质谱仪和回旋加速器
质谱仪、回旋加速器
2r mv 根据 T 结合 r v qB 2m 可知 T qB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
回旋加速器
问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒不 是分别接在高频交流电源的两极上，而是接 在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？ 请在图中画出粒子的运动轨迹。
回旋加速器
问题3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电 极上加一个 交变 电压。 根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加 速，提供的电压应符合怎样的要求？
思考6：为什么带电粒子经回旋加速器加 速后的最终能量与加速电压无关？
解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增 量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形 盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在 D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影 响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和 相应的动能，由 2 2 2
世界上最大、能量最高的粒子加速器 ——欧洲大型强子对撞机
世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸 中国参与研究
在瑞士和法国边界地 区的地底实验室内，科学 家们正式展开了被外界形 容为“末日实验”的备受 争议的计划。他们启动了 全球最大型的强子对撞机 (LHC)，把次原子的粒子 运行速度加快至接近光速， 并将互相撞击，模拟宇宙 初开“大爆炸”后的情况。 科学家希望借这次实验， 有助解开宇宙间部分谜团。 但有人担心，今次实验或 会制造小型黑洞吞噬地球， 令末日论流言四起。
n mn BR T磁 = TB 2 Bq 2U
2
2
2
2
回旋加速器
1. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变
2m T＝ qB
2.交变电场的周期和粒子的运动周期 T相同----保证粒子每次经过交变 电场时都被加速
质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编
质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动考点01质谱仪和回旋加速器1. （2024年高考甘肃卷）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。
Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U ；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为1E ，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为1B ，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为2B ，方向垂直纸面向里。
从S 点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O 点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P 点处，运动轨迹如图中虚线所示。
（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。
（2）求O 点到P 点的距离。
（3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为2E （2E 略大于1E ），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点上。
求粒子打在O ¢点的速度大小。
【答案】（1）带正电，21212E UB ；（2）1124UB E B ；（3）2112E E B -【解析】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m ，电荷量为q ，粒子进入速度选择器时的速度为0v ，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件011qv B qE =在加速电场中，由动能定理2012qU mv =联立解得，粒子的比荷为21212E q m UB =（2）由洛伦兹力提供向心力2002v qv B mr=可得O 点到P 点的距离为11242UB OP r E B ==（3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力01F qv B =洛向下的电场力2F qE =由于21E E ＞，且011qv B qE =所以通过配速法，如图所示其中满足2011()qE q v v B =+则粒子在速度选择器中水平向右以速度01v v +做匀速运动的同时，竖直方向以1v 做匀速圆周运动，当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点的要求，故此时粒子打在O ¢点的速度大小为2101112E E v v v v B -¢=++=2. （2023高考福建卷）阿斯顿（F ．Aston ）借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。
1.4 质谱仪与回旋加速器(教学课件)高中物理人教版(2019)选择性必修第二册
v= 0 2 + 2 ⑦
联立④⑦式得 v= 2v0。 ⑧
(2)设电场强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中受到的电场力
为F,由牛顿第二定律可得
F=ma ⑨
又F=qE ⑩
设磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,
场垂直的方向进入匀强磁场,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,最后打到
照相底片D上。
1 2
2
(1)由动能定理知 qU= mv ,粒子进入磁场时的速度大小为 v=
。
2
1 2
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径为 r=
,所以打在底片上的位置
2 2
到 S3 的距离为
。
【典型例题】
例题1 质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备,它的
C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子
答案:AB
2
解析:由 evB=m 可得回旋加速器加速质子的最大速度为 v=
