土力学第六次作业答案

1.砂土地基中某点，其最大剪应力及相应的法向应力分别为150kPa和300kPa。

若改点发生破坏，试求
（1）砂土的内摩擦角（用度数表示）；
（2）破坏面上的法向应力和剪应力。

要注意：1，该点的应力状态的表示方法，是用的什么方向或者说是哪个面上的应力值（剪应力、正应力）来表示。

与应力路径的表示方法相结合加以理解。

2，一个点的破坏是通过该点某方向的应力值超过强度来实现的，理解破坏面的概念。

解：，
（1）
（2）破裂角
=225.0kPa
=129.90kPa
注意：很多同学，用计算内摩擦角，这是不对的。

库伦定律作出的直线并不经过莫尔圆顶部（红），而是与莫尔圆相切（蓝）。

2.粘土地基强度指标为c′=30kPa，φ′=25°,地基内某点大应力为σ1´=
200kPa，求这点的抗剪强度值。

解：方法1：=42.9kPa，
方法2：
3.某饱和黏土的有效内摩擦角为30o，有效内聚力为12kPa。

取该土样做固结不排水剪切试验，测得土样破坏时。

求该土样破坏时的孔隙水压
力。

解：，
当土样破坏时，
由有效应力原理，，
，本式只有一个u未知量，解此方程u=213.28kPa。

4.地基内某点的应力为=250kPa、=100kPa、==40kPa，并已知土的强度指标φ=30°、c=0，该点是否剪坏？
＝175+85=260kPa
＝175-85=90kPa
剪坏面与最大主应力作用平面的夹角是=600
τt ＝σ*tg300＝0.577×σ＝ 76.4525 >73.61 安全
5.一组超固结原状土样的固结不排水剪的结果如下，试分别用总应力法和有效应力法绘制强度包线，求土抗剪强度指标φcu、c cu与φˊ、cˊ，由试验结果是否可以说明土是超固结的。

压力室压力（kPa） 100 200 400 600
破坏时轴向应力差（kPa） 410 520 720 980
破坏时的孔隙水压力（kPa） -65 -10 80 180
T5-25-1.wmf
τt ＝ 101.916 ＋ σ*tg21.20＝ 101.916 ＋ 0.388σ
φcu ＝ 21.20
c cu＝ 101.916kPa
T5-25-2.wmf
τt ＝ 0 ＋ σ*tg32.40＝ 0.635σ
φˊ＝ 32.40
cˊ ＝ 0kPa
由于超固结土在剪切破坏时，产生负的孔隙水压力，从而根据以上数据可以看出，此土样是超固结土。

6.某饱和粘性土进行无侧限抗压强度试验测得不排水抗剪强度
c u=60kPa，若用同样的土样进行三轴不固结不排水试验，施加侧压力200kPa，问土样在多大的轴向压力下发生破坏？
解：无侧限抗压强度试验：，
三轴不固结不排水试验，由于是饱和土，的施加并不影响土的有效应力，因此大小主应力（总应力）之差不变，即：。

7.饱和粘土试样，在围压为200kPa的三轴压力室中充分排水固结，然后关闭排水阀，将室压提高至400kPa，并增加偏应力至破坏，若该粘
土cˊ=15kPa、φˊ=19°，孔压参数B=0.8，A=0.29，求试件的抗压强度（即指去除围压时强度，可以表为－）
解：
有效应力法：，
剪坏面与最大主应力作用平面的夹角是，
而此时＝400kPa，
（初始时土样固结，则u
=0）
则得关于的方程：
得＝621.95kPa 则－＝221.95kPa。