷b×c= a÷b ÷c②a÷b÷c= a÷b ×c3商不变的性质用字母表示：如果a÷b = q b≠0;那么an÷bn=q 或a÷n÷b÷n =q n ≠04和的变化规律：①如果一个加数增加或减少一个数;另一个加数不变;那么它们的和也跟着增加或减少同一个数..②如果一个加数增加一个数;而另一个加数减少同一个数;那么它们的和不变..5差的变化规律：①如果被减数增加或减少一个数;减数不变;那么它们的差也增加或减少同一个数..②如果减数增加或减少一个数;被减数不变;那么它们的差也增加或减少同一个数..③如果被减数和减数都增加或减少同一个数;那么它们的差不变..6积的变化①如果一个因数扩大或缩小若干倍;另一个因数不变;那么它们的积也扩大或缩小相同的倍数..②如果一个因数扩大若干倍;而另一个因数缩小同样的倍数;那么它们的积不变..7商的变化①如果被除数扩大或缩小若干倍;除数不变;那么它们的商也扩大或缩小相同的倍数..②如果被除数不变;除数扩大或缩小若干倍;那么它们的商就缩小或扩大同样的倍数..③被除数和除数都扩大或缩小同样的倍数;他们的商不变..三、比和比例比和比例正比例与反比例正反比例应用题：不强求学生一定要用解比例的方法;但可以通过一些题目锻炼学生多种解决问题的思路;培养学生思维的灵活性..四代数与方程1.新课标的整体要求:1在具体情景中会用字母表示数..2会用方程表示简单情境中的等量关系..3理解等式的性质;会用等式的性质解简单的方程如3X+2=5;2X-X=3.. 4培养学生的数感、符号感等数学观念.. 2.内容提要一用字母表示数1．用字母表示数的意义和作用..用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来;同时也可以表示运算的结果..此部分内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾..2．用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 1常见的数量关系如：路程用S 表示;速度用v 表示;时间用t 表示; 三者之间的关系：S ＝vt v ＝S ÷t t ＝S ÷v 2运算定律和性质如：乘法结合律：abc ＝cab 乘法分配律：a+bc=ac+bc 减法：a-b+c ＝a-b-c3用字母表示几何图形的计算公式3．用字母表示数时;写法上要注意遵守的一些规定:1数字和字母、字母和字母相乘时;乘号可以记作“．”;或者省略不写;数字要写在字母的前面.. 2当“1”与任何字母相乘时“1”省略不写..3在一个问题中;同一个字母表示同一个量;不同的量用不同的字母表示..用字母表示数用字母表示数的意义和作用用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式用字母表示数写法上的注意点 将数值代入式子求值方程和方程的解 解方程简易方程列方程解应用题的一般步骤方程解应用题列方程解应用题4. 将数值代入式子求值:二简易方程：略三列方程解应用题列方程解应用题;是用字母通常用X或y表示未知数;再按照题中的等量关系列出方程..所以分析题目中数量之间的等量关系;是列方程解应用题的关键..列方程解应用题时;由于让未知数和已知数处于同样的地位参加列式运算;思路比较直接;使一些数量关系较复杂的问题;理解起来较为简便;解法也比较灵活.. 1．列方程解应用题的一般步骤：1弄清题意;确定未知数并用x表示；2找出题中数量之间的相等关系；3列方程;解方程；4检查或检验;写出答案..2．列方程解应用题的类型1一般应用题；2和倍、差倍问题；3几何图形的周长、面积、体积计算；4分数、百分数应用题；5比和比例应用题..在小学阶段;学生对于算术法更为熟悉;不必一味强求要用方程解决问题;重要的是要让学生体会到运用方程的便捷..五解决问题整数和小数倍数关系应用题一般应用题已知一个数的几分之几或百分之几;求这个数工程问题部分与总数关系应用题每份数、份数和总数关系的应用题基本应用题和差倍问题行程问题归一问题平均数问题典型应用题复合应用题相差关系应用题求一个数是另一个数的几分之几或百分之几求一个数的几分之几或百分之几是多少……分数或百分数。
四年级下第2课时数与代数
四年级下第2课时数与代数《四年级下第 2 课时数与代数》在四年级数学下册的学习中，第 2 课时的数与代数部分是一个非常重要的内容。
它为孩子们进一步理解数学的基本概念和运算规则打下了坚实的基础。
首先，我们来谈谈整数的四则运算。
加法和减法是我们最早接触的运算，它们是日常生活中经常用到的。
比如，你买了 5 个苹果，又买了 3 个苹果，一共买了几个苹果，这就要用到加法，5 ＋ 3 ＝ 8 个。
而如果原本有 8 个苹果，吃了 3 个，还剩下几个，这就需要用减法，8 3 ＝ 5 个。
乘法是加法的简便运算。
如果每个书包 50 元，买 3 个书包需要多少钱？这时候用乘法就方便多了，50 × 3 ＝ 150 元。
除法则是乘法的逆运算，比如把 150 元平均分给 3 个小朋友，每人能得到多少钱？150 ÷3 ＝ 50 元。
在进行四则运算时，要遵循一定的运算顺序。
