2.3循环结构教案(必修三)

2.3 循环结构

周维娜

一、教学目标

根据本节教学内容以及学生的特点，结合学生现有知识水平，确定本节课教学目标如下：

1、知识与技能：初步认识循环结构的简单程序，理解循环结构的基本思想，能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，。

2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，学习设计简单的循环结构程序框图解决问题，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观：使学生积极参与，发挥他们的主动性，激发他们的求知欲。

二、重点难点

教学重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。

教学难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。

三、教学方法

以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体辅助教学，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

四、教学过程

（一）情境创设

引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案

等于5050。你能否写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成，师生共同点评，鼓励学生一题多解。

【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。

（二）新课探究

1．循序渐进，理解知识。 （1）引进“计数变量” 、“累加变量”。借助“计数变量”和 “累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

①将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径：

引例“求123100++++的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：21324312,3,4(2,3,,100)i i S S S S S S S S i i -=+=+=+=+= 用递推公式表示为：111(2,3,100)i i S i S S i

-=⎧

=⎨

=+⎩

直接利用这个递推公式构造算法在步骤1i i S S i -=+中使用了123100,,S S S S 共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤1i i S S i -=+中提取出共同的结构，即第i 步的结果＝第（i －1）步的结果＋i 。若引进一个计数变量i 来表示计算到第几步，一个累加变量sum 来表示每一步的计算结果，则第i 步可以表示为赋值过程sum sum i =+,1i i =+. ②“1i i =+”、“s u m s u m i =+”的含义：

1）1i i =+的作用是将赋值号右边表达式1i +的值赋给赋值号左边的变量i 。

2）赋值号“＝”右边的变量“i ”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“i ”表示该步累加所得的和，含义不同。

3）赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。1i i =+在数学中是不成立的。

4）sum sum i =+的作用是将赋值号右边表达式sum i +的值赋给赋值号左边的变量sum 。（类比1i i =+ 理解。）

借助“计数变量”、“累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“1

=+”、“s u m s u m i=+”的含义。

i i

③初始化变量，设置循环终止条件：

由sum的初始值为0，i的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

（2）循环结构的概念：Array

从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构。

教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念(循环变量、循环体、循环终止的条件)。

【设计意图】这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

2．类比探究，掌握知识。

例1：改造引例的程序框图表示

①求246100

++++的值

②求2

2100

2

2

+

+ 的值

+

3

2

1+

③求111

++++的值

1

2350

此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。

【设计意图】通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：

① 确定循环变量和初始值 ② 确定循环体 ③ 确定循环终止条件。

例2：根据程序框图回答下面的问题。

图A 图B

（1） 图中箭头指向①时，输出sum ＝______;指向②时输出sum ＝_____。

（2）该程序框图的算法功能是_______________________。 （3）去掉条件“5i ”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出的结果是什么？ 对比练习：

（1）图B 输出sum ＝_____。

（2）图A 指向②时与图B 有何不同？你能得到什么结论？ （3）对比“引例”与“例2”的程序框图，试说明二者的区别和联系？

可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。

例2是写出程序框图的运算结果，及其功能。

【设计意图】设计此例的目的是让学生通过类比意识到： ①循环结构不能是永无终止的死循环，一定要在某个条件下终止