电力系统无功优化方法综述
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述随着电力系统的不断发展和完善，无功优化问题逐渐成为了电力系统中的重要问题。
无功优化是指在满足电力系统稳定运行的前提下，通过调整无功补偿设备的参数，使得无功功率的流动达到最优状态，从而提高电力系统的效率和稳定性。
本文将对电力系统无功优化算法进行综述，包括传统的手动调节方法和现代的基于计算机的优化算法。
一、传统的手动调节方法在电力系统早期，无功优化一般采用手动调节的方法，主要通过改变电容器的容量和电抗器的感抗来控制无功功率的流动。
这种方法虽然简单易行，但是存在以下几个问题：1. 人工干预：手动调节需要人工干预，效率低下，容易出现误操作。
2. 调节周期长：手动调节需要进行多次试验和调整，调节周期长，影响电力系统的稳定性和安全性。
3. 无法适应复杂系统：随着电力系统的不断发展和扩大，系统的复杂性也随之增加，手动调节方法无法适应这种复杂性。
二、现代的基于计算机的优化算法随着计算机技术的不断发展和普及，现代的基于计算机的优化算法逐渐成为了电力系统无功优化的主流方法。
这种方法主要通过建立数学模型，并通过计算机程序自动寻找最优解来实现无功优化。
常见的无功优化算法有以下几种：1. 线性规划法：线性规划法是最简单的优化算法之一，它通过建立线性规划模型，寻找使得目标函数最小的最优解。
线性规划法的优点是计算速度快，适用于处理小型电力系统。
但是它的缺点是只能处理线性问题，无法处理非线性问题。
2. 非线性规划法：非线性规划法是一种比线性规划法更为复杂的优化算法，它可以处理非线性问题。
非线性规划法的优点是可以处理更为复杂的问题，但是它的缺点是计算速度较慢。
3. 遗传算法：遗传算法是一种模仿自然界进化过程的优化算法。
它通过对种群进行选择、交叉和变异等操作，逐步寻找最优解。
遗传算法的优点是可以处理非线性问题，并且具有较好的全局搜索能力。
但是它的缺点是计算速度较慢，需要进行多次迭代才能得到最优解。
4. 神经网络算法：神经网络算法是一种基于人工神经网络的优化算法。
电力系统无功优化研究综述讲解
电力系统无功优化研究综述摘要：综述了近几年国内外对电力系统无功优化问题的研究现状。
通过介绍分层分区优化、阻抗模裕度指标、Pareto最优解、非线性内点理论、多线程遗传算法、二阶网损无功灵敏度矩阵等几种新型的无功优化数学模型，结合近年来电网提出的全球能源互联网、分布式电源大力发展及其网络安全问题的背景下相关研究，指出了电网当前面临的无功优化研究中存在的问题以及未来的研究趋势。
0 引言电力系统无功优化问题是由法国电气工程师Carpentier于20 世纪60年代初期提出的、建立在严格数学模型上的最优潮流模型［1 -2］。
无功优化，就是在系统结构参数、负荷有功和无功功率、有功电源出力给定的情况下，通过调节发电机无功出力、无功补偿设备出力及可调变压器的分接头，使目标函数达到最优，同时要满足各种物理和运行约束条件，如无功电源出力、节点电压幅值和可调变压器分接头位置等上、下限的限制［3］。
因此，无功优化本质上属于连续变量和离散变量共存的、大规模非线性混合整数规划问题［4-9］。
长期以来，国内外的许多专家、学者对此进行了大量的研究和探索，取得了很多成果。
传统的数学方法有：线性规划法[10]、非线性规划方法[11]、简化梯度法[12]、序列二次规划法[13]、牛顿法[14]、内点法[15]等，这些方法各自都有一定的适应性和优越性，但不能很好地处理离散变量。
随着计算机技术的发展和人们对于人工智能算法的不断探索，越来越多的智能优化算法应用于无功电压优化中，如遗传算法[16]、模拟退火算法[17]、粒子群算法[18]、免疫算法[19]、搜索禁忌[20]算法等。
这些优化算法各有各的优点和适应性，随着人们对于优化结果要求的提高，单一使用一种优化算法得到的结果已经不能满足人们的要求。
所以本文在总结了现有智能优化算法改进的基础上，把研究重点放在了智能优化算法的混合策略上，并且对于动态无功优化也进行了一定地研究和介绍[21]。
电力系统无功优化调度研究综述
电力系统无功优化调度研究综述一、本文概述随着社会经济的快速发展和科技水平的不断提升，电力系统作为国民经济的重要基础设施，其安全稳定运行对于保障社会生产和人民生活具有至关重要的作用。
在电力系统的运行管理中，无功功率的优化调度是提高系统运行效率、降低运行成本、保障系统稳定性的关键环节。
本综述旨在对电力系统无功优化调度的相关研究进行系统的梳理和总结，以期为该领域的研究者和工程技术人员提供参考和借鉴。
本文将介绍无功功率在电力系统中的作用及其对系统稳定性和经济性的影响。
将对无功优化调度的基本理论、方法和技术进行综述，包括传统的优化方法如线性规划、非线性规划、动态规划等，以及近年来兴起的智能优化算法如遗传算法、粒子群优化、人工神经网络等。
本文还将探讨无功优化调度在实际电力系统中的应用情况和存在的问题，分析当前研究的热点和难点，并对未来发展的趋势和方向进行展望。
通过对国内外相关研究成果的梳理，本文力图为电力系统无功优化调度的研究提供全面的理论支持和实践指导，促进该领域的进一步发展和创新。
二、无功补偿无功补偿是电力系统无功优化的重要手段之一，通过在电力系统中安装无功补偿装置，可以吸收和补偿系统中的无功功率，从而改善电力系统的运行状态。
常见的无功补偿装置包括静止无功补偿器（SVC）和静止无功发生器（SVG）。
SVC可以根据系统的需要自动调节其无功功率，从而维持系统电压稳定。
它是一种较为传统的无功补偿装置，通过控制电容器和电抗器的组合来提供或吸收无功功率。
SVC的响应速度较慢，但成本相对较低，适用于对动态性能要求不高的场合。
SVG是一种更为先进的无功补偿装置，采用GTO（门极可关断晶闸管）、IGCT（集成门极换流晶闸管）等电力电子器件，可以快速地吸收或发出无功功率。
相比于SVC，SVG具有更快的响应速度和更好的动态性能，能够更好地满足电力系统对无功功率的快速调节需求。
在无功补偿中，需要合理选择补偿点和确定补偿容量。
电力系统中的无功功率优化策略研究
电力系统中的无功功率优化策略研究简介：电力系统中，无功功率优化策略是提高系统效率、降低系统损耗的重要手段。
