6、电磁感应与电路分析和力学综合(市材料)(李绍宝)(08[1][1].3.4)

《电磁感应与电路分析和力学综合》专题复习思路红安一中高三物理组：李绍宝张盛涛郑分环

一、考点评析与五年高考回顾

“电磁感应”是电磁学的核心内容之一，同时又与电学和力学知识紧密联系，是考查知识、知识结构和综合运用能力的好题材，是高考向来关注的一个重要考点，本专题涉及两个方面的知识：一是电磁感应，电磁感应研究的是其它形式能转化为电能的特点和规律，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律，楞次定律讨论的是感应电动势方向所遵循规律。楞次定律表述：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通变化，即要想获得感应电流（电能）必须克服感应电流产生的安培力做功，需外界做功，将其他形式的能转化为电能，法拉第电磁感应定律：E=，是反映外界做功的能力，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，外界做功的能力也越大。二是电路及力学知识，主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化成其他形式能的特点规律（如通过电阻等将电能转化为内能，通过电动机、导体棒的加速运动将电能转化为机械能等）。在实际应用中常常用到电路的三个规律（欧姆定律、电阻定律和焦耳定律）和力学中的牛顿定律、动量守恒定律、功和能的思想。

从近五年高考试题可以看出，本讲考查的内容集中在法拉第电磁感应定律与力学、能量、电路、图象的综合。2007北京理综第24题考查了电磁感应中等效电路的分析、牛顿第二定律及能量守恒定律的应有用，并把交流电的有效值引入进行综合考查。2007重庆理综第23题除了考查感应电动势和安培力的计算外，还巧妙引入“波”的概念，考出新意，非常值得关注。另外在2007年高考中，上海、天津、江苏、广东、四川等省市以本讲内容为载体考查学生对电磁现象、力学基本规律的认识和理解，并且对应用数学知识处理物理问题的能力及获得信息的能

力有较高要求，难度较大。

二、分类复习思路、方法和对策

1．电磁感应与电路相结合的问题

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向，当切割磁感线的导体棒匀速运动或磁通量均匀变化时，感应电动势不变，是恒定电流的问题。当切割磁感线的导体棒变速运动或磁通量非均匀变化则是交变电流的问题。

（2）画出等效电路，对整个回路分析清楚哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载的连接性质。

（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率公式联立求解。这一部分知识涉及基础知识和基本概念较多，要深刻理解物理概念，熟练运用楞次定律、电磁感应定律和欧姆定律、电阻定律、焦耳定律以及能量的转化及守恒规律。

（4）的分析与应用。在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在时间内通过导线截面的电荷量为，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律E=，得

。

如果闭合电路是一个单匝线圈（），则。

上式中为线圈的匝线，为磁通量的变化，R为闭合电路的总电阻。

2．电磁感应与力学相结合的问题

研究方法与力学相同：明确研究对象，搞清物理过程，正确地进行受力分析。这里应特别注意伴随感应电流而产生的安培力。在匀强磁场中匀速运动的导体受

的安培力恒定，变速运动的导体受的安培力随速度（电流）变化而变化。受力情况、运动情况的动态分析思考方向是：导体受力→运动→产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…周而复始，循环结束时，导体达到稳定的运动状态。要画好受力图，抓住时，速度达到最大值的特点。

电磁学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分而又互相联系，可等效成电源的串、并联，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系。

力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿运动定律、动量定律、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等理顺力学量之间的关系。

处理的基本方法是：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。

（2）由全电路欧姆定律确定回路中的感应电流。

（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）。

（4）列动力学方程或平衡方程求解。

3．电磁感应中的能量问题

电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能便转化为电能；感应电流做功，又可使电能转化为机械能或电阻的内能等。电磁感应的过程总是伴随着能量转化的过程，因此在分析问题时，应牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，然后借助于动能定理或能量守恒定律等规律求解。需要说明的是克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为了电能。

中学阶段用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线

运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零或合力矩为零，能量转化过程常常是机械能转化为电阻的内能。解决这类问题的基本方法是：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。

（2）画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式。

（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。

4．电磁感应中的图象问题

（1）图象问题是一种半定量分析，电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量φ、感应电动势E和感应电流I随时间变化的图线，即B-图线、φ-图线、E-图线和I-图线，此外还有切割磁感线产生感应电流I随线圈位移变化的图线，即E-图线和I-图线。

（2）这些图象问题大体可分为两类：①由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象。②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量。不管是哪种类型，电磁感应中图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。

（3）电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。

（4）回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。

（5）要正确理解图象问题，必须既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。这样，才抓住了解决图象问题的根本。