中频滤波器仿真过程

规格严格、功夫到家

论中频滤波器的仿真设计

题目：中频滤波器仿真

姓名：

学号：

一．设计原理分析

1.滤波器相关背景

1.1滤波器

电源滤波器是由电容、电感和电阻组成的滤波电路。滤波器可以对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，有时，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。滤波，本质上是从被噪声畸变和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。而滤波器就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。在滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。

1.2中频滤波器

中频滤波器相当于一个带通滤波器，它选出需要的混频分量，抵制掉其他不需要的信号。一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。

带通滤波器的应用区域：许多音响装置的频谱分析器均使用此电路作为带通滤波器，以选出各个不同频段的信号，在显示上利用发光二极管点亮的多少来指示出信号幅度的大小。这种有源带通滤波器的中心频率，在中心频率fo处的电压增益Ao=B3/2B1，品质因数，3dB带宽B=1/（п*R3*C）也可根据设计确定的Q、fo、Ao值，去求出带通滤波器的各元件参数值。R1=Q/（2пfoAoC），R2=Q/（（2Q2-Ao）*2пfoC），R3=2Q/（2пfoC）。上式中，当fo=1KHz时，C取0.01Uf。此电路亦可用于一般的选频放大。有源带通滤波器电路，此电路亦可使用单电源。

2.中频滤波器结构2.1 一般滤波器结构

滤波电路的一般结构图1所示，图中的V

i (t)表示输入信号，V

（t）为输出信号。假设

滤波器是一个线形时不变网络，则在复频域内其传递函数为：

图1 滤波一般结构图

式中A（s）是滤波电路的电压传递函数，对于频率来说（s=jω）则有：

其中│A（jω）│为传递函数的模，φ(ω)为其相位角。

在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为：

通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。当相位响应φ(ω)作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。

2.2 主要参数

1)中心频率：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤

波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。

2)截止频率：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB

或3dB相对损耗点来标准定义。

3)通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，B=（f2-f1）。分数带宽（fractional

bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。

4)纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，随频率在损耗均值曲线基

础上波动的峰-峰值。

5)带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内

波动是1dB。

6)阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号

抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计

算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB>1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB 等）。滤波器阶数越多，矩形度越高——即K越接近理想值1。

7)延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导

数，即Td=df/dv。

2.3 中频滤波器的结构及实现

低通滤波器实现原理已被大家熟知。

而一般的带通滤波都是通过对低通滤波的转换得到的.

带通滤波电路是低通与高通滤波电路相串联构成的，如图2所示，需要满足的条件是低

通滤波电路的截止角频率ω

H 大于高通滤波电路的截止角频率ω

L

，两者串联所覆盖的通带就

提供了一个带通响应。

理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（│A（jω）│＝０）。这样的系统是物理上不可实现的，理想与实际的

频域响应是不太一样的。如图3所示，图中ω

L 为低频段截止角频率，ω

H

高频段截止角频率，

ω0为中心角频率，它有两个阻带：0＜ω＜ωL和ω＞ωH，因此带宽B＝ωH－ωL。

（a）

（b）

图2 带通滤波器的电路构成