基于分布式流的复杂网络上边级联失效
分布式数据库的节点故障处理方法
分布式数据库的节点故障处理方法随着互联网和大数据时代的到来，分布式数据库系统成为了处理海量数据的重要工具。
分布式数据库系统通过将数据分布到多个节点上，实现了数据的高可用和高并发访问。
然而，由于节点故障等原因，分布式数据库系统也面临着一些挑战。
本文将从节点故障的原因、影响和处理方法等方面进行探讨。
一、节点故障的原因节点故障是分布式数据库系统中常见的问题，其原因主要包括硬件故障、网络故障、软件故障等。
硬件故障包括服务器宕机、存储设备损坏等，网络故障可能包括网络连接中断、路由故障等，软件故障则可能包括数据库软件崩溃、操作系统故障等。
这些故障都可能导致节点无法正常工作，从而影响整个分布式数据库系统的稳定性和可用性。
二、节点故障的影响节点故障会对分布式数据库系统造成诸多影响。
首先，节点故障可能导致部分数据不可用，从而影响业务的正常进行。
其次，节点故障可能引发数据丢失或数据不一致等问题，严重时可能导致数据的损坏。
此外，节点故障还会影响系统的性能，可能导致系统负载过高，甚至引发系统整体宕机。
三、节点故障的处理方法针对节点故障问题，分布式数据库系统可以采取一系列的故障处理方法来应对。
下面将介绍几种常见的节点故障处理方法。
1. 容错机制容错机制是分布式数据库系统中常用的一种故障处理方法。
它通过备份或复制数据到其他节点上，以确保即使某个节点发生故障，系统仍然能够提供服务。
常见的容错机制包括主从复制、多主复制、数据分片和数据镜像等。
通过这些机制，系统可以在节点故障时自动切换到备用节点，从而保证数据的可用性和一致性。
2. 节点监控与自动恢复节点监控与自动恢复是另一种常用的故障处理方法。
系统可以通过监控节点的健康状态，及时发现节点故障并进行处理。
当发现节点故障时，系统可以自动将故障节点从集群中剔除，并将数据迁移至其他正常节点上，实现故障的快速恢复。
此外，系统还可以自动触发报警机制，通知管理员进行手动处理。
3. 数据冗余与数据恢复数据冗余与数据恢复是保证数据可靠性的重要手段。
基于复杂网络理论的电力系统级联故障分析
基于复杂网络理论的电力系统级联故障分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一。
然而，随着电力系统规模的不断扩大和复杂度的不断增加，电力系统的可靠性和稳定性也面临着越来越严峻的挑战。
特别是在电力系统级联故障事件中，由于复杂性和非线性特性，往往会引发电网大面积的瘫痪，给经济和社会带来极大的损失和影响。
因此，对电力系统级联故障的研究和预防具有非常重要的现实意义。
随着复杂网络理论的不断发展和应用，越来越多的学者开始将其运用于电力系统级联故障的研究中。
复杂网络理论可以描述节点之间的连通性，以及节点之间的交互关系。
将该理论引入到电力系统研究中，可以将节点看作电力系统中的各种元件（如变压器、发电机等），将节点之间的连接看作电力系统中的电力传输线路。
因此，可以将电力系统抽象成一个复杂网络，利用复杂网络理论研究电力系统级联故障的发展过程和产生机制。
基于复杂网络理论的电力系统级联故障分析主要包括两个方面：一是分析电力系统的网络拓扑结构，确定系统中的重要节点。
二是利用复杂网络模型研究电力系统的动力学行为，分析故障的传播和扩散过程。
关于电力系统拓扑结构的研究，可以通过复杂网络中的中心度指标将电力系统中的各种元件进行分类，确定哪些元件是网络中的重要节点。
中心度指标包括度中心度、介数中心度、接近中心度等多个指标，可以从不同维度对网络中的节点进行评价和排序，找出网络中的关键节点。
另外，复杂网络理论还为电力系统级联故障的动态行为提供了一种新的分析方法。
目前，常用的电力系统动态行为模型有四阶段、五阶段和六阶段等多个模型。
采用复杂网络理论，可以基于电力系统的拓扑结构建立相应的网络模型，并通过网络中的动态行为来研究故障的传播和扩散过程。
总的来说，基于复杂网络理论的电力系统级联故障分析方法具有以下优点：一是可以全面、系统地分析电力系统的网络拓扑结构，找出网络中的关键节点；二是可以描述电力系统中各元件的状态演化过程，分析故障的传播和扩散机制；三是可以为电力系统的运行管理提供提供科学合理的决策依据，减少级联故障的发生和扩散。
基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析
计 算 机 应 用 研 究 Application Research of Computers
Vol. 25 No. 11 Nov. 2008
基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析*
李 勇 , 邓宏钟 , 吴 俊, 吕 欣, 刘 斌 , 谭跃 进
( 国防 科学 技术 大学 信 息系 统与管 理学 院 , 长 沙 410073) 摘 要 : 通 过引 入流 量强 度指 数 α和 流量 分布 指数 β , 建立 了不同 网络 流 量下 的 复 杂负 载 网 络级 联 失 效抗 毁 性
模型 。基于 该模 型比 较分 析了 无标 度网 络、 随机 网络 和介 于这 两种网 络之 间的 特定 复杂 保障 网络 在 不 同流 量 强 度和 流量 分布 下对单 个节 点的 随机 失效 与故 意攻 击的 抗 毁性 。 结果 表 明 , 在 考 虑级 联 失 效 的 条 件 下 , 复 杂 保 障 网络 的抗 毁性 随着流 量强 度的 增加 急剧 下降 。此外 , 流量 分 布对 复 杂 保 障 网 络 的抗 毁 性 也 具 有 显 著 影响 , 在 流 量强 度一 定的 条件下 改变 网络 的流 量分 布能 有效 提高 网络 的抗毁 性。 关键 词 : 保 障网 络 ; 级联 失效 ; 抗毁 性 ; 流量 强度 中图 分类 号 : TP393. 08 文献 标志 码 : A 文章 编号 : 1001- 3695( 2008) 11- 3451- 04
F i = fjk ( i) ( i =1 , 2 , 3 , … , n)
j≠k
研究发现非同质拓扑结构 中级联失效 对选
择性打击的 敏感 性 , Moreno[ 12] ; 2004 年 , Zhao Liang 等人 [ 13] 研 究了级联失效中的临界现象 , Motter 和控制 , Dobson 等人
一种基于介数的双层复杂网络级联失效模型
一种基于介数的双层复杂网络级联失效模型
沈迪;李建华;熊金石;张强;朱瑞
【期刊名称】《复杂系统与复杂性科学》
【年(卷),期】2014(011)003
【摘要】针对单层网络级联失效模型难以有效分析层状网络抗毁性的问题,基于介数分析法,研究了面向双层网络的级联失效模型.分析了网络两个层面之间信息(或能量)交互以及级联失效时的影响关系,并通过定义交互强度因子改进了节点介数计算方法,突出了节点业务对网络流量的影响.重设节点失效判定准则和负荷重分配准则,使网络两个层面在级联失效分析过程中得到关联.最后,仿真实验验证了模型有效性和可行性.
