小学数学扇形面积计算知识点

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小学数学扇形面积计算知识点

小学数学扇形面积计算知识点 (1)

扇形周长公式 (1)

扇形的弧长公式 (1)

扇形面积计算公式 (2)

扇形面积公式 (2)

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形,是扇形。

扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°,那么扇形周长:

C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

扇形的弧长公式

角度制计算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是底圆半径

弧度制计算

l=|α|×r ,l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度

数的绝对值,r是底圆半径

扇形面积计算公式

S=nπr²÷360 π是圆周率,r是底圆的半径,n是圆心角的度数

扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360 扇形面积公式

R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR

(L为弧长,R为半径)

S=1/2|α|r平方

公式推导过程

因为圆形为360度,扇形就是N度角的圆形,所以:

1.n度圆形(扇形)面积为:

2.n度圆形(扇形)所对应的弧长为:

,所以,

,带入1表达式中,

即扇形面积为

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