超高压气井井底压力计算

第 ’( 卷
第*期
钻
采
工
艺
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（! ! !!!"#$ " % ! ! $!&!#$） （! ! !!$’(" " % ! ! $))$*’） #$% % （’(） & + （ ! ! !!$#,( " % ! ! ’$’$," ） #$% ’ （! ! !!!"#$ " % ! ! $!&$#$） （! ! !!*,’ " % $ ! !!,)"） #$% （’*） 天然气中含 .’ / 和 01’ 时， 可将以上公式中所 包含和计算对比参数所用的视临界参数， 皆用校正 视临界参数代之。即 #’ ! ( + #( % ! ! (((* )’ ( + $2) )(#’ ( $2) #( - *+’（ ! , $ % *+’ , ） （’&） （’)）
- 1( * * * *(2$-($ "# + $ 12,**, 0 1) , " # ’ %& / 0 . $ ( "+
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$/0 5 67
பைடு நூலகம்
（1%）
业已发现， 在 1) = $/0 = ,) 范围内， 对于 1 5 1 = 气体偏差系数 " 与 #/0 = , 5 ) 的某一对比温度 #/0 ； 对比压力 $/0 成一线性关系： " （ ） $/0 （ （1(） 9 $/0 ） & " （ ） 1/ . $/0 取 ) 7 * 为积分下限， 则式 （1%） 右端可写为：
［1］ 到以下回归方程 ：
当 )" . "*. 时 : & （ 3 ) 5 ))*$* . / ) 5 1()11 ）#/0 * 3 （ 3 （ 3 ) 5 ))..* . / ) 5 *()*$） ) 5 )1.1% . / 1 5 *1*1$） #/0 3 （*1） ; & （ 3 ) 5 )))’, . / ) 5 )**’$ ）#/0 * 3 （ 3 （ 3 ) 5 ))*%’ . / ) 5 *1’$,） ) 5 ))**$ . / ) 5 1*%-*） #/0 / （**） < & 3（ 3 ) 5 ))*$* . / ) 5 1%.(’ ）#/0 /（ 3
（ 3 ) 5 ))%%1 . / ) 5 (1)%.） ) 5 )1’%’ . / 1 5 )(*,.） #/0 3 （*,） 当 *." . "1)) 时 （1.） : & （ 3 ) 5 ))1.-’ . / ) 5 *-%,,$ ） #/0 * / （) 5 ))-$%( . 3 1 5 $$’*-)） （) 5 ))1-$, . 3 ) 5 ’*-$’(） #/0 3 （*’） ; & （ 3 ) 5 )))1%1 . 3 ) 5 )1-11* ） #/0 * /
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第 !% 卷 开采工艺
第*期
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超高压气井井底压力计算
谭玉春’，郭新江’，王小平’，杨
（’ 中国石化西南石油局油气测试中心
摘
涛!
! 四川石油管理局培训中心）
要：超高压气井井底压力计算是采气工程基础技术的一大难题， 文中通过能量守恒方程式、 真实气体状
态方程式， 应用解题思路得出推导的数学模型， 较好地解决了 &" ,-. 以上的超高压气井— — —新 )%’ 井的井底压力、 无阻流量、 地层压力计算问题， 有显著的推广应用价值。 关键词：高压气井；井底压力；计算
超高压气井井底压力公式的推导
对于一口产气井， 在单相、 恒温和稳定流动条件 下， 根据热动力学第一定律， 可以写出如下的能量守
［$］ 恒方程式
$% ! % ’"" 9" ? 9 ! ? 9 % ? ’( @ " "# ! #& # 式中： ! —向上为正的垂直距离， A； 9! ? "# —井筒内天然气的密度， ; B CA+ ； " —井筒内 ! 处的气体压力， ,-.； $ —无因次的摩擦阻力系数； % —井筒内气体的平均流速， A B D； ! # —重力加速度， AB D ； & —采气管的内径， A； ’( —机械功， A。
" +$ $/0 /0 （1$） +) 3 4 " * 2 $/0 5 6, （ ） 18 . $/0 式中： 1 —井口至气层中部的深度， !； )2),’(’ "+ #
!