【总页数】7页(P12-18)
【作者】沈迪;李建华;熊金石;张强;朱瑞
【作者单位】空军工程大学信息与导航学院,西安710077;空军工程大学信息与导航学院,西安710077;空军工程大学信息与导航学院,西安710077;空军工程大学信息与导航学院,西安710077;中国人民解放军93801部队,陕西咸阳712200
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.双层小世界网络中的级联失效模型与分析 [J], 邓宏钟;吴俊;李勇
2.一种基于战争网络的级联失效模型 [J], 孙忠峰;张斌武;王勤
3.基于随机行走介数的级联失效模型 [J], 王威;狄鹏;胡斌
4.考虑节点过载的复杂网络级联失效模型 [J], 郝羽成;李成兵;魏磊
5.一种基于级联失效模型的域间路由\r节点重要性评估方法 [J], 苗甫;王振兴;郭毅;张连成;王禹
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复杂环境下工程物流网络级联失效抗毁性研究
复杂环境下工程物流网络级联失效抗毁性研究目录1. 内容概述 (2)1.1 研究背景及意义 (2)1.2 工程物流网络特征及重要性 (4)1.3 级联失效的概念及研究现状 (5)1.4 研究目的及创新点 (6)1.5 研究内容及方法 (8)2. 复杂环境与工程物流网络 (10)2.1 复杂环境分类及特点 (11)2.1.1 自然灾害环境 (13)2.1.2 人为灾害环境 (14)2.1.3 其他特殊环境 (14)2.2 工程物流网络结构与特性 (15)2.3 复杂环境对工程物流网络的冲击 (17)3. 级联失效模型构建 (18)3.1 工程物流网络级联失效分析框架 (19)3.2 关键节点识别方法 (20)4. 工程物流网络抗毁性评价方法 (21)4.1 抗毁性评价指标体系构建 (22)4.1.1 网络容错性指标 (23)4.1.2 网络灵活性指标 (25)4.1.3 网络恢复能力指标 (26)4.2 抗毁性评价模型 (27)4.3 案例分析与评价 (28)5. 工程物流网络抗毁性提升措施 (30)5.1 网络结构优化 (30)5.2 资源冗余配置 (31)5.3 信息协同共享机制 (33)5.4 应急响应机制完善 (34)5.5 案例研究 (35)6. 结论与展望 (36)6.1 研究结论 (38)6.2 未来研究方向 (39)1. 内容概述本研究旨在探讨复杂环境下工程物流网络级联失效的抗毁性，并探索提高其抗毁能力的有效策略。
随着工程项目规模和复杂度的不断增加，工程物流网络面临着各种不可预知因素，例如自然灾害、供需波动、政策变化等，这些因素容易引发网络节点的失效，进而导致整个网络崩溃。
本研究成果将为工程项目管理、供应链风险管理以及公共安全应急管理提供理论指导和实践建议，帮助打造更安全、稳定和高效的工程物流网络。
1.1 研究背景及意义在全球化进程不断加速与现代经济体系日益复杂化的背景下，现代工程物流网络正成为多种因素交织的综合系统，涉及材料供应、运输组织、仓储管理以及物流信息系统等多方面。
考虑节点过载的复杂网络级联失效模型
考虑节点过载的复杂网络级联失效模型郝羽成;李成兵;魏磊【摘要】针对现实网络中节点对负载的冗余能力,提出一种考虑节点过载状态的复杂网络级联失效模型.首先,根据过载系数、失效概率、剩余系数构建了级联失效模型;然后,基于节点的特性提出了过载节点负载分配策略;最后,运用BA无标度网络进行级联失效情况下的抗毁性仿真.结果表明:在过载节点负载分配策略中,混合分配策略整体上较优,能够显著控制级联失效的影响并且增加了网络的抗毁性;在一定范围内提高过载系数、分布系数有助于降低级联失效的影响,但提高到一定程度时效果并不理想;剩余系数存在某一值可增强网络的抗毁性.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2018(040)010【总页数】6页(P2282-2287)【关键词】复杂网络;级联失效模型;过载节点;抗毁性【作者】郝羽成;李成兵;魏磊【作者单位】北京交通大学交通运输学院,北京100044;内蒙古大学交通学院,内蒙古呼和浩特010070;北京航空航天大学交通科学与工程学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】TP3930 引言随着网络的规模化、复杂化,微小故障均可能会对网络的抗毁性产生严重影响。
由于网络中某节点失效,造成负载重新分配使得其他节点相继失效,如此循环易造成网络大规模瘫痪。
在交通网络[1-2]、电力网络[3-5]、通信网络[6]、指挥控制网络[7-8]、供水网络[9-10]方面,级联失效现象已引起学者们的关注。
但是,现实中节点通常存在些许冗余能力,并非负载超过其容量就必定失效,这种情况即为节点的过载状态。
因此,如何在级联失效过程中减少过载节点数并缓解其承担的负载量以增强抗毁性,将成为网络动力学中研究的重要问题。
在级联失效模型方面,文献[11]最早提出负载容量级联失效模型,根据节点度为负载赋值并进行仿真。
文献[12]提出非线性容量负载模型,从网络费用以及鲁棒性两方面对多种网络模型进行研究。
复杂网络中的级联失效研究进展
复杂网络中的级联失效研究进展
张渡淯;吴建军;杨欣;马智傲;朱天雷
【期刊名称】《山东科学》
【年(卷),期】2024(37)2
【摘要】随着网络科学的发展和复杂系统理论的兴起,学者们开始对复杂网络的结构和动力学特性展开深入研究。
在复杂网络动力学特征中,级联失效作为复杂网络动力学特征中重要的研究领域之一,描述了一个系统或过程中的一个故障或错误导致其他相关组件或环节的连锁反应性故障。
