初二数学(下)期中考试试卷

初二数学（下）期中考试试卷

一、判断题：（8分）

（ ）1、183和324-是同类二次根式。

（ ）2、梯形的对角线一定不相等。

（ ）3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 （ ）4、9的平方根是3±。

（ ）5、对角线垂直且相等的四边形是正方形。 （ ）6、四条边相等的四边形是菱形。

（ ）7、直角三角形被斜边上的中线分得的两个三角形都是等腰三角形。 （ ）8、直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长一定为5。 二、填空题：（20分）

9、平行四边形周长是40㎝，两条邻边长的比为2：3，则这两邻边长分别是 。

10、十二边形的内角和为 ，外角和为 。

11、x 2－4在有理数范围内分解因式为 ；在实数范围内分解因

式为 。 12、正方形的一条对角线长为25㎝，则边长为 ，面积为 。 13、

(

)

2

12-= ；()()

23323223+-= 。

14、比较大小：

34；

2-2-。

15、矩形的两条对角线所夹的角为60，一条较短边的长是5㎝，则它的对角

线是 ，面积是 。

16、△ABC 的三边分别是5、12、13，则顺次连接△ABC

各边中点，所得三角形的周长是 ， 面积是 。

17、如图，正方形ABCD 中，AC=CE ，则∠E = ° 18、等腰梯形的中位线与腰相等，若中位线长为6㎝， 则此等腰梯形的周长是 。 三、选择题：（30分）

（ ）19、下列各式中，为最简二次根式的是： A 、45； B 、

4ab ； C 、a

b ； D 、14； （ ）20、平行四边形两邻边的长分别为5㎝、10㎝，则下列线段可能是它

的对角线长的是：

A 、15㎝；

B 、12㎝；

C 、5㎝；

D 、20㎝； （ ）21、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： A 、等边三角形； B 、平行四边形；

C 、等腰梯形；

D 、矩形；

（ ）22、顺次连接等腰梯形各边中点所得的图形是：

A 、四边形；

B 、平行四边形；

C 、菱形；

D 、矩形； （ ）23、下列命题中，正确的是：

A 、对角线互相垂直的四边形是菱形；

B 、对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形；

C 、一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形；

D 、一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形； （ ）24、2)3(-的值等于：

A 、－3；

B 、3；

C 、±3；

D 、9； （ ）25、下列语句正确的是：

A 、a 是无理数；

B 、3.1416是无理数；

C 、3是无理数；

D 、无理数就是开不尽方的数；

（ ）26、正方形具有菱形没有的性质是：

A 、对角线互相垂直平分；

B 、内角和为360°；

C 、对角线平分内角；

D 、对角线相等；

（ ）27、直角梯形的中位线长为a ，一腰长为b 、且腰和底所成的角是30° 则它的面积是：

A 、ab ；

B 、ab 21；

C 、ab 41；

D 、ab 8

1

；

（ ）28、正方形不是：

A 、菱形；

B 、平行四边形；

C 、梯形；

D 、中心对称图形；

四、计算：（16分） 29、已知：2

323-+=a ，2

323+-=

b ； 求：a 2+2ab+b 2值

30、已知：12-=x ，求71122

-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+x x x x 的值。

31、已知：在ABCD 中，AE 、AF 分别为BC 、CD 上的高，且∠EAF =30° 求：ABCD 各内角的度数

32、已知：菱形ABCD 的周长是24㎝，∠A ：∠B =1：2

求：菱形的面积

五、证明题：

33、已知：ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD 求证：四边形AECF 是平行四边形

34、已知：ABCD 中，∠A =60°，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，AB=2AD 求证：BD ⊥EF

35、已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AF ⊥BF ，F 为CD 的中点

求证： AD+BC=AB

36、已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，BD 与EF 相交

于G

求证：GF=2

1

（BC －AD ）