《相交与平行》教学设计_模板
《平行与相交》教案（精选12篇）
《平行与相交》教案（精选12篇）《平行与相交》篇1《平行和相交》这一课内容看似很简单，但是要让学生弄透彻也是需要下一番功夫的。
正是因为自己开始对于教材内容过于轻视，导致这部分知识学生掌握的非常不扎实，一直处在似懂非懂的状态，后期花费了大量的时间和精力来弥补。
为了吸取经验，我进行了反思，希望在今后的教学中能避免再犯此类错误。
对教材的把握和理解要怎样才能非常到位，怎样从学生的需求出发，以学生为主体，创造性的使用教材，带着这些问题我从以下几个方面谈谈自己的一点体会：1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。
我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。
这节课从学生身边熟悉的事物入手，围墙的栏杆、操场的跑道、足球场的球门、篮框的支架，都是学生在学校里经常能看见的，通过对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
虽然直观情境创设的还不错，但是我忽视了学生从抽象到具体，真正转化为知识所需要的时间，自以为学生已经掌握了，所以加快了速度，结果导致学生没有真正的消化吸收好，很长一段时间都是被老师拖着走，根本没有真正的理解。
2、对教材的把握和理解到位，精心设计教学环节。
平行概念中的“同一个平面”是学生理解的难点，于是我非常巧妙地设计了一个环节来化解这个难点。
先让学生结合具体的生活场景充分感知今天研究的每组都是两条直线，再过出示教室里的门框上的两条线（一个画有绿直线，在门上；一个画有红直线在门上面的窗上）摆放两种位置。
问：这时这两条直线在同一个平面内吗？把门打开后在同一个平面内吗？几名学生上来摸，感知“同一平面”的含义。
这部分知识学生理解起来不费劲，但是在做题的过程中能真正的'灵活运用才是难点。
【教学设计】平行与相交_教学设计
【教学设计】平行与相交_教学设计教学设计：平行与相交引言：平行与相交是初中几何学中的重要概念，对于学生的几何思维和问题解决能力的培养至关重要。
本教学设计旨在帮助学生理解平行和相交的概念，并能够应用相关知识解决实际问题。
一、教学目标：1. 学生能够准确理解平行和相交的定义；2. 学生能够判断直线和线段之间的关系；3. 学生能够应用平行和相交的概念解决实际问题。
二、教学准备：1. 教学材料：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT等；2. 教学资源：教科书、练习册、作业纸等；3. 教学方法：讲授、示范、练习、讨论。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回顾并总结平行线的特点，例如不相交，始终保持相同的距离等。
提出问题：如果两条线段之间有一个共同的交点，这两条线段是什么关系？请学生思考并回答。
2. 理论讲解（10分钟）使用教学PPT或板书，对平行与相交的定义进行详细讲解，并通过示意图帮助学生理解。
3. 观察实验（15分钟）将两条线段在黑板上画出并交叉，引导学生观察交点和线段之间的关系。
提醒学生注意线段的方向和长度，观察是否存在相同的长度、共线或平行的线段。
4. 练习与巩固（25分钟）4.1 分组练习，每组选派一名代表上台解答问题。
4.2 给出一些实际生活中的场景，例如铁路和公路的交叉口，引导学生分析并判断相关线段的关系。
4.3 结合练习册的相关题目，让学生在小组内相互讨论并解答问题。
5. 提升拓展（20分钟）5.1 引导学生思考平行和相交的性质，例如交叉角相等等，并与同学进行讨论。
5.2 利用教学资源中的拓展题目，让学生应用平行与相交的概念解决较为复杂的问题，并展示解题思路。
6. 总结和评价（5分钟）6.1 让学生总结今天的学习成果，并将重点内容整理到笔记中。
6.2 对学生的表现进行评价，提供积极的反馈和建议。
四、课堂延伸：1. 将平行与相交的概念拓展到平面图形的研究中，例如平行四边形、菱形等；2. 让学生运用平行和相交的概念进行证明习题。
数学《平行和相交》教案
数学《平行和相交》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解平行和相交的概念，识别平行线和相交线。
2. 学生能够用直尺和三角板画出平行线和相交线。
3. 学生能够判断给定的线段是否平行或相交。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和探究，培养观察能力和逻辑思维能力。
2. 学生通过合作交流，培养团队协作能力和沟通能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心。
2. 学生培养坚持不懈、细心观察的学习态度。
二、教学重点与难点重点：1. 平行和相交的概念及识别。
2. 画平行线和相交线的方法。
难点：1. 理解平行和相交的内在联系和区别。
2. 熟练运用画平行线和相交线的方法。
三、教学准备教具：1. 直尺、三角板。
2. 黑白板或大屏幕。
3. 练习题纸。
学具：1. 直尺、三角板。
2. 练习本。
四、教学过程1. 导入：利用图片或实际情境，如交通路口、走廊等，引导学生观察并发现平行和相交的现象，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：3. 知识讲解：讲解平行和相交的定义，并通过示例和练习，让学生理解和掌握平行和相交的概念。
4. 画图实践：利用直尺和三角板，引导学生动手画出平行线和相交线，培养学生的动手能力和观察能力。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对平行和相交的理解和掌握程度。
五、课后作业2. 设计一些关于平行和相交的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
3. 鼓励学生观察生活中的平行和相交现象，下节课分享。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组讨论等方面的表现，评价学生的学习态度和积极性。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对平行和相交概念的理解程度以及画图技巧的掌握情况。
3. 课后作业评价：评估学生的课后作业完成质量，检查学生对课堂所学知识的巩固和应用能力。
七、教学反思在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、课堂纪律、教学方法的选择和应用等方面。
小学数学四年级上册五 相交与平行《相交与平行》
《相交与平行》教学设计教学内容西师版四年级上册数学第62、63页及课堂活动1、2题。
教学目标1.结合现实情境了解相交与垂直现象，理解垂线的意义，理解两条垂线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的应用。
2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点画已知直线的垂线。
3.经历探索相交于垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。