学者们针对复杂网络中的级联失效提出了多种级联失效模型和恢复策略。
本文对级联失效的发生机理进行了分析,总结了国内外针对复杂网络中级联失效的研究成果,并概括了应对级联失效的恢复策略,同时指出了现有研究存在的问题与不足之处,为未来的研究提供了一定的思路。
【总页数】12页(P85-96)
【作者】张渡淯;吴建军;杨欣;马智傲;朱天雷
【作者单位】北京交通大学系统科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】N945.17
【相关文献】
1.多层复杂网络上的渗流与级联失效动力学
2.具有弱依赖组的复杂网络上的级联失效
3.基于复杂网络理论的有向多关系网络级联失效研究
4.基于节点重要度动态评估的复杂网络级联失效分析
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模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型
模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型作者：刘学思来源：《科技视界》 2014年第8期刘学思（沧州市交通运输局，河北沧州 061000）【摘要】随着时代的进步和社会经济的发展，我国城市化进程越来越快，人们生活质量的提高，对城市环境也提出了更高的要求。
在城市基础设施中，非常重要的一个组成部分就是城市交通网络，它对于城市经济发展以及城市环境保护和出行畅通等都有着直接的影响，需要引起人们足够的重视。
本文简要分析了模拟交通网络拥堵传播的级联失效模型，希望可以提供一些有价值的参考意见。
【关键词】复杂网络；交通网络；级联失效0 前言随着时代的发展，近些年来，越来越多领域的专家都开始研究复杂网络，如数学领域、物理领域以及计算机领域等，他们发现复杂网络特性从实际网络中也可以体现出来。
经过实证研究，交通网络在复杂网络的结构特性方面等同于其他网络。
于是，越来越多的人们开始研究公共交通网络级联失效模型。
１复杂网络的级联失效一是，复杂网络级联失效的定义：网络上的级联失效是交通网络和网络上传播行为的一个相似之处；在实际网络中，如果有故障发生于一个节点或者少数几个节点，那么在节点之间耦合关系的影响下，就会导致故障发生于其他节点，发生联锁反应，除了导致一部分节点出现故障之外，严重的话，整个网络都可能因此而崩溃；我们用级联失效来形容这种现象。
二是，复杂网络级联失效的研究意义：随着时代的发展，人们越来越重视关乎国计民生的复杂网络的安全性和可靠性，虽然在此领域内进行了深入的研究和努力，但是依然还会出现一些大规模的级联失效故障。
比如，在二十一世纪初期，因为有过载烧断问题出现于美国俄亥俄州克里夫兰市，之后导致了北美出现大范围停电事故，影响到了数千万人的正常生活和工作，造成了数百亿美元的损失。
因此，我们就需要深入的研究级联失效的发生机理，以此来采取措施有效的预防和控制级联失效。
2 复杂网络级联失效的动态模型一是，沙堆模型：在上个世纪八十年代，美国三个物理学家进行了研究，他们假设将砂子不停的堆设于一个平面上，沙堆的逐渐变大，会增加坡面陡度，那么新添加的砂子，就会增大砂崩的可能性。
基于局域特征的复杂网络级联失效模型研究
基于局域特征的复杂网络级联失效模型研究频繁发生的灾难性事件，如2003年北美电网大崩溃事件、2008年我国雪灾造成的电力中断、交通瘫痪等连锁事件、1997年爆发的亚洲金融风暴等都可以归结为是复杂网络上的级联失效导致的。
因此，防止灾害在网络上的传播，提高网络的抗毁性，使网络级联失效的研究具有重要的现实意义；而级联失效研究的基础和关键是级联失效的理论建模，级联失效理论建模的研究对分析、预防和控制级联失效有重要的理论意义。
本文采用系统分析法构建了网络级联失效的通用分析框架，并基于复杂网络理论，采用仿真分析法，从网络的局域特征视角、考虑负荷分配费用的再分配策略、引入保护措施延迟移除失效节点和容量与初始负荷的非线性关系这几个基本观点出发，研究了五个网络级联失效模型，得出如下四点结论。
1．归纳整理了影响级联失效的关键要素，依据网络上级联失效的过程，分析了关键要素之间的内在逻辑关系，提出了网络级联失效的通用分析框架。
2．从网络局域特征和容量与初始负荷的非线性关系这两个方面，以基于节点和基于边的局域特征网络级联失效的两个模型为基础，提出了基于点边局域特征的混合动态网络级联失效模型。
避免了现实网络获取全局信息的困难，同时对容量与初始负荷的非线性定义更符合现实网络的情况。
3．基于局域负荷分配费用优化的网络级联失效模型，改进了基于点边局域特征的混合动态网络级联失效模型，依据负荷再分配费用最优策略对失效节点（边）负荷进行重分配，弥补了原模型中缺乏对网络级联失效运营成本考虑的局限性。
4．将基于局域的保护措施引入到基于局域负荷分配费用优化的网络级联失效模型中，提出了基于局域分流的抵制网络级联失效的策略，既能延迟失效节点的移除，也能使失效节点（边）负荷重分配费用最优，同时对网络抵制级联失效的抗毁性也有所改善。
基于电力网络的级联故障模型
基于电力网络的级联故障模型
周海平;蔡绍洪
【期刊名称】《计算物理》
【年(卷),期】2011(28)2
【摘要】以电力系统的停电事故为例,提出一种节点具有能量耗散和扩容行为的级联故障模型,并分别在二维规则网络和无标度网络上对该系统的演化过程进行计算机模拟.结果表明,在两种不同结构的网络中系统的演化过程都出现了自组织临界现象,说明网络中节点能量的耗散及容量的扩充是导致电力系统出现自组织临界现象的重要因素.此外,还发现无标度网络中的最大级联故障规模要远大于二维规则网络中的级联故障规模.
