第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】

第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】
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1、简便运算的核心是凑整，凑整先算。

加减法叫一级运算，乘除法叫二级运算。

2、在运算中，同级运算可以带符号搬家。

要改变运算顺序可以加上或去掉括号。

加号，乘号和等号后面加括号（或去括号），括号里面不变号；减号除号后面加括号（或去括号），括号里面要变号。

3、运用运算定律可以使计算简便，常用的运算定律有：
加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)；
乘法分配律：(a+b) ×c =a×c +b×c
精典例题
例1：计算： 18+43+54+57+82
思路点拨根据尾数凑整求和，1对9,2对8,3对7,6对4,5对5。

=（43+57）+（18+82）+54
=100+100+54
=254
模仿练习
用简便方法计算下面各题。

（1）45+226+724+655 （2）37+23+24+111+89
=（724+226）+（45+655） =（37+23）+（111+89）+24
=1000+700 =60+200+24
=1700 =284
例2：2000-53-40-60-47
思路点拨连减的性质：连续减去几个数，等于减去这几个数的和。

=2000-（53+40+60+47）
=2000-（53+47+40+60）
=2000-200
=1800
模仿练习
用简便方法计算下面各题。

（1） 213-86-114 （2）2006-563-437-484-516 =213-（86+114） =2006-（563+437+484+516） =213-200 =2006-2000
=13 =6
（3）1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10
=1000-（90+80+70+60+50+40+30+20+10）
=1000-50×9
=1000-450
=550
例3：想一想，怎样计算更加简便。

（1）847+238-347 （2）651-385+149思路点拨根据尾数“带着符号搬家”。

=847-347+238 =651+149-385
=500+238 =800-385
=738 =415
模仿练习
用简便方法计算。

（1）456+376-256 （2）724-243+176
=456-256+376 =724+176-243
=200+376 =900-243
=576 =657
例4：先观察，再动手计算。

（1）643-186+257 （2）3482-(955+482) （3）474-(353-26)思路点拨:利用去括号的法则，将数的“好朋友”从括号中解救出来。

=643+257-186 =3482-955-482 =474-353+26
=900-186 =3482-482-955 =474+26-353
=714 =3000-955 =500-353
=2045 =147
模仿练习
用简便方法计算。

（1）456-(456-376) （2）327-(99-73) （3）4253-(253-158)
=456-456+376 =327-99+73 =4253-253+158 =376 =327+73-99 =4000+158
=400-99 =4158
=301
例5：用简便方法巧算下面各题。

（1）617-498 （2）512-304 （3）1999+35 （4）458+103
思路点拨多加了要减出去，少加的要继续加；多减了要加回来，少减的要继续减。

=617-500+2 =512-300-4 =2000+35-1 =458+100+3
=117+2 =212-4 =2035-1 =558+3
=119 =208 =2034 =561
模仿练习
1、用简便方法计算下面各题。

（1）298+87 （2）541+1003 （3）318-199 （4）1000-403 =300+87-2 =541+1000+3 =318-200+1 =1000-400-3
=387-2 =1541+3 =118+1 =600-3
=385 =1544 =119 =597
2、怎样计算更简便？
（1）9+99+999+9999 （2）19+199+1999+19999
=10+100+1000+10000-4 =20+200+2000+20000-4
=11110-4 =22220-4
=11106 =22216
例6：计算：。

思路点拨:利用基准数法，当一串数接近一个整数，可以都看作这个整数相加，再把多出的部分加上，少的部分减去，加减可以抵消。

67+66+74+72+68+69+75+71+70
=70×9-3-4+4+2-2-1+5+1
=630-3+5
=632
模仿练习
用简便方法计算。

（1）99+101+98+97+102+100+103+103 （2）2005+2006+2007+2008+2009 =100×8-1+1-2-3+2+3+3 =2007×5
=800+3 =10035
=803
学以致用
A级
1.计算：
（1）487+98 （2）748+1003 （3）21+29+42+58+71
=487+100-2 =748+1000+3 =42+58+71+29+24
=587-2 =1748+3 =100+100+24
=585 =1751 =224
2.简便计算下列各题。

（1）300－73－27 （2）1000－90－80－20－10 （3）4723－（723＋189）
=300-(73+27) =1000-(90+80+20+10) =4723-723-189
=300-200 =1000-200 =4000-189
=100 =800 =3811
（4）2356－159－356 （5）325＋46－125＋54 （6）536＋（541＋464）＋459 =2356-356-159 =325-125+46+54 =536+541+464+459
=2000-159 =(325-125)+(46+54) =(536+464)+(541+459)
=1841 =200+100 =1000+1000
=300 =2000
（7）1870－280－520 (8）4995－（995－480）
=1870-(280+520) =4995-995+480
=1870-800 =4000+480
=1070 =4480
3.计算：（1）6211-202 （2）4796-1998（华罗庚少年数学邀请赛集训试题）
=6211-200-2 =4796-2000+2
=6011-2 =2796+2
=6009 =2798
4.（1）4365+1287-356 （2）389-497+211 （3）1457-(300+457)
=4356-356+1287 =（389+211）-497 =1457-300-457
=4000+1287 =600-497 =1157-457-300
=5287 =103 =400
B级
5.用简便方法计算。

（湖北黄冈第三届小学生智力竞赛试题）。

（1）568-127-73 （2）2008-208-266-534 （3）8999+899+89
=568-(127+73) =2008-(534+266)-208 =9000+900+90-3
=568-200 =2008-800-208 =9990-3
=368 =1208-208 =9987
=1000
6.你能在半分钟内计算出下面两题吗？试一试。

（1）1350+49+68+51+32+1650 （2）43+38+45+55+62+57
=（1350+1650）+（49+51）+（68+32）=（43+57）+（38+62）+（45+55）=3000+100+100 =100+100+100
=3200 =300
7. 1000-11-12-13-14-16-17-18-19-81-82-83-84-86-87-88
=1000-(81+19+82+18+83+17+84+16+86+14+87+13+88+12+89+11)
=1000-100×8
=1000-800
=200
C级
8.如图，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字的和是多少？（2009年三年级希望杯竞赛训练试题）
3
3 3 3
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3
……
观察：第一层有一个3，数字和就是3；
第二层有三个3，数字和是9；
第三层有五个3，数字和是15；
第四层有七个3，数字和是21；
…………
第十层有十九个3，数字和是57；
所有数字的和是：3+9+15+……+57
=（3+57）×10÷2
=300
答：所有数字的和是300。