教学重难点重点：垂线的特点，画垂线的方法。
难点：过直线上一点画已知直线的垂线。
教学准备学生准备：两根硬纸条，三角板，铅笔，图钉教师准备：多媒体课件，三角板，白纸教学过程一、引入课题，准备学习1．画角。
教师：前面我们学习了画角，请同学们在白纸上画出几个大小不同的角，看谁画得最漂亮。
学生画角，抽几个学生画的角到讲台上来展示。
教师：老师也画了几个角，请看屏幕，这些角的两条边都相交于一点，我们把这种现象叫相交，这节课老师就带着大家一起去学习相交的相关知识。
二、引导探索，学习新知（一）相交现象1．找一找。
（探索单元主题图里的相交现象）。
教师：生活中也有许多两条线相交的现象，你能从这幅图中找出哪些线是相交的吗？学生找出，并汇报。
（竖着的爬杆和横着的爬杆、双杠的横杆和竖杆，草坪的两条边、远处横着和竖着的栅栏……）教师：你们找得很准，像刚才同学们找到的这些线都是相交的。
2．摆一摆教师：这些线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆。
抽几个学生的作品展示。
教师：老师这里也用两根纸条摆出了相交，而且老师将两根纸条抽象成两条直线，请仔细观察这两条直线的相交，你从图中发现了什么？引导学生说出两条直线相交于一点，形成四个角。
教师：两条直线相交确定一点，这个点叫交点。
再看看这4个角，能分别说出它们是什么角吗？（∠1和∠3是大小相同的锐角，∠2和∠4是大小相同的钝角）3．画一画教师：请同学们在白纸上画两条相交的直线，并与同桌指一指它们的交点和形成的角。
4．练一练。
判断：下面几组图形中，哪些是相交现象？（二）垂线的意义1．转一转教师：同学们已经认识了相交现象，下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点。
《相交与平行》教学设计(精选4篇)
《相交与平行》教学设计（精选4篇）《相交与平行》教学设计篇1黑小王继星一、指导思想与理论依据：新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平和已有的学问阅历基础之上。
教学应激发同学的学习乐观性，向同学供应充分从事数学活动的机会，关心他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。
同学是数学学习的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者与合。
”基于以上理念，我们必需改革课堂教学中老师始终“讲”、同学被动“听”的局面，充分信任同学，把学习的主动权交给同学，充分调动同学的学习乐观性。
为此，我在学校数学课堂教学中构建了探究性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探究———应用提高———沟通评价”的基本教学模式。
二、教材分析：本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革试验教材2第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。
在同学初步熟悉直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。
在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。
不相交的两条直线相互平行。
相交成直角的两条直线相互垂直，垂直是特别位置的相交。
教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。
先教学平行，再教学垂直。
以理解这两种位置关系为重点，平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。
它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。
在理解的基础上，用各种方法画出相互平行、相互垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。
对于理解把握学校几何学问也起着很重要的作用。
三、学情分析：在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四班级同学的学问积累与生活阅历少，同学只对与本节有亲密关系的“角”“直线、射线、线段”的学问娴熟的把握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的熟悉，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“相互垂直”等。
《相交与平行》教案
《相交与平行》教案教学内容：西师版义务教育课程标准实验教科书四年级上册93——96页教学目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。
2、通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行现象。
3、引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
教学难点：正确理解“相交”教具准备：多媒体课件、白纸、水彩笔、小棒教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系师：我们已经学习了直线，直线有什么特点呢？（直的、没有端点、无线长）师：这节课我们继续研究与直线有关的知识。
师：每个人都有这一张长方形纸，我们可以把它看作一个平面，想象一下，这个平面如果变得越来越大，会是什么样的？你能想得到吗？师：闭上眼睛，这个平面变大，再变大，变得越来越大，越得无限大，这时平面上出现了一条一线，又出现了一条直线，你想的这两条直线是什么样的呢？师：睁开眼睛，把你刚才想的这两条直线用水彩笔画下来。
二、观察分类，理解平行与垂直的特征。
（一）展示想法师：画好了吗？举起来互相看一看，你们的想法一样吗？师：谁愿意把自己的作品展示在黑板上。
（学生展示作品）（二）引导分类师：同学们的想象真丰富，画了这么多种情况，为了便于叙述，我们把这些作品编上序号。
师：请大家仔细观察这些作品，它们有的一样，有的不一样，你能把他们分分类吗？师：下面以小组为单位，把它们分分类，你认为哪些作品可以分在一起，再想想为什么要分在一起？师：哪个小组愿意上来分一分？（学生到黑板分类）三、揭示平行与垂直的概念、（一）理解平行师：在看看这些的两条直线相交了吗？师：你是怎样知道他们不会相交的？你有没有办法进行验证？师：大家看看两边的宽度。
师：我们大家闭上眼睛一起想想这些线，延长些相交了吗？再延长些相交了吗？无限延长相交了吗？假如其中的一条直线斜一点点，相交了吗？师：两边的宽度一样，这两条直线就不会相交。
《相交与平行》数学教案
《相交与平行》数学教案标题：《相交与平行》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握相交线和平行线的定义和性质，能准确地识别出相交线和平行线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，提高学生的空间观念和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的观察力、想象力和创新意识，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解相交线和平行线的定义和性质。
