四川省广安友谊中学2018-2019年11月高考数学模拟题

四川省广安友谊中学2018-2019年11月高考数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 中，“”是“”的（ ）

ABC ∆A B >cos 2cos 2B A >A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.2． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

3． 已知

，则方程的根的个数是（ ）

22(0)()|log |(0)

x x f x x x ⎧≤=⎨

>⎩[()]2f f x = A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

4． 已知全集为，且集合，，则等于（ ）R }2)1(log |{2<+=x x A }01

2

|{≥--=x x x B )(B C A R A ．

B ．

C ．

D ．)1,1(-]1,1(-)2,1[]

2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.

5． 已知向量，，若，则实数（ ）

(,1)a t = (2,1)b t =+ ||||a b a b +=-

t =

A. B. C. D. 2-1

-12

【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．

6． 双曲线E 与椭圆C ：＋＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积

x 2

9y 2

3

为π，则E 的方程为（ ）

A.－＝1

B.－＝1x 23y 23x 24y 22

C.－y 2＝1

D.－＝1

x 2

5x

22y 2

4

7． 设集合，，则（

）

{}|||2A x R x =∈≤{}|10B x Z x =∈-≥A B = A. B. C. D. {}|12x x <≤{}|21x x -≤≤{}2,1,1,2--{}

1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．

8． 已知，，则“”是“”的（ ）

α[,]βππ∈-||||βα>βαβαcos cos ||||->-A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.

9． 已知点是双曲线C ：左支上一点，，是双曲线的左、右两个焦点，且

P 22

221(0,0)x y a b a b

-=>>1F 2F ，与两条渐近线相交于，两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率

12PF PF ⊥2PF M N N 2PF 是（ ）

A.

B.2

D.5

2

【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.10．若当时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是R x ∈|

|)(x a x f =0>a 1≠a 1)(≥x f 3

|

|log x

x y a =（

）

【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）

11．在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则ABCD 2==AD AB N M ,CD BC ,4AM AN

⋅=MN

的取值范围为 ．

【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想

和基本运算能力．

12．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方01,02,…,19,206法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．

【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．13．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为2

1()sin cos sin 2f x a x x x =-+6

x π

=()f x ___________．

【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．

14．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．2

2

240C x y x y m +-++=：m 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.15．（

﹣2）7的展开式中，x 2的系数是 ．

三、解答题（本大共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，∥,，，A BCDE -CD ⊥ABC BE CD AB =BC CD =AB BC ⊥ 为上一点，平面．M AD EM ⊥ACD （Ⅰ）求证：平面平面；

EBA ^BCDE （Ⅱ）若，求点到平面的距离.

22CD BE ==D EMC 1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238