1
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$/0 5 67
$/0 5 67 —井口压力 $67 的对比压力； $/0 5 6, —井底压力 $6, 的对比压力。 改写为下式： 将式 （1$） " +$ $/0 /0 " * $/0 5 6, （ ） 18 . $/0 式 （1%） 仍然适用。 对静气柱， . & )， )2),’(’ "+1 34 #
式 （’） 中的第 ’ 项为位能变化； 第 ! 项为压缩膨 胀变化； 第 + 项为摩擦影响的压力变化； 第 $ 项为动 能影响的压力能变化； 第 % 项为气体做的机械功。 当忽略气体做的机械功时， 由式 （’） 得： ’"" $% ! % 9" ? 9! ? 9% @ " "# ! #& # 已知， 真实气体的状态方程式为： 9! ?
’ ’ ’ ’
表’ 分析项目 甲烷 0.# 乙烷 0’ .* 丙烷 0, .) 异丁烷 E0# .$! 正丁烷 ;0# .$! 异戊烷 E0( .$’ 正戊烷 ;0( .$’ 已烷以上 0*
-
<)($ 井 =, >’ 气层天然气 5D= 成果表 摩尔百分比 "& 8 ,& ! 8 ), ! 8 !" ! 8 !$! ! 8 !$! ! 8 !!, ! 8 !!$ 分析项目 二氧化碳 氧-氩 氮 氦 氢 硫化氢 — — 相对密度 临界温度 （3） 临界压力 （456） 摩尔百分比 $ 8 $( ! 8 !! ! 8 (, ! 8 !$! ! 8 !!! — — — ! 8 (&,, $"’ 8 &’ # 8 *,$,
中图分类号： /0 +’( 文献标识码： 1 文章编号：’""* # &*)2 （!""!） "* # "$( # "$
&" ,-. 以 上 的 超 高 压 气 井 井 底 压 力 除 34/、 直接下井下压力计实测往往是不可能 56/ 作业外， 的。用井口压力计算井底压力， 又在相当长一段时 间受 47.89:8;— <.7= 气体偏差系数图版对比压力的 限制， 直到 ’(&$ 年建立了适用于 &" > ’$" ,-. 范围 内的 47.89:8; # <.7= 图版以后， 超高压气井井底压力 才得以实现。
钻进中 =, >’ # )’, 8 , ? # )#* @ 气 =, >’ 气藏的发现井， 层井涌时， 在全井钻井液密度 $ 8 *! A B C@, ， 关井立压 确定其原始地层压力 )! 8 )* 456 左右， 完井 ( 456， 平衡钻井液密度 $ 8 &! A B C@, ， 也证实原始地层压力 在 )! 8 *! 456 左右。’!!! 年 $$ 月 $ 日对其替浆诱
收稿日期：!""! # "$ # !%；修回日期：!""! # "& # "’
（!）
作者简介： 谭玉春， 工程师， 任油气测试中心综合试油队队长， 长期从事油藏工程的工作。地址： ’()& 年毕业于合肥工业大学计算机专业， （*’)"""） 四川省德阳市淮河街 ’’ 号， 电话： （")+)） !$"(*)’。
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（’）
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!)I(& J ’" # +"#" （%） , *根据真实气体的状态方程式， 可以写出井眼条
件下的气体流量和地面标准条件下气体流量的关系 式为： "01*/ "-01 01 式中： /# —井眼条件下的气体流量， A+ B 9； /# @ /01 —地面标准条件下的气体流量， A+ B 9； "01 —地面标准压力， ,-.； -01 —地面标准温度， H。 气体在采气管内的平均速度可由下式表示： %@ $ /# ! )*$"" #& （&） （*）
表$ 工作制度 第一工作制度 第二工作制度 第三工作制度 <)($ 井 =, >’ 气层稳定试井数据表 套压 （456） *, 8 ’! *’ 8 )! *’ 8 !! 产量 （$!# @, B 9） ,! 8 ’!)" ,, 8 !$,( ,) 8 !!,*
式中： #’ 3； ( —校正视临界温度， )’ 456； ( —校正视临界压力， #( —视临界温度， 3； )( —视临界压力， 456； 由下式计算： !—视临界温度校正系数， !2" $2* ［ （ -+ , - -./ ） % （ -+ , - -./ ） ］ - $( ! + $’!