2. 教学难点：理解和掌握相交线和平行线的性质。
三、教学过程：（一）导入新课教师展示一些生活中的图片，如铁路交叉口、道路交叉口等，引导学生观察并提问：“这些图片有什么共同的特点？”引发学生对“相交”这一概念的思考。
（二）新知讲解1. 相交线的定义和性质教师出示两条交叉的直线，让学生观察并讨论这两条直线的关系。
然后教师总结，两条直线相交，即在一点相碰，这个点叫做交点。
接着，教师引导学生发现相交线的性质：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。
2. 平行线的定义和性质教师出示两条永不相交的直线，让学生观察并讨论这两条直线的关系。
然后教师总结，两条直线在同一平面内，不相交，就称为平行线。
接着，教师引导学生发现平行线的性质：平行线间的距离处处相等；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（三）课堂活动1. 分组讨论：让学生以小组为单位，分别找出生活中哪些地方可以看到相交线和平行线的例子，并分享给全班同学。
2. 实践操作：每个学生拿一张纸，用直尺和铅笔在纸上画出相交线和平行线，然后与其他同学交换检查，看是否正确。
（四）课堂小结教师带领学生回顾本节课所学的知识，强调相交线和平行线的定义和性质，并鼓励学生在生活中寻找更多的相交线和平行线的例子。
（五）作业布置让学生完成相关的练习题，加深对相交线和平行线的理解和应用。
四、教学反思本节课的教学设计旨在让学生在实际情境中理解和掌握相交线和平行线的概念，通过观察、操作、思考等方式，提高学生的空间观念和逻辑推理能力。
四年级上册数学教学设计-相交与平行 西师大版
四年级上册数学教学设计：相交与平行（西师大版）教学目标
1.学生能够理解相交和平行的概念；
2.学生能够识别平行和相交的线段；
3.学生能够通过几何图形的观察找到平行和相交的线段。
教学重点
1.相交和平行的概念；
2.平行和相交的线段的识别；
3.几何图形中平行和相交的线段的观察。
教学难点
学生能否在几何图形中准确找出平行和相交的线段。
教学方法
1.通过寓教于乐的方式引起学生兴趣，例如：讲故事、玩游戏等；
2.通过观察几何图形和手工制作等方式引导学生理解相交与平行的概念；
3.通过练习，反复巩固学生对相交和平行的理解。
教学步骤
第一步：引入
1.通过问答、游戏等方式引入相交与平行的概念；
2.利用图片或手工制作，向学生展示几何图形，引导学生观察并识别平行和相交的线段。
第二步：讲解
1.用简单清晰的语言讲解相交与平行的概念；
2.通过实例解释，让学生更加理解相交与平行的概念及其关系。
第三步：练习
1.教师引导学生通过手工画图的方式找出几何图形中的相交和平行的线段；
2.利用练习题进行巩固。
第四步：展示与交流
1.学生展示自己画的几何图形，让其他学生找出图形中的平行和相交线段；
2.交流与讨论，梳理关键概念。
教学评价
1.学生能否准确识别平行和相交的线段；
2.学生是否理解相交与平行的概念；
3.学生能否在实践中应用相交与平行的知识。
教学延伸
1.继续引导学生对几何图形的理解、应用；
2.通过游戏、实验等方式拓展学生的数学思维。
平行与相交教学设计（精选6篇）
平行与相交教学设计（精选6篇）平行与相交教学设计（精选6篇）作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家整理的平行与相交教学设计（精选6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
平行与相交教学设计篇1（一）学习目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系——萍乡与相交，能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线。
2、在测量活动中，体会“两点之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离，初步体会平行线和垂线的一些特性。
（二）学习内容基础性学习包1、认识平行线，借助工具画平行线2、认识垂线，会画已知直线的垂线3、学习两点间的距离，学习点到直线的距离4、我学会了吗开发性学习包1、图形中的平行线2、汉字中的平行或互相垂直的线段回、王、下、平、行等。
拓展性学习包遵守交通规则交通安全儿歌红绿灯交叉路口红绿灯，指挥交通显神通；绿灯亮了放心走，红灯亮了别抢行；黄灯亮了要注意，人人遵守红绿灯。
上学校小学生，起得早，交通小队排得好；过马路，走横道，交通安全要记牢；听指挥，别乱跑，平平安安到学校。
交通安全真重要交通安全真重要，人民生活离不了。
保障安全有措施，交通法规要记牢。
大马路上车潮涌，警察指挥要服从。
红绿黄灯是命令，标志标线要看清。
交通规则要记牢（三）整合点解读1、学科单元内整合：除了生活中交通中的线这一生活素材，教师还可以借助前面学习的线和角的知识进行补充；本单元内还可以将平行和垂直的线在一课时内用课件的方式进行补充。
2、体验式活动：测量距离的实践活动，让学生充分感知平行和垂直的关系。
3、课时安排：本单元学习共安排4课时。
平行与相交教学设计篇2一、创设情境，引入新课1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。
平行与相交教案(精品7篇)
平行与相交教案(精品7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行与相交教学设计教案
平行与相交教学设计教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平行和相交的概念，并能够识别生活中的平行和相交现象。
学生能够使用直尺和圆规作图，画出给定条件的直线。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验和推理，培养观察能力和逻辑思维能力。
学生通过合作交流，培养团队协作能力和口语表达能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，体会数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够识别和判断平行和相交直线。
学生能够运用平行和相交的概念解决实际问题。
2. 教学难点：学生能够理解平行和相交的内在联系和性质。
学生能够灵活运用平行和相交的概念进行作图和解决问题。
三、教学准备1. 教具准备：直尺、圆规、白板或黑板。
实物图片或模型，展示生活中的平行和相交现象。
2. 教学环境：教室布置成小组合作形式，每个小组都有足够的空间进行讨论和实验。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的平行和相交现象，引发学生对平行和相交的兴趣。
提问学生对平行和相交的理解，收集他们的前期知识。
2. 探究活动：学生分组进行实验，观察和记录直线在不同条件下的运动情况。
引导学生发现平行和相交的规律，并通过推理得出结论。
3. 知识讲解：引导学生总结平行和相交的定义和性质。
