[考研类试卷]考研数学(数学一)模拟试卷338.doc

[考研类试卷]考研数学（数学一）模拟试卷338

一、选择题

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

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2 设两个随机变量X与Y独立同分布，p｛X＝﹣1｝＝P｛Y＝﹣1 ｝＝1／2，p ｛X＝1｝＝p｛Y＝1｝＝12，则下列各式中成立的是( )．

（A）p｛X＝Y｝＝1／2

（B）P｛X＝Y｝＝1

（C）p｛X＋Y＝0｝＝1／4

（D）p｛XY＝1｝＝1／4

3

4

6 设f(x)在(一∞，+∞)内连续严格单调增，f(0)=0，常数n为正奇数，并设

则正确的是 ( )

（A）F(x)在(一∞，0)内严格单调增，在(0，+∞)内也严格单调增．（B）F(x)在(一∞，0)内严格单调增，在(0，+∞)内严格单调减．

（C）F(x)在(一∞，0)内严格单调减，在(0，+∞)内严格单调增．

（D）F(x)在(一∞，0)内严格单调减，在(0，+∞)内也严格单调减．

7

8

二、填空题

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11

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13 (2001年试题，一)设y=e*(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________________．

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三、解答题

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15 已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得A k=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

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20

20 (2005年试题，22)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：

21 (X，Y)的边缘概率密度f X(x)f Y(y)；

22 Z=2X—Y的概率密度f Z(Z)．

23

24 求f(x)＝ln(1—2x)的6阶麦克劳林公式(带皮亚诺型余项)．