先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
这就像我们做事要有先后顺序一样，不然就会乱套。
接着，我们说一说小数。
小数在生活中的应用也很广泛，比如测量身高、体重、物品的价格等等。
小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
比如 35 这个小数，3 是整数部分，是小数点，5 是小数部分。
小数的加减法要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐。
比如 23 ＋ 15，先把 3 和 5 相加，得到 8，再把 2 和 1 相加，得到 3，所以结果是 38。
小数的乘除法也有一定的方法。
小数乘法先按照整数乘法的方法计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法要把除数变成整数，被除数也要相应地扩大相同的倍数，然后再进行计算。
再来说说运算定律。
加法交换律，比如 2 ＋ 3 ＝ 3 ＋ 2；加法结合律，（2 ＋ 3) ＋ 5 ＝ 2 ＋（3 ＋ 5)。
乘法交换律，3 × 4 ＝ 4 × 3；乘法结合律，（2 × 3) × 4 ＝ 2 ×（3 × 4)；还有乘法分配律，2 ×（3 ＋ 5) ＝ 2 × 3 ＋ 2 × 5。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
四年级下册数学教案-第2课时 数与代数(2)(人教版)
四年级下册数学教案-第2课时数与代数（2）（人教版）教学目标知识与技能- 理解和掌握数与代数的基本概念和性质。
- 学会运用数与代数的知识解决实际问题。
过程与方法- 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
- 培养学生运用数与代数知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和热爱。
- 培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学内容教学重点- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
教学难点- 数与代数的抽象思维和逻辑推理。
- 运用数与代数知识解决实际问题的能力。
教具与学具准备- 教师准备PPT课件、教学视频等教学资源。
- 学生准备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程导入- 利用图片、故事等方式引入数与代数的概念。
- 引导学生思考数与代数在实际生活中的应用。
新课导入- 介绍数与代数的基本概念和性质。
- 通过实例演示数与代数的运算方法和规则。
练习与讨论- 设计练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 引导学生进行小组讨论，共同探讨解决问题的方法和策略。
总结与归纳- 对数与代数的概念、性质和运算方法进行总结和归纳。
- 强调数与代数知识在实际问题中的应用。
板书设计板书标题- 数与代数（2）板书内容- 数与代数的基本概念和性质。
- 数与代数的运算方法和规则。
- 数与代数知识在实际问题中的应用。
作业设计课后作业- 设计一些练习题，让学生运用数与代数的知识解决实际问题。
- 鼓励学生进行自主学习和合作学习，共同探讨解决问题的方法和策略。
课后反思教学效果- 通过本节课的教学，学生对数与代数的概念和性质有了更深入的理解。
- 学生能够运用数与代数的知识解决实际问题，提高了问题解决能力。
教学改进- 在教学中，可以增加更多的实例和练习题，让学生更好地理解和掌握数与代数的知识。
- 可以组织一些小组活动，让学生在合作中学习和交流，提高学习效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程导入导入环节是激发学生兴趣和吸引注意力的重要部分。
小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级下册
小学数学数与代数知识点总结-人教版四年级下册四则运算教学内容：本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点：四则混合运算顺序的学习。
运算定律教学内容：1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
小数的意义和性质教学内容本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。
这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学重点理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
小数的加法和减法教学内容主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
人教版四年级下册数学知识点总结.