讲解如何使用直尺和圆规作图，画出给定条件的直线。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，巩固对平行和相交的理解。
学生之间互相检查答案，讨论解题思路和方法。
五、作业布置1. 学生完成课后练习题，加深对平行和相交概念的理解。
2. 学生选择一个生活中的实例，用平行和相交的概念进行解释和展示。
六、教学策略1. 引导学生通过观察、实验、推理和交流，主动探索平行与相交的本质特征。
2. 利用多媒体动画和实物模型，形象地展示平行与相交现象，帮助学生直观理解。
3. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求，激发学生的学习兴趣。
七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作交流情况。
四年级数学相交与平行教学设计
《相交与平行》教学设计■教材分析在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。
在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。
不相交的两条直线互相平行。
相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。
教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。
先教学相交，再教学平行。
以理解这两种位置关系为重点，在理解的根底上，用各种方法画出互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。
教材从生活中选取大量的平行或垂直的现象作为认知的现实背景和有意义的素材，让学生在观察比拟中经历概念“抽象“的过程，以此来理解平行与垂直的概念。
教材强化操作活动，加深对所学知识的体验。
让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。
注重知识的应用与解释，体会认识的价值。
教材选取了大量生活的例子，让学生运用知识对相关现象作出简单的解释■教学目标1、通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
能通过各种方法让学生认识平行与互相垂直。
2、通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时开展空间观念。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学，开展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。
■重点、难点重点 1、了解平行与相交。
2、认识同一平面。
3、认识平行线。
难点体会同一平面内的两条直线互相平行，同一平面内的两条直线相交。
■教学建议1、充分利用教学素材，创设有利于学生学习的情境，帮助学生理解知识。
2、给学生提供充分的探索空间。
对于本单元的学习知识，学生的生活经验比拟丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。
3、让学生在实践活动中去感知、去体验。
教师要尽量创造学生动手操作与亲身体验的时机。
■教学目标知识与技能：1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。
数学四年级上册《平行和相交》教学设计一等奖
数学四年级上册《平行和相交》教学设计一等奖1、数学四年级上册《平行和相交》教学设计一等奖一、说教材：《平行和相交》是苏教版国标本四年级上册第四单元的内容。
这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。
这一单元主要是要学生掌握同一平面内两条直线的互相关系，学习平行线与垂线的有关概念。
本节课是这一单元的第一课时，在教学内容上启着承上启下的作用，学生要掌握平行线的概念，认识生活中存在的平行线，能判断两条直线的平行关系；并学会用直尺、三角板等工具画已知直线的平行线。
为了让学生更好地掌握知识，我利用多媒体进行教学，让学生主动探索，主动构建知识结构。
二、说教学目标及教学重难点：基于对教材的理解和分析，本人将该节课的教学目标制定如下：1、知识与能力使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。
2、过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。
3、情感与态度渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。
教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。
2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。
三、说学法：根据教学内容及学校、学生的特点，学生自愿结合成学习小组，3--4人或5--6人一组，主要采用自主探索、动手操作的学习策略。
鼓励学生通过自主探索、研究、小组讨论等方法去获取知识。
从运动会上常见的场地或器材入手学习本节课的新知识，利用多媒体学习并掌握平行线的特征，了解生活中的平行现象。
在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。
通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画平行线的方法。
【公开课教案】相交与平行教案
【公开课教案】相交与平行教案一、教学目标：1. 让学生理解相交与平行的概念，掌握它们的特点。
2. 培养学生观察、思考、交流的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 相交与平行的定义2. 相交线与平行线的性质3. 相交与平行的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：相交与平行的概念、性质及应用。
2. 教学难点：相交线与平行线的判定，相交与平行在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交与平行的性质。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交与平行的现象。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作精神。
4. 结合实际例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的相交与平行现象，引发学生对相交与平行的兴趣。
4. 应用练习：设计具有梯度的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，评估学生对相交与平行概念的理解程度。
2. 关注学生在实际问题中应用相交与平行知识的能力，以及解决问题的方法。
3. 评价学生的合作精神、交流能力和创新能力。
七、教学拓展：1. 利用网络资源，为学生提供更多有关相交与平行的学习材料，拓宽知识视野。
2. 组织数学兴趣小组，开展与相交与平行相关的课题研究。
