低硅烧结分形研究进展

２ ０ １ ３年 ７月
Ｊ ｕ １ ． ２ ０ １ ３
文章编号 ： ２ ０ ９ ５ － ２ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ － ０ ０ ２ ４ － ０ ３
低 硅 烧 结 分 形 研 究 进 展
马雪刚 ， 崔志敏 ， 刘 青 ， 桑榕栎 ， 张玉柱
（ １ ． 河北联合大学 现代技术教育 中心 ， 河北 唐 山 ０ ６ ３ ０ ０ ９ ； ２ ． 河北联合大学 冶金 与能源学院 ， 河北 唐 山 ０ ６ ３ ０ ０ ９ ）
的主要方 法 。
分形理论计算可以利用单重分形维数来表征也可以利用多重分形谱和奇异性指数来定量刻画。冶金工 作者们利用单重分形维数对低硅烧结矿做了大量的工作 ， 并取得 了一些成果 。但是 由于单重分形只能对事 物进行整体性 、 平均性的描述而不能从局部上对其进行奇异性 、 非均匀性 的分析研究 ， 而烧结矿本身就是多 孔的复杂结构 ， 不仅要求整体的刻画更要求对局部进行精确 的描述 ， 所 以冶金工作者们开始探求新的解决方 法 。研究 发现 ， 利用 多个 分形 维数 （ 分维 谱 ） 可 以从 局部 结构 上 ， 对复 杂事 物 进行 奇 异性 、 非 均匀 性 的定 量 进 行表征 ， 从而弥补了单重分形 的不足。
பைடு நூலகம்
第３ 期
马雪刚， 等： 低硅烧结分形研究进展
分布、 空隙分布、 晶粒分布的分形研究建立 了相应的分形维数和烧结矿配矿条件及性能之间的关系。分维值 愈大 ， 其小粒度所 占的质量百分 比愈大、 材料越易粉碎 ； 分维值愈小 ， 粒度组成越集 中、 均匀程度愈好并且烧 结矿的晶粒生长越来越均匀， 粘结相的分布也更加均匀 ； 利用粒度分布曲线及数据表可 以外推估测其级配， 为各级颗粒所 占比例的精确估测提供 了实用依据。通过压汞实验对烧结矿的微孔隙进行 了测定的实验曲线
结果表明 ］ ： 低硅烧结矿的粒度分形维数均介于 ２ ． Ｉ ～ ２ ． ７之间， 其具有 良好的线性相关性 ， 分形特征显著 ；
规则 的形态 ， 揭示非线性 系统中有序与无序 的统一以及确定性与随机性的统一。虽然分形理论在 ２ Ｏ世纪
７ Ｏ年代才首次提 出， 但经过多年的发展 ， 已成为－Ｉ ＇ － ］ 重要 的的新科学 ， 被广泛的应用到 自然科学和社会科学
的多个领域 ， 成为当今国际上许多学科的前沿研究课题之一 。低硅烧结矿因其 自身 内部的复杂性 、 不均匀 性， 致使冶金工作者们至今仍不能对其机理进行定量 的表征 。于是一些工作者将分形理论应用 于对低硅烧
谱对低 硅 烧 结矿 进行 研 究是 一种有 效的研 究 方法 。 中图分类 号 ： Ｔ Ｆ １ ２ ４ ． ５ 文献标 志码 ： Ａ
０ 引 言
低硅烧结可以改善烧结矿的冶金性能 ， 降低焦比， 提高煤 比， 对进一步提高高炉的生产率有着积极的意 义， 一般把烧结矿中的 Ｓ ｉ Ｏ ： 含量低于或等于 ４ ． ５ ％ 的烧结矿称为低硅烧结矿 ， 随着生产技术 的进步 ， 矿物 资 源的匮乏 ， 外矿的大量引入 ， 导致烧结原料 中 Ｓ ｉ Ｏ 含量远远高于 ４ ． ５ ％， 所 以现在一般把烧结矿 中的 Ｓ ｉ Ｏ ： 含 量低于或等于 ５ ． Ｏ ％的烧结矿称为低硅烧结矿 。目前对低硅烧结矿 的研究 主要侧重 于机理方面 的研究 ， 即 烧结矿显微结构号 陛能关系的研究 。然而这种研究仅仅停留在烧结矿矿物组成及形貌对宏观性能的定性描 述上 ， 无法 在工 程上 精确 给 出烧 结 矿 的微 观结 构及其 宏 观性 能 的定 量 表征 ， 而是 通过 现场经 验反 复试验 摸 索 出适合的参数 ， 不能满足烧结矿需要准确快速确定工艺参数的需要。通过冶金工作者大量的研究发现， 当前 被广泛应用于岩土…、 陶瓷、 水泥、 等破碎及筛分机理研究 的分形理论 ， 同样可以做为低硅烧结矿机理研究
第３ ５卷
第 ３期
河北联 合大 学学 报 （自然科 学版 ） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｅ ｂ ｅ ｉ Ｕｎ ｉ ｔ ｅ ｄ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． ３
１ 低硅 烧结矿 与单 重分形研 究
“ 分形” 这个名词是 由美籍法国数学家 Ｍ ａ ｎ ｄ ｅ ｌ ｂ ｒ ｏ ｔ 于１ ９ ７ ５ 年首先提出的 Ｊ ， 至今没有确切 的科学定义。
它是研究处于无序 的、 不稳定 的、 非平衡的和随机的状态中的现象和过程 ， 透过过程 中无序的混乱现象 和不
及数据表可以知道烧结矿分形曲线在孔隙尺寸很小时表现 出非分形特征 ， 透过这段曲线可 以找出烧结矿强
度和孔隙结构分形维数之间的关系。这些理论成果为后人利用分形研究低硅烧结矿打下了坚实的基础 。
在孟华栋研究的基础上司新国等对低硅烧结矿的粒度分布的分形特征及分形维数的物理意义和不 同温 度下低硅烧结矿细观形貌变化规律 ， 结合宏观现象、 微观结构对低硅烧结矿 的内部机理进行 了深人的研究。
关键词 ： 低硅烧结； 单重分形； 多重分形 摘 要： 分析 了分形理论应用于低硅烧结的必要性 ； 总结了单重分形在低硅烧结方 面的应 用， 并指 出了其中的不足 ； 介绍了多重分形及其在 多个领域的应用， 重点阐述利用多重分形谱对不 同Ｒ 、 Ｓ ｉ Ｏ 含量、 Ｍ ｇ Ｏ含量以及配碳量的情况下的低硅烧结进行冶金分析。表明利 用多重分形
结矿 的研究上来 ， 并取得了以下的成果 。
孟华栋等研究表明 低硅烧结矿粒度组成、 空隙分布 、 晶粒分布都具有 良好的分形特征 ， 并且利用粒度
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ ． １ ２ － ２ ５
基金项 目 ： 基金 项 目： 国家 自然科学基金资 助项 目（ Ｎ ｏ ． ５ ０ ９ ７ ４ ０ ５ ２ ）