本研究旨在探讨电力系统中的无功功率优化策略，通过分析现有的无功功率优化方法，提出相应的改进措施，从而提高电力系统的运行效率和可靠性。
一、无功功率的概念和意义1.1 无功功率的定义在电力系统中，无功功率是电流在交流电路中消耗的功率，是电力系统中的一种无效功率。
与有功功率相比，无功功率不直接完成功效，但却对系统效率和稳定性产生重要影响。
1.2 无功功率的意义无功功率的合理优化可以实现以下目标：- 降低能源消耗：通过减少无效功率的消耗，减少电力系统的损耗，从而降低能源消耗。
- 提高系统稳定性：通过合理调节无功功率的分配，可以降低电力系统的传输损耗，提高系统的稳定性和可靠性。
- 增强电力系统的调度能力：通过优化无功功率的分配，可以提高电力系统的调度能力，降低负载损耗，并为电力系统的可持续发展提供保障。
二、现有的无功功率优化方法2.1 无功功率的补偿方法- 静态无功功率补偿：使用无功功率补偿装置，如电容补偿装置或电感补偿装置，通过对电压和电流的实时监测和调整，实现对无功功率的补偿。
- 动态无功功率补偿：通过改变电力系统中的电器元件的工作状态，实现对无功功率的调整和补偿。
常用的动态无功功率补偿装置包括STATCOM和SVC等。
2.2 无功功率的优化策略- 无功功率的优化调度：通过合理调度发电机组、变压器等设备的无功功率输出，使其满足电力系统的需求，在保证系统稳定性的前提下，尽量减少系统的无功功率损耗。
- 无功功率的协调控制：通过协调不同节点的无功功率输出，实现系统整体的无功功率优化。
常用的协调控制方法包括功率流追踪控制方法和优化算法等。
三、改进措施与研究方向3.1 基于模型预测控制的无功功率优化通过建立电力系统的数学模型，利用模型预测控制算法，对无功功率进行实时优化调整。
这种方法可以更精确地预测电力系统的无功功率需求，从而提高优化效果。
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述电力系统中的无功电力是指波形不同于正弦波的电能，因其不能被直接转换为机械能或其他形式的能量而被称为无功电力。
无功电力不会对电力设备产生功率损耗，但却可以降低电网的稳定性和质量。
因此，无功优化算法成为了实现电力系统优化的必不可少的工具之一。
本文将对电力系统无功优化算法进行综述，首先介绍无功电力的基本概念和作用，接着详细介绍现有的无功优化算法及其优缺点，最后总结电力系统无功优化算法的发展趋势。
无功电力的基本概念与作用在电力系统中，无功电力是指在交流电路中流动的一种波形不同于正弦波的电能。
这种电能将电流和电压波形分离，从而可以维持电路的电位平衡。
无功电力的单位是乏，则在计算无功功率时使用乏的单位。
无功电力不会产生功率损耗，但它可以影响电力系统的稳定性和质量。
无功电流是无功电力的物理表现之一，它与有功电流一道影响电路的电位。
在电路中，有功电流负责输送电能，而无功电流则通过电感、电容和变压器使电网保持稳定。
在交流电路中，无功功率的值与电抗矩阵是相关的，因此通过优化电抗矩阵可以实现无功优化。
无功功率通过无功优化算法进行控制，将无功功率控制在合理范围内，避免电压波动和电网振荡，实现电网稳定运行。
现有的无功优化算法1.功率因数控制算法功率因数控制算法是一种基本的无功电力优化算法，其目标是通过调节无功功率因数来实现无功优化。
该算法通过控制无功功率因数，调节电抗矩阵和无功功率的值，以实现电路电压的控制和稳定。
然而，功率因数控制算法主要适用于小型电网，无法满足大型电网的无功优化要求。
2.静止无功补偿算法（SVC）静止无功补偿算法（SVC）是一种常见的无功优化算法，通过使用静止型无功补偿器对电路的无功功率进行补偿。
SVC可以将电路的无功电能补偿到负载端，以实现电压的稳定和优化。
SVC是一种成本高昂的方法，不适用于大型电网中的所有节点。
3.电容器补偿算法电容器补偿算法是一种低成本的无功优化算法，其通过在电路中加入电容器，改变电路的复数阻抗，以实现无功电能的控制和优化。
含风电场的电力系统无功优化综述
含风电场的电力系统无功优化综述1.引言电力系统无功优化的目的主要是确定在未来某一时段内系统中各种无功设备的状态，以保证电网运行的经济性和安全性。
无功优化从优化时间段的长短上来看，可分为静态优化和动态优化，静态优化只考虑一个时间断面上的负荷情况，动态优化考虑了负荷的动态变化过程，一般要求无功补偿装置次数的限制。
在传统的无功优化模型中，用来进行的控制手段主要有发电机无功出力的调节、变压器分接头的调整和无功补偿装置的投切等。
发电机无功出力是可以连续调整的变量，变压器分接头的调整和无功补偿装置的投切都是离散控制的变量，而系统中的潮流方程为非线性方程，所以无功优化是一个十分复杂的非线性混合整数规划问题。
近年来，分布式电源，特别是风电在我国得到了迅速发展，对缓解用电紧张的局面发挥了重要作用，但同时也对电网的电压质量及电压调节模式带来了较大的影响，传统的无功优化方法不能完全适应分布式电源的并网情况，主要表现在风电出力具有随机变化、预测难度大的特点。
本文就含风场的电力系统无功优化问题展开论述，讲述了无功优化的意义，理论基础，优化方法，风场模型等。
2.无功优化的意义及理论基础无功优化的意义电力系统无功优化的主要目的就是通过改变系统中无功潮流分布，降低网络有功损耗并提高各节点的电压水平，保证系统安全、经济、稳定运行。
对系统动态无功优化问题进行研究，还需要考虑负荷时间的变化情况以及控制设备在一定周期内的动作次数限制。
电力系统电压调整与无功功率分布有着十分密切的关系，无功功率的分布除了要满足调压的要求外，也要满足经济要求。
虽然无功的产生是不用消耗能量的，但无功在电网中流动，在线路、变压器等电网元件中产生了电流的无功分量，使总的电流增大。
因此在这些元件中电阻的有功损耗加大了，增大了能量的消耗。
因此希望电网的无功功率要尽量少流动，特别要避免无功功率的远距离流动。
无功潮流的优化就是在满足电网高压要求的条件下，使线路无功功率损耗最小的无功功率分布的最优方案。
柔性互联交直流电网无功优化综述