人教版四年级下册数学知识点总结.人教版四年级下册数学知识点总结第一章收集数据1. 分类和数数- 进行分类，按照相同的属性把事物分组。
- 进行数数，用适当的计量单位对事物进行计数。
2. 列表3. 图表- 柱状图：用长方形表示数量或数值的大小，可以比较不同数据项的大小。
- 折线图：用线段表示数值的变化趋势，可以观察数值随时间或其他因素的变化。
4. 报告第二章复习整数1. 整数的加减法- 整数相加，符号相同则直接相加，符号不同则取绝对值较大的数，符号为绝对值较大的数的符号。
- 整数相减，可以转化为整数相加来计算。
- 在数轴上表示整数和整数运算。
2. 整数的比较第1页/共5页- 利用数轴或大小的特点来比较整数的大小。
第三章分数的认识与初步认识1. 分数的意义- 分数表示部分和部分之间的比例关系。
2. 分数的表示与读法- 分子表示部分的数量，分母表示整体被平分的份数。
3. 分数的绘制- 用图形来表示分数，如长方形、正方形等。
4. 真分数与假分数- 分子小于分母的分数为真分数，分子大于等于分母的分数为假分数。
5. 分数的比较- 分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大。
6. 分数的简便形式- 分子和分母都除以相同的数，使其最简化。
第四章分数的运算1. 分数的加减法- 分母相同，分子相加减；分母不同，先化为相同分母再计算。
2. 分数的乘法- 两个分数相乘，分子相乘，分母相乘。
3. 分数的除法- 一个分数除以另一个分数，分子乘以被除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
4. 分数与整数的加减乘除- 分数与整数的加减乘除，可以先把整数转化为相应的分数。
第五章长度与周长1. 测量- 用标准长度单位测量物体的长度、宽度、高度等。
2. 厘米与米的换算- 1米等于100厘米，1厘米等于0.01米。
3. 长度的加减法- 长度相加，对齐相应的单位进行相加；长度相减，将单位对齐后进行相减。
4. 不同单位的长度比较- 不同单位的长度进行换算，可以比较他们的大小。
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数知识框架数的认识加减法数乘除法与数的运算代数解决问题用字母表示数方程的定义式与方程通过列方程和解方程解决实际问题1.理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用2.掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律数的加减运算，口算，列竖式计算运算性质：加法交换律、加法结合律数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的根本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数分清因数与倍数、质数和合数的干系；会求最大公因数与最小公倍数常见的量比和比例数学思考：找纪律和数学广角比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值和化简比；正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用题）。
掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100之内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万之内数的认识：认识计数单元“千”及相邻计数的进率；之内数的读、写和组成大小比力；中间、末尾有的万之内数的读、写；近似数的含义及利用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
数与代数(二)(课件)-四年级下册数学 人教版
2107600=（ 210.76 ）万≈（ 0.0
）亿（保留一位小数）
190230000=（ 1.9023 ）亿≈（ 1.9
）亿（精确到0.1）
我爱展示
2. 判断：我国2015年人口数量大约是13.75亿，即大约1375000000。（ √ ） 3. 判断：按照“四舍五入”法，近似数为7.30的最大三位小数是7.304。（ √ ） 4. 长江是亚洲第一大河，流域面积达1808500km²，把横线上的数改写成用“万” 做单位的是（ 180.85 ）万，保留一位小数约是（ 180.9万 ）。
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下节课时间：x月x日
3. (1）70-29.6-10.4 （2）236×101-236 （3）78×2.6+78×7.4
=70-(29.6+10.4) =236×（101-1）
=7.8×（2.6+7.4）
=70-40
=236×100
=7.8×10
=30
=23600
=780
限时考场模拟 ： ______分钟完成
1. 直接写出计算结果。
9 3. 9分米是( 10 )米，写成小数是（ 0.9 7角3分是元，写成小数是（ 0.73 ）元；
41克是 千克，写成小数是（ 0.41）千克。
）米；
知识点讲解 小数大小比较
例题 在圆圈里填上“>”“<”或“=”。
＝
＜
＜
＞
＜
＜
＜
＞
＞
2. 下表是几位运动员参加跳远比赛的成绩统计表。 （1）第一名的是（ 6 ）号运动员，第二名的是（ 3 ）号运动员。 （2）把他们的成绩按从第一名到第六名的顺序排列。
人教版四年级数学下册第2课时 数与代数(2)
3.回顾小数点移动的规律，并小结。
小数点向左移动一位，小数缩小到原来的 ，小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍……
4.学生回顾，发言。
5.学生讨论、汇报。
6.学生讨论、汇报。
（1）小数对齐，从低位加或减起，结果的末尾有“0”
3.56+0.77.5-3.86
5.求下列各小数的近似数。
（1）3.27 0.298 4.97（精确到十分位）
答案：3.3 0.3 5.0
（2）5.322 7.298 0.4028（省略百分位后面的尾数）
