中级微观经济学第四讲
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Lecture 4. Comparative Statics of Demand 范里安版《中级微观经济学》ppt
y p1x1*
x2* 0
12
Examples of Income Changes
Perfect Substitutes
x2
Engel curve
y
for good 1
Choice with p1 < p2
y
x1*
Engel curve
for good 2
Income offer curve
x1 0
y
x2*
Engel curve
for good 1
x1
x1*
17
Income Effects
◊ Recall: If the demand for a good rises with income, it is a normal good.
◊ There are two kinds of normal goods. ◊ If the demand for a good goes up by a
6
Engel curve
◊ A plot of quantity demanded against
income is called an Engel curve.
x2
Fixed p1 and p2.
y’ < y’’ < y’’’ y
Income offer
curve
y’’’
y’’’ x’’’ y’’ x’’
18
Income Changes:
One Normal and One Inferior
x2
Income offer curve
y
Engel curve
for good 2
Luxury Good
范里安 中级微观经济学 课件 第4章
x1 + x2 = 9 x1 + x2 = 13 u(x1,x2) = x1 + x2.
5 9 13
第4章 效用
x1
完全替代
x2
u(x1,x2) = ax1 +b x2.
x1
第4章 效用
完全互补
x2 45o
u(x1,x2) = min{x1,x2}
8
5 3
3 5 8
第4章 效用
x1
完全互补
x2 u(x1,x2) = min{ax1,bx2}
二者并不等价 但是，当各种商品的边际效用不受其他商品消费 量影响的话，“边际效用递减”的确意味着“边 际替代率递减”。
第4章 效用
• 经验运用：通勤车票的效用
第4章 效用
x1
第4章 效用
拟线性偏好
x2 u(x1,x2) = v(x1)+x2
x1
第4章 效用ຫໍສະໝຸດ 柯布－道格拉斯偏好x2 u(x1,x2) = x1cx2d，c,d>0
x1
第4章 效用
3、边际效用
U u x1 x1 , x2 u x1 , x2 MU1 x1 x1
第4章 效用
第4章 效用
• 学习目的：掌握“效用函数”的含义、边际 效用等相关概念。 • 主要内容：1、“效用函数”的含义； 2、效用函数的例子； 3、边际效用；
第4章 效用
1、“效用函数”的含义
（1）什么是“效用函数”？ （2）构造效用函数
第4章 效用
• 什么是“效用函数”？
“效用函数”代表“偏好”，它是为每个可能的消费束指 派一个数字的方法，它指派给受较多偏好的消费束的数字 大于指派给受较少偏好的消费束的数字。（数学表示） 效用函数强调的是消费束的排列次序（序数效用）
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第4章 效用
x1
完全替代
x2
u(x1,x2) = ax1 +b x2.
x1
第4章 效用
完全互补
x2 45o
u(x1,x2) = min{x1,x2}
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第4章 效用
x1
完全互补
x2 u(x1,x2) = min{ax1,bx2}
二者并不等价 但是，当各种商品的边际效用不受其他商品消费 量影响的话，“边际效用递减”的确意味着“边 际替代率递减”。
第4章 效用
• 经验运用：通勤车票的效用
第4章 效用
x1
第4章 效用
拟线性偏好
x2 u(x1,x2) = v(x1)+x2
x1
第4章 效用ຫໍສະໝຸດ 柯布－道格拉斯偏好x2 u(x1,x2) = x1cx2d，c,d>0
x1
第4章 效用
3、边际效用
U u x1 x1 , x2 u x1 , x2 MU1 x1 x1
第4章 效用
第4章 效用
• 学习目的：掌握“效用函数”的含义、边际 效用等相关概念。 • 主要内容：1、“效用函数”的含义； 2、效用函数的例子； 3、边际效用；
第4章 效用
1、“效用函数”的含义
（1）什么是“效用函数”？ （2）构造效用函数
第4章 效用
• 什么是“效用函数”？
“效用函数”代表“偏好”，它是为每个可能的消费束指 派一个数字的方法，它指派给受较多偏好的消费束的数字 大于指派给受较少偏好的消费束的数字。（数学表示） 效用函数强调的是消费束的排列次序（序数效用）
(2024版)中级微观经济学教学大纲
可编辑修改精选全文完整版《中级微观经济学》课程教学大纲课程代码：50140035课程名称：中级微观经济学课程基本情况：1．学分：3学分学时：48学时2．课程性质：必修3．适用专业：经济学适用对象：本科4．先修课程：经济学原理、高等数学5．首选教材：范里安著，费方域译，《微观经济学：现代观点》第六版，上海：上海人民出版社。
二选教材：平新乔著，《微观经济学十八讲》，北京：北京大学出版社，2001。