第37卷,总第216期2019年7月,第4期《节能技术》ENERGY CONSERVATION TECHNOLOGYVol.37,Sum.No.216Jul.2019,No.4柔性互联交直流电网无功优化综述吴育芝,邹晓松,袁旭峰(贵州大学电气工程学院,贵州贵阳550000)摘要:与交流系统无功优化相比,柔性互联交直流无功优化除了需要考虑发电机输出、电容补偿量和变压器变比以外,还需要考虑直流系统的直流电压、直流电流、控制角、调制比、换流器吸收以及发出的无功功率,同时需要考虑充电桩、分布式能源的接入等,这就使得已有的无功优化研究模型和算法均需变换。
本文阐述含模块化多电平换流器(MMC)的柔性交直流无功优化的研究方法,总结其常用的数学研究模型和算法,最后对以后柔性互联交直无功优化提出展望。
关键词:无功优化;柔性互联交直流;模块化多电平换流器(MMC);充电桩;分布式能源中图分类号:TM76文献标识码:A文章编号:1002-6339(2019)04-0364-07A Summary of Reactive Power Optimization for Flexible Interconnectedof AC/DC Distribution NetworksWU Yu-zhi,ZOU Xiao-song,YUAN Xu-feng(School of Electrical Engineering College,Guizhou University,Guiyang550000,China)Abstract:Compared with the reactive power optimization of the AC system,the flexible interconnect AC/ DC reactive power optimization needs to consider the DC output,DC current,control angle,modulation ratio,and DC ratio of the DC system in addition to the generator output,capacitance compensation a⁃mount and transformer ratio.The inverter absorbs and emits reactive power,and needs to consider char⁃ging piles,distributed energy access,etc.Which makes the existing reactive power optimization research models and algorithms need to be changed.This paper describes the research method of flexible AC/DC reactive power optimization with modular multilevel converter(MMC),summarizes its commonly used mathematical research models and algorithms,and finally puts forward the prospect of flexible intercon⁃nection and reactive power optimization.Key words:reactive power optimization;flexible interconnected AC/DC distribution network;MMC; power system;charging pile;distributed energy收稿日期2018-12-15修订稿日期2019-05-20基金项目:国家自然科学基金(51667007);中国南方电网有限责任公司重点科技项目(GZKJQQ00000417);贵州省科技创新人才团队项目([2018]5615)作者简介:吴育芝(1986~),女,硕士,中级工程师,研究方向为0引言电力系统的无功优化问题是Carpentier提出的,是依据非常严格数学建模后推导得出的最优潮流模型。
简析电力系统动态无功优化方法及其实现
简析电力系统动态无功优化方法及其实现【摘要】随着国民经济的快速发展，全国各地的用电量不断的增加，对电力系统的无功优化提出了更高的要求。
电力系统实现动态无功功率的优化调节和控制，能够有效的改善减少电能传输中的损耗，提高电力系统的供电质量，使多个指标能够达到相应的最优状态。
因此，动态无功优化方法在电力系统中的应用势在必行。
【关键词】电力系统；动态无功优化方法；实现前言电力系统动态无功优化问题属于OPF的一个组成部分，一个不确定性、多约束、多目标、动态的规划问题，涉及到发电机机端电压的配合、变压器分接头的调节、无功补偿容量的确定、无功补偿地点的选择等内容。
电力系统动态无功优化方法，通过建立数学模型，结合相应的计算方法，能够检测电力系统是否处于最优状态，然后通过一定的优化方式，对电力系统进行一定的优化调整，保证电力系统的各项指标都处于最优的状态。
1 电力系统动态无功优化方法电力系统动态无功优化的数据模型。
将全天等分为24个时段，假设系统有n个节点、m台可调发电机、u台有载调压变压器，有r个节点安装了可投切电容器组，因此该电力系统全天的电能损耗最小目标的动态无功优化数据模型表示为：；s.t.g（x1（t），x2（t），x3（t））=0；x1（t）min≤x1（t）≤x1（t）max；x2（t）min≤x（t）2≤x2（t）max；；其中，x1（t）表示的为第t时段的离散有约束变量列向量；x2（t）表示的为第t时段内连续有约束变量列向量；x3（t）表示的为第t时段内的无约束变量列向量，；f（x1（t），x2（t），x3（t））表示的为第t时段内，电力系统的有功功率损耗；g（x1（t），x2（t），x3（t））=0表示的为第t时段内的节点功率平衡方程；Cx1为控制设备动作次数约束列向量，元素分别对应有载调压变压器和可投切电容器组分接头的全天最大允许动作次数；Sx1为控制设备调节步长对角矩阵，对角元素包括变压器分接头和电容器组无功出力的调节步长。