。由回旋加
速器高频交变电流频率等于质子运动的频率,有 f=
,联立解得质子被加
2π
速后的最大速度不可能超过 2πfR= ,选项 A、B 正确;考虑到狭义相对论,
一带电微粒沿着直线从M运动到N,以下说法正确的是(
A.带电微粒可能带负电
B.运动过程中带电微粒的动能保持不变
C.运动过程中带电微粒的电势能增加
D.运动过程中带电微粒的机械能守恒
答案:B
)
变式
训练已知质量为m的带电液滴,以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强
第1.4节 质谱仪与回旋加速器(教学课件)
一、质谱仪
1、质谱仪：
利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。
2、结构 ：
①电离室：使中性气体电离，产生带电粒子
②加速电场：使带电粒子获得速度
③偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离
④照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径
3、作用：
①可测粒子的质量及比荷
②与已知粒子半径对比可发现未知的元素和同位素
磁场时间与D型盒半径、
磁感应强度、电压U有关
电场时间与缝间距、D型盒半
径、磁感应强度、电压U有关
三、课堂小结
一. 质谱仪
r
1 2mU
B
q
qB 2 r 2
m
2U 0
二. 回旋加速器
T电 q2 B 2r 2
Ek mv
2
2m
二、回旋加速器
2、相关计算
①磁场的作用是什么？写出粒子进入磁场后半径表达
式？周期？粒子在磁场中运动特点？
半 r mv
径
qB
周 T 2 m
期
qB
1
周期与粒子
的速度无关
②再次进入电场，怎么保证能做加速运动？
2 m
T电 T磁
qB
粒子源
狭缝
4
2
3
5
接高频
电源
0
想一想：在我们讨论带电粒子的回旋
进行多次加速。
二、回旋加速器
认识：回旋加速器由两个中空的半圆金属盒构成，两盒之间留有狭缝，
狭缝内有加速电场。粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两
个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运
动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒
回旋加速器和质谱仪
例5： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分 ： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地， 布着平行于轴线的四条狭缝ａ、ｂ、ｃ ｄ，外筒的外半径为 ａ、ｂ、ｃ和 外筒的外半径为ｒ 布着平行于轴线的四条狭缝ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半径为ｒ０，在圆 筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场， 筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小 Ｂ。在两极间加上电压 使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。 在两极间加上电压， 为Ｂ。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一 质量为ｍ、带电量为＋ｑ的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝ａ ｍ、带电量为＋ｑ的粒子 点出发， 质量为ｍ、带电量为＋ｑ的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝ａ的Ｓ点出发， 初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点Ｓ， 初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点Ｓ， 则两电极之间的电压Ｕ应是多少？（不计重力，整个装置在真空中） ？（不计重力 则两电极之间的电压Ｕ应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
3、推导 推导
加速：qU =
1 2 mv 2
mv 1 偏转：R = = d qB 2
1 1 2mU R= d = 2 B q
二、回旋加速器
1、带电粒子在两D形盒中回旋周 、带电粒子在两 形盒中回旋周 期等于两盒狭缝之间高频电场 的变化周期， 的变化周期，粒子每经过一个 周期， 周期，被电场加速二次
V1
V5 V3
V2
V0
V4 2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起 、 来是一个初速度为零的匀加速直线运动
3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， ⊿ E K ＝ qU 每次增加的动能为 所有各次半径之比为： 所有各次半径之比为：∶ 2∶ 3∶... 1 4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。 、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。
第一章4质谱仪与回旋加速器
第一章 4 质谱仪与回旋加速器问题？在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。
利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？质谱仪我们都知道，电场可以对带电粒子产生作用力，而磁场同样可以对运动中的带电粒子施加作用力。
因此，我们可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。
通过电场，我们可以让带电粒子获得一定的速度；而利用磁场，则可以让粒子进行圆周运动。
根据公式 r = 我们可以看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关。
如果磁场强度(B)和速度(v)相同，但质量(m)不同，那么半径(r)也会有所不同。
这样一来，我们就可以利用这种差异将不同的粒子分开。
在19世纪末，汤姆孙的学生 受到这一想法的启发，设计出了质谱仪。
利用质谱仪，他发现了氖-20和氖-22这两种同位素，从而证实了它们的存在。
随着时间的推移，质谱仪经过多次改进，已经发展成为一种非常精密的仪器，成为科学研究和工业生产领域中不可或缺的重要工具。
如图1.4-1所示，一个质量为m 、电荷量为q 的粒子从容器A 下方的小孔S1飘入电势差为U 的加速电场。
该粒子的初速度几乎为0,接着经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后撞击到照相底片D 上。
粒子进入磁场时的速度 v 等于它在电场中被加速而得到的速度。