参考书目：[1]、高山晟著，刘振亚译，《经济学中的分析方法》，北京：中国人民大学出版社，2001；[2]、张维迎著，《博弈论与信息经济学》，上海：上海三联出版社、上海人民出版社，1999；[3]、Hal Varian, Intermediate Microeconomics: A Modern Approach, sixth edition,W.W.Norton & Co., 2005；[4]、曼昆著，梁小民译，《经济学原理》（第3版·上、下册），北京：机械工业出版社，2003。
[5].平狄克、鲁宾费尔德著张军译，《微观经济学》第四版，北京：中国人民大学出版社，2002；[6].曼斯费尔德著，黄险峰等译，《微观经济学》（第九版），北京：中国人民大学出版社，2003；6．考核形式：闭卷考试+平时表现（期末闭卷考试占70%；平时表现占30%）7．教学环境：要具备必要的现代化教学工具，如多媒体教室。
课程教学目的及要求：微观经济学是学习和掌握现代主流经济学的基础课程，是迈进经济学殿堂的重要阶梯。
现代经济学已经发展出一整套可经证伪的理论体系，与其他社会科学相比，它更趋近于自然科学，因而是一门更为“科学”的社会科学。
本课程旨在讲述两百年来经济学关于资源配置的解释性逻辑框架，演绎新古典经济学的理论架构，培养学生经济学的思维方式，使得他们能够像经济学家那样去思考现实中的各类经济问题。
学生通过学习，一方面需要把握微观经济理论的框架体系，弄清微观经济理论的基本内容，掌握其分析方法，了解其最新发展；另一方面，也是极为重要的，需要学会如何用所学到的理论分析工具，解释和分析现实中的经济问题。
中级微观经济学(第四讲)
V(x1,x2) = x1 x23
(a = 1, b = 3)
柯布-道格拉斯效用函数
x2
柯布-道格拉斯效用函数是良 好性状无差异曲线的范例
x1
边际效用
定义：
U MU i xi
例子： U(x1,x2) = x11/2 x22
MU1=? MU2=?
16
边际效用与边际替代率（1）
22
正单调变换与边际替代率（2）
V = f(U) ，f 是严格递增函数
V / x1 f (U ) U / x1 U / x1 MRS12 V / x2 f (U ) U / x2 U / x2
Note：函数的正单调变化不会改变边际替
5 9 13
x1
完全互补效用函数
x2 45o U(x1,x2) = min{x1,x2} 8 min{x1,x2} = 8 min{x1,x2} = 5 min{x1,x2} = 3 3 5 8 x1
5 3
拟线性效用函数
函数形式：U(x1,x2) = f(x1) + x2 对X2是线性的,对X1是非线性的 例 子：U(x1,x2) = 2x11/2 + x2 无差异曲线： f(x1) + x2=k 转 换：x2= -f(x1) + k
拟线性效用函数
x2 无差异曲线随着纵坐标向上平移.
k3 k2 k1
x1
柯布-道格拉斯效用函数
效用函数形式：
U(x1,x2) = x1a x2b with a > 0 and b > 0 is called a Cobb-Douglas utility function. 例子： U(x1,x2) = x11/2 x21/2 (a = b = 1/2)
中级微观经济学 (4)
资 本 与 金 融 帐 户 （ capital and financial account）记录了国际交易中资产 ，包括 资本帐户与金融帐户两部分。
资本帐户包括国家间资产的单方面转移 ， 如债务减免和移民的资产转移。
金融帐户记录了大部分交易中的资产流出 或流入 。当一 国向另一 国出售资产时 ，这 笔交易记为资金流入 。当一 国从另一 国购
一 、 国际收支帐户 开放经济既包括商品与服务的国际交换， 也包括资本的跨国界流动 ，这些国际经济 的往来反映在国际收支帐户中 ， 它记录了 一 国的国际交易。 经常帐户（current account） 记录了一 国对当期生产的产品和服务所进行的贸易 及该国与其他国家的单方面转移 。经常帐 户包括三个部分： 产品与服务的净出口 ， 来自国外的净收入 ， 净单方面转移 。经常 帐户余额即经常帐户中所有资金流入减去 资金流出的差额。
但是在开放经济中 ， 本国可以通过向国外的借贷使支 出大于产出 ， 或者使本国的支出小于产出 ， 并给外国 人提供相应数额的贷款。
开放经济条件下 ， 消费 、投资与政府购买的内容都发 生了变化 ， 按照支出法衡量的国民收入可以用恒等式 来表示：
Y=C+I+G+NX
三 、 国际资本流动与贸易余额 经常帐户和资本与金融帐户是密切相关的。 贸易余额与资本的国际流动是相对应的。 可以根据国民收入核算恒等式从投资与储 蓄的角度分析贸易余额与资本的国际流动 之间的关系。
NFP是本国生产要素从世界其他国家或地 区获得的收入与本国对国外生产要素的支 付之差。 流入一 国的收入包括国外务工人员的收入、 投资外国资产的收入（如利息支付 、红利 、 特许权使用费及债券 、股票 、专利等资产 带来的其他收入等） 。 流出一 国的收入则包括对在本国工作的外 国居民的薪金支付和对持有本国资产的外 国人的支付。
第四讲 供给曲线与供求理论
传统经济学对价格管制分 析的结论是，价格管制会 导致需求量/成交量减少， 并且价格下降，真的如此 吗？
案例一：房租管制
※人会如何反应？
案例二：美国于20世纪 70年代石油危机期间推行 油价管制来抑制通胀。
※人会如何反应？
案例三：中国的医疗乱象（周其仁的研究）
供给量的变动
P
其他因素不变，商品本身的
价格变化，引起供给曲线上
点的移动。
P2
a P1
0 Q1
S b
Q Q2
供给的变动
商品本身的价格不变，其他因
素变化（成本、技术变化），
引起供给曲线的移动。
P
S1 S0 S2
Pk
• 供给量变动与供给变动 的区别：