3. 邀请专家学者，进行有关相交与平行的讲座，提高学生的学术素养。
八、教学资源：1. 多媒体课件：展示相交与平行的现象、性质和应用。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识。
3. 实验材料：如直线模型、平面模型等，辅助学生直观理解相交与平行。
4. 网络资源：有关相交与平行的学习资料、视频等。
九、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解相交与平行的概念及性质。
2. 第3-4课时：应用练习，巩固所学知识。
4. 第7-8课时：教学拓展，提高学生的空间想象力。
【教学设计】平行与相交_教学设计
【教学设计】平行与相交_教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解平行与相交的概念，能够准确识别平行线和相交线，会用直尺和三角尺画平行线。
2、过程与方法目标通过观察、操作、想象、交流等活动，发展学生的空间观念和几何直观能力，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索平行与相交的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点理解平行与相交的概念，掌握平行线的特征。
2、教学难点理解平行线的概念，会用直尺和三角尺画平行线。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、操作法四、教学准备多媒体课件、直尺、三角尺、铅笔、长方形纸五、教学过程（一）导入新课1、展示生活中的图片，如铁轨、双杠、斑马线等，让学生观察这些图片中的直线有什么特点。
2、引导学生思考：这些直线有的是交叉在一起的，有的是不交叉的，那在数学中，我们应该如何来描述它们呢？从而引出本节课的课题——平行与相交。
（二）讲授新课1、相交线的概念（1）展示两根交叉的铅笔，让学生观察并描述它们的位置关系。
（2）教师总结：像这样两条直线交叉在一起，只有一个交点的情况，我们称为相交。
2、平行线的概念（1）展示两根不交叉的铅笔，将它们向两端无限延长，让学生观察它们是否会相交。
（2）教师总结：像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、平行线的特征（1）让学生观察教室里的窗户边框、黑板的上下边缘等，说一说这些平行线之间有什么特点。
（2）教师引导学生总结平行线的特征：平行线之间的距离处处相等。
4、画平行线（1）教师示范用直尺和三角尺画平行线的方法。
（2）学生动手操作，练习画平行线。
（三）巩固练习1、完成课本上的练习题，让学生判断哪些是平行线，哪些是相交线。
2、让学生在点子图上画出一组平行线和一组相交线。
3、拓展练习：在一个长方形纸上折出平行线。
四年级数学上册《相交与平行》教案、教学设计
2.引导学生运用直观想象、逻辑推理等方法，探究相交与平行线的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.结合生活中的实际例子，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
（三）情感态度与价值观
-例如，展示交通信号灯的交叉路口图片，引导学生观察并发现其中的相交与平行线。
2.实践操作，加深理解：组织学生动手操作，通过画图、制作教具等形式，让学生在实践中掌握相交与平行线的性质。
-教师提供直尺、三角板等工具，指导学生尝试画出相交与平行线，并互相交流心得。
3.探究讨论，培养思维：设计具有挑战性的问题，引导学生进行探究和讨论，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握相交与平行线的定义和性质，能够准确识别和应用。
2.培养学生运用工具画出相交与平行线的能力，提高其动手操作技巧。
3.解决实际问题，将相交与平行知识应用于解决平面图形相关问题。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过生活实例和趣味性问题，引起学生对相交与平行线的关注，激发学习兴趣。
4.尝试设计一道关于相交与平行线的拓展题，要求具有一定的挑战性和趣味性。学生可以将自己的题目与同学分享，互相解答，激发学生的学习兴趣和创新能力。
5.家长辅助作业：请家长协助学生在家中寻找相交与平行线的实例，并拍照记录。学生需在照片旁简要描述其数学特征，加强家校合作，提高学生的实践能力。
注意事项：
1.作业布置要注重层次性，既要巩固基础知识，又要拓展学生思维。
（四）课堂练习，500字
1.设计练习题：针对本节课所学知识，设计形式多样的练习题，让学生独立完成。
【公开课教案】相交与平行教案
【公开课教案】相交与平行教案一、教学目标：1. 让学生理解相交与平行的概念，并能识别和判断直线、线段、射线的相交与平行关系。
2. 培养学生观察、思考、交流和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的几何思维能力。
二、教学内容：1. 相交与平行的定义及特点。
2. 相交与平行的判定方法。
3. 相交与平行在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相交与平行的定义、判定方法及应用。
2. 教学难点：相交与平行的判定方法，相交与平行在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交与平行的概念及特点。
2. 利用几何画板软件，直观展示相交与平行的现象，帮助学生理解。
3. 设计丰富的实际问题，让学生运用相交与平行的知识解决，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考相交与平行的概念。
2. 探究新知：讲解相交与平行的定义，让学生通过观察、讨论，掌握相交与平行的特点。
3. 互动环节：设计判断题，让学生判断直线、线段、射线的相交与平行关系，巩固所学知识。
4. 应用拓展：提出实际问题，让学生运用相交与平行的知识解决，提高学生的应用能力。
6. 布置作业：设计课后练习题，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对相交与平行概念的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的思维过程，评估其应用能力和几何思维能力。
3. 收集学生作业，分析其对相交与平行判定方法的掌握情况。
七、教学反馈与调整：1. 根据教学评估结果，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。
2. 调整教学方法，如增加互动环节，以提高学生的参与度和积极性。
3. 设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的学习需求。
八、教学延伸与拓展：1. 引导学生进一步研究相交与平行的性质，如相交线的夹角、平行线的距离等。
2. 探讨相交与平行在更广泛领域中的应用，如计算机图形学、建筑设计等。
相交与平行教学设计
相交与平行教学设计【教学内容】四年级上册第96页上的内容,第97页上的课堂活动,练习十八第5~8题和思考题。
