东北大学岩石力学讲义第二章岩石破坏机制及强度理论.

第二章 岩石破坏机制及强度理论

第一节 岩石破坏的现象

在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种

一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采面片帮。特点出现与最大应力方向平行的裂隙。

二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X 形破坏。从应力分析可知，单向压缩下某一剪切面上的切向应力达到最大引起的破坏。

(a ) (b )

三、重剪破坏：即沿原有的结构面的滑动、重剪破坏

主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。

从岩石破坏的现象看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。

对岩石破坏的研究：

在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方面。现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系

123(,)f σσσ=

研究的方法有：理论分析；2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。

第二节 岩石拉伸破坏的强度条件

一、最大线应变理论

该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。强度条件为

c εε≤ (2-1)

c ε—拉应变的极限值，ε—拉应变。

若岩石在破坏之前可看作是弹性体，在受压条件下σ1>σ2>σ3下， 3ε是最小主应力。按弹性力学有3

3E E

σμ

εσσ=

-12（+），即33E εσμσσ=-12（+）。若3ε<0则产生拉应变。由于E >0，因此产生拉应变的条件是

3σμσσ-12（+）<0，3μσσσ12（+）>

若3ε=0ε<0则产生拉破坏，此时抗拉强度为0t E

σε＝⇒0t E σε＝。

按最大线应变理论30εε≥破坏，即

312()t σμσσσ-+≥ (2-2)

式中0ε是允许的拉应变。

二、格里菲斯理论

格里菲斯理论的主要观点是：材料内微小裂隙失稳扩展导致材料的宏观破坏。 格里菲斯理论的主要依据是：1）、任何材料中总有各种微小微纹；2）、裂纹尖端的有严重的应力集中，即应力最大，并且有拉应力集中的现象；3）、当这种拉应力集中达到拉伸强度时微裂纹失稳扩展，导致材料的破坏。

格里菲斯理论的来源：由玻璃破坏得到的启示。 格里菲斯理论的基本假设为：

1、岩石的裂隙可视为极扁的扁椭圆裂隙；

2、裂隙失稳扩展可按平面应力问题处理；

3、裂隙之间互不影响。

按格里菲斯理论，裂纹失稳扩展条件为 1）、当1330σσ+>时，满足

21313()8()0t σσσσσ-++= (2-2)

时发生破坏。

2)、当1330σσ+<时，满足

8c t σσ=- (2-3)

时发生破坏。式中。σ c —单向抗压强度，σ t —单向抗拉强度。

按格氏理论，岩石的拉压强度是抗拉强度的8倍。

按照格里菲斯理论，岩石破坏的微观机制是微裂隙的受拉破坏，宏观机制是微裂隙的失稳扩展并汇合成宏观裂隙。

三、修正的格里菲斯理论

格里菲斯理论没有考虑裂隙受压和裂隙面摩擦的情况，只能用于裂隙严格受拉的情况，因此Maclintock 和Walsh 考虑到裂隙在压应力作用下的混发生闭合的情况，对格里菲斯理论进行了修正，得到了修正的格里菲斯准则

123311

(1)(1)(1)

t

f f σσσσσσ=

-+-+ (2-4)

式中t σ—岩石的抗拉强度。由于抗拉强度测量比较困难。因此用抗压强度代替抗拉强度。

当310,c σσσ==时从上式可求出

2

41t c f f

σσ=-

+- (2-5)

将(2-5) 式代入(2-4)式可得到以抗压强度表示的修正的格里菲斯准则。

23

12111c c f f f f

σσσσ++=⨯++- (2-6)

式中f 是裂隙面的摩擦系数。

研究裂纹的两种方法：1、椭圆坐标；2、数学裂纹。 以上是二维理论，其进一步的假设为：

1、岩体内遍布微裂隙，且裂隙可理想化为格里菲斯裂纹；

2、岩体内裂纹均匀分布，但裂纹之间没有相互作用。

第三节、岩石剪切破坏的强度条件

一、莫尔强度理论

莫尔强度理论的基本观点：莫尔强度理论认为，材料在压应力作用下的屈服和破坏，主要是在材料内部某一截面上的剪应力到达一定限度，但也和作用于该截面上的正应力有关。

莫尔强度理论的来源：最早起源于对金属摩擦的研究。对岩石力学而言，主要来源于土力学。

根据对摩擦的研究，滑动面上的剪切位移既与剪应力有关，又与正应力有关，剪切破坏的一般示意图如下。

因此，强度准则的一般形式为

()f τσ= (2-6) 上式一般是非线性关系，因此在τ－σ图上一般是曲线，直线是其特例，也是最简单的情况。

下图是几种典型的剪切破坏()f τσ=曲线

二、绘制()f τσ=的方法：

按照莫尔理论测定岩石的强度，有以下几种方法：

1、由三轴压缩实验测定破坏时的σ1和σ3，由此绘制一系列极限应力图，这些圆的包络即是强度曲线()f τσ=。

2、由剪切试验(斜剪或直剪)，得到破坏时的一系列τa 和σa (方法见前一条)，由此拟合曲线。

3、按单向抗拉强度和单向抗压试验求强度曲线。

(1)2

c t

c t

c t

σσσστσσσ-=

+

(2－7) 7

6