201x版七年级数学下册 7.1 二元一次方程组和它的解导学案华东师大版

2019版七年级数学下册 7.1 二元一次方程组和它的解导

学案（新版）华东师大版

学习内容二元一次方程组和它的解

学习目标1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

学习重点了解二元一次方程和二元一次方程组的解

学习难点了解二元一次方程和二元一次方程组的解

导学方案复备栏一、【温故互查】

什么是一元一次方程？

二、【设问导读】

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负

一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，

那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，

负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程，

表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且

未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使 的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程②

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

二元一次方程组的两个方程的 解，叫做二元一次方程组的解.

三、【自学检测】： 1、已知方程：①2x+1

y =3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，•

其中是二元一次方程的有_________．（填序号即可）

2、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ）

A ⎩

⎨⎧==02y x B ⎩⎨⎧=-=22y x C ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=01y x

四、【巩固训练】 1、 方程（a ＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a 、 b 的取值范围.

2、 若方程

752312=+--n m y x 是二元一次方程.求m 、n 的值

3、 已知下列三对值：

x ＝－6 x ＝10 x ＝10

y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？

1/2x －y ＝6

（2）哪几对数值是方程组 2x ＋31y ＝－11 的解？

五、【拓展延伸】

求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解.

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