・ .) ・
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*))* 年
式中的 ! 为气体在管内的平均速度， 以 !" # 表 示。 代入式 （%） 得： 将式 （$） ’ "#$%&’%& * ($’)) !( $#%& 对式 （(） 微分后得： !& ’ "#$%&’%& + $ +! & * , ($’)) !( #%& $ 、 式 （(） 和式 （-） 代入式 （*） 得： 将式 （.） （(）
*
若设 12,**, 0 1) - * , #* ’ * %& (. $* & 式中： $& —临界压力， 456。 .& 整理式 （1,） 并分离变量后得： " （ ） + $/0 )2),’(’ $/0 "+ +) & 3 " * # （ ） 1/ . $/0 式中： 无量纲。 $/0 —对比压力， 对式 （1.） 从井底积分到井口时得： （1’）
4
)2*
（ 9 $/0 ） + $/0
（1-）
对式 （1-） 右端每一项， 又可表示为： 9 $ ） +$ !（
/0 )2* $/0 /0
（ $/0 ） （*)） 3 : 8 ;$/0 8 < :>
根据 57 ?7 4@##@A、 B7 B6CD6E6>、 ?7 F 7 B9!@G 的成 果， 在 1) = $/0 = ,) 和 1 7 1 = #/0 = , 7 ) 的范围内， 得
( , *. 式中： " —气体的压力， ,-.； ) —气体的体积， A+ ；
! ") @! *+, -@
（+）
+ —气体的摩尔量， <AEF； ( —气体的质量， <;； . —气体的分子量， <; B <AEF； , —通用气体常数， ,-. G A+ （ B <AEF G H） * —井眼内气体平均偏差系数； - —井眼内平均气体温度， H。 由式 （+） 可推得气体的密度为： !)I(& "#" （$） , *若将气体的密度单位， 由 <; B A+ 改为 ; B CA+ 表 可写为： 示时， 则式 （$）
（-）
’ "#$%&’%& * "# 0 1). , * ） +) / + $ /（ +) * *(2-% +$ ($’)) " !( $#%& * +( ’ "#$%&’%& * 1 + $ （ ） （1)） 3 * , &) ($’)) !( #%& + $ 将 * & )2))(,1’ 456 7 !, （ ，#%& & " 8!9: 7 8 ） $%& & )21)1,*. 456 和 + & -2(1 ! " #* 代入 *-,21. 8， 得： 式 （1)） +) /
- 1( * * * + ) *2$’’% 0 1) " # ’ %& + $ &) * 3 ’ $ $, (
（11）
式中各参数的单位： ’%& 为 !, " +； $ 为 456； ;为 8， ) 和 ( 为 !。 当 ’%& 的单位为 1), !, " +， ( 的单位为 <! 表示 式得： 时， 由式 （11） 12,**, 0 1) - * , "* #* ’ * *(2$-($ "# + $ %& +) / /（ $ (. "+ + ) *2$’’% 0 1) " # ’ %& + $ （1*） 0 *3 &) $ $, (’ 在气体沿采气管稳定流动的条件下， 由于动能 影响的压头变化很小， 通常忽略不计。因此， 当式 （1*） 的最后一项等于 ) 时得：