2013年高考广东理科数学试题及答案(word解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
（1）【2013年广东，理1，5分】设集合M|x22x0,xR，N|x22x0,xR，则MN（）
（A）0（B）0,2（C）2,0（D）2,0,2
（3）【2013年广东，理3，5分】若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）
（A）2,4（B）2,4（C）4,2（D）4,2
【答案】C
【解析】由iz24i，得z
24i(24i)(i)
42i，故z对应点的坐标为(4，2)，故选C．
ii(i)
（4）【2013年广东，理4，5分】已知离散型随机变量X的分布列为
111
即
x11114
x22333
，故选B．
（6）【2013年广东，理6，5分】设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
（A）若，m，n，则mn（B）若//，m，n，则m//n
（C）若mn，m，n，则（D）若m，m//n，n//，则
1121
1114
台1122
解法二：
由四棱台的三视图，可知原四棱台的直观图如图所示．在四棱台ABCDABCD中，四边
1111
形ABCD与四边形A1B1C1D1都为正方形，AB2，AB11，且D1D平面ABCD，D1D2．
ODDC
分别延长四棱台各个侧棱交于点O，设ODx，因为ODC∽ODC，所以111，
X
PBaidu Nhomakorabea
123
331
51010
则X的数学期望EX（）
35
22
【答案】A
331153
51010102
（5）【2013年广东，理5，5分】某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）
1416
33
【答案】B
【解析】解法一：
由三视图可知，原四棱台的直观图如图所示，其中上、下底面分别是边长为1，2的正方
形，且DD面ABCD，上底面面积S121，下底面面积S224．又∵DD2，
【答案】D
【解析】易得M2,0，N0,2，所以MN2,0,2，故选D．
（2）【2013年广东，理2，5分】定义域为R的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sinx中，奇函数的个
数是（）
（A）4（B）3（C）2（D）1
【答案】C
【解析】yx3，y2sinx为奇函数；yx21为偶函数；y2x为非奇非偶函数．共有2个奇函数，故选C．