由动能定理得m v 2 = qU由此可知v = （1）AU SB 7 7 7 7 7SS图1.4-1 质谱仪工作原理粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为r = （2）把第（1）式中的v代入（2）式，得出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r如果容器 A 中粒子的电荷量相同而质量不同，它们进入匀强磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同地方。
在实际操作中，我们通常会让中性的气体分子进入电离室A,在那里它们会被电离成带电的离子。
物理人教版(2019)选择性必修第二册1.4质谱仪与回旋加速器(共17张ppt)
盒射出时的动能与加速电压的大小无关
4.回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是 两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝
中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒 子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨 迹如图所示: (1)盒中有无电场？ (2)粒子在盒内做何种运动？ (3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？ (4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？ (5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒 子在电场中运动的时间)
3.(多选)用回旋加速器对粒子进行加速，可以获得高能带电粒子，两个D
形盒与电压有效值为U的高频交流电源的两极相连(频率可调)，在两盒
间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，
两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，
粒子由速度为零开始加速，不计粒子在两极板间运动的时间，关于回旋
• 直线加速器的缺点： 体积通常较大，占地面积大。
• 能不能建造一种加速器，在较小的空间范围内让粒子经过多次加速 获得所需要的能量呢？
• 1932年美国科学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙的应用带电 粒子在磁场中运动特点解决了这一问题。
一. 回旋加速器 1.构造: 如图，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁 场中，D形盒的缝隙处接交流电源．
是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两 盒分别与高频交流电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的 变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断 正确的是( ) D A.在Ek－t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1 B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积
第4节 质谱仪与回旋加速器 教学课件
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第一章 安培力与洛伦兹力
14
解析：由 r＝mqBv 知，当 r＝R 时，质子有最大速度 vm＝qBmR，即 B、R 越大，vm 越大，vm 与加速电压无关，A 正确，B、C 错误；由上面周期 公式知氦核(42He)与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速 度氦核(42He)，D 错误。
左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向
竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的 P1 极板带正 电，B 错误；进入 B2 磁场中的粒子速度是一定的，根据 qvB＝mvr2 得 r
＝mqBv，知 r 越大，比荷
q m
越小，而质量 m 不一定大，C 正确，D 错误。
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B．速度选择器的 P1 极板带负电
√C．在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，比荷
q m
越小
D．在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
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第一章 安培力与洛伦兹力
12
解析：带电粒子在 B2 磁场中向下偏转，磁场的方向垂直于纸面向外，根 据左手定则知，该束带电粒子带正电，A 错误；在平行金属板间，根据
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第一章 安培力与洛伦兹力
7
知识点2Байду номын сангаас回旋加速器
1．回旋加速器的结构 两个中空的__半__圆__金__属__盒____D1和D2，处于与盒面垂直的___匀__强__磁__场_____ 中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示。
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第一章 安培力与洛伦兹力
8
2．回旋加速器原理：带电粒子在 D 形盒中只受__洛__伦__兹__力______ 的作用
课件1：1.4质谱仪与回旋加速器
粒子才能通过速度选择器。
(3) 在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为：r = mv
qB2
(4) 在偏转电场中，带电粒子的偏转距离为 x = 2 r
(5) 联立以上各式可得粒子的比荷和质量分别为
q m
=
8U B22 x22
m = qB22 x22 8U
由粒子质量公式可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别， 就会打在照相底片上的不同位置，出现一系列的谱线，不同质量对应着 不同的谱线，叫作质谱线。
例3：如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒 置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下 列说法中正确的是( AC ) A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒中运动的周期相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