【总页数】4页(P313-316)
【关键词】自组织临界性;级联故障;电力网络
【作者】周海平;蔡绍洪
【作者单位】贵阳学院计算机科学系;贵州大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM711
【相关文献】
1.基于级联网络的电力系统短期负荷预测 [J], 赵宇红;陈蔚;唐耀庚
2.基于复杂网络理论计及校正控制的电力系统连锁故障模型 [J], 王韶;刘沛铮;董光德;张煜成
3.基于级联神经网络的短期电力负荷预测 [J], 秦昌平
4.基于级联网络的短期电力负荷预测研究 [J], 魏安静;田丽;凤权
5.基于社团理论的复杂网络级联故障模型 [J], 陆靖桥;傅秀芬
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长沙地铁网络复杂特性与级联失效鲁棒性分析
长沙地铁⽹络复杂特性与级联失效鲁棒性分析蔡鉴明，邓薇(中南⼤学交通运输⼯程学院智慧交通湖南省重点实验室，湖南长沙 410075)摘要：基于复杂⽹络理论，采⽤Space-L⽅法对长沙地铁⽹络的拓扑结构特性进⾏研究。
通过4项鲁棒性评价指标，定量分析有⽆级联失效情况下的长沙地铁⽹络鲁棒性。
研究结果表明：长沙地铁⽹络既不是⽆标度⽹络，也不是⼩世界⽹络，⽽是具备部分随机⽹络特性的混合拓扑⽹络；⽆论有⽆级联失效，蓄意攻击下⽹络皆⽐随机攻击更加脆弱；级联失效下考虑客流量重新分配的地铁⽹络在⾯对故障时更具脆弱性；与传统的节点重要程度排序相⽐，加⼊客流量会使排序发⽣较⼤的变化。
关键词：长沙地铁⽹络；复杂⽹络；级联失效；鲁棒性完善公共交通建设、减少私家车的出⾏是防治城市交通堵塞等问题的重要举措。
地铁由于快捷、安全、舒适和运量⼤等特点⽽备受青睐，我国当前已有30多个城市已建或正在规划建设地铁系统，因此对其进⾏系统的分析，保障其合理、安全的运⾏具有⼗分重要的意义。
国内外学者从复杂⽹络的⾓度对地铁开展了⼀定的研究。
针对地铁拓扑结构，曲迎春等[1]研究了地铁⽹络的脆弱性；DENG等[2]实证分析了南京市的地铁，得出该⽹络具有⼩世界和⽆标度特性；⾼鹏等[3]采⽤加权的⽅式分析了地铁⽹络的鲁棒性；Latora等[4]分析了波⼠顿地铁的⽹络特性；SUN等[5]以线路为整体研究城市地铁的脆弱性；Angeloudisa等[6]验证了地铁⽹络的抗毁性。
近年来，级联失效的概念开始被应⽤到地铁⽹络中来，沈犁等[7]通过建⽴地铁与公交复合⽹络模型，分析了复合⽹络抗毁性并对其进⾏了级联失效仿真研究；陈峰等[8]分别从⽆权和有权2⽅⾯分析了地铁⽹络的复杂参数以及相继故障下北京地铁⽹络的可靠性。
⽬前，地铁研究对象主要集中在如北京、上海等地铁⽹络较为发达的⼤都市，且关于地铁⽹络的级联失效鲁棒性研究较少；长沙地铁⽹正处在建设与发展中，很具有代表性，⽂献检索尚未发现有学者对长沙市地铁⽹络的复杂特性、级联失效等⽅⾯的研究成果。
考虑级联失效影响的复杂网络关键节点识别
Apr. 2021Vol. 42 No. 42021年4月 第42卷第4期计算机工程与设计COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN考虑级联失效影响的复杂网络关键节点识别吴嫣媛，刘向军+（华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206）摘 要：针对传统的关键节点识别方法以网络的一种或几种特征作为判定指标，存在片面性而不能普遍适用，且识别过程 中很少考虑网络的动态特性的问题，提出采用优化算法进行网络关键节点识别，考虑网络的动态性-入网络级联失效模型，基于此构造网络鲁棒性测度用以衡量网络性能，以此为目标函数，采用以佳点集、趋化行为及列维飞行策略改进的人工鱼群算法进行优化搜索。
实验分析结果表明，所提方法识别效果相比传统关键节点识别方法更为有效和优越，改进人工 鱼群算法相比此领域已采用的传统智能算法效果更佳。
关键词：复杂网络；关键节点；级联失效；鲁棒性；改进人工鱼群算法中图法分类号：TP393. 02文献标识号：A 文章编号：1000-7024 （2021） 04092007doi ： 10. 16208/j. issnl 000-7024. 2021. 04. 004Identification of key nodes in wireless sensor networksconsidering cascading failureWU Yan-yuan , LIU Xiang-jun +(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)Abstract : Aiming at the problems that the traditional key node identification methods use one or several characteristics of the net work as the determination index, which is one-sided and cannot be universally applied, and the dynamic characteristics of the net works are rarely considered during the identification process, using optimization algorithm to identify the key nodes of the net works was proposed. Considering the dynamic properties of the network, a cascading failure model of the network was intro duced, based on which a network robustness function to measure network performance was constructed. Using the robustness as Rheobjecivefuncion &animprovedarificialfishschoolalgorihm whichwasimprovedRhroughRhegoodpoinRseR &chemoRacicbehavior &andLevyflighRsRraRegywasusedforopimizedsearch. ExperimenRalanalysisresulsshowRhaRRheproposedmeRhod smoree f eciveandsuperbRhanRheRradiionalkeynodeidenificaionmeRhods &andRheimprovedarificialfishswarmalgorihmsmoree f eciveRhanRheRradiionalinRe l igenRalgorihmsRhaRhavebeenusedinRhisfield.Keywords ： complex network ； key nodes ； cascading failure # robustness ； improved artificial fish swarm algorithm2引言目前对复杂网络节点重要性判断方法都是针对具体问题提出的，存在一定的片面性和局限性，且会随着网络结构的变化使识别结果存在一定误差13+。
基于分布式流的复杂网络上边级联失效
基于分布式流的复杂网络上边级联失效丁琳;胡义香【摘要】考虑现实网络中流的分布式传输方式和边的负载-容量关系，提出了一个带有可调权重参数的边级联失效模型。
依据新的度量网络鲁棒性指标，探讨了两种典型复杂网络由蓄意边攻击而引发的级联失效行为。
仿真结果表明，存在最优参数值使得网络达到最强抵制边级联失效的鲁棒性，能够显著降低灾害动力学发生的可能性。
而且，网络的拓扑结构和平均度均对网络鲁棒性产生了影响。
%Considering distributed transmission mode of flow and load-capacity relation for edges in real networks,an edge cascading failures model with a tunable weight parameter is proposed. According to new measures to the robustness of a network, cascading failures triggered by intentional edge attacks on two typical complex networks are investigated. The simulation results show the existence of optimal parameter value corresponding to the stron-gest robustness achievement for the networks against edge cascading failures,reducing sig-nificantly the likelihood of the occurrence of catastrophic dynamics. Furthermore,topologi-cal structure and average degree of the networks all have effect on the network robustness.【期刊名称】《南华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(000)003【总页数】5页(P51-55)【关键词】级联失效;分布式流;复杂网络;鲁棒性【作者】丁琳;胡义香【作者单位】南华大学计算机科学与技术学院，湖南衡阳421001; 青岛大学复杂性科学研究所，山东青岛266071;南华大学计算机科学与技术学院，湖南衡阳421001【正文语种】中文【中图分类】TP3930 引言级联失效普遍发生在现代社会非常依赖的许多复杂网络系统中，例如通信网、交通网、供水网、供气网等等.在这些网络中，由于流动力学和网络拓扑之间的复杂作用，非常局域的随机故障或攻击通过级联机制，就可能对整个网络产生较大影响，甚至导致网络的全局崩溃.例如2003年8月的北美大停电、2006年12月亚太地区的Internet大面积瘫痪等的灾害就是级联失效现象的有力佐证［1］.为了阻止此类灾害动力学的发生，对复杂网络上级联失效的研究就显得非常重要且迫切. 复杂网络上级联失效的许多方面得到了广泛的研究［2］.为了探究加权特征和级联失效之间的关系，近年来加权复杂网络上的级联失效成为研究热点.文献［3］以流总是沿节点间加权的最短路径传输，即加权最短路径流为前提，探讨了加权无标度网络上节点的级联失效.文献［4-7］基于加权流局域重新分配原则，探讨了不同加权网络上边(或节点)的级联失效.这些研究均发现了在某个特定的权重强度下，网络达到了最强抵制级联失效的鲁棒性.网络上的级联失效行为与流动力学密切相关，不同于上述两类流的动力学机制，本文考虑以自然定律所决定的流量模型来建模现实网络中普遍存在的分布式流，如电力网中的电流，供水网中的水流，通信网中的信息流等.这一思想启发于文献［8］中，该文献的作者建议使用分布式流来探讨流的优化和级联失效.在此基础上，使用更符合实际网络的负载-容量关系，提出了一个新的边级联失效模型.以一对边的容量参数的临界值作为度量网络抵制边级联失效鲁棒性的新指标，在两种典型复杂网络上研究了由蓄意边攻击而引发的级联失效行为，重点分析了模型中的权重参数与网络鲁棒性之间的相关性，发现了分布式流下，网络在不加权时反而达到了最强抵制边级联失效最强的鲁棒性.1 级联失效模型对于一个含有N个节点和M条边的网络，考虑流量通过不同边的“困难程度”，给网络中的每条边赋一个权值wij.具体来说，它可以表示电网中输电线的电导系数，供水网中管道的横断面面积，通信网中传输介质的带宽等.不失一般性［3-4］，定义wij=Aij(kikj)θ，其中 ki和 kj分别是节点i和j的度，θ是可调的权重参数，A是网络的邻接矩阵.