数字逻辑电路复习题逻辑代数基础

逻辑代数基础

一、选择题(多项选择)

1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。

·C =C 2

+1=10 C.0<1 +1=1

2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。

A.开关的闭合、断开

B.电位的高、低

C.真与假

D.电流的有、无

3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？

A. n

B. 2n

C. n 2

D. 2n

4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 =A

B +BD+CDE+A D= 。（加一个盈余项AD ） A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++

6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。

C.B A ⊕

D. B A ⊕

7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。

A .“·”换成“+”，“+”换成“·”

B.原变量换成反变量，反变量换成原变量

C.变量不变

D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”

E.常数不变

8．A+BC= 。

A .A +

B +

C C.（A +B ）（A +C ） +C

9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 D

A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1

10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。

A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1

二、判断题（正确打√，错误的打×）

1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ × ）。

2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ √ ）。

3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ × ）。

4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。（ × ）

5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ √ ）

6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ × ）

7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（ √ ）

8． 因为逻辑表达式A B +A B +AB=A+B+AB 成立，所以A B +A B= A+B 成立。（ × ）

三、填空题

1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种复合逻辑运算为 、 、 、 、 。

2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。

3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。

4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。

5．逻辑函数F=A +B+C D 的反函数F = A B （C+D ） 。

6．逻辑函数F=A （B+C ）·1的对偶函数是 A+BC+0 。

7．添加项公式AB+A C+BC=AB+A C 的对偶式为 。

8．逻辑函数F=A B C D +A+B+C+D= 。

9．逻辑函数F=AB B A B A B A +++= 。

10．已知函数的对偶式为B A +BC D C +，则它的原函数为 。

四、思考题

1. 逻辑代数与普通代数有何异同？

2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？

3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？

4. 对偶规则有什么用处？

第二章答案

一、选择题

1． D

2． ABCD

3． D

4． AD

5． AC

6． A

7． ACD

8．C

9．D

10．BCD

二、判断题

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

6.×

7.√

8.×

三、填空题

1．布尔与或非与非或非与或非同或异或

2．逻辑表达式真值表逻辑图

3．交换律分配律结合律反演定律

4．代入规则对偶规则反演规则

5．A B（C+D）

6．A+BC+0

7．（A+B）（A+C）（B+C）=（A+B）（A+C）

8．1

9．0

10．)

•

+

A+

B

+

•

(

)

(C

B

D

C

四、思考题

1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且仅有逻辑含义,无数值大小,运算符号所代表的意义也不同。

2．通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。

3．因为真值表具有唯一性。

4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。