供给量变动由价格变动
O
Q1 Q0 Q2 Q
引起，供给由生产技术
第四讲 供给曲线与供求理论
第一节 无生产情况下的供给曲线
• 上图中的ABC是一条向右下方倾斜的需求曲线。如果价 格从B点往下降，那么对该物品的需求量沿着BA增加。 但如果价格从B点往上升，则会减少对该物品的需求量。 通过卖出去减少需求量，这就是供给。
• 把BC段的需求曲线以O’B为对称轴折过来画成BC’，这就 是一条向右上方倾斜的供给曲线。所以，在没有生产的情 况下，供给曲线其实是把需求曲线位于O‘P左边的部分画 到右边去，因此它们是同一条曲线！
– 谢作诗：老板给我3千工资，钱是从老板那领，但这3千的水平并非老板和我决 定的，而是由千千万个老板和谢作诗一起决定的（市场决定）。老板为何不给 我4千？因为他可以用3千从市场上再聘一个谢作诗。老板为何不给我2千？因为 那样的话，我就跑到别的老板那里去干活了。不反对增加工资，但要从增加需 求的角度去做。
中级微观经济学尼克尔森PPT课件
4
第4页/共474页
经济学分析的基本逻辑
• 经济学总是假定人们在做出某种选择行为，特别是，我们往往总是假定他们在把什么东西力图最大化（最 优化）。因此，几乎所有的决策选择都可以被模型化为一个最大化的问题。
• A. 在任一决策行为中，你有选择的权利，这些选择就可以对应于最优化问题中的变量（variables）。
决策行为的模型化
• 经济学通常被定义为“在一个稀缺性的环境之下的理性选择行为研究”，但是从我们的课本内容来看，往 往并不能看到这一点，经济学在其中似乎只能被定义为“在一个变化的环境中对于市场交易和市场行为的 研究”。
• 近一个世纪以来，经济学的研究方法虽然已经取得了很大的进步，但是结论似乎并没有多大的变化。
qT qST
pT
15 2
pT -T
-10
23
第23页/共474页
24
第24页/共474页
40 - 5 pT 15 pT -T -10 2
5
第5页/共474页
• B. 你当然想做出最优的选择（optimal choice）。这就意味着你试图为你的 变量选择一个值，从而使其最大化某种函数（function）－－目标函数。
• C. 你的选择或许会随着某些情况的变化而变化，你必须依赖于某些情况做出决 定，而这是在你的能力之外的事情，你无法改变，比如你只能根据天气来决定穿 什么衣服。所以我们必须要特别列明一些情况做为选择的条件，这些条件就是最 优化问题的参数（parameter）。(包络定理)
3)
QD = QS
4)
Pd - PS = tax
17
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on Elasticities of Supply and Demand
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经济学分析的基本逻辑
• 经济学总是假定人们在做出某种选择行为，特别是，我们往往总是假定他们在把什么东西力图最大化（最 优化）。因此，几乎所有的决策选择都可以被模型化为一个最大化的问题。
• A. 在任一决策行为中，你有选择的权利，这些选择就可以对应于最优化问题中的变量（variables）。
决策行为的模型化
• 经济学通常被定义为“在一个稀缺性的环境之下的理性选择行为研究”，但是从我们的课本内容来看，往 往并不能看到这一点，经济学在其中似乎只能被定义为“在一个变化的环境中对于市场交易和市场行为的 研究”。
• 近一个世纪以来，经济学的研究方法虽然已经取得了很大的进步，但是结论似乎并没有多大的变化。
qT qST
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40 - 5 pT 15 pT -T -10 2
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• B. 你当然想做出最优的选择（optimal choice）。这就意味着你试图为你的 变量选择一个值，从而使其最大化某种函数（function）－－目标函数。
• C. 你的选择或许会随着某些情况的变化而变化，你必须依赖于某些情况做出决 定，而这是在你的能力之外的事情，你无法改变，比如你只能根据天气来决定穿 什么衣服。所以我们必须要特别列明一些情况做为选择的条件，这些条件就是最 优化问题的参数（parameter）。(包络定理)
3)
QD = QS
4)
Pd - PS = tax
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on Elasticities of Supply and Demand
精品课件-中级微观经济学教程(贾来喜)-第4章
加某一种投入从而带来边际产量负增长的情况。
第四章 生产理论
2. 先来看一个简单的例子。某企业可用A方法或B方法生产1单位 产品，A方法使用的要素组合为(1，2)，B方法使用的要素组合为 (2，1)。如果技术上允许的话，将生产1单位产品的A方法放大100 倍，即使用要素组合(100，200)生产出100单位产品，这可表示为 (100，200)∈V(100)；或者将生产1单位产品的B方法放大100倍， 即使用要素组合(200，100)也能生产出100单位产品，简记为(200， 100)∈V(100)。是否还有其他途径生产100单位产品呢？答案是： 还有。譬如，分别用A方法和B方法各生产50单位的产品，有(150， 150)∈V(100)；或用A方法生产75单位产品，用B方法生产25单位 产品，有(125175)∈V(100)，等等。
(x1和x2)，如劳动投入和资本投入，于是可得到两要素投入的生 产函数的简单形式：