电力配网系统无功优化方法研究
电力配网系统无功优化方法研究【摘要】本文针对电力配网系统中无功优化方法展开研究，通过概述无功优化方法的概念与重要性，分析无功功率产生的原因及其对系统的影响。
具体介绍了无功补偿装置的配置与优化、无功功率控制策略以及无功功率分配策略等三种无功优化方法。
通过对这些方法的效果分析，展望未来研究方向，并总结了本文的研究成果。
本研究有助于提高电力配网系统的运行效率，减少能源浪费，促进能源可持续发展。
未来可继续深入研究无功优化方法的应用范围和效果，为电力配网系统的高效运行提供更有效的支持。
【关键词】电力配网系统、无功优化、无功功率、无功补偿装置、无功功率控制策略、无功功率分配策略、效果分析、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 背景介绍在当今社会，随着工业化和城镇化的快速发展，电力需求不断增加，电力系统运行的可靠性和稳定性日益受到重视。
电力配网系统在整个电力系统中起着至关重要的作用，对电力的传输和分配起着关键的支撑作用。
在传统的电力配网系统中，存在许多问题，其中包括无功功率的不稳定性和浪费。
为了提高电力系统的效率和性能，无功优化技术应运而生。
无功优化技术是指通过控制电气设备的无功功率来调节电力系统的功率因数，达到提高系统运行效率和降低能耗的目的。
在电力配网系统中，无功功率的产生和影响是非常重要的研究内容。
因为无功功率不仅会导致能量的浪费，还会影响电压的稳定性和负载的正常运行。
研究电力配网系统无功优化方法具有重要的意义。
通过合理配置无功补偿装置、制定无功功率控制策略以及优化无功功率分配策略，可以有效提高电力系统的性能和效率，实现能源的可持续利用。
1.2 研究意义电力配网系统的无功优化方法在电力系统运行中具有重要的意义。
其主要作用在于提高电力系统的无功功率供给能力，改善系统的稳定性和可靠性，降低输电损耗，减少电力系统的谐波污染，优化电能利用效率，提高电力系统的经济性和环保性。
无功优化方法的研究意义主要体现在以下几个方面：通过无功优化方法的研究，可以降低电力系统的无功功率浪费，提高电网的无功功率利用率，减少电能的损失，节约能源资源。
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化是电力系统运行中的重要问题之一，它的目的是通过调节电力系统中的无功电流，使得电力系统的无功功率因数达到最优状态，从而提高电力系统的稳定性和经济性。
为了实现电力系统无功优化，需要采用一系列的优化算法，本文将对电力系统无功优化算法进行综述。
1. 传统的无功优化算法
传统的无功优化算法主要包括牛顿-拉夫逊法、梯度法、遗传算法等。
这些算法的优点是简单易懂，容易实现，但是它们的缺点也很明显，例如收敛速度慢、易陷入局部最优等。
2. 基于模拟退火的无功优化算法
模拟退火算法是一种全局优化算法，它可以避免传统算法的局部最优问题。
基于模拟退火的无功优化算法主要包括模拟退火算法、蚁群算法等。
这些算法的优点是全局搜索能力强，但是它们的缺点是计算量大，需要较长的计算时间。
3. 基于人工智能的无功优化算法
近年来，随着人工智能技术的发展，基于人工智能的无功优化算法也得到了广泛的应用。
这些算法主要包括神经网络算法、粒子群算法、深度学习算法等。
这些算法的优点是计算速度快，精度高，但
是它们的缺点是需要大量的数据训练和调整参数。
电力系统无功优化算法有很多种，每种算法都有其优点和缺点。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法。
未来，随着人工智能技术的不断发展，基于人工智能的无功优化算法将会得到更广泛的应用。
电力系统的无功优化分析
电力系统的无功优化分析【摘要】随着国家经济与科技的发展，电网规模日益增长，系统结构日趋复杂，电力系统中对无功功率的优化控制，不仅为电网正常安全运行提供了保障，还优化了功率因数指标，特别是大幅度减少了设备故障发生几率，电网所受冲击也在不断降低，由此可见，配电网络无功优化的重要性。
因此，本文将从以下几方面对配电网络中的无功功率优化进行研究。
【关键词】配电网络；无功优化；动态调节前言：随着配电网络中应用了无功优化调节以后，不仅为设备安全运行提供了保障，还极大改善了功率因数指标，供电企业的经济效益也随之提升，对提高国民经济增长具有重要作用。
因此，有必要研究配电网络中的无功优化调节。
1．无功功率概述电力系统中的无功功率是指为电气设备构建且维护交变磁场与感应磁通的电功率，虽然其不对外做功，但保证电力系统的无功功率储备可以起到维持电压的作用，从而保证系统电压稳定与电力传输的效率。
另一方面，无功功率也势必会带来降低有功功率输出的影响。
因此，对于电力系统的无功优化，保证了供电系统与负载系统始终处于正常高效的运行状态，由此可见，配电网络无功优化具有重要作用。
2．重视监控报警应用，做好系统电压调整为保证无功优化能够发挥应有作用，就要完善监控报警系统，设置好最大值与最小值，只要超出该范围就可以自动报警，同时，功率因数过低也会报警，相关工作人员也能够结合报警信号且利用综合调节法实时调节电压。
在利用配电网络无功优化调节的过程中，还要将用户配电变压器局部调节应用其中，以此确保电网电压质量可以达到预期目标。
在无功优化调节中，应坚持电压优先原则，最低调节时间设定为半小时。
如果存在闭锁条件，且发生电容器与分接头故障，或没有及时闭合隔离刀的时候就要停止调节，同样，若超出闭锁值也要停止调节，只有这样才能保证调节有效。
通常情况下，电压上限最大为6.7kV，下限最低为6kV，并根据系统状态与功率因数确定是否需要调节或进行其他操作。
如在电压较高，功率因数也高的时候，应利用切电容器减少系统功率因数，同时降低电压，也可以通过上调分接头降低电压，针对这种情况，最好先利用切电容器，如果达不到这种方法效果不好，再采用上调分接头的方法。
基于遗传算法的电力系统无功优化
基于遗传算法的电力系统无功优化1. 引言电力系统中的无功功率优化是一个重要的问题，通过调整无功功率的大小和相位可以有效地提高电力系统的稳定性和可靠性。
而传统的无功功率优化方法受制于计算能力和实现难度，难以获得较好的优化效果。
