五年级数学同步辅导教材

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21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。
例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。
（1）相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？
（2） 棱长总和是多少厘米？
第三章 质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数 是4。 例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？
13
22
27
17
41
57
61
23 53 76
87
97
33
47
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。体积是（ ）。
４、把一个长１２厘米， 宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（ ），每个正方体的表面积是 （ ）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要 （ ）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（ ），表 面积是（ ）。
20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数
的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：
能同时被2、3整除的数有（），
能同时被2、5整除的数有（），
第二章2、5、3的倍数的特征
名称
特征
能被2整除的数
个位数字是0、2、4、6、8的整数
能被5整除的数
个位数字是0或5的整数
能被3整除的数
各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除
能同时被2、5、3整除的数
个位数字是0，各位数字之和是3的倍数的数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数 的数叫做奇数。
除的数叫做()．
(2)在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()．
5．在１３０、３６、５４、２４０、７２、２２５、７５这些数中，
①同时是２和５的倍数的数是：，特征是：
。 ②同时是2和３的倍数的数是：，特征是：。③同时是３ 和５的倍数的数是：，特征是：
。④同时是2、3和5的倍数的数是：，特征是：。
)×(
)
20＝(
)＋(
)＋(
)
8＝(
)×(
)×(
)
)内填入适当的质数。
四、分解质因数。
87
五、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
六、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质
数，这个数是？
第四章 长方体和正方体的认识
长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对 的棱的长度相等地，有8个顶点。
例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍 数？哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？
35 130
24
100 332
120
60
15
74 521
106
67 90
876
280
99
2的倍数：
5的倍数:
3的倍数:
既是2和5的倍数，
又是3的倍数:
例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉 几个才能正好分完？
5、物体的体积越大，所占的空间就越大。 （）
6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。 （
7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。（ ）
8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米， 那么这个木箱的容积应比40升少。（）
5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（ ）
13、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增 加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 二、判断题。
１、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 （ ）２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（ ）３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。（ ）４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块 棱长为１０厘米的正方体，体积相等。（ ）
例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少
5颗。一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？
练习二
一、填空。
１．能被２整除数的特征是：。
２．能被５整除数的特征是：。
３．能被３整除数的特征是：。
4．(1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有()，这些数都叫()；其余不能被2整
例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这 个数是多少？
练习一
一、填空
1、在18÷3=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。在3×9=27中，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2、24的所有因数有（），从小到大15的
5个倍数有（3、7是7的（ ）数，也是7的（ ）数。
4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ），既是2、5又是3的倍数有（ ）。
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
4.张奶奶有一个儿子和一个女儿。 儿子在远郊工作， 每7天来看望母 亲一次；女儿在本市工作每3天来看望母亲一次。6月30日这一天， 张奶奶的儿子和女儿都来了， 下一次兄妹俩同一天来看望张奶奶， 是 几月几日？
（）cm2
9、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。
10、一个长方体中，最多有（）个面面积相等，最多有
（ ）条棱长度相等。
11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体， 其中一 个长方体的表面积是（ ）平方分米。
12、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（）m。
棱长为2dm的正方体木块。
Ａ、12Ｂ、13Ｃ、14D、15
四、解决问题。
１、用一根５６厘米长的铁丝，可以焊成一个长６厘米，宽５厘米的
长方体教具，教具的高最多是多少厘米？
2、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为６厘米的正方体框架，如 果用这根铁丝焊接长为５厘米， 宽为３厘米的长方体，它的高应该是 多少厘米？
40=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
七、解决问题（每题6分）
1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正 好可以装完？
1号车2号车3号车
2、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？
3、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但
2、3、5、7本身不划掉）。看一看剩下的数都是什么数？
6．按要求组数，在下面的( )里填上一个不同的数字。
(2)是5的倍数：20 ( )、20( )、4( )5
(3)是3的倍数：4 ()、8 ( )6、4( )6
⑷是
3、
5的倍数：
7(
)、
(
)
5、
46(
)
⑸是
2、
3的倍数：
9(
)、
5
(
)、
(
)6
⑹是
2、
3和5的倍数：
(
)2(
)
7．能同时被２、３和５整除的最小三位数是__，最大两位数是__最小两位数是___，最大三位数是__。
3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。⋯⋯⋯（）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。⋯⋯⋯⋯⋯（）
6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、13的倍数是（ ）
①合数 ②素数③可能是合数，也可能是素数
例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘 米的长方体框架。 如果用这根铁丝做一个正方体框架， 这个正方体的 棱长是多少厘米？
例3：爸爸买了一箱苹果， 售货员用绳子把苹果箱捆了起来， 如下图，
这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长？
练习四
一、填空题。
１、一个正方体的棱长之和是８４厘米，它的棱长是（），一 个面的面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。２、一个长方体的长、 宽、高都扩大２倍，它的表面积就 （）。
2、11和2都是（ ）。
①合数②素数③奇数 ④偶数
3、2是（ ），但不是（）。
①合数②素数③偶数
4、4的倍数都是（ ）的倍数。
①2②3③8
5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（
①倍数 ②因数 ③无法确定
6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
①2、5②5、8③2、5、8
四、选出两张数字卡片，按要求组成数。
三、选择题。
1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）
Ａ、体积相等，表面积不相等。Ｂ、体积和表面积都不相等。
Ｃ、表面积相等，体积不相等。
2、棱长1米的正方体可以切成（）个棱长1分米的小正方
体。
Ａ、10Ｂ、100Ｃ、1000D、10000
3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）
能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C⋯⋯R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是(( )。
7、三 个 连 续 奇 数 的 和 是87， 这 三 个 连 续 的 奇数 分 别 是
)、(
二、判断题。(对的在括号里写“√”，错的写“×”)
10＝(
)＋(
)ຫໍສະໝຸດ Baidu
10＝(
8．100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是()，最大
奇数是( )。
9．用５．２．７三个数字排成一个三位数，2的倍数有
(
)，5的倍数有
(
)。
10、
把下面的数按要求填入圈中。
26
37 15
120 408 63
4
4
111 95 50
207 10
2的倍数
5的倍数
3的倍数
二、 解决问题。
某班同学在队列体操比赛中，每行站12人或8人都正好是整行。这 班学生人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，这班学生到底有多 少人？
77
99
11
83 60 5
质数
合数
例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？
例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。 （各写4个）
7 5 3 2
质数：
合数：
奇数：
偶数：
练习三
一、填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（ ），最小的合数
是（ ），最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有 （），20以内的偶数有 （ ），
1、组成的数是偶数。
2、组成的数是5的倍数。
3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
五、按要求在□里填数
1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。
2、17□是2的倍数，□里最大填（）。
3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。
六、在括号里填上合适的素数（9=（ ）+（ ）15=（ ）+（ ）
21=（ ）+（ ）39=（ ）+（ ）
5、一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18， 这个数是（ ）。
6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）
1、1是奇数也是素数。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
2、所有的偶数都是合数。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
第一章 因数与倍数
数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数 是有限的。
一个数的最小倍数是它本身， 没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数 是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？
例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。这个数是多少？
６、估计下列物体的体积有多大，并填空。
教室讲台（
）
家里冰箱（
）
一本数学书（
）
一支粉笔（
）
一个苹果（
）
课室的空间（
）
一瓶大可乐（
）
电脑主机（
）
一块橡皮（
）
7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体， 每个长方体有 （ ） 顶点。
8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个 土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是
3、一个无盖的长方休鱼缸，长１.２米，宽０.６米，深１米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？