【教学目标】1.结合现实情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。
2.掌握平行线的画法。
3.经历探索平行的学习过程，在学习过程中获得成功体验。
【教学重点】平行线意义及画法。
【教学难点】理解“相互平行”；正确、规范地画出平行线。
【教具学具准备】教师准备多媒体课件和视频展示台；学生准备三角板。
【教学过程】一、引入课题，准备学习（1）画一画教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？学生画后，抽几个学生作业在视频展示台上展示。
（2）想一想教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条永不相交的直线吗？如果有，想象一下它们是什么样子。
学生想象后，教师用课件出示单元主题图。
教师：你能从图中找出两条不相交的线吗？学生一一举例，课件闪动吊杆、双杠、跑道线，花台上下两边。
教师：请大家想像一下，这两条跑道线延长出去会相交吗？学生回答：不会相交。
教师用课件延长跑道，证实学生的结论是正确的。
教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行。
（板书课题：平行）二、进行新课1.认识平行线。
（1）看一看教师：我们来看一看这几幅图，（课件显示：铁轨、跑道线、双杠图。
）这三幅图反映的就是生活中的平行现象（课件闪动图中平行的两条边，并隐去图中的其他图形）。
这3组直线有什么共同特点？指导学生说出每组直线之间的距离是一样宽的，并且把每组直线延长出去，都永远不会有交点（课件显示）。
（2）做一做教师：同学们在数学书96页上边选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的。
学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果。
教师：我们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。
（课件显示平行线的概念）（3）说一说教师：这些图形认识吗？看一看这些图形中哪些边是互相平行的？谁来说一说。
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《相交与平行》教学设计_模板《相交与平行》教学设计一、指导思想与理论依据：新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。
为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。
二、教材分析：本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革实验教材2第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。
在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。
在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。
不相交的两条直线互相平行。
相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。
教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。
先教学平行，再教学垂直。
以理解这两种位置关系为重点，平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。
它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。
在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。
对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
三、学情分析：在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学生只对与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识熟练的掌握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。
将两条直线的位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。
四、教学目标：知识与技能：结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。
能正确判断互相平行、互相垂直，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。
过程与方法：在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
五、教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
六、教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
七、教学过程：一、课前铺垫，明确“互相”的含义和“位置”的意思。
师：在课堂上，我是老师，你们是学生，我们之间是什么关系（师生关系），你们之间是什么关系（同学关系），**和**在一个座位上，他们两个是什么关系？（同桌关系），我们叫他们互为同桌，也就是互相叫做同桌。
单独一个人能叫互相吗？“互相”一般指两个人的关系，一个人不能叫互相。
同桌关系与什么有关？（与两个人所坐的位置有关）。
〔设计意图：师生沟通了解的同时，了解“互相”“位置”的意思，为下面知识的学习做个铺垫。
〕二、复习旧知，引入新课前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说一说直线有什么特点？（没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量）今天咱们继续学习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。
〔设计意图：回顾直线的特点，为研究两直线的位置关系做准备。
〕三、画图感知，研究两条直线的位置关系（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
1、师：老师这儿有一张纸，如果把它想象成一个无限大的平面，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况？（1、学生想象2、小组交流）2、师：每个组都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你们刚才交流的结果画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）。
〔设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。
使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。