q=f(x1，x2)
(4-1)
第四章 生产理论
其中：q表示产量；x1、x2分别表示两种不同的可变要素的投入量。 一般在理论上假定式(4-1) (1)连续的一阶和二阶偏导数。这一假定特点表示生产函数曲线是
(2)要素投入和产出均为非负，即x1≥0，x2≥0，q≥0。这一 假定特点的现实意义很明确，不可能出现负劳动或负资本的投入，
第四章 生产理论
第四章 生产理论
第一节 生产函数的一般特性 第二节 投入的变动 第三节 规模收益 第四节 生产函数的典型类型 复习思考题与计算题
第四章 生产理论
在市场经济体系中，与消费者这一角色相对应的是生产者(企 业)，与市场需求相对应的行为是市场供给或企业生产。生产就是 企业将投入转为产出的过程。从实物视角考察投入与 产出，涉及的是投入量与产出量之间的物质技术关系。从货币形 态分析投入与产出，涉及的是投入的成本与市场收益之间的经济 关系。本章首先论述投入与产出之间物质技术关系方面的生产函
《中级微观经济学》教材第04章 效用函数
+1
用函数为 , = 3 2 + + 12， G的效用函数为
, = ， H的效用函数为 , = + 1 。请问以
上几位消费者的偏好与A的偏好之间关系。
例子2
画出下列效用函数的无差异曲线:
A.U(x, y) = min{2x + y, x + 6y};
如果消费者总是愿意以b单位的商品1交换a单位的商品2，那么该
消费者对两种商品的偏好为完全替代偏好，无差异曲线的斜率为
− Τ ，即以商品2表示商品1的边际替代率为：
21 = − Τ
所以，该偏好对应的效用函数可以表示为:
1 , 2 = 1 + 2
具体偏好的效用函数
1.完全替代偏好的效用函数
效用函数定义
1.效用函数与无差异曲线
直观上讲，效用函数就是对每个消费束按照偏好规律赋予一个
数值，使得较高偏好的消费束被赋予的数值大于较低偏好的消
费束被赋予的数值的一一对应关系。可见，一条无差异曲线被
赋予一个相同的数值。
效用函数定义
1.效用函数与无差异曲线
如考虑消费束 (4,1), (2,3) 及 (2,2)。
1 , 2 满足 1 1 , 2 > 2 1 , 2 ，那么称函数
1 , 2 为原效用函数 1 , 2 的正单调变换。
正单调变换的判断：函数 1 , 2 为效用函数 的复合函
1 ,2
数，且
1 ,2
> 0，那么函数 1 , 2 为原效用函数
MRS = -f(x1”)
对于给定 x1的MRS 是个常数
x1’
x1”
x1
用函数为 , = 3 2 + + 12， G的效用函数为
, = ， H的效用函数为 , = + 1 。请问以
上几位消费者的偏好与A的偏好之间关系。
例子2
画出下列效用函数的无差异曲线:
A.U(x, y) = min{2x + y, x + 6y};
如果消费者总是愿意以b单位的商品1交换a单位的商品2，那么该
消费者对两种商品的偏好为完全替代偏好，无差异曲线的斜率为
− Τ ，即以商品2表示商品1的边际替代率为：
21 = − Τ
所以，该偏好对应的效用函数可以表示为:
1 , 2 = 1 + 2
具体偏好的效用函数
1.完全替代偏好的效用函数
效用函数定义
1.效用函数与无差异曲线
直观上讲，效用函数就是对每个消费束按照偏好规律赋予一个
数值，使得较高偏好的消费束被赋予的数值大于较低偏好的消
费束被赋予的数值的一一对应关系。可见，一条无差异曲线被
赋予一个相同的数值。
效用函数定义
1.效用函数与无差异曲线
如考虑消费束 (4,1), (2,3) 及 (2,2)。
1 , 2 满足 1 1 , 2 > 2 1 , 2 ，那么称函数
1 , 2 为原效用函数 1 , 2 的正单调变换。
正单调变换的判断：函数 1 , 2 为效用函数 的复合函
1 ,2
数，且
1 ,2
> 0，那么函数 1 , 2 为原效用函数
MRS = -f(x1”)
对于给定 x1的MRS 是个常数
x1’
x1”
x1
平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第4讲 VNM效用函数与风险升水)
平新乔《微观经济学十八讲》第4讲 VNM 效用函数与风险升水跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．（单项选择）一个消费者的效用函数为()bw u w ae c -=-+，则他的绝对风险规避系数为：（A ）a （B ）a b + （C ）b （D ）c 【答案】C【解析】由消费者的效用函数()bw u w ae c -=-+，可得()bw u'w abe -=，()2bw u w ab e -''=-，则可得该消费者的风险规避系数为：()()()2bwa bwab e R w u w u w b abe ---=-"'=-=。
2．证明：若一个人的绝对风险规避系数为常数c ，则其效用函数形式必为()cw u w e -=-，这里w 代表财产水平。
证明：这是一个求积分的问题，即由绝对风险规避系数来倒求效用函数。
根据绝对风险规避系数的定义，就有：()()()a u w R w c u w "=-='对等式（1）最后一个等号两边积分得：()()d d u w w c w u w "=-⎰⎰' 即：()ln u w cw C '=-+。
进一步整理得：() cw C cw u w e Ce-+-'== ① 其中 0C Ce =>，对①式两边积分得： () 1cw Cu w e C c-=-+其中1C 为任意实数。
根据效用函数的单调递增特性可知0c >（因为如果0c <，就说明财富越少，消费者的效用就越高，这不符合正常的情况）。
微观经济学 第4讲 成本理论.
