例析初中数学教学中核心素养的学习目标制定

例析初中数学教学中核心素养的学习目标制定

[摘要] 核心素养是引领基础教育课程改革的新理念，从核心素养的视角关注学习目标，并根据核心素养的培育要求对传统的学习目标进行深度理解与重构，可以让学习目标更好地适应核心素养的落地要求. 对学习目标的评价，需要从学生的认知基础出发，结合学生的学习过程，进行必备品格与关键能力两个角度的评价.

[关键词] 初中数学；核心素养；学习目标

在核心素养成为当前基础教育讨论与研究最热门的概念之际，从学科教学的角度考虑其如何落实，是工作在教学一线的教师迫切需要思考的问题. 借助于“人不可能提着自己的头发离开地球”的隐喻，基于自身的教学实践经验，去思考核心素养这一新生事物，是现实的、必然的选择. 传统教学的第一步往往是教学目标的制定，而在学生视角下，教学目标已然实现了向学习目标的转变，因此从学习目标处着手思考核心素养落地的根本途径，就成为一线教师在传统教学与核心素养之间寻找联系点的价值选择.

指向核心素养的初中数学学习

目标

不同的视角下，对学习目标的理解往往是不同的. 初中?

笛ё钣凭玫拇?统是“双基”教学，因此从基本知识与基本技能掌握的角度来确定教学目标，曾经是长期以来初中数学教学所坚守的策略. 课程改革推进过程中，“双基”变成了“四基”，这是因为人们对数学学习的关注已经超越了“双基”层面，开始高度关注基本思想与基本活动经验. 而今天，当我们以核心素养作为培养人的目标时，面向数学学科的学习目标制定，如何有效指向核心素养所认定的“必备品格”与“关键能力”呢？对此，笔者试通过“分式”这一内容的学习目标为例来说明.

在人教版的教材中，分式的“课程学习目标”被确定为：1. 以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式；2. 类比分数的性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则；3. 类比分数的四则运算，探究分式的四则运算，掌握这些法则；4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系；5.结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想.

从核心素养的视角来看，这几个学习目标可以这样理解：从实际问题中抽象出分式概念，显然是数学抽象与数学建模的体现，而这两个能力可以视作数学学科核心素养的“关键能力”，也是学生在生活中以数学眼光观察生活事物

的重要基础. 其实，最后一点所强调的“化归思想”，同样也具备这样的作用. 分式的基本性质、四则运算法则都是通过“类比”这一方法建立的，类比方法既是基本的思维方法，也是重要的数学方法. 学生在生活中常常需要通过类比去理解一个新的事物，而理解得正确与否，往往取决于能否寻找到恰当的类比对象，因此这里通过类比来达到学习目标显然是适切的. 同时这一目标中也隐藏着另一个目标，那就是对类比方法的使用，尽管上述五点中没有明确强调这一方法，但教师却需要针对学生的实际，确定其为学习目标并进一步确定该方法的教学深度. 构建和发展相互联系的知识体系，是指向学生学习品质的，在数学学习的视野中，学习体系是数学知识不断丰富的必然结果. 从学习品质的角度讲，只有学生认识到知识体系的重要性，才会有意识地判断某一个数学概念的意义与价值. 对于初中学生来说，这样的目标确定更多需要“形象化”处理，即不是强调知识体系的作用，而是通过知识体系的建立，来让学生体会知识体系的作用. 因此在具体学习中，学习目标描述中的“扩大到”三个字特别重要，既是扩大，那就必须有基础、有方向. 特别是“有基础”，教师需要关注不同层次的学生，否则这一目标的达成是有困难的.

由此可见，将学习目标纳入到核心素养的视野下，教师的教学视野便扩大了，所站的高度也有所不同了. 更多的时

候会关注某一知识的教学能够为学生将来的数学学习乃至于思维方式带来什么，而这正是核心素养所强调的“适应社会发展和终身发展”的意义.

核心素养视角下数学学习目标

重构

与此同时必须认识到，核心素养视角下的学习目标，既需要理解，更需要重构. 重构不是推翻原有的目标，重构的目的在于完善核心素养这一新常态背景下学习目标的制定思路. 对此，笔者的思路是基于实践中的探索，去掌握核心素养视角下学习目标的重构策略.

例如，在“分式”教学中，“以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式”这一目标，就可以进一步细化.

细化的表述是：1. 能够在老师提供的事例中完成问题解决（不需要解释其学术意义，学生认为是解决问题也行），并对得到的分母是字母的代数式进行关注；2. 能够在代数式可以分为有理式和无理式的基础上，建构起有理式可以分为整式和分式的认识，而判断是整式还是分式，关键就看分母上有没有字母；3.能够将分式与现实问题联系起来，从而认识到有些问题依靠分式来解决更为顺畅.

细化的依据是：在提供了类似于“船在静水、顺水、逆水”中的例子之后，学生的第一反应是列式求解，这就是一

个问题解决的过程. 在学生设出静水中船的速度为v■之后，就可以进一步得出顺水中所用的时间为s/（v■+v■），而逆水中所用的时间为s/（v■-v■）. 如果路程与静水中的速度都是已知的数值，那得到的就是一个分母含有字母的代数式了，此时根据其特征定义“分式”就是恰当的. 而根据这一实际结果将参考资料确定的学习目标进一步细化，与学生的学习过程就是吻合的. 事实上从学生对事例是否熟悉的角度来看，顺水与逆水的例子还可以换成在电梯上顺行与逆行（当然要从安全的角度强调这是不可取的）的例子，这样学生更有生活体验，建构量的关系时也相对更为轻松.

而分式与现实问题的联系，不能理解为此前从实际问题中抽象出分式的过程，因为这两者的因果关系不同，前者是建构后者是应用，前者是归纳后者是演绎. 有效的策略可以是在给出面积、行程等素材之后，让学生总结什么情况下需要用分式解决问题，只要学生能够发现凡是存在积的关系或商的关系，就有可能出现分式，这就是学习目标的基本达成.

其余学习目标的细化限于篇幅，此处不再赘述.

这样细化的考虑主要是从核心素养培育的角度出发的，当前关于核心素养落地的一个重要的策略是“深度学习”，笔者以为深度学习的重要体现，就是新的数学知识与学生经验的深度融合，是学生基于学习过程能够进行有效地总结与概括. 而要达成这一学习目标，就必须基于学生的基础进行