〕（二）观察分类，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、展示各种情况。
师：画完了吗？师：谁愿意上来把你的想法展示给大家看看？（将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充）2、：分类研究直线的位置关系。
（1）我们为了研究方便，我们先给每组的两条直线编号（2）师：我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同，给分分类？a：小组讨论：能分成几类？你们是怎样分的？b：学生汇报分类情况。
预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。
（并在适当时机板书：相交）3、引导学生分类，也就是在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
师：对于这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b”情况后，要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
再使学生明确分类时要统一标准。
相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。
而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。
二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。
从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上相交，先让学生想象，再动手画一画。
4、对比：相交与不相交之间最大的区别是什么？（归纳出：相交有且只有一个交点）〔设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。
〕四、归纳认识，学习平行和垂直。
（一）学习互相平行。
1、师：剩下的这组直线相交了吗？它有什么特点？想象一下，延长，会相交吗？再延长呢？（课件演示：两条直线无限延长，中间宽度一样）2、师：这种情况在数学上叫什么？叫做两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）（1）给直线起名字：谁能说说什么是互相平行？（2）课件出示互相平行的概念：问：读完之后，你读明白了什么？还有什么不明白的地方？强调必须是在同一平面内，（教师举反例说明）如：地上有一条直线，黑板上有一条直线，他们平行吗？因为他们不在同一条平面上。
这节课我们研究的是在同一平面内3、判断：不相交的直线叫做平行线。
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（二）认识互相垂直1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。
你们发现了什么？（1）（有一个交点）：两条直线相交有且只有一个交点（2）（课件出示：由平行变到相交到垂直，追问：是相交吗？为什么？强调交点师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板）（板书：成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
用自己的语言说说什么是互相垂直。
指生回答，〔设计意图：此环节设计精练的练习，目的在于由两条直线相交引入互相垂直。
这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的情况；二、突出强化了互相垂直的主要特点——两条直线必须相交成直角；三、明确互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。
〕五、课堂小结针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种情况？（板书：相交和平行）这就是我们这节课要研究的内容，相交里的一种特殊情况是什么？(互相垂直) ，我们认识了平行线和垂线，（板书）什么是平行线和垂线？〔设计意图：回顾同一平面内两条直线的位置可能有几种情况，学生对刚开始在分类时许多本属于一种情况的误当成许多种情况有了进一步的认识。
在此出示，即对知识进行了小结，又起到了练习的作用，一举多得。
〕六、质疑刚才通过小组合作、自学探索，对平行和垂直有了进一步认识，谁还有不明白的地方？那老师要出一些题考考大家对知识的掌握情况，这可有一定难度，愿意接受挑战吗？〔设计意图：建立一个宽松的质疑环境，在培养学生的质疑能力的同时，老师更好更恰当地调整教学。
〕七、巩固练习1、填空。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。
（2）直线a和直线b，相交成直角，就说这两条直线（）。
2、判断3、下面图形中哪两条边是互相平行的，哪两条边是互相垂直的？一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理．2．了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用．（二）能力训练点1．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力．2．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想．3．会根据比较简单的条件画出指定的四边形．4．讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想．（三）德育渗透点使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣．（四）美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美．二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题．2．教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用．3．疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料．第2课时七、教学步骤【复习提问】1．什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2．如图4－9，求的度数（打出投影）．【引入新课】前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°．类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题．【讲解新课】1．四边形的外角与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的．四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4－10．