增量成本与沉淀成本
n
n
增量成本：指由于某一特定的经营决策而 引起的总成本的增加量； 沉淀成本：决策前已经发生且无法收回的 成本，与经营决策无关。
总成本函数与总固定成本、总变动成本函数间关系
成本
TC TVC
TFC
产量Q
平均成本
平均成本（average cost, AC）：总成本除以产 品的单位数。 平均成本=总成本/产量=TC/q=AC 平均固定成本（average fixed cost, AFC）：固 定成本除以产量，FC/q
平均可变成本（average variable cost）：可变 成本除以产量，AVC/q。
如何找出盈亏平衡点的产量？
代数方法求盈亏平衡点 TR=P· Q
TC=VC+FC=AVC· Q+FC
平衡点为 TR=TC
P· Q=AVC· Q+FC
QB=FC/（P-AVC）
盈亏分界点分析图解(几何法）
盈亏平衡分析法适用范围： 1、盈亏平衡分析法只在相关（收入 和成本函数为线性）的产量范围内适 用，超出该范围可能有较大误差。 2、该方法适用于生产一种或固定品 种的产品，若产品众多，且多变，经 常更换，则要谨慎使用。
成本函数与生产函数之间的关系
生产函数决定了成本函数的曲线形状； 投入要素的价格决定了成本函数曲线的位置；
其它关系： 以一种变动投入要素（劳动力）的生产系统为例：
TVC PL L PL PL AVC Q Q Q APL L MC TVC P L PL PL L Q Q Q MP L L
表4-3 各种成本都来自总成本表
我们可以由第（4）栏的TC分解出其他的成本概念。
微观经济学 第四讲 需求弹性、供给弹性与蛛网模型
三、影响商品需求价格弹性的因素：不 同商品的弹性比较
• 商品的必需程度：越必需，弹性越小。
• 商品的可替代性：越容易替代，弹性越大。
• 价格变化到需求量化之间的时间长短：时间越长，弹性越 大。
• 商品支出在总支出中的比重：比重越小，弹性越小。
• 商品的耐用程度：越不耐用，弹性越小。
• 商品类别的大小：类别越小，弹性越大。
• 需求价格弹性的一般公式：
ED=（△Q/Q）/ （△P/P） ED=（△Q/ △ P）×（P /Q ） 由于△P和△Q的符号相反，所以需求的价格弹性是非正 值，即是负值或零。
• 弧弹性：根据需求曲线上的两点之间价格和需求量的变化 而计算出的弹性。弧弹性受初始点的影响。
• 点弹性：价格变化趋于0时的需求弹性。即弧弹性 的极限值，它的大小不受初始点的影响，有利于 理论分析。
不同商品的需求价格弹性可以用需求曲线的形状近似比较：
价格变化相同，而需求量变化不同。
P
商品1
P
商品2
P1
A
P2
B
D1
D2
0
Q1 Q2
QO
Q3 Q4 Q
四、需求的收入弹性
• 需求的收入弹性：需求量相对于收入变化的敏感 程度。需求的收入弹性等于需求量变化的百分比 除以收入变化的百分比。
• 根据需求的收入弹性对商品分类：（1）当需求的 收入弹性大于1时，为奢侈品。（2）当需求的收 入弹性大于等于0且小于等于1时，为必需品。（3） 当需求的收入弹性小于0时，为低档商品。
• 比如，今年的土豆产量是由上一年土豆的价格决定的，而 今年的土豆产量决定了今年的土豆价格。（一般假设今年 的土豆必须卖完，当然现在可以冷藏而不必卖完。 ）
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中级微观经济学第四讲： 消费者需求与显示偏好
2007.10.11
第六章 需求
主要内容
x1 x1 ( p1 , p2 , m) x2 x2 ( p1 , p2 , m)
由收入变动而引起的需求变动情况
➢ 正常商品和低档商品 ➢ 收入提供曲线和恩格尔曲线 ➢ 各类偏好的几个实例
由价格变动而引起的需求变动情况
实质：显示偏好反映了按某种预算实际需求的商品 束和按该预算能够需求的商品束之间的一种关系。
显示性偏好原理
设（x1，x2）是价格在（p1，p2）时被选择的商品 束，（y1，y2）是另一商品束，且满足
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2
在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品中 选择他最偏好的商品束（x1，x2） ，则我们一定有
m p1
x2 ,
m
x1
p1 , x2
0,
p1 p2 p1 p2 p1 p2
完全互补品的价格提供曲线和需求曲线
X2
价格提供 p1
需求曲线
曲线
X1
u(x1, x2 ) min {x1, x2}
x1
m p1 p2
X1，X2
拟线性偏好商品的需求函数
max
x1 ,x2
u(x1, x2 ) v(x1) x2
间接显示偏好
(x1, x2 ) ( y1, y2 ) ( y1, y2 ) (z1, z2 )
X2
预算线
(x1, x2 ) ( y1, y2 ) (z1, z2 )
预算线
( y1, y2 )
(x1, x2 )
(z1, z2 )
X1
显示偏好的弱公理（WARP）
Weak Axiom of Revealed Preference
X2
m
恩格尔曲线
xx12
x1 (m; p1, p2 ) x2 (m; p1, p2 )
X1