采用这种加权方案，一方面符合现实世界中加权网络的实证研究，这里边的权重遵循相似的规律［4］，另一方面它提供了一个便捷的途径来探讨以θ作为控制参数的拓扑性的有偏好的流.通过调节参数θ就可以调节网络上流的传输路径.当θ值为正时，流倾向于通过网络中的大度(中心)节点，为负时则尽量规避中心节点.而当θ=0时，所有边的权值相等，这时的网络是无权网络，流通过程则纯粹受网络拓扑的影响.在复杂网络研究中，电阻网络已经被用于探讨电气网络和其它类型的网络，如通信网络和社会网络等的结构和动力学特性.电阻网络中的流在最高势节点(源节点)和最低势节点(目的节点)之间按所有可能的路径传输.并且，相比于长路径，更多的流会选择短路径路由，因为短路径具有较小电阻.因此，它提供了最简单的分布式流模型.为此，本模型将上述加权网络看成是电阻网络，进而可以利用自然定律得到分布式流下边的负载.1.1 边的负载在网络中，如果从源节点s发送1单位流到目的节点t，对于通过任意节点i的流，需遵循欧姆定律和基尔霍夫定律:其中，Pi和Pj可以表示各种物理量，如电网中的电压，供水网中的水压，Internet中的通信量等.因为加权网络的拉普拉斯矩阵Lij=δijwi-wij，其中所以可以将线性方程(1)的系统，即变换为矩阵方程，即显然，当i≠s，t，Ii的值为 0.如果选择的基准电位是平均电压，则令其中<P>=对每个节点 i，可以得到其中，G为L的伪逆矩阵.因此，可以得到通过任意边的流量，即上面考虑的是一个给定源/目的节点对下，1单位流进入/离开网络时流的分布情况.在本模型中，假设每个时间步，网络中任意两个节点间都以这种分布式方式交换一单位的流，则通过任意一条边的流给出了边的电流介数:该数量合适地捕捉了分布式方式下通过边的累积流量，因此我们把Fij定义为边ij的负载.一条边的容量(或阈值)是该边所能承受的最大负载.在以往级联模型中，边容量一般定义为正比于其初始负载［4-5］.但近来的实证研究表明［9］，实际网络化系统的负载和容量并非呈这种简单的线性关系.基于此，本文定义边ij的容量Cij和其初始负载Fij的关系为:其中，α≥0和β≥0是阈值参数.1.2 边的级联失效过程正常情况下，网络运行于一种自由流状态.假定潜在的级联失效动力学是由边的攻击引发.由于攻击最大负载边最有可能引发全局级联失效，因此本文考虑移除单条最大负载边的攻击类型，此边的失效会明显影响网络中流的分布.一些边的负载可能超过其容量而失效，导致新一轮负载全局重分布.这个过程反复进行，过载失效逐步传播.每当有更多边失效而被移除时，就要计算边的负载.当不再有边的负载超过其容量时，级联过程结束.很明显，当边的容量，即阈值参数α和β足够大时，攻击引发的负载重分布不可能导致级联失效.因此，随着α和β的减少，存在临界阈值αc(对于固定的β)和βc(对于固定的α).当α和β分别小于它们时，网络从自由流态变为级联态，边的级联失效发生.本文提出一对新的度量指标，即αc和βc 来测度网络抵制边级联失效的鲁棒性，它们表示了保护网络避免边级联失效的最小成本.因此，αc和βc值越小，网络抵制由蓄意边攻击引发的级联失效的鲁棒性越强.在下文中将主要聚焦于权重参数θ对由αc和βc度量的网络鲁棒性的影响.2 模型仿真与分析根据所提出的级联失效模型，一个用来确定级联失效发生的简单而有效的方法是检查最大负载的边移除后的流的重新分布.当对边的攻击发生后，边ij的负载从 Fij变为 F'ij.当边 ij的F'ij>Cij=α+βFij，级联失效发生.对于固定的β值，应满足所有ij 的F'ij-βFij<α来避免级联失效.因此，避免级联失效发生的临界阈值αc和βc，可以通过以下方程确定:由于网络的拓扑结构对研究其动力学行为中起到了重要作用，因此本文主要考虑在目前最常被研究的两种典型的复杂网络:Barabasi-Albert(BA)无标度网络［10］和Erdos-Renyi(ER)随机网络［10］上仿真研究所提出的级联失效模型.如没有特殊说明，BA和ER网络上的每一个仿真结果都是在40个不同网络实例上的平均结果. 图1和图2显示了BA和ER网络上边的临界阈值αc与βc权重参数θ之间的关系.可以看到，对于给定的θ，两种网络的平均度<k>越大，其αc和βc就都越小.因此，αc和βc与网络的平均度<k>是负相关的.这种现象可以解释为:网络的平均度越大，网络中就拥有更多的其它边分担由最大负载边失效所带来的额外负载，使得这些边的负载增加量相对变小，从而所需的容量越小，即αc和βc越小，也就表明了网络抵制边级联失效的鲁棒性越强.网络的鲁棒性与平均度正相关的结果对实际的网络系统设计具有理论指导意义.图1 BA网络上边的a αc(对于固定的β=1)和b βc(对于固定的α=1)与θ之间的关系.N=500.Fig.1 For BA networks，a αc(for fixed β =1)and b βc(for fixed α =1)vs θ of edges.N=500图2 ER网络上边的a αc(对于固定的β=1)和b βc(对于固定的=1)与θ之间的关系.N=500Fig.2 For ER networks，a αc(for fixed β =1)and b βc(for fixed α=1)vs θ of edges.N=500而且，对于具有不同<k>的BA(图1)和ER网络(图2)，随着θ的增加，αc和βc 都先变小再变大，存在相同的最优参数θ=≈0使得αc和βc同时达到最小，表明具有不同平均度的两种网络在不加权时都达到了抵制边级联失效的最强鲁棒性.为了理解这种现象，下面对不同θ时网络边的初始负载进行了分析.图3显示了与图1相同的BA网络和与图2相同的ER网络上边的最大负载Fm与θ之间的关系.可以看到，两种网络边的Fm对于θ分别展现了与图1和图2相似的行为.特别是，Fm在最优值处达到最小.图4给出了不同时一个标准的BA和ER网络的边负载分布，其中order是将边的负载按降序排列时的序列号.从图4a中可以看到，随着θ的逐渐减小，BA网络的边负载分布的异质性先减弱再增强，且注意到，当θ=时，边上具有最均匀的负载分布.在 ER网络中(图4b)，最均匀的负载分布同样出现在θ=.