光学_郭永康_4.圆孔、圆环和多边形孔的夫琅禾费衍射

R
1.22
R
sin
圆孔衍射 光强分布
1
I P / I0
1.116

R
爱里斑
0
0.61
sin

R 1.619

R
由第一暗环围成的光斑 占整个入射光束总光强的84% 称为爱里斑
二.圆环的夫琅禾费衍射
衍射屏
接收屏上P点光强
R1 / R2
R2 R1
I0 2 J1 ( 2 ) 2 2 J1 ( 1 ) 2 I ( P) [ ] 2 2 (1 ) 2 1
可展成级数
J1 ( )
一阶贝塞尔函数

2


2
3
2 4


2
3 2
2 4 6
...
第一级极小： sin 1.22

D f
角半径
线半径
f tg 1.22

D
应用：星光板 针孔滤波来自夫琅 禾费 圆孔 衍射 图样
1
I P / I0
夫琅禾费圆孔 衍射光强分布
0
0.61
• 衍射图样总在屏对光线的限制方向扩展
CH 5-4 圆孔、圆环和多边形的孔的夫琅 禾费衍射
Franhofer daffraction at various form apertures
圆孔、圆环和多边形孔的夫琅禾费衍射
一. 圆孔的夫琅禾费衍射 爱里斑


f
接收屏上P点光强
I P I0[
2 J1 ( )

]
2
J1 ( ) ——一级贝塞耳函数
衍射图样的特点： • 圆环的衍射图样与圆孔相似--中央为亮斑，周围 是一些明暗相间的圆环 • 越大—中央亮斑越小，条纹向中心收缩
三.多边孔的夫琅禾费衍射
振幅型夫琅禾费衍射 衍射图样的特点：
• 零级衍射斑为点光源的几何光学亮点
• 不论衍射屏形状如何,衍射图样均有对称中心
衍射图样绕中心旋转180°——图样不变