X1 x1 x替代品的收入提供曲线和恩格尔曲线
X2
m
恩格尔曲线
收入提供 曲线
m
X1*
X1
恩格尔曲线
X2
斜率：p1
X1
x1
m p1
x2 0
完全互补品的收入提供曲线和恩格尔曲线
指数化前 的预算线
(q1, q2 )
(x1, x2 )
( y1, y2 )
指数化后 的预算线
(q1, q2 )
X1
THE END
感谢下 载
Ip
p1t w1 p1bw1
p2t w2 p2b w2
拉氏价格指数
派氏价格指数
Lp
p1t x1b p1b x1b
p2t x2b p2b x2b
pp
p1t x1t p1b x1t
p2t x2t p2b x2t
偏好比较无法进行， 我们又选择了
若有 pp M
总支出变动指数
M p1t x1t p2t x2t p1b x1b p2b x2b
X1
xx12
x1 ( p1; p2 , m) x2 ( p1; p2 , m)
P1
消费者需求曲线
X1
6.6 几个例子
完全替代品的价格提供曲线和需求曲线
X2
p1
需求曲线
价格提供
曲线
p1= p2
u(x1, x2 ) x1 x2
X1
m/p1= m/p2 X1
x1
0,
x2
m; p2
x1
数量指数
在时期 t，价格和消费者选择分别为
(
p1t
,
pt 2
)
在时期 b，
(
p1b
,
pb 2
)
(
x1t
,
xt 2
)
(
x1b
,
xb 2
)
数量指数公式
Iq
w1x1t w1x1b
w2 x2t w2 x2b
拉氏数量指数（ Laspeyres Index， 时期 b 的价格为权
重）
Lq
p1b x1t p1b x1b
v(x1 ) v(x1 )
X1
X1
问题：商品2的恩格尔 曲线形状？
6.4 普通商品和吉芬商品
商品1是普通商品（Ordinary Good）
X2
x1 0 p1
价格下降
X1
商品1是吉芬品（Giffen Good）
X2
x1 0
p1
价格下降
X1
6.5 价格提供曲线和需求曲线
X2 价格提供曲线
x1 0 p1
X2
收入提供 m
曲线
X1
x1
x2
m p1 p2
恩格尔曲线
斜率：p1+ p2
X1，X2
柯布—道格拉斯偏好商品的收入提供曲线 和恩格尔曲线
恩格尔曲线
X2
收入提供曲线
m
x1
m
p1
X1
x
2
(1 )m
p2
斜率：p1/α
X1
相似偏好（Homothetic Preference）
m
恩格尔曲线
▪ 恩格尔曲线是一条过原点 的直线；
如果（x1，x2）是（y1，y2）的直接显示偏好，且二 者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2）的直接显 示偏好。
只要
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2
就不可能有 q1 y1 q2 y2 q1x1 q2 x2
含义：如果商品束（y1，y2）在某一价格（q1，q2）下成 为需求束，此时消费者肯定买不起商品束（x1，x2）。
▪ 当收入按任意倍数递增或 递减时，需求束也以相同 的倍数递增或递减。
X1
m
m
奢侈品 Luxury Good
X1
必需品 Necessary Good
X1
拟线性偏好商品的收入提供曲线 和恩格尔曲线
u(x1, x2 ) v(x1) x2
X2
收入提供曲线
m
恩格尔曲线
零收入效应
x1
x
2
p2 p1 m p2
v t y (1 t) z x
较好的商品束 z
可能的无差异曲线 b
预算线
X1
显示偏好的强公理（SARP）
Strict Axiom of Revealed Preference 如果（x1，x2）是（y1，y2）的显示偏好（直接或间 接），且二者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2） 的直接或间接显示偏好。
如果（x1，x2）是（y1，y2）的显示偏好
就一定是 (x1, x2 ) ( y1, y2 )
含义：消费者（隐含）的偏好是传递的，所以其显示偏好也 是传递的。若消费者总是选择他能够支付的最好商品束，则 其行为一定满足SARP；如果能够观察到的选择满足SARP，我 们总能找到选择行为背后的性状良好的偏好。
p2b x2t p2b x2b
派氏数量指数（ Paasche Index，时期 t 的价格为权重）
pq
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b
数量指数分析
Lq
p1b x1t p1b x1b
p2b x2t p2b x2b
pq
p1t x1t p1t x1b
p2t x2t p2t x2b
( y1, y2 )
预算线 (q1, q2 )
X1
违反显示偏好弱公理的特例
图中，消费者同时选
X2
择了商品束 x 和 y
预算线 ( p1, p2 )
(x1, x2 ) ( y1, y2 )
预算线 (q1, q2 )
X1
基于显示偏好导出的无差异曲线
X2
y
a
v
x
w
较差的商品束
x w x w b x a y x z x
p1t x1t p1b x1t
p2t x2t p2b x2t
p1t x1t p2t x2t p1b x1b p2b x2b
