第五章 走进图形世界 课时练习 含答案 全面

第五章走进图形世界

第1课时丰富的图形世界

1．下列说法中，正确的有( )

①圆锥和圆柱的底面都是圆，侧面都是曲面；

②棱锥的底面边数与侧棱数相等；

③棱柱的上、下底面是形状、大小都相同的多边形；

④棱锥的各面都是三角形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．长方体有个面，条棱，个顶点，经过每个顶点有条棱．

3．圆柱由个面围成，其中个面是曲的，个面是平的．

4．三棱锥有条棱，四棱锥有条棱，五棱锥有条棱，n棱锥有条棱．

5．棱柱有30条棱，棱锥有60条棱．

6．下面五个几何体中，有个柱体，是(填序号)．

7．将下列几何体的名称写在相应的横线上．

8．将下列几何体分类，并说明理由：

9．(1)图①是正方体木块，把它切去一块，可得到形如图②、③、④、⑤的木块．

我

们

知

道，

图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你将图②、③、④、

图顶点数棱数面数

①8126

②

③

④

⑤

(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，这种数量

关系是：．

(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块．请你想像一种与图②～⑤不同的切

法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的

顶点数为，棱数为，面数为．

这与你在第(2)题中所归纳的关系是否相符?

答案

1．C 2．6 12 8 3 3．3 l 2

4．6 8 10 2n 5．10 30 6．1 ③

7．正方体圆柱长方体球圆锥三棱锥

8．分类方法不唯一，略

9．(1)②：6 9 5 ③：8 12 6 ④：8 13 7 ⑤：10 15 7

(2)顶点数＋面数－棱数＝2 (3) 略

第2课时图形的变化

1．如图，将正方形图案绕点O旋转180°后，得到的图案是( )

2．如图，在5×5的方格纸中，将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是( )

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

3．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

4．直角三角形的两条直角边分别为3 cm和4 cm，将这个直角三角形分别绕两条直角边

所在的直线旋转一周，所得几何体的体积分别是多少?(

1

3

V Sh

圆锥

)

5．如图，将阴影部分：

①向下平移3格；

②沿直线AB翻折；

③绕点A顺时针旋转90°．

分别画出上述变化后得到的图形．

6．用两个三角形、两个圆和两条平行线段设计一个图案，并给图案加上恰当的解说词．

7．如图所示，在五行五列的方格棋盘上放着一枚骰子，它和平常的骰子并不相同，它在棋盘上只能左、右、上、下运动，并且必须沿着它的棱翻动(也叫做滚着走)．开始时骰子在3C处，将骰子从3C处翻到3B处，骰子的形态如图①所示，再将骰子从3B处翻到2B 处，骰子的形态如图②所示．

(1)继续将骰子从2B处翻到l B处，朝上的一面点数是多少?

(2)继续翻动骰子从1B处到1A处，朝上的一面点数是多少?

(3)如果将这枚骰子从图中原来的位置翻到5E的位置，则朝上的一面点数又是多少?

答案

1．D 2．C 3．略4．16πcm312πcm3

5．略6．略7．(1)3 (2)5 (3)5

第3课时展开与折叠(1)

1．下列图形中，不是正方体的展开图的是( )

2．下列图形中，是四棱锥的侧面展开图的是( )

3．沿粗线将如图所示的三棱柱剪开，展开成的图形是( )

4．如图，是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝

，y＝．

5．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．

6．哪种几何体的表面能展开成下面的图形?在横线上写出相应几何体的名称

7．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞展开铺平，得到的图形是

( )

8．下列图形都是正方体的展开图，它们是由同一个正方体展开所得的吗?

9．如图，一只蚂蚁从圆柱上的A点出发，绕圆柱一圈到达B点，请画出蚂蚁爬行的最短路线．

答案

1．D 2．B 3．C 4．4 10 5．自

6．六棱柱三棱柱五棱柱圆柱圆锥7．D

8．图②和图③是同一个正方体展开所得的9．略

第4课时展开与折叠(2)

1．下列图形中，经过折叠可以围成棱柱的有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．将如图所示的两个图形折叠，下列判断中正确的

是( )

A．图①可以围成棱柱，图②不能围成棱柱

B．图②可以围成棱柱，图①不能围成棱柱

C．图①和图②都可以围成棱柱

D．图①和图②都不可以围成棱柱

3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入A、B、C内的三个数依次为( )

A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．－2，1，0

4．沿虚线折叠如图所示的纸片，可以围成一个正方体，则这个正方体中相对的面两两对应是和，和，和．

5．如图是一个几何体的展开图，每个面都标注了字母(字母都写在这个几何体的外表面)．

(1)若面A在底部，则哪一面在上面?

(2)若面F在前面，从左边看到的是面B，则哪一面在上面?

(3)若从右面看到的是面C，面D在后面，则哪一面在上面?

6．印刷一本书，为了装订成书后页码恰好为连续的正整数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图①、图②、图③(图中的1和16表示页码)的方法折叠，在图④中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上

的页码．