因此，使用遗传算法进行电力系统无功优化是一个可行的方法。
2. 遗传算法基础2.1 遗传算法的基本流程遗传算法是一种模拟自然进化过程进行优化的算法，其基本的流程可以概括为：1.随机生成一组初始个体，称作种群；2.对于每个个体，根据一定规则进行复制、交叉和变异操作，生成新的个体；3.利用适应度函数评估每个个体的适应度；4.根据一定规则选择优秀个体，并生成下一代种群；5.迭代以上步骤，直到满足终止条件。
2.2 适应度函数的定义适应度函数是遗传算法的重要组成部分，用于衡量每个个体的优劣。
在电力系统无功优化中，适应度函数可以定义为无功功率的消耗和损耗之和。
2.3 交叉和变异操作交叉和变异操作是遗传算法中非常重要的操作，用于保持种群的多样性和引入新的优秀基因。
在电力系统无功优化中，交叉操作可以将两个较优个体的基因进行重组，生成新的个体。
变异操作则是在个体基因中进行随机的变异操作，引入新的优秀基因。
3. 电力系统无功优化算法3.1 问题建模在电力系统的无功优化中，可以将该问题建模为一个最小化问题，即最小化该系统的无功功率损耗。
同时，考虑一些限制条件，例如电压的波动范围等。
3.2 算法实现基于遗传算法的电力系统无功优化算法实现主要分为以下几个步骤：1.初始化种群，并设定交叉和变异概率；2.利用适应度函数评估每个个体的适应度，同时记录最佳个体；3.对种群按照适应度进行排序，根据一定规则选择优秀个体，并生成下一代种群；4.迭代以上步骤，直到满足终止条件，例如达到最大迭代次数或者满足一定的误差要求。
4. 实验结果分析为验证基于遗传算法的电力系统无功优化算法的优越性，进行了一系列实验。
实验结果表明，与传统的无功功率优化方法相比，基于遗传算法的算法能够在较短的时间内得到更优的解。
电力系统运行中的无功优化概述
电力系统运行中的无功优化概述摘要无功优化是一个较传统的课题，是电力系统运行与控制中稳定运行和系统安全保障的一种方法，也是提升电压质量、减少系统网损的一种手段。
无功优化对电力系统在现实运行之中是有意义的。
无功优化属于较复杂的非线性混合整数规划问题，该控制变量包含了连续变量和离散变量，整个优化过程并不简单。
在无功优化这方面，专家们都提出过许多相关的解决办法，本文旨在厘清无功优化的研究现状，为今后的研究起到一定借鉴意义。
1何为无功优化无功优化其含义就是在电力系统的结构组织和规定的负荷情况之下，以控制某变量进行优化，来找出符合其约束条件，并让一个或者几个的性能指标得到最大值优化的无功调节方法。
2无功率对电力系统的影响无功率对电力系统的会产生影响的原因可分为两个方面，其一为有功损耗，其二就是电压损耗。
2.1无功功率与电压的关系在电力系统之中其无功功率和该电压水平是有紧密联系的。
在系统之中每一个无功电源中的无功功率输出都要达到网络损耗与系统负荷在额定电压之下所产生的无功功率要求，不然电压就会远远达不到额定数值。
在高压电力系统之中，在正常情况之下，系统运行过程中产生的电压相位角差是非常小的，大约为，而当中的已知线路传输出的无功功率大小与这线路当中两端产生出的电压幅值差相成正比，这个无功功率是由一个电压高的节点传流向较为低的一点。
如若节点电压有效值出现了一些变化，也是会影响其途经线路中无功功率的一些变化，进而电力网之中节点电压产生的一系列变化都会影响无功功率潮流发生变化。
无功功率对系统电压水平是会产生决定性的影响，通过电压损耗公式得，如果在知道电压U与电网结构（R+jX）时，电压传出的电压损耗△U和无功功率Q 会形成一个正比。
而这个无功功率会因其电压特性，来影响无功功率的上升或者下降，如若系统当中有许多的无功功率产生了流动，会影响经过的每个节点，使其电压下降，但是有一定无功功率的负荷，会让其端电压稳定在一个平衡的电压水平。
电力系统无功优化算法综述
其它电力系统无功优化算法综述Overvie w on Reactive Optimization Algorithm for Power System陈 蕊,夏安邦,马玉龙(东南大学,江苏 南京 210096)摘要:简要介绍了电力系统无功优化的发展历史及无功优化的各种算法,通过比较指出了各种方法的特点。
较全面地分析了电力系统无功优化的发展现状,并对以后的研究动态进行了预测,提出了利用混合策略发展的新思路。
关键词:无功优化;非线性规划;牛顿法;线性规划;动态规划;遗传算法;内点法[中图分类号]TM761.1[文献标识码]B[文章编号]1004-7913(2006)06-0038-0420世纪60年初J.Carpentier首先提出了电力系统最优潮流(OPF)的概念后,电力系统潮流优化问题在理论和实践上都有了很大发展[1]。
OPF在数学上属于非线性优化问题,其数学模型可描述为在系统结构参数及负荷情况给定时,通过调整控制变量找到能满足所有指定约束条件,并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布[2]。
电力系统的无功优化问题属于OPF的一个组成部分,是一个动态、多目标、多约束、不确定性的非线性混合规划问题,涉及到无功补偿地点的选择、无功补偿容量的确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等方面。
由于控制变量和状态变量多为离散变量,比较抽象,因而是电力系统分析中的一个难点[3]。
在以往的研究中,无功优化主要集中在对非线性函数的处理、算法的收敛性和如何解决优化过程中的离散变量三方面。
随着电力系统的发展,无功优化问题逐渐涉及到系统运行的各个领域,对无功优化方案及控制手段的要求也越来越高,迫切需要对已有的无功优化算法进行优化、改进和拓展。
1 电力系统无功优化的常规算法自20世纪60年代开始,运筹学及其分支逐渐应用于电力系统的无功优化计算中,产生了一系列的常规优化算法。
这些算法都是建立在精确的数学模型和明确的约束条件之上的,通常是从某个初始点出发,按照一定的轨迹不断改进当前解,直到收敛于最优解。
电力系统无功优化的研究现状与算法综述
电力系统无功优化的研究现状与算法综述学号:2０143１40308３姓名：郭宗书摘要:对我国电力系统无功优化问题的研究现状和无功优化的一般模型进行了简要介绍,并在一般模型的基础上总结了目前已有的传统算法和现代算法,进一步分析了电力系统无功优化领域存在的问题，较全面地反映了这一科研领域的发展现状。