答案：5.32 7.30 0.40
二、指导复习。（18分钟）
1.复习小数的意义与小数数位顺序表。课件出示教材第109页第2题。
答案：（1）(2)√(3)√（4）
3.填空。
（1）37.6÷（）=0.0376
（2）40.05×（）=4005
（3）0.08×（）=0.8
（4）3.06÷（）=0.0306
（5）4.6m=（）dm
（6）0.87t=（）kg
答案:(1)100(2)100(3)10
(4)100(5)46(6)870
4.笔算下面各题并验算。
2.布置作业。教材第112页练习二十五4、7题。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
这节课是在前面学习了小数的产生和意义以及小数的读写的基础上进行复习的。小数性质的理解和运用是本节课复习的重点。在今后的教学中，我还需注意这一点。本节课完成了预计的教学目标，让学生体验到复习课的乐趣，学习能力也得到了进一步提高。整节课的复习设计合理，但知识点之间的过渡不是很自然，语言不够精炼，探究环节留给学生的时间也不是很充足。
四年级下册数学课件-10.1 数与代数总复习 人教版(共28张PPT)
例题讲解
解析
或用凑整方法简算 99999+9998+997+96+9 =99999+9998+997+96+9 =(99999+1)+(9998+2)+(997+3)+(96+3) =10000+100000+1000+99 =111099
答案 111099
例题讲解
例题4 鸡兔同笼问题。 一次检测有15道题，答对一题给10分，不答不得分，答错倒 扣5分，艾迪的检测分数为90分，那么艾迪最多做错了几道 题？
要先算乘除法，后算加减法。 ➢ 算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括
号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算括号外面的。
知识总结
二.运算定律 【知识要点】加法运算定律 ➢ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和
不变。用字母表示：a+b=b+a ➢ 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，
解析 如果把算式正确相加，结果应得55，但有一个数加了2 次，也相当于多加了1次，所以多加的是64-55=9。
例题讲解
例题3 99999+9998+997+96+9
解析
观察题目中的每个加数可以发现，加数99999、9998、 997、96、9分别与100000、10000、1000、100、 10比较接近，计算时可以将五个加数分别看作 100000、10000、1000、100、10来计算，多加的 数再一一减法。 99999+9998+997+96+9 =100000+10000+1000+100+101-2-3-4-1 =111110-11=111099
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数 知识框架 数的认识加减法数 乘除法与数的运算代数 解决问题式与方程常见的量比和比例数学思考：找规律和数学广角数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
5.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
6、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
把假分数写成整数部分和真分数的形式就是带分数。
7.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9、用分数的基本性通分约分：最简分数的概念：分子分母的公因数只有1约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。
（约分用最大公因数）通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
人教版小学数学四年级下册《数与代数》期末整理与复习PPT课件
“废物，始终是废物，就算是穿着神铠，也不堪一击。”叶青羽眼眸冷森，盯着他，道：“我不明白，你这种货色，哪里来的勇 气挑衅我？人族的至宝神甲，穿在你的身上，简直就是一种亵渎！” 第1038章 叫家长
数
读小数部分，依次读出每一位上的数字
的
读
先写整数部分，按照整数的写法来写。如果整
写
数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角
法
点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上
的数字
小数的 性质
和大小 比较
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数 的大小不变
先比较整数部分，整数部分大的那个数就 大；整数部分相同，就比较十分位，十分 位上的数字大的那个数就大；十分位上的 数字也相同，就比较百分位，百分位上的 数字大的那个数就大……
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算 性质及简算
一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变，即a-b-c=a-c-b
乘法
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
乘
交换律 a×b=b×a
法
运 算
乘法
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变
小数的意义和读写法
小数的分数，可以用 小数来表示
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千 分之一……分别写作0.1、0.01、0.001 ……
小学数学数与代数知识整理