③交变电压的作用 为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上 跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。
由于技术条件的限制，两极电压不可能无限提高，因此常常采用多级加速的办法。
在多级加速器中粒子做直线运动，加速装置要很长很长，占有的空间范围很大， 在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。
说明： 1. 粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子在匀强磁场中做圆周运 动的周期不变。 2. 因为两个D形盒之间的窄缝很小，所以带电粒子在电场中的加速时间可以忽 略不计。 3. 回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25 ~ 30MeV后。就很难加速了，原因 是，按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的变化会导 致其回转周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。
1.4 质谱仪与回旋加速器
高中物理第一章 第4节质谱仪与回旋加速器
第4节质谱仪与回旋加速器核心素养导学物理观念(1)了解质谱仪和回旋加速器的构造和工作原理。
(2)了解回旋加速器面临的技术难题。
科学思维经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。
科学探究探究质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等的工作原理。
科学态度与责任体会科学与技术之间的相互影响，能了解科学、技术、社会、环境的关系，在理论与实践结合的过程中体会成功的喜悦。
一、质谱仪1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
2．原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得12m v2＝由此可知：v＝2qU m①粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动的半径为r＝②由①②两式可得r＝1B2mUq可见：q相同而m不同的粒子，r不同，因而被分开，打在照相底片的不同地方。
又qm＝2UB2r2，可根据圆周运动的半径r，算出粒子的比荷qm。
3．应用：测量带电粒子的质量和分析同位素。
(1)粒子的运动是先在电场中加速，然后在磁场中偏转。
(2)比荷qm不同的粒子偏转距离不同。
二、回旋加速器1．多级加速器(1)各加速区的两极板用独立电源供电。
(2)要获得高能量的粒子，加速器装置要很长。
2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是两个中空的半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。
D形盒处于匀强磁场中。
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
(3)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子做圆周运动的周期不变。
1.如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上。
判断下列说法的正误。
(1)只要带电粒子的电荷量相同，经加速电场加速后的末速度都相同。
人教版高中物理选择性必修第2册 第04讲 质谱仪与回旋加速器(原卷版)
第04讲质谱仪与回旋加速器课程标准课标解读了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷。
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素。
知识点01 质谱仪1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．2．运动过程(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝12mv2.知识精讲目标导航(2)垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r ＝mv qB ，可得r ＝1B 2mU q. 3．分析：从粒子打在底片D 上的位置可以测出圆周的半径r ，进而可以算出粒子的比荷．【知识拓展1】1．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU ＝12mv 2① 2．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qvB ＝m v 2r② 3．由①②两式可以求出粒子运动轨迹的半径r 、质量m 、比荷q m 等．由r ＝1B2mU q 可知，电荷量相同时，半径将随质量的变化而变化．【即学即练1】如图所示为质谱仪结构简图，质量数分别为40和46的正二价钙离子先经过电场加速（初速度忽略不计），接着进入匀强磁场，最后打在底片上。
实际加速电压通常不是恒定值，而是有一定范围。
若加速电压取值范围为（U - ∆U ，U + ∆U ），两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则U U ∆的值约为（ ）A ．0.07B ．0.10C ．0.14D ．0.17 【即学即练2】速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于1E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0，粒子的比荷越小知识点02 回旋加速器1．回旋加速器的构造：两个D 形盒，两D 形盒接交流电源，D 形盒处于垂直于D 形盒的匀强磁场中，如图。
高中物理精品课件： 质谱仪和回旋加速器
一 质谱仪
1.应用：测量带电粒子质量和分析同位素。 2.结构：如图所示
3.原理
加速电场U1：U1q
1
mv
2
v
2qU1 m
速度选择器E,B：v E 2qU1 Bm
偏转磁场B0：不同粒子偏转半径不同
r mv m
2qU1 m m qB02r2
qB qB
2U1
m不同，r 就不同
直线加速器
+q
方案一：
加速运动
+ U—
U1
U2
方案二：
+q
匀速直线运动 U3
…
1级 2级 3级
回旋加速器
1） 电场：使粒子加速 2） 磁场：使粒子偏转，速率不变
+- ~ +-
3）
加速条件： T电场
T回 旋
2πm qB
4） 粒子最大动能：离开半径与金属盒半径相同
qvm B
mv
2 m
R
R
mvm qB
Ekm
1 2
mv
2 m
q2B2R2 2m
粒子q、m及B一定，粒子获得的最大动能与回旋加速器 的半径R有关，R越大，Ek越大。
5） v接近光速时，回旋加速器受限。
粒子速度v接近光速c时
6） 粒子加速次数 n Ekm Uq
T 2 m
qB
7） 粒子在回旋加速器中运动的时间t
电场：t1
磁场：
t2
n -1T 2
B=
q
=1.57T
Ek=
RqB
2m
2
=2.55×10-12J
（n -1）m qB
t2>>t1，认为t ≈ t2.