关键词电力系统无功优化现状算法0 引言最近几年来，伴随着我们国家的电力工业不断发展壮大,达到无功优化也已经成为了电力系统控制与运行的重点研究对象。
在电力市场条件下，供电电压质量是电力系统电能质量的重要指标之一，而供电电压质量的好坏主要取决于电力系统无功潮流分布是否合理，所以，无功优化是合理分布电力系统无功潮流以及保证系统安全经济运行的有效手段.所谓的无功优化，就是指在给定的系统结构参数和负荷的情况下，通过对一些特定控制变量进行优化,并在一定的约束条件下，使得系统的一个或者是多个性能的指标都能够实现最佳时的一种无功调节方法.无功优化问题是从最优潮流的发展中逐渐分化出的一个分支问题。
建立在严格的数学模型上的最优潮流模型，首先由法国的电气工程师Ｃarpenｔier于2０世纪60年代初期提出［２,３］。
但随着电力市场化需求的不断增长，充分利用电力系统的无功优化手段，既满足客户各种用电需求又能保证系统安全经济运行,成为一直以来国内外电力工作者们致力研究解决的问题。
而无功优化问题是一个复杂的非线性规划问题，由于其目标函数与约束条件的非线性、控制变量的离散性同连续性混合等特点，目前尚无一种直接、可行、快速完善的无功优化方法。
因此,无功优化问题的核心就在于对非线性函数处理、算法收敛、处理优化问题中的离散变量三个方面。
当下，国内外学者根据不同的需求，建立了不同的无功模型，主要分为考虑网损及电压质量［4,5］、考虑负荷变化影响[６]、考虑分布式电源接入[７]和电力市场环境下［8]的几大类无功优化模型.针对这些模型的算法也分为常规优化算法和智能优化算法。
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述摘要：总结了无功优化算法的研究现状，介绍了求解无功优化问题的常规方法和人工智能方法，并综合评述了现有优化方法的优缺点。
同时还对无功优化算法进一步发展做了一些探讨。
关键词：电力系统无功优化常规优化方法人工智能方法0 引言无功优化是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，在满足所有指定的约束条件下，找到使系统的一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段[1]。
其通常的数学描述为：min f(u， x)s. t. g(u， x)=0h(u，x)≤0式中：u—控制变量x—状态变量f(u， x)—无功优化的目标函数g(u， x)—等式约束条件h(u， x)—控制变量与状态变量须满足的约束条件就无功优化的方法而言，大致分为常规优化方法和人工智能方法两类。
1 常规优化算法1.1 非线性规划法由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化之中。
最具代表性的是简化梯度法、牛顿法、二次规划法(QP)。
简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的算法。
它以极坐标形式的牛顿潮流计算为基础，对等式约束用拉格朗日乘数法处理，对不等式约束用Kuhn-Tucker罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛性。
牛顿法与简化梯度法相比是具有二阶敛速的算法[2]，基于非线性规划法的拉格朗日乘数法，利用目标函数二阶导数(考虑梯度变化的趋势，所得搜索方向比梯度法好)组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。
提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法[3]。
二次规划(QP)是非线性规划中较为成熟的一种方法。
将目标函数作二阶泰勒展开，非线性约束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终的最优解[4]。
以网络有功损耗最小为目标函数，使用SQP序列二次规划法计算电压无功优化潮流[5]。
1.2 线性规划法无功优化虽然是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。
电力系统的无功优化 概述
电力系统的无功优化电力系统的无功优化对保证电能质量和系统安全经济运行有着重要意义。
电压是衡量电能质量的重要指标，电压质量对电力系统稳定运行、降低线路损耗、保证工业和农业的安全生产、提高产品质量、降低用电损耗都有直接影响。
因此保证电压质量是电力系统设计和运行的重要任务。
在交流电能的输送和使用过程中，用于转变成机械、光能、热能等那部分电能称为有功功率，而用于电路内电场和磁场交换的那部分电能称为无功功率。
在电力系统中，当有功功率不足时，将引起频率下降，而无功功率不足时，将引起电压下降。
无功优化对改善电压质量，提高电力系统稳定性，减少网损、提高电力系统经济效益具有十分重要的理论意义和现实意义。
线性规划模型： 目标函数：C TCSG TGS B TBSS Q Q P V VP T TP P ∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=∆min 约束条件：s.t. ≤⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡--C G B C D GD BDC G G G B GD D GG Q V T Q V V V T V Q Q V Q T Q V V Q Q min min ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--D D G G V V Q Q maxmax ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---≤⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆≤⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---C C G G B B C G B C C G G B B Q Q V V T T Q V T Q Q V V T T max max max min min min 上述线性规划可以写成如下形式：..min min ≥∆≤∆+∆=∆X B X A t s B C X C P T T Smin B C T 为常数，可以省略，不影响优化结果。
