人教版初三数学中考大题练习

大题练习 四边形

1、（本题满分9分）已知，如图，正方形ABCD ，菱形EFGP ，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，延长DC ，PH ⊥DC 于H 。 （1）求证：GH=AE

（2）若菱形EFGP 的周长为20cm,,5

4

cos =∠AFE

,2=FD 求PGC ∆的面积

反比例正比例函数

1、如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象都经过点A （-2,6）和点（4,n ）． （1）求这两个函数的解析式；

（2）直接写出不等式kx+b ≤的解集．

2、如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=

的图象交于A （-2，1），B （1，n ）两

点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x 的取值范围．

A E

B P

H

C G

D

F

3、（本题满分9分）如图，一次函数13

3

+-

=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ， (1) 求△ABC 的面积；

(2) 如果在第二象限内有一点P （2

1,a ），试用含a 的式子表示四边形ABPO 的面积，并求出当△ABP 的面积与△ABC 的面积相等时a 的值；

(3)在x 轴上，存在这样的点M ，使△MAB 为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M

的坐标.

4. （6分）如图，已知反比例函数1

1k y x

=

（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C .若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC ＝2 . （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值？

P

x 20题

A

O C

y B

数据与应用题

1．如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示．

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计

图求去B地的人数？

（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲

决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整

数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一

张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，

若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列

表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

2.某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．

（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；

（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

3、“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负．

（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？

（2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？

4、某乡A、B两村盛产脐橙，A村有脐橙300吨，B村有脐橙200吨．现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库，已知甲库可储存240吨，乙库可储存260吨；从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元和25元，从B村运往甲、乙两库的运费分别为每吨15元和24元．设从A村运往甲库的脐橙重量为x吨．

（1）请仔细阅读并填表．

（2）设总运费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）请设计一种调运方案，使总运费最少．

5（8分）“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x件，共捐助救灾款y元．

（1）该经销商先捐款元，后捐款元．（用含x的式子表示）

（2）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

（3）该经销商两次至少共捐助多少元？

6、（本题满分9分）

“震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：

行使时间x(小时)0 1 2 3 4

余油量y(升)150 120 90 60 30

(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；

(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)