基于这些结果，从图1和图2中所观察到的现象就可以解释为:当θ=时，两种不同网络都具有最均匀的负载分布，最大负载边承载的负载最小，这样的边的失效给网络带来的额外负载最小，吸收了额外负载的其它边的负载相对于原有负载的增加量并不显著，从而使得αc和βc最小.这证实了文献［1，3］的研究结果，即网络的负载分布越均匀，抵制级联失效的鲁棒性也就越强.同时表明了，在给这两种网络设计抵制边级联失效的保护策略时，不应过多考虑权重方案.这不同于文献［3-7］的研究结果，主要是本文所考虑的流动力学机制是不一样的.此外，从仿真结果还发现，当θ=时，相比于ER网络，BA 网络的αc和βc更小.以规模N=500的网络为例，BA网络的αc=60.50，βc=1.05;而 ER 的αc=123.15，βc=1.09.这表明度分布异质的BA网络的鲁棒性反而能强于同质的ER网络，这不同于以往很多关于节点级联失效的研究情况［1］.这个结果源自于当θ=时，相比于ER网络，BA网络的边上具有更均匀的负载分布，从图3可以看到，BA网络边上的Fm更小，因此BA网络抵制边级联失效的鲁棒性自然就更强.3 结论当高负载边遭受蓄意攻击，复杂网络可能会经历一种全局过载故障的级联而使其丧失正常功能.本文考虑流的分布式传输方式，在此基础上，使用更接近实际情况的负载-容量关系，提出了一个新的带有可调参数的级联失效模型.探讨了两种不同网络，即BA无标度网络和ER随机网络上边的级联失效行为.依据新的度量网络抵制边级联失效鲁棒性的指标，即边的一对容量参数的临界值(这里存在从自由流态到级联态)，通过数值仿真得到了所研究的2种网络达到最强鲁棒性时的参数值.而且，异质的BA网络的鲁棒性要强于同质的ER网络.此外，这2种网络的鲁棒性均与平均度正相关.研究结果可以为解决现实的大规模网络系统抵制级联失效的鲁棒性问题提供有价值的参考.参考文献:［1］Motter A E，Lai Y C.Cascade-based attacks on complex networks ［J］.Phys.Rev.E，2002，66(6):065102.［2］丁琳，张嗣瀛.复杂网络上相继故障研究综述［J］.计算机科学，2012，39(8):8-13.［3］Yang R，Wang W X，Lai Y C，et al.Optimal weighting scheme for suppressing cascades and traffic congestion in complex networks［J］.Phys.Rev.E，2009，79(2):026112.［4］Wang W X，Chen G R.Universal robustness characteristic of weighted networks against cascading failure［J］.Phys.Rev.E，2008，77(2):026101. ［5］Mirzasoleiman B，Babaei M，Jalili M，et al.Cascaded failures in weighted networks［J］.Phys.Rev.E，2011，84:046114.［6］王建伟，荣莉莉.基于负载局域择优重新分配原则的复杂网络上的相继故障［J］.物理学报，2009，58(6):3714-3721.［7］Ding L，Zhang S Y.Node Weighting Strategies on Weighted Networks against Cascading Failures［J］.Journal of Computational Information Systems，2012，8(15):6483-6490.［8］Asztalos A，Sreenivasan S，Szymanski B K，et al.Distributed flow optimization and cascading effects in weighted complex networks［J］.Eur.Phys.J.B，2012，85:288.［9］Kim D H，Motter A E.Resource allocation pattern in infrastructure networks［J］.J.Phys.A，2008，41:224019.［10］Barabási A-L，Albert R.Emergence of scaling in random networks ［J］.Science，1999，286(5439):509-512.。
基于复杂网络的轨道交通网络级联失效机理研究
基于复杂网络的轨道交通网络级联失效机理研究基于复杂网络的轨道交通网络级联失效机理研究交通事故和交通拥堵是当代城市面临的重要问题之一，影响着城市的运行效率和居民的出行体验。
随着城市人口的增加和城市化进程的加快，轨道交通在解决城市交通问题方面具有不可替代的作用。
然而，在城市轨道交通系统中，由于系统复杂性和网络连接性的特点，一旦发生故障，可能会导致级联失效，随之造成更严重的交通问题。
因此，研究轨道交通网络的级联失效机理对于保障城市交通系统的稳定运行具有重要意义。
复杂网络理论提供了一种分析和研究轨道交通网络级联失效的有效方法。
复杂网络是由许多相互连接的节点和边组成的网络结构，其中节点表示系统中的个体或要素，而边则表示它们之间的关系。
复杂网络的网络拓扑结构和动态行为特征可以用来解释和预测轨道交通网络中的级联失效。
在研究中，首先需要构建轨道交通系统的复杂网络模型。
可以将不同的车站和站间线路作为网络的节点，而车站之间的联系则表示为网络中的边。
节点之间的连接可以通过车站之间的相邻关系或乘客流量进行建立。
然后需要对网络的拓扑结构进行分析，包括节点的度分布、网络的平均路径长度和聚类系数等。
通过这些网络特征指标可以评估网络的稳定性和脆弱性。
接下来，通过引入故障模型，研究节点的失效对整个网络的影响。
可以选择一些关键节点进行模拟故障，观察网络中节点失效的扩散。
一旦一个节点失效，其邻近的节点可能会受到影响，进而导致级联失效。
通过研究级联失效的传播速度和规模，可以评估系统的脆弱性和抗干扰能力。
此外，还可以分析网络的重构能力。
在发生故障后，系统是否能够通过调整节点之间的连接关系来恢复正常运行。
通过重新连接节点，并且增加额外的边以增加网络的冗余，可以提高网络的鲁棒性和恢复能力。