引入松弛变量，可以写成另一种线性规划标准形式：..min ≥=∆X t s X C P T S计算实例算例是IEEE6节点系统，接线图、网络参数如图2-16。
电力系统无功优化数学模型的建立综述
=
Umax j
－
Umin j
；
n 为系统的负荷节点数。
（ 四） 考虑电压安全性的优化模型
此种类型的优化目标是为了提升系统的稳定性，其选择了 系统静态安全稳定裕度 δmin 最大为目标函数。［2］即：
( )1
minf4 = min δmin 式中，δmin 为系统收敛潮流雅可比矩阵的最小奇异值。 （ 五） 非单一目标函数模型
科技风 2019 年 4 月
水利电力 DOI： 10．19392 / j．cnki．1671-7341．201911163
电力系统无功优化数学模型的建立综述
吴昊
内蒙古农业大学 内蒙古呼和浩特 010020
摘 要： 为全面概括和了解电力系统在无功优化方面的研究现状和已经取得的结果以及将来的发展方向，并介绍了目前目前 几种较为常见的通用无功优化数学模型，以及目前常用的几种具体的以不同目标为优化目的的目标函数。最后总结了本文所介 绍几种具体的经典无功优化模型和新型无功优化模型并对今后电力系统无功优化的建立数学模型方面的研究方向进行了展望。
网损最小的目标函数是根据提高经济性的角度出发，即：
nl
∑ minf1 = min Gk( i．j) [ Ui 2 + Uj 2 － 2Ui Uj cos( δi － δj ) ] k=1 式中，nl 为整个电力网络的总支数； Gk( i，j) 为支路 i － j 的
电导值； Ui 、Uj 分别为节点 i 、j 的电压； δi 、δj 分别为节点 i 、j 的相角。
若要进行电力系统无功优化计算建立无功优化数学模型 这一步骤是必不可少的，而建立数学模型包含两大核心问题， 一是确定优化目标和目标函数； 二是给出此目标函数所受的约 束条件。国内外学者针对电力系统无功优化目标函数的选择 多种多样，其中将电压质量最优、网络有功损耗最小和设备调 节经济性最优等选取为目标函数最为常见。
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损最小的模型上加入了对电压偏移量的限制，在一定
程度上弥补了传统模型的一些不足，也是在实际中应
用比较广泛的一种优化模型。
3 无功优化算法
对于电力系统无功优化问题，国内外学者做了大 量的研究，提出了很多优化算法来解决这一问题。总 的来说，这些算法大致可分为传统优化算法、人工智能 优化算法和混合优化算法三大类。 3. 1 传统优化算法
关键词： 电力系统； 无功优化； 数学模型； 优化算法
中图分类号： TM71
文献标识码： B
A Summary of a Reactive Optimization Method of the Power System
CHENG Cui-wei，LIU wei，DENG xiao-xun （ Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）
《电气开关》（ 2011． No． 6）
1
文章编号： 1004 － 289X（ 2011） 06 － 0001 － 05
电力系统无功优化方法综述
程翠微，刘巍，邓小训 （ 西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031）
摘 要： 在电力系统中，无功电源的合理规划运行是电力系统安全经济运行的保障。衡量电能质量的一个重要指
无功优化是从最优潮流的发展中逐渐分化出的一 个分支问题。随着当今社会的高速发展，电网规模日 益扩大，各界的电力需求不断增长，电力市场化的程度 也不断提高，电力系统的安全稳定运行越来越受重视。 通过有效的无功调节手段，可以保证系统的安全稳定 和经济运行，相关方面的内容一直是国内外学者们致 力研究的问题。
值，QGimin 、QGimax 分别是发电机节点 i 的输出无功 QGi 的 下限值和上限值，根据发电机受到励磁绕组温升以及
发电机进相运行时定子端部温升、并列运行稳定性等
约束条件而定； QCimin 、QCimax 是并联补偿电容器组的补 偿容量 QCi的下限和上限值，按照补偿功率因素的要求 或装设补偿容量的资金要求而定，同时补偿前此节点
Ui ，Uj 分别为节点 i，j 的电压幅值，θij 为 Ui ，Uj 之间的
相角差。
模型的约束条件包括有等式约束和不等式约束。
等式约束即是潮流方程等式，表示如下：
Σ Pi － Ui Uj （ Gij cosθij + Bij sinθij ） = 0
（ 2）
j∈N
Σ Qi － Ui Uj （ Gij sinθij － Bij cosθij ） = 0
已有的 无 功 补 偿 装 置 也 应 该 加 进 来 参 与 运 行 决 策；
Timin 、Timax 为第 i 台可调变压器的调节抽头档位的下限 和上限，通常情况下，要求同一变电站下的各台并列运
行的主变的抽头档位一致。
系统有功网损最小是无功优化最常用的目标函
数，该模型简单易于实现，是进行各种无功、电压优化
灵敏度分析法的核心是通过牛顿拉夫逊潮流计算 中的雅可比矩阵来得到反映系统状态变量与控制变量 关系的灵敏度关系矩阵。进行电力系统无功优化时， 利用灵敏度关系矩阵可以很方便地引入各种约束条 件，并能较好地实现系统有功网损最小的优化目标。