高中物理精品课件： 质谱仪与回旋加速器
T
改进：
2 m
qB
【例题2】回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为
R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒
子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大
2m
小为U0，周期T＝ qB 。一束该种粒子在t＝0时刻从A处均匀地飘入狭缝，其初
qU 0
a
md
粒子做圆周运动的总时间
t
BRd
U0
T
BR 2 π
t0 n
2
2U 0
BR 2 π
BRd
t
2U 0
U0
BR πR
（
d)
U0
2
所以粒子运动的总时间：
即：
知识拓展：
通常情况下，R》d，也就是粒子加速的时间与粒子做圆周运动的
时间相比可以忽略不计，所以在前面讨论交变电流的变化周期时不需要
2 2
R
电场加速过程的功能关系：
1
qU mv 2
2
qB R
U
2m
（2）实际上加速电压的大小会在U±△U范围内微小变化．若容器A中有电荷
量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会
发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，ΔU
U
应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
qB
A.D形盒之间交变电场的周期为
B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
D.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
质谱仪与回旋加速器
要等于粒子回旋频率，因为 T＝2qπBm，回旋频率 f＝T1
＝ qB ，角速度 2πm
ω＝2πf＝qmB.
(4)设粒子最大回旋半径为 Rm，则由牛顿第二定律得
qvmB＝
mv2m，故 Rm
vm＝qBmRm，最大动能
Ekm＝12mv2m＝
q2B2m2R2m.
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出 电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向 平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )
图3－5－8
质谱仪与回旋加速器
1
2020/11/26
课标定位
学习目标：1.知道洛伦兹力只改变带电粒子速度方向，不改变其速度大小． 2．知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理． 重点难点：质谱仪和回旋加速器的原理和应用．
一、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理图：如图3－5－2
图3－5－2
粒子出电场时，速度 v＝
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒， 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于 垂直于盒底的匀强磁场中，如图3－5－7所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确 的是( )
2qU m
在匀强磁场中轨道半径
r＝mqBv＝qmB
2mqU＝
2mU qB2
所以粒子质量 m＝q2BU2r2.若粒子电荷量 q 也未
知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷
质谱仪回旋加速器知识点总结
质谱仪回旋加速器知识点总结质谱仪和回旋加速器是两个分别用于物质分析和粒子加速的科学仪器，它们在不同的领域有着重要的应用。
接下来，我将分别总结质谱仪和回旋加速器的相关知识点。
1.质谱的基本原理质谱是一种用于分析物质中各组分的相对丰度和质量的方法。
它基于粒子的质量-电荷比（m/z）的差异，通过离子化，加速，分离和检测等过程来实现。
2.质谱的离子化方法常用的离子化方法有电子轰击、化学电离、电喷雾、激光解吸等。
其中，电子轰击是最常用的方法，通过高能电子与分子碰撞，使分子中的电子被轰击出来，产生离子。
3.质谱的加速和分离分离过程是通过质量分析器（mass analyzer）来实现的。
常见的质量分析器包括离子阱、四极杆、磁扇形质谱仪、飞行时间质谱仪等。
它们利用静电场、磁场和时间差等原理，按照离子的质量-电荷比进行分离和检测。
4.质谱的检测方法检测方法主要包括离子流计（Ion Current Detector, ICD）、质荷比分析器（mass-to-charge analyzer）等。
离子流计通过测量离子的电流或电荷量来检测离子信号，质荷比分析器则根据质量分析器中的离子在检测器中的位置来确定离子的质量-电荷比。
5.质谱的应用领域质谱仪广泛应用于各个领域，如环境科学、生物医药、食品安全、石油化工等。
它可以用于分析物质的成分、确定分子结构、定量分析、鉴别真伪和追溯等。
1.回旋加速器的基本原理回旋加速器是一种用于加速带电粒子的装置，其基本原理是利用静电场和磁场的作用，对电荷加速并使其沿着环形或螺旋轨道运动，从而提高其能量。
2.回旋加速器的工作过程回旋加速器主要分为加速和分束两个过程。
加速过程中，静电场和磁场作用使粒子在环形的轨道上不断加速；分束过程中，通过引入剖面磁场和多极磁场进行分束，使粒子束达到所需的束流特性。
3.回旋加速器的结构和组成部分回旋加速器由加速腔、磁铁、注入和提取系统、束流诊断和控制系统等组成。
加速腔提供电场加速粒子，磁铁通过产生磁场使粒子束束流；注入和提取系统负责将粒子注入和提取出束流；束流诊断和控制系统用于监测和控制粒子束的参数。
人教版高中物理选择性必修第2册 第1章 4 质谱仪与回旋加速器
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质谱仪的结构与原理
第一章 安培力与洛伦兹力
如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子 源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应 强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录 它的照相底片P上，测得它在P上位置与A处水 平距离为d，则该离子的质量m大小为多少？
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第一章 安培力与洛伦兹力
【答案】离子经过加速电场过程中由动能定理得qU＝
1 2
mv2.在匀强
磁场中离子做圆周运动的半径为
d2，由qvB＝
mv2 d
，则有
d2＝
mv Bq
.联立以上
2
两式解得m＝qB8U2d2.