数学数与代数知识梳理一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
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(√ )
(4)325－36＋64＝325－(36＋64) ( × )
(5)43＋57－43＋57＝0
(× )
(6)298－92＝300－92－2
(√ )
3.乘法运算定律 小试牛刀
1．在 里填上适当的数。
(1)24× 18 ＝18× 24
(2)(13×25)×4＝13×( 25 × 4 ) (3)(26×125)× 8 ＝26×(125 ×8) (4)50×30×7× 20 ＝ 50 ×20×(30×7)
1．某高校学生进行科研调查，从A地到B地的路线如下
图。如果他们按原路返回，来回一共有多少千米？
(96＋201＋104)×2＝802(km)
96和104 可以结合
答：来回一共有802 km。 辨析：在运用运算律解决实际问题时，要仔细审题，
计算时考虑运用运算定律，可以使计算简便。
2.这堆原木一共有多少根？
个除数的( C )。 A．和 B．差 C．积 D．商
(2)与270÷9÷3结果相同的是( C )。 A．270÷9×3 B．270×9÷3 C．270÷(9×3) D．以上都不对
(3)与300÷(25×4)结果相同的是( B)。 A．300÷25×4 B．300÷25÷4 C．300×25÷4 D．以上都不对
运算定律
RJ 四年级下册
数与代数(二)
期末整理与复习
小游 戏
我举左手，同学们左右换位子； 我举右手，前后换位子。都准备 好了吗？
想一想：在交换位子的过程中， 什么发生了变化？什么没变？
位置发生了变化，班级 总人数没变。
1 复习目标
（1）加法运算定律。 （2）减法的运算性质及简算。 （3）乘法运算定律。 （4）除法的运算性质及简算。
在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变，即a-b-c=a-c-b乘 法来自乘法 交换律运
算 乘法
定 结合律 律
乘法
练一练 分配律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
a×b=b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变 (a×b)×c=a×(b×c) 两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘 (a+b)×c=a×c+b×c
列式：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
2+9=11 1+10=11 计算时可以使用简便算法 以此类推 一共10 ÷2=5个11 一共有11 ×5==55根原木
3.用合适的方法计算。 （1） 1+2+3+4+···98+99+100
＝101×50
＝5050 （2） 2+4+6+···16+18+20
除法的运算 性质及简算
在连除法中，如果除数的积正好是整十、 整百或整千……的数，那么可以应用除法 的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算
两个数相除，如果除数分解成的因数恰好 与被除数成倍数关系，那么可以运用 a÷(b×c)=a÷b÷c进行简便计算
1.加法运算定律 小试牛刀
连线。 360+270+640
(1) 120×(9＋4) ＝120×9＋4 ＝1080＋4 ＝1084( × )
120×(9＋4)
改正： ＝120×9＋120×4 ＝1080＋480
＝1560
辨析：混淆了乘法分配律与结合律，导致计算错误
(2) 90×5＋90×4
＝90×(5×4) 改正： 90×5＋90×4
＝90×20
＝90×(5＋4)
面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
还可以怎 样算？
作 业 从课后习题中选取。
谢谢观看
＝1800( × )
＝810
5和4中间为 什么是乘号？
(3) 9×25＋9×75 ＝9×(25＋75)×9 改正： ＝9×100×9 ＝8100( × )
怎么又多了 一个9？
9×25＋9×75 ＝9×(25＋75) ＝900
4.除法的运算性质及简算 小试牛刀 选一选。 (1)一个数连续除以两个数，等于这个数除以两
62+21+38
527+(303+697)
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
2.减法的运算性质及简算 小试牛刀
判断。
(1)242－(142＋58)＝242－142－58 ( √ )
(2)a－135－65＝a－(135－65)
(×)
(3)94－b－61＝94－61－b
＝22×10
＝220 （3） 20－19＋18－17＋···＋4－3＋2－1
＝1×10
＝10
4.在
里填上适当的数。
167×2＋167×3＋167×5＝167× 10 28×225－2×225－6×225＝ 20 ×225 39×8＋6×39－39×4＝ 39 × 10
5.李大爷家有一块菜地（
如右图），这块菜地的
2 课时流程
知识 梳理
深化 知识
拓展 延伸
课后 作业
加 法 运 算 定 律
练一练
加法 交换律
加法 结合律
两个数相加，交换加数的位置和不变 a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算 性质及简算
练一练
一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)
2．根据下面的算式写运算定律。
(1)9×(18×4)＝(9×18)×4
( 乘法结合律 )
(2)49×73＝73×49
( 乘法交换律 )
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
(乘乘法法交结换合律律、)
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) (加法结合律 )
3．下面的计算对吗？若不对，请改正。