2．外角和定理例1 已知：如图4－11，四边形ABCD的四个内角分别为，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为.求.（l）向学生介绍四边形外角和这一概念（取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和）．（2）教给学生一组外角的画法——同向法．即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4－12，这四个外角和就是四边形的外角和．（3）利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°．证得：360°外角和定理：四边形的外角和等于360°3．四边形的不稳定性①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗？（学生回答）②若以为边作四边形ABCD．提示画法：①画任意小于平角的．②在的两边上截取．③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点．④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4－13．大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗？这是为什么呢？因为的大小不固定，所以四边形的形状不确定．③（教师演示：用四根木条钉成如图4－14的框）虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性．教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变．②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据．（4）举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际的教育．【总结、扩展】1．小结：（1）四边形外角概念、外角和定理．（2）四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据．2．扩展：如图4－15，在四边形ABCD中，，求四边形ABCD的面积八、布置作业教材P128中4．九、板书设计十、随堂练习教材P124中1、2补充：（1）在四边形ABCD中，，是四边形的外角，且，则度.（2）在四边形ABCD中，若分别与相邻的外角的比是1：2：3：4，则度，度，度，度（3）在四边形的四个外角中，最多有________个钝角，最多有________个锐角，最多有________个直角.教学建议知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且容易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的.教法建议1．生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，容易产生兴趣，增加学生学习的主动性2．小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想3．这一节概念比较多，也比较容易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特别是要举一些反例，同时要注意对相近概念的比较4．黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的兴趣和参与感5．比例性质由于变式多，理解和应用上容易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1（第1课时）一、教学目标1．理解线段的比的概念．2．通过与小学知识到比较，初步培养学生“类比”的数学思想．3．通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力．4．通过“引言”及“例1”的教学，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育．二、教学设计先学后做，启发引导三、重点及难点1．教学重点两条线段比的概念．2．教学难点正确理解两条线段的比及应用．四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念．（两个数相除又叫做两数的比，记作或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项）【讲解新课】把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽（令长为a，宽为b）．再求出长与宽的比．然后找三名同学把结果写在黑板上．如：等．可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比．一般地：若a、b的长度分别是m、n（单位相同），那么就说这两条线段的比是，或写成，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项．关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致．另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度．就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：（l）两条线段的比就是它们的长度的比．（2）比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致．（3）两条线段的比值总是正数．（并不都是正数）（4）除了a＝b之外，．与互为倒数．例1 见教材P202．讲解完例1后：（l）提问学生AB是的多少倍，是AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解．（2）给出：比例尺＝，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少？另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣．例2 见教材P202．讲解完例2后：（l）可改变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关．（2）常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边（从小到大）的比为．常识2：等腰直角三角形三边（从小到大）的比为1：1：．学生掌握了这些常识可有两点好处：①知道例2中“ ”以及习题5．l第2题（1）中“边长为4”．（2）中的“对角线AC＝a”这些条件实际上都是多余的．②这些题目若改成“填空题”，可避免一些不必要的计算．从而提高做题速度．这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅．因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。