小初衔接数学《有理数的加减法》ppt课件

解原式10(13)(4)(9)6
12
7 1 2 1 (4 ) (3 ) ( ) (6 ) 9 6 9 6
7 1 2 1 = 4 3 (2 ) (6 ) 9 6 9 6 10
（1）(+3)(2)3(2)2+35
（2）(5)(-6)5 (+6) 6-5=1
（3）0100(-10)(100)10
说算法：
（1） 3.2(4.8) 3.2(4.8)8
1 1 1 1 5 （2） ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 6 （3） 0 5.60(5.6)5.6
（2） （-3.5）+（-4.2）= -（3.5+4.2) = -7.7 （3） （-15）+ 7 = -（ 15-7 ) = -8
说算法
1 1 7 5 12 ( ) ( )=- (- )= 5 7 35 35 35
1 1 1 2 3 (8 ) (7 ) 8 (7 ) 4 2 4 4 4
（4） (1 3 ) 5 1 1 ( 1 ) 1 3 ( 5 ) (1 1 ) ( 1 ) 4 6 6 4 4 6 6 4 3 1 5 1 [(1 )] [( ) (1 )] 2 (2) 0 4 4 6 6
[例5] 计算
（1） 11796 解原式11(7)(9)6 276 21
有理数的 加减混合运算
Байду номын сангаас
1．有理数加减法统一成加法的意义
(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减 法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如 (12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l 略不写，写成省略加号的和的形式： 如 (12)(8)(6)(5)12865
第二讲 有理数的加减法
若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值
解： x3 y 2 0， x 3, y2 xy(3)(2)5
我们规定物体向东运动记为正数，向西运动记为负数，物体不 动记为0 。 （1）物体先向东走了5米，再向东走了7米，结果是物体向东 走了12米。可得算式：(5)(7)12 （2）物体先向西走了4米，再向西走了6米，结果是物体向东 走了10米。可得算式：(-4) (-6) -10 （3）物体先向东走了5米，再向西走了3米，结果是物体向东 走了2米。可得算式：(+5) (-3) +2
有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
[例1] 计算: （1） （+4）+（+10）= +（4+10) = 14
1 6 5 0 2 7
2
1 4
3
• 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都 用了两次， a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50
• 所有值不变。
答: 不变.
有理数的减法
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
[例4] 计算: 852758 278527(85)(8527)58
(4) 若第一次向东走6米，第二次向西走10米， 结果是物体向____西___运动了___4__米。可 得算式是： (6) (-10) -4 (5) 若第一次向东走8米，第二次向西走8米，
结果是物体原地不动。
可得算式是： (8) (-8) 0 （6） 若第一次向西走5米，再原地不动，结果是物 体向____西___运动了___5__米。可得算式是： (-5) 0 -5
[补充题] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定。
[补充题] 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6， 7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处 (每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加, 共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5. 则（1）a1a2a3a4a5 ？ （2）交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5 的值是否改变?
(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作＂
12，8，6，5的和〃； 二是按运算的意义，读作＂负12，减8，减6，加5〃．
2．有理数加减混合运算的方法和步骤：
（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和
加号 （2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算
[例5] 计算
：(10)(13)(4)(9)6
[例]点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b,
A，B两
点间的距离表示为AB ab
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是 25 3 （2）数轴上表示2和5的两点间的距离是 2(5) 3 （3）数轴上表示1和3的两点间的距离是 1(3) 4 （4）数轴上表示x和1的两点间的距离是 x1 , 如果 AB 2，那么x1或3
1 (2 ) (2.8) 2.2 (2.8) 5 5
[例3] 10袋面粉，以每袋80千克为准，超过的千克数
记作正数，不足千克数记作负数，称量记录如下： +2、-2.5、0、-1.5、+3、-1、+1.5、+3、-2、-3 10袋面粉总计是超过或是不足多少千克？10袋面粉 的总重量是多少千克？ +2+（-2.5）+0+（-1.5）+（+3）+(- 1)+(+1.5)+(+3)+(-2)+(-3) =-2+2-0.5 =-0.5(千克）