p1b x1b p2b x2b p1b x1t p2b x2t
举例：社会保险的指数化
( y1, y2 ) (x1, x2 )
X2 基期的预算线
( p1, p2 )
若有 pq 1 若有 pq 1
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b (x1t , x2t ) (x1b , x2b )
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b
▪ 消费者买不起时期 b 的消费束 ▪ 消费者的选择顺序不能确定
价格指数
价格指数
s.t. p1x1 p2x2 m
商品1的反需求函数
max x1
v(x1) (m p1x1) / p2
v(x1) p1 / p2
p1 p2 v(x1)
▪ 商品1的需求独立于收入变量 m ； ▪ 如果有了商品1的需求函数，商品2的需求函数
可以从预算约束中推出。
第七章 显示偏好
主要内容 显示偏好的概念和原理 间接显示偏好 显示偏好的弱公理 显示偏好的强公理 数量指数和价格指数
显示性偏好概念
设 (x1, x2 )
是消费者在收入为m时按(价p1,格p2 )
的消费束，按这种收入和价格，如果( y1, y2 )
满足
且( y1, y2 )
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 确实不(同x1,于x2 )
(，x1, x则2 )我们说
( y1, y2 )
的直接显示偏好。
显示偏好，即有
q1 y1 q2 y2 q1z1 q2 z2
(x1, x2 ) ( y1, y2 ) ( y1, y2 ) (z1, z2 )
2007.10.11
第六章 需求
主要内容
x1 x1 ( p1 , p2 , m) x2 x2 ( p1 , p2 , m)
由收入变动而引起的需求变动情况
➢ 正常商品和低档商品 ➢ 收入提供曲线和恩格尔曲线 ➢ 各类偏好的几个实例
由价格变动而引起的需求变动情况
实质：显示偏好反映了按某种预算实际需求的商品 束和按该预算能够需求的商品束之间的一种关系。
显示性偏好原理
设（x1，x2）是价格在（p1，p2）时被选择的商品 束，（y1，y2）是另一商品束，且满足
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2
在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品中 选择他最偏好的商品束（x1，x2） ，则我们一定有
m p1
x2 ,
m
x1
p1 , x2
0,
p1 p2 p1 p2 p1 p2
完全互补品的价格提供曲线和需求曲线
X2
价格提供 p1
需求曲线
曲线
X1
u(x1, x2 ) min {x1, x2}
x1
m p1 p2
X1，X2
拟线性偏好商品的需求函数
max
x1 ,x2
u(x1, x2 ) v(x1) x2
间接显示偏好
(x1, x2 ) ( y1, y2 ) ( y1, y2 ) (z1, z2 )
X2
预算线
(x1, x2 ) ( y1, y2 ) (z1, z2 )
预算线
( y1, y2 )
(x1, x2 )
(z1, z2 )
X1
显示偏好的弱公理（WARP）
Weak Axiom of Revealed Preference
X2
m
恩格尔曲线
xx12
x1 (m; p1, p2 ) x2 (m; p1, p2 )
X1
X1 x1 x替代品的收入提供曲线和恩格尔曲线
X2
m
恩格尔曲线
收入提供 曲线
m
X1*
X1
恩格尔曲线
X2
斜率：p1
X1
x1
m p1
x2 0
完全互补品的收入提供曲线和恩格尔曲线
指数化前 的预算线
(q1, q2 )
(x1, x2 )
( y1, y2 )
指数化后 的预算线
(q1, q2 )
X1
THE END
感谢下 载
Ip
p1t w1 p1bw1
p2t w2 p2b w2
拉氏价格指数
派氏价格指数
Lp
p1t x1b p1b x1b
p2t x2b p2b x2b
pp
p1t x1t p1b x1t
p2t x2t p2b x2t
偏好比较无法进行， 我们又选择了
若有 pp M
总支出变动指数
M p1t x1t p2t x2t p1b x1b p2b x2b
X1
xx12
x1 ( p1; p2 , m) x2 ( p1; p2 , m)
P1
消费者需求曲线
X1
6.6 几个例子
完全替代品的价格提供曲线和需求曲线
X2
p1
需求曲线
价格提供
曲线
p1= p2
u(x1, x2 ) x1 x2
X1
m/p1= m/p2 X1
x1
0,
x2
m; p2
x1
数量指数
在时期 t，价格和消费者选择分别为
(
p1t
,
pt 2
)
在时期 b，
(
p1b
,
pb 2
)
(
x1t
,
xt 2
)
(
x1b
,
xb 2
)
数量指数公式
Iq
w1x1t w1x1b
w2 x2t w2 x2b
拉氏数量指数（ Laspeyres Index， 时期 b 的价格为权
重）
Lq
p1b x1t p1b x1b
v(x1 ) v(x1 )
X1
X1
问题：商品2的恩格尔 曲线形状？