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第一章 安培力与洛伦兹力
3．分析：如图所示，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的 ___半__径___大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知 电荷量，就可求出带电粒子的___质__量___．
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第一章 安培力与洛伦兹力
【解析】由粒子在磁场中的偏转情况可判断粒子带正电，A错误； 速度选择器中粒子受力平衡，可知粒子受到的电场力向下，P1极板带正 电，B正确；在B2磁场中粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，可知 半径r＝mqBv，半径越大，比荷越小，C错误，D正确．
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一、带电粒子在匀强磁场中的运动
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子， 在匀强磁场中做匀速圆周运动。
1、轨道半径
V
带电粒子只受洛伦兹力，作圆 - F洛 周运动，洛伦兹力提供向心力：
qvB m v2 r
解得：r mv qB
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在 匀强磁场中做匀速圆周运动。
1、轨道半径 r mv
qB
2、运行周期 T 2r 2m
v qB
V
-
F洛
（周期跟轨道半径和运动 速率均无关）
① ②
1.两个相同的粒子， 速度大小不同，轨迹 如图所示。试分析两 轨迹对应粒子速度的 大小关系
思考：
1.如图，带点粒子沿磁感线 进入磁场（v∥B），则它在 磁场中怎样运动呢？
-
v
B
匀速直线运动
2.带点粒子垂直于磁感线进 入磁场（v⊥B），则它在磁 场中怎样运动呢？
匀速圆周运动
× × ×B× ×
×××××
×
×× +
×
v×
×××××
×××××
3.粒子运动方向与磁场有一 夹角，则它在磁场中怎样运 动呢？
×××××
理论分析： （1）当v⊥B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方向的关系?粒子运动 的轨迹平面有何特点？
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？
（3）洛伦兹力在粒子运动过程中如何变化？
q
-
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
o
问题讨论一：带点粒子在匀强磁场中的运动情况
三、回旋加速器
原理：电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
回旋周期：T
2πm Bq
，与半径、速度的大小无关。
离盒时粒子的最大动能：与加速电压无关，由半径决定。
v qBR0 m
Ek
1 2
mv2
Ek
q2 B2 R02 2m
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
问题讨论一：带点粒子在匀强磁场中的运动情况
思考：
1.如图，带点粒子沿磁感线 进入磁场（v∥B），则它在 磁场中怎样运动呢？
匀速直线运动
2.若带点粒子垂直于磁感线 进入磁场（v⊥B），则它在 磁场中怎样运动呢？
-
v
B
× × ×B× ×
×××××
×
×× +
×
v×
×××××
2.比较它们的周期大小
二、质谱仪
s1
s2
照相底片
. . . . ... . .. . . . . .. . s3 ................ .............
.........
质谱仪的示意图
质谱仪是一种分析同 位素、测定带电粒子 比荷及测定带电粒子 质量的重要工具。
利用电场 加速
利用磁场 偏转
使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2.直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。
三、回旋加速器
（一）直线加速器 （二）回旋加速器
解决上述困难 的一个途径是把加 速电场“卷起来”， 用磁场控制轨迹， 用电场进行加速。
NN
D2
O
~
D1
B
S
回旋加速器原理图
v 2qU m
偏转：r mv
qB
r 1 2mU Bq
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计 的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实 了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种 十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量 和分析同位素的重要工具。
三、回旋加速器 （一）直线加速器
1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功