为了省去了灵敏度关系矩阵形成过程中的求逆运 算，以 节 省 优 化 计 算 时 间 和 内 存 空 间，J. Qiu 和 S. M. ShahidehPour 把变压器变比的增量处理为节点电 压增量的函数，把各节点电压增量作为控制变量，把节 点无功增量作为状态变量，以提高电压稳定裕度和降 低有功网损为优化目标函数，优化过程中利用一个修 正的雅可比矩阵消去了状态变量，从而简化了计算； 但 该算法对 初 值 的 要 求 比 较 严 格，且 存 在 振 荡 现 象［2］。
考虑到无功优化问题本身具有非线性，使用非线 性规划法（ Nonlinear Programming） 进行电力系统的无 功优化便是理所当然的。比较具代表性的非线性规划 法是简化梯度法和牛顿法。
简化梯度 法［4］ 的 基 本 思 想 是 沿 着 目 标 函 数 值 下 降速度最快的方向进行寻优，以快速搜索到目标函数 的极小值。简化梯度法原理简单，程序设计简单，对初 始值要求不高，使用起来比较方便； 但在计算过程中容 易出现锯齿现象，算法收敛性较差，尤其在接近极点时 收敛速度很慢。
一般来说，对无功优化的研究主要体现在两个方面， 一是优化模型的建立，由目标函数和约束条件组成，不同 的目标函数构成了不同的优化模式； 二是优化算法的确 定，不同的算法的优化性能不尽相同，根据实际情况选择 合适的优化算法，对无功优化的结果有较大的影响。
2 无功优化的数学模型
电力系统无功优化的数学模型根据目标函数的不 同而有所不同。一般来说，用得比较多的是经典的考 虑网损最小的经济模型，还有考虑了电压质量的优化 模型。下面将分别加以介绍。 2. 1 有功网损最小的优化模型
《电气开关》（ 2011． No． 6）
3
何加坤和张庆安则用全面敏感度分析法建立了电力系 统无功优化配置的线性逼近模型，首次提出了求取灵 敏度关系矩阵的控制变量“摄动法”，并分析了摄动量 与线性逼近的关系［3］。
线性规划法是比较成熟的传统优化算法，其物理 概念清晰、数学模型简单直观、计算速度较快； 但是，由 于对系统的实际优化模型进行了线性化的近似处理， 并且对离散变量也作了连续化处理，因此使用线性规 划法的计算结果往往与电力系统的实际情况有一定差 异。 3. 1. 2 非线性规划法
控制的基础。
2. 2 考虑电压质量的优化模型
考虑电压质量的优化模型，以节点电压偏离规定
值最小为目标，用电压与指定电压的偏差作为目标函
数，力求使电压保持在满意的水平上。这种模型可以
用式（ 8） 表示：
Σ ( ) N
minf = min
Ui
－
Uspec i
2
i =1
ΔU
max i
（ 8）
式中，U si pec
为 节 点 的 期 望 电 压 幅 值，通 常 取
Uspec i
=（
Uimax
+ Uimin ）
/
2
，ΔU
max i
为负荷节 i 点允许的最大电
压偏差，ΔU
max i
=
Uimax
－
Uimin 。
同样，该模型也须满足等式约束和不等式约束条
件，同式（ 2） ～ （ 7） 。
考虑了电压质量的优化模型在传统的单纯考虑网
QCimin ≤UCi ≤UCimax ，i∈NC
（ 6）
Timin ≤Ti ≤Timax ，i∈NT
（ 7）
式中： N、NG、NC、NT 分别为所有节点集，发电机节
点集，无 功 补 偿 节 点 集 和 有 载 调 压 变 压 器 支 路 集。
Uimin 、Uimax 分别是考虑用电设备和电力系统安全稳定 运行需要的节点 i 的允许电压幅Байду номын сангаас的下限值和上限
从 20 世纪 60 年代开始，一些学者在电力系统无 功优化的计算中，逐渐运用运筹学方法及其分支学科， 由此产生了一系列常规的数学优化算法。传统优化算 法的种类很多，下面主要介绍线性规划法、非线性规划 法、混合整数规划法、内点法这几种。 3. 1. 1 线性规划法
线 性 规 划 法 （ Linear Programming） 是发展比较 成熟的优化算法，其原理是将优化问题的目标函数和 约束条件全部用泰勒公式展开，然后略去高次项，把非 线性规划问题在初值点附近转化为线性规划问题，然 后用线性逼近的方法来求解无功优化问题。Hobson E 等学者用线性规划法来求解无功优化问题，取得了很 好的效果［1］。 比 较 经 典 的 线 性 规 划 方 法 是 灵 敏 度 分 析法。
标是系统的电压水平，而系统的无功平衡是保证电压水平的基本条件。对电力系统进行无功优化，就是通过调节
相关控制变量，使无功潮流达到合理的分布，以此来保持系统的电压水平和提高系统的电压稳定性，并降低有功
网损。介绍了电力系统无功优化的常用数学模型和优化算法，对相关的一些研究内容作了总结，并分析讨论了各
种模型和算法的优缺点，是对无功优化的一个综述。
混合整数规划法（ Mixed － Integer Programming） ， 顾名思义，其方法是先确定整数变量，然后再与线性规 划法协调处理连续变量。前面所介绍的线性规划和非 线性规划法均没有对离散变量进行精确的处理，而混 合整数规划法刚好解决了这一问题，其数学模型也能 够比较准确的反映无功优化的实际情况； 但是由于是 分两步进行优化，消减了混合整数规划法的总体最优 性，而且求解过程中时常有振荡发散现象发生，并且该 算法的计算过程十分复杂，计算量很大，计算时间随着 维数的增加会急剧增加。所以，完善这一方法的关键
有功网损最小的优化模型的目标函数用下面的式
2
《电气开关》（ 2011． No． 6）
子表示：
Σ minPLoss =
Gk （ U2i + U2j － 2Ui Uj cosθij ） （ 1）
k∈Ne
式中： PLoss为系统有功网损； Ne 为网络支路集合； k
为支路号； i，j 为支路 k 两端节点号； Gk 为支路的电导；
（ 3）
j∈N
式中，Pi 是节点 i 的注入有功功率； Qi 是节点 i 的
注入无功功率； Gij 是节点之间的电导； Bij 是节点 i，j 之
间的电纳； N 是节点总数。
不等式约束表示如下：
Uimin ≤Ui ≤Uimax ，i∈N
（ 4）
QGimin ≤UGi ≤UGimax ，i∈NG
（ 5）
Abstract： In a power system，the rational planning operation of reactive power is a safe and economic guarantee of the