6.4 普通商品和吉芬商品
商品1是普通商品（Ordinary Good）
X2
x1 0 p1
价格下降
X1
商品1是吉芬品（Giffen Good）
X2
x1 0
p1
价格下降
X1
6.5 价格提供曲线和需求曲线
X2 价格提供曲线
x1 0 p1
X2
收入提供 m
曲线
X1
x1
x2
m p1 p2
恩格尔曲线
斜率：p1+ p2
X1，X2
柯布—道格拉斯偏好商品的收入提供曲线 和恩格尔曲线
恩格尔曲线
X2
收入提供曲线
m
x1
m
p1
X1
x
2
(1 )m
p2
斜率：p1/α
X1
相似偏好（Homothetic Preference）
m
恩格尔曲线
▪ 恩格尔曲线是一条过原点 的直线；
如果（x1，x2）是（y1，y2）的直接显示偏好，且二 者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2）的直接显 示偏好。
只要
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2
就不可能有 q1 y1 q2 y2 q1x1 q2 x2
含义：如果商品束（y1，y2）在某一价格（q1，q2）下成 为需求束，此时消费者肯定买不起商品束（x1，x2）。
▪ 当收入按任意倍数递增或 递减时，需求束也以相同 的倍数递增或递减。
X1
m
m
奢侈品 Luxury Good
X1
必需品 Necessary Good
X1
拟线性偏好商品的收入提供曲线 和恩格尔曲线
u(x1, x2 ) v(x1) x2
X2
收入提供曲线
m
恩格尔曲线
零收入效应
x1
x
2
p2 p1 m p2
v t y (1 t) z x
较好的商品束 z
可能的无差异曲线 b
预算线
X1
显示偏好的强公理（SARP）
Strict Axiom of Revealed Preference 如果（x1，x2）是（y1，y2）的显示偏好（直接或间 接），且二者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2） 的直接或间接显示偏好。
如果（x1，x2）是（y1，y2）的显示偏好
就一定是 (x1, x2 ) ( y1, y2 )
含义：消费者（隐含）的偏好是传递的，所以其显示偏好也 是传递的。若消费者总是选择他能够支付的最好商品束，则 其行为一定满足SARP；如果能够观察到的选择满足SARP，我 们总能找到选择行为背后的性状良好的偏好。
p2b x2t p2b x2b
派氏数量指数（ Paasche Index，时期 t 的价格为权重）
pq
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b
数量指数分析
Lq
p1b x1t p1b x1b
p2b x2t p2b x2b
pq
p1t x1t p1t x1b
p2t x2t p2t x2b
( y1, y2 )
预算线 (q1, q2 )
X1
违反显示偏好弱公理的特例
图中，消费者同时选
X2
择了商品束 x 和 y
预算线 ( p1, p2 )
(x1, x2 ) ( y1, y2 )
预算线 (q1, q2 )
X1
基于显示偏好导出的无差异曲线
X2
y
a
v
x
w
较差的商品束
x w x w b x a y x z x
p1t x1t p1b x1t
p2t x2t p2b x2t
p1t x1t p2t x2t p1b x1b p2b x2b
p1b x1b p2b x2b p1b x1t p2b x2t
举例：社会保险的指数化
( y1, y2 ) (x1, x2 )
X2 基期的预算线
( p1, p2 )
若有 pq 1 若有 pq 1
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b (x1t , x2t ) (x1b , x2b )
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b
▪ 消费者买不起时期 b 的消费束 ▪ 消费者的选择顺序不能确定
价格指数
价格指数
s.t. p1x1 p2x2 m
商品1的反需求函数
max x1
v(x1) (m p1x1) / p2
v(x1) p1 / p2
p1 p2 v(x1)
▪ 商品1的需求独立于收入变量 m ； ▪ 如果有了商品1的需求函数，商品2的需求函数
可以从预算约束中推出。
第七章 显示偏好
主要内容 显示偏好的概念和原理 间接显示偏好 显示偏好的弱公理 显示偏好的强公理 数量指数和价格指数
显示性偏好概念
设 (x1, x2 )
是消费者在收入为m时按(价p1,格p2 )
的消费束，按这种收入和价格，如果( y1, y2 )
满足
且( y1, y2 )
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 确实不(同x1,于x2 )
(，x1, x则2 )我们说
( y1, y2 )
的直接显示偏好。
显示偏好，即有
q1 y1 q2 y2 q1z1 q2 z2
(x1, x2 ) ( y1, y2 ) ( y1, y2 ) (z1, z2 )