通过研究网络的重构过程，可以得出一些优化原则，来指导轨道交通系统的设计和运营。
最后，基于复杂网络的分析结果，可以提出一些预防和应急措施来减少轨道交通网络的级联失效。
具有弱依赖组的复杂网络上的级联失效
具有弱依赖组的复杂网络上的级联失效
潘倩倩;刘润然;贾春晓
【期刊名称】《物理学报》
【年(卷),期】2022(71)11
【摘要】复杂系统的功能通过节点之间的连接而维持,部分节点的失效会对系统的连通性造成破坏而影响整体的功能.除此之外,部分节点还会通过隐含依赖性而形成“依赖组”,其中一个节点的失效会对依赖组中其余节点造成损害.本文研究了“依赖组”的平均规模,规模分布和节点之间的依赖强度对网络级联失效和鲁棒性的影响.通过数值模拟和理论分析发现,网络的级联失效在尺度层次上可以分为“组内级联”和“组间级联”两个过程.在组内级联过程中,一个节点的失效会通过节点之间的依赖性对组内其他节点造成破坏,从而诱发更多节点的失效,进而产生更大的破坏力.在组间级联过程中,失效节点会引起网络发生破碎而导致组外节点脱离网络巨分支而失效,这就引起了失效节点的跨依赖组传播.在这两种失效过程的共同作用下,网络在级联失效过程中会表现出连续和不连续的两种渗流相变现象,这两种相变现象的发生与节点间的依赖强度、网络度分布以及依赖组规模分布有关.这意味着通过控制依赖组的特征,如依赖组中节点之间的依赖强度或依赖组规模分布,可以避免系统突然崩溃进而提高网络的鲁棒性.
【总页数】14页(P63-76)
【作者】潘倩倩;刘润然;贾春晓
【作者单位】杭州师范大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.考虑级联失效影响的复杂网络关键节点识别
2.基于多子网复合复杂网络模型的级联失效研究
3.世界集装箱港口复杂网络级联失效下的鲁棒性分析
4.多层复杂网络上的渗流与级联失效动力学
5.基于知识图谱的复杂网络:级联失效研究分析
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考虑级联失效的复杂负载网络节点重要度评估
考虑级联失效的复杂负载网络节点重要度评估
吴俊;谭跃进;邓宏钟;迟妍
【期刊名称】《小型微型计算机系统》
【年(卷),期】2007(28)4
【摘要】首先提出了一个基于负载重分配的复杂负载网络级联失效模型,与现有模型的区别中于:(1)针对每个节点定义了一个"过载函数";(2)用节点权值演化代替风络拓扑结构的演化.在级联失效模型基础上,提出了考虑及联失效的复杂负载网络节点重要度评估方法,给出了节点重要度的新定义,该方法有助于发现网络中一些潜在的"关键节点".最后的实验分析验证了该方法的有效性和可行性.
【总页数】4页(P627-630)
【作者】吴俊;谭跃进;邓宏钟;迟妍
【作者单位】国防科技大学,信息系统与管理学院管理系,湖南,长沙,410073;国防科技大学,信息系统与管理学院管理系,湖南,长沙,410073;国防科技大学,信息系统与管理学院管理系,湖南,长沙,410073;国防科技大学,信息系统与管理学院管理系,湖南,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TP302;N945.1
【相关文献】
1.节点重要度贡献的复杂网络节点重要度评估方法 [J], 张喜平;李永树;刘刚;王蕾
2.考虑相继故障的物流耦合网络节点重要度评估 [J], 何祥;袁永博;张明媛
3.基于复杂网络分析的通信网络节点重要度评估方法 [J], 梁德军; 宋广宁; 赵明
4.基于级联失效的有向无标度网络节点重要度评价模型 [J], 刘浩然; 王星淇; 邓玉静; 覃玉华
5.基于VIKOR模型的复杂网络节点重要度评估 [J], 尹梦梦;王磊;姚昌华;武欣嵘因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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网络达 到 最 强抵 制 边级联 失效 的鲁棒 性 ， 能够 显著 降低 灾害动 力学发 生 的可 能性 ． 而 且， 网络 的拓扑 结 构和 平均 度均 对 网络鲁棒 性 产 生 了影 响． 关键词 ： 级 联 失效 ； 分布 式流 ； 复 杂 网络 ； 鲁棒性
中图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ ３ 文 献标 识码 ： Ｂ
Ｖ０ Ｌ ２ ７ Ｎｏ ． ３ Ｓ ｅ ｐ． ２ ０１ ３
文章编号 ： １ ６ ７ ３— ０ ０ ６ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ０ ５ １— ０ ５
基 于 分 布 式 流 的 复 杂 网络 上 边 级 联 失效
丁 琳 ， 胡 义香
（ １ ． 南华大学 计算机科学 与技术学院 ， 湖南 衡阳 ４ ２ １ ０ ０ １ ； ２ ．青岛大学 复杂性 科学研究所 ， 山东 青 岛 ２ ６ ６ ０ ７ １ ）
４ ２ １ ０ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ｎ ｏ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ０ ７ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
摘 要 ： 考虑现 实网络 中流 的分 布式 传输 方式 和边 的 负载 一容量 关 系， 提 出了一 个 带
有可调权重参数的边级联 失效模型． 依据新的度量 网络鲁棒性指标， 探讨 了两种典型 复杂 网络 由蓄 意边 攻 击而 引发 的级联 失 效行 为． 仿 真结 果表 明 ， 存 在 最优 参 数值 使 得
第２ ７卷第 ３期 ２ ０ １ ３ 年 ９月
南华大学学报 （ 自然科学版 ） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ （ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ）