基于蓝牙的手机病毒传播模型的研究
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Ａｂ ｔ ａ ｔ： ｉ ｈ ｐ ｌｒｚ ｔ ｎ ｏ ｂｉ ，ｍｏ ｉｅ ｖ ｒ ｓ ｂ ｃ ｍｅ ｅ ｓ ｃ ｒｔ ｒ ｂ ｅ ｍｏ ｔｃ ｎ ｅ ｎ ｄ ｂ ｓ ｒ ．Ａｉ ｎ ｔｔ ｅ ｓ ｒ ａ ｓ ｒ ｃ Ｗ ｔ ｔ ｅ ｐｏ ｕ ａ ｉａ ｉ ｆ ｍｏ ｌ ｈ ｏ ｅ ｂ ｌ ｉ ｅ ｏ ｓｔ ｅ ｕ ｉ ｐ ｏ ｌｍ ｓ ｏ ｃ ｒ ｅ ｙ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈ ｙ ｉ ｍｉ ｇ ａ ｐ ｅ ｄ ｈ
蠕虫感染的机会就非 常小 。
收 稿 日期 ：０ 卜 ｏ 一 ４ 修 回 日期 ：０ １ ｌ 一 Ｏ ２１ ９ｏ； ２ １ 一 ２ ｌ
作者简介 ： 顾亦然（ ９ ２ ）， 副教授 ， １７ ～ 女， 研究方向为计 算机系统 与集 成； 李绪强（ ９４ ）， ， 士， １８一 男 硕 研究方 向为计算机系统 与集成 。
基于蓝牙的手机病毒传播 模型 。仿 真结果 表明 ， 此模 型能很好地模 拟手机蓝牙病 毒 的传 播过程 ， 合手机 符
蓝牙病毒的传播规律 ， 弥补 了一些模型的不足。
１ 节点平均度
蓝牙 网络各手机节点 的连接性对 手机病毒传播是 有影响 的。如果网络 的连接 性越强 ， 病毒 的传 播速 度 就越快 。如果 网络的连通性 越差 ， 网络 中大 规模爆 发
（ 南京邮 电大 学 自动化 学院 ， 苏 南京 ２０４ ） 江 １０６
摘 要： 随着智 能手 机 的不断普 及 ， 手机安 全问题 越来 越引起 用户 们的关 注 。针 对 手机 病毒 的传 播 特点 和传 播规 律 ， 究 研
了预 防和控 制手机 病毒 传播 的策略 ， 为防止 病毒 传播提 供 了理 论基 础 。结 合 Ａ Ｓ Ｅ模 型 ， 出了移 动环境 下手 机节 点平 —Ｉ Ｒ 给 均度 的计算方 法 。由于 蓝牙手 机是 手机病 毒 大规 模爆 发 的 载体 ， 以对 蓝牙 手 机 病 毒传 播 的 相关 因 素进 行 研 究 足重 要 所
写为： ｋ＝ １ １一 ）＋ｐａ一１ ｐＴ （ ｒ ｓ （） ５
号的半径 ｒ 有关 。如 果每 一 个手 机 节 点是 平 均分 布
的 ， 么每个节点的度为 ｐｒ 那 ＇ 一１ 全部节点 的度的 总 ｔ ｒ ；
将（） ３ 式代入 （ ） ， ５ 式 得
和为 Ｎ ｐｒ ） Ｎ为手机节点个数 ） （ ＇ 一１ （ ｒ ｒ 。以上可知 ， 节 点的平均度 可 由下式计算 ：
第２ ２卷 第 ４期 ２１ ０ ２年 ４月
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰ ＥＲ ＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＵＴ Ｔ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＭＥＮＴ ＯＰ
Ｖ １２ Ｎ ． ｎ． ２ ｏ４ Ａｐ ． 播模 型 的研 究
顾 亦然 ， 李绪强
ｒｓｗ ［ ｎ ｏ ｕｅ ｎｔｅｍｏ ｅ．Ｔ ｅｉｆ ｅｃ ｆ ａｈｐｒｍ ｔ ｉｔｅｓｒａ ｆ ｉ ｓ ｓ ￣ ｚｄ ｉ ｕａｏ ｓｌ ｈｗ ｔａｔｅ ｕ ｅｅｉｔ ｄ ｃｄｉ ｈ ｒ ｄ１ ｈ ｎ ｕｎｅｏ ｅｃ ａａ ｅｅ Ｏｌ ｅｄｏ ｖ ｕ Ｗａ ａ ｌ ｒ ｈ ｐ ｒ ｅ ．Ｓｍ ｌｔ ｎｒ ｕｔ ｓｏ ｈｔｈ ｉ ｅ ｓ
的是 随机 网络 ， 不能很好地模拟实际网络环境 ， 如何非
常精确地描述手机病 毒的传播 规律和 特性 ， 出对其 找 有效的控制及 防御 的方法 ， 将会 成为未 来的一 个重要 研究焦 点。文献 ［ ］ ６ 中提出一种智 能手机蠕 虫病毒 的
信、 彩信 、 下载资料 、 上网浏览等 ， 能轻松地实现人与人
ｃ ｒａ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｉ ｏ ｒ ｖ ｎ ｎ ｉｕ ｐ ｅ ｄ ｎ Ｗ ｉｈ Ａ—Ｓ ＲＣ ｄ ｌ， ｔ ｏ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｔ ａｃ ｌ ｔ ｅ ａ ｅ ａ ｅ ｄ ｇ ｅ ｆｍｏ ｅ ｔｉ ｏ ｙ ｂ ｓｓ ｆ ｒｐ ｅ ｅ ｔ ｇ ｖ ｒ ｓｓ ｒ ａ ｉ ｇ． ｔ ｈ ｉ Ｉ ｍｏ ｅ ａ ｍｅ ｄ ｗａ ｒ ｓ ｎ ｅ ｏ ｃ ｌｕ ａｅ ｔ ｖ ｒ ｇ ｅ ｒ ｅ ｏ － ｈ ｈ ｂ ｌ ｏ ｅ ．Ｗ ｉ ｅ ｐ ｓｉ ｉ ｔ ｌ ｅｏ ｔ ｉｕ ａ ｇ — ｃ ｌ ｕ ｒ ａ ｆ ｅ ｉ ｏ ｔ ｎ ａ ａ ｔ ｒ ，ｉ ｃｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｖ ｒ ｇ ａ ｉ ｓｏ ｌ ｅ ｉ ｎ ｄｓ ｅ ｔ ｔ ｏ ｓ ｂ ｌ ｙ ｏ ｂ ｕ ｔ ｏ ｖ ｒ ｓｌ ｅ ｓ ａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｋ－ ｖ ｍｐ ｒａ ｔｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｎ ｌ ｄ ｏ ｅ ａ ｅ ｒ ｄ ｕ ｂ ｕ － ｈｈ ｉ ｆ ｈ ｒ ｈ ｉ ｎ ｈ ｆ ｔ ｏ ｈ ｓｇ ａ ，ｔ ｅ ｄ ｓｒ ｕ ｏ ｅ ｓｔ ｎ ｄ ｈ ｅｍｏ ｉ ｇ ｖ ｌ ｃｔ ｎ ｄ ｏ ｔ ｉｎ ｌ ｈ ｉｔ ｂ ｔ ｎｄ ｎ ｉ ｏ ｏ ｅ。ｔ ｖ ｎ ｅ ｏ ｉ ｏ ｏ ｅ。ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｔ ｎ ｏ ｉ ｉ ｙｆ ｙｆ ｈ ｒ ｐ ｒ ｏ ｆｍｏ ｉ ｏ ｅ ｎ ｈ ｅ ｃ ｎ ａ ｔｄ ｒ ｔ ｎ ｏ ｉ ｉ ｂ ｌ ｎ ｄ ｓａ ｄｔ ｏ ｔ ｃ ｕ ａ ｏ ｖ — ｅ ｉ ｆ
第 ４期
顾亦然等 ： 基于蓝牙 的手机病毒传播模 型的研究
・４ ２ ７・
１ １ 智能蓝牙手机节点全部静止状态节点平均度 ． 蓝牙手机节点在全 部静 止状态 下 ， 网络 中每个手 机节点的连接性 仅仅 与手 机节 点分 布密 度 Ｐ、 牙信 蓝
７表示移动手 机节点 的数量 ， ， １ Ｊ 总手机 节 点数 。因 ｝ ｖ为 此 ， 只有部分 节点 移动 的情 况下 节点 的平均度 可 以 在
的 。结 合蓝牙 病毒 大规模 爆发 的可 能性 ， 入了几 个参 数 。通 过对 各个 参 数 的仿 真 分析 ， 知仿 真 结 果符 合手 机 蓝 牙病 引 得 毒的传 播规 律 。
关键 词 ： 手机 ； 智能 蓝牙 ； 手机病 毒 ； 播模 型 传
中图 分类号 ：Ｐ０ Ｔ ３９ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：６３ ６９ ２ １ ）４ ０４ — １７ — ２Ｘ（０２ ０ — ２６ ０ ４
之间 的信息交流 。正是手 机 的互 连互通 特点 ， 为病 毒 的广泛传播 奠定 了基 础… 。２０ ０ ４年 ６月在俄 罗斯 发
现 的 Ｃ ｂ 蠕虫病 毒 ， 是全 球第 一种 智 能手机 病 ａｉ ｒ 这 毒 。它通 过 蓝 牙技 术 进 行传 播 ， 可 以感 染 运 行 如 它 “ ｙ ｂａ ” 作系统 的智能手机 。２ ０ Ｓｍ ｉ 操 ｎ ０ ５年第一个通 过 ＭＭＳ传播 的手机病 毒现身 ， 手机感染该病毒 以后 ， 就会 以 ＭＭＳ方式将病 毒复制发送给 手机通讯录 中的 所有联 系人 ， 同时通过蓝 牙不断搜 索 附近的智 能手机 设备并进行感染 。蓝牙手机病 毒的感染 给人们 的生活 带来很大 的困扰 。 至今对于蓝牙手机病毒传播模型的研究 还处 于 初步 阶段 ， 已经提 出的一些 手机病毒模 型 大 多针对
ｍｏ ｅ ａｌｓｍｕ ａｅ ｔ ｅ ｓ ｒ ａ ｒ ｃ ｓ ｆｂ ｕ ｔ ｏ ｈ ｖ ｒ ｅ ｗｅ ｎ ｍｏ ｉ ｈ ｎ ｓｃ ｒｅ ｔ ｄ ｌｃ ｌ ｉ ｌｔ ｐ ｅ ｄ ｐ ｏ ｅ ｓｏ ｌ ｅ ｏ ｔ ｉ ｂ ｔ ｅ ｂ ｌ ｐ ｏ ｅ ｏ ｒ ｃｌ ｈ ｕｓ ｅ ｙ。ｗｈ ｃ ｃ ｏ ｄ ｔ ｅｖ ｒ ｓｐ ｏ ａ ｔｏ ｕ ｅ ｉ ｈ ａ ｃ ｒ ｓｗｉ ｔ ｉｕ ｒ ｐ ｇａ ｎ ｒ ｌ ． ｈｈ ｉ
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ｓ ＝１ ＋２ｖ ｔ Ｔ ｒ ｒ Ａ （） ２
态 。因此 ， （ ） 移动环 境 下节点 平均 度 的通用 公 式 ６是
式。
２ 基 于蓝 牙的手机病 毒传 播模 型
基于蓝牙 的手机病毒是一种蠕虫病毒 。蓝牙 手机 病毒传播隐蔽 ， 速度快 ， 攻击更 高效 ， 使对 蓝牙手 机 这 病毒传播 的研究非常 迫切 ， 因此对蓝牙 手机病 毒 的研 究是手机 网络安全的热点 。关于手机病 毒的传播模 型
Ｅｐ ｄｅ ｉ ｏ ｌＲｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｉｅ ＶｉｕｓＢａ ｅ ｎ ｕ ｔ ｏ ｈ ｉ ｍ ｃ Ｍ ｄｅ ｓ ａ ｃ ｆＭ ｂ ｌ ｒ ｓ ｄ ｏ Ｂｌ ｅ ｏ ｔ
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（ ｏ ｅｅｏ ｕｏ ｔ ｎ Ｎ ｎｉｇＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｏｔ ａｄＴ ｌｃｍｍｕｉａｏ ｓ Ｎ ｊ ｇ２０ ４ Ｃ ｉａ Ｃ Ｕ ｇ ｆＡ ｔｍａｏ ， ａｊ ｎｖ ｓｙｆ Ｐ ｓ ｎ ｅ ｏ ｉ ｎ ｅ ｉ ｓ ｅ ｎｃｔ ｎ ， ａ ｉ １０ ６， ｈｎ ｌ ｉ ｎ ｎ
Ａ ＳＲ — ＩＣ传播模 型 ， 但在该 模 型中作者 没有充 分考虑
到移动环境 中蠕虫病毒传播速度等参数对手机病毒传 播的影响。 文中研究 了节 点分 布密 度 Ｐ 、 牙信 号覆 盖半 蓝
径 ｒ节点移动速度 Ｖ手机数量与总手机数量的比值 、 、
等参数对智能 蓝牙手机 的通讯连接性影响。并 给出了
有一些常见的模 型 ， ＳＳ模型 、Ｉ 如 Ｉ ＳＲ模 型 、Ｉ Ｃ模 ＳＲ
然而， 并不 是所有 手机 节点 在这个 面积 里都能 感
染病毒 。如图 １所 示 ， 如节 点在 上 一 时 刻位 于 ０ 假 。
点， 经过 △ 时 间移 动 以后 ， ｔ 手机 节点移 动到 ０ 点 ， 即 ０ ０ ＝ｖ ｔ则 当节点 以速度 作 直线运 动 时 ， Ａ， 在直 线 Ａ Ｄ和直线 Ｂ Ｃ之间的区域 内的手机节点才有可能经历 至少一个 △ 时间 ， ｔ 才有可能被感染上手机病 毒。因此 把 直线 Ａ Ｄ和直线 Ｂ Ｃ之 间的区域 （ 即矩形 Ａ Ｃ 弓形 Ｂ Ｄ、 Ａ Ｂ和弓形 Ｄ 组成 的区域 ） Ｇ ＨＣ 称为传 播有效 区域 。
ｋ＝ ＇ 一１ ｐｔ ｒ ｒ （） １
＝ｒ一 ＋３√一 （ ２ ｐ（ ｐ ｔｒ÷ 订１ ） ［ｖ２ ２ Ａ
＋ ｒｒ ｏ ÷△ ／） １ ２ ａｃ （ ｔｒ］ ２ｃ ｓ ｖ 一 （） ６
当 ＝ ０或者 ０＝ ［ ０时 ， ＝ ￣２ ， ｋ ｐｒ —１ 所有节点处于 ｒ
静 止状 态 ； ｏ＝Ｉ ， ＝ ｓ ， 当 ｒ 时 ｋ ｐ 一１所有节点处于移动状
Ｋｅ ｒ ｓ： ｍａ ｔｐ ｏ ｅ； ｌ ｅ ｏ ｔ ｍｏ ｉｅ ｐ ｏ ｅ ｖ ｒ ｓ ｅ ｉ ｅ ｃ ｍｏ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ｓ ｒ ｈ ｎ ｂ ｕ ｔ ｏ ｈ； ｂ ｌ ｈ ｎ ｉｕ ； ｐ ｄ ｍ ｄ ｌ ｉ
Ｏ 引 言
目前 ， 由于智能手机 的功能越来越强大 ， 可发送短
式（ ） １ 表明 ： 手机节 点全部静 止情况 下 ， 点的平 节 均度 与手机节点 的分布 密度 Ｐ和蓝牙 信号覆 盖半 径 ｒ
平 方成正 比例关 系 。 １ ２ 智能蓝 牙手机节点全部非静止 状态节点平均度 ．
所 有节点移动环境下 ， △ 为手机病毒从 一个手 令 机 节点传 染给另一个手 机节 点所需 的 时间 ， ｋ表示 用 节点的平 均度 。如果所 有手机 节点都 以速度 作 直线 运 动 ， 么手机节点在 △ 时间 内覆盖的有效面积为 ： 那 ￡
蠕虫感染的机会就非 常小 。
收 稿 日期 ：０ 卜 ｏ 一 ４ 修 回 日期 ：０ １ ｌ 一 Ｏ ２１ ９ｏ； ２ １ 一 ２ ｌ
作者简介 ： 顾亦然（ ９ ２ ）， 副教授 ， １７ ～ 女， 研究方向为计 算机系统 与集 成； 李绪强（ ９４ ）， ， 士， １８一 男 硕 研究方 向为计算机系统 与集成 。
基于蓝牙的手机病毒传播 模型 。仿 真结果 表明 ， 此模 型能很好地模 拟手机蓝牙病 毒 的传 播过程 ， 合手机 符
蓝牙病毒的传播规律 ， 弥补 了一些模型的不足。
１ 节点平均度
蓝牙 网络各手机节点 的连接性对 手机病毒传播是 有影响 的。如果网络 的连接 性越强 ， 病毒 的传 播速 度 就越快 。如果 网络的连通性 越差 ， 网络 中大 规模爆 发
（ 南京邮 电大 学 自动化 学院 ， 苏 南京 ２０４ ） 江 １０６
摘 要： 随着智 能手 机 的不断普 及 ， 手机安 全问题 越来 越引起 用户 们的关 注 。针 对 手机 病毒 的传 播 特点 和传 播规 律 ， 究 研
了预 防和控 制手机 病毒 传播 的策略 ， 为防止 病毒 传播提 供 了理 论基 础 。结 合 Ａ Ｓ Ｅ模 型 ， 出了移 动环境 下手 机节 点平 —Ｉ Ｒ 给 均度 的计算方 法 。由于 蓝牙手 机是 手机病 毒 大规 模爆 发 的 载体 ， 以对 蓝牙 手 机 病 毒传 播 的 相关 因 素进 行 研 究 足重 要 所
写为： ｋ＝ １ １一 ）＋ｐａ一１ ｐＴ （ ｒ ｓ （） ５
号的半径 ｒ 有关 。如 果每 一 个手 机 节 点是 平 均分 布
的 ， 么每个节点的度为 ｐｒ 那 ＇ 一１ 全部节点 的度的 总 ｔ ｒ ；
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和为 Ｎ ｐｒ ） Ｎ为手机节点个数 ） （ ＇ 一１ （ ｒ ｒ 。以上可知 ， 节 点的平均度 可 由下式计算 ：
第２ ２卷 第 ４期 ２１ ０ ２年 ４月
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰ ＥＲ ＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＵＴ Ｔ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＭＥＮＴ ＯＰ
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关键 词 ： 手机 ； 智能 蓝牙 ； 手机病 毒 ； 播模 型 传
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态 。因此 ， （ ） 移动环 境 下节点 平均 度 的通用 公 式 ６是
式。
２ 基 于蓝 牙的手机病 毒传 播模 型
基于蓝牙 的手机病毒是一种蠕虫病毒 。蓝牙 手机 病毒传播隐蔽 ， 速度快 ， 攻击更 高效 ， 使对 蓝牙手 机 这 病毒传播 的研究非常 迫切 ， 因此对蓝牙 手机病 毒 的研 究是手机 网络安全的热点 。关于手机病 毒的传播模 型
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到移动环境 中蠕虫病毒传播速度等参数对手机病毒传 播的影响。 文中研究 了节 点分 布密 度 Ｐ 、 牙信 号覆 盖半 蓝
径 ｒ节点移动速度 Ｖ手机数量与总手机数量的比值 、 、
等参数对智能 蓝牙手机 的通讯连接性影响。并 给出了
有一些常见的模 型 ， ＳＳ模型 、Ｉ 如 Ｉ ＳＲ模 型 、Ｉ Ｃ模 ＳＲ
然而， 并不 是所有 手机 节点 在这个 面积 里都能 感
染病毒 。如图 １所 示 ， 如节 点在 上 一 时 刻位 于 ０ 假 。
点， 经过 △ 时 间移 动 以后 ， ｔ 手机 节点移 动到 ０ 点 ， 即 ０ ０ ＝ｖ ｔ则 当节点 以速度 作 直线运 动 时 ， Ａ， 在直 线 Ａ Ｄ和直线 Ｂ Ｃ之间的区域 内的手机节点才有可能经历 至少一个 △ 时间 ， ｔ 才有可能被感染上手机病 毒。因此 把 直线 Ａ Ｄ和直线 Ｂ Ｃ之 间的区域 （ 即矩形 Ａ Ｃ 弓形 Ｂ Ｄ、 Ａ Ｂ和弓形 Ｄ 组成 的区域 ） Ｇ ＨＣ 称为传 播有效 区域 。
ｋ＝ ＇ 一１ ｐｔ ｒ ｒ （） １
＝ｒ一 ＋３√一 （ ２ ｐ（ ｐ ｔｒ÷ 订１ ） ［ｖ２ ２ Ａ
＋ ｒｒ ｏ ÷△ ／） １ ２ ａｃ （ ｔｒ］ ２ｃ ｓ ｖ 一 （） ６
当 ＝ ０或者 ０＝ ［ ０时 ， ＝ ￣２ ， ｋ ｐｒ —１ 所有节点处于 ｒ
静 止状 态 ； ｏ＝Ｉ ， ＝ ｓ ， 当 ｒ 时 ｋ ｐ 一１所有节点处于移动状
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Ｏ 引 言
目前 ， 由于智能手机 的功能越来越强大 ， 可发送短
式（ ） １ 表明 ： 手机节 点全部静 止情况 下 ， 点的平 节 均度 与手机节点 的分布 密度 Ｐ和蓝牙 信号覆 盖半 径 ｒ
平 方成正 比例关 系 。 １ ２ 智能蓝 牙手机节点全部非静止 状态节点平均度 ．
所 有节点移动环境下 ， △ 为手机病毒从 一个手 令 机 节点传 染给另一个手 机节 点所需 的 时间 ， ｋ表示 用 节点的平 均度 。如果所 有手机 节点都 以速度 作 直线 运 动 ， 么手机节点在 △ 时间 内覆盖的有效面积为 ： 那 ￡