以知启智,初中数学核心素养培养的途径(总4页)

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以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养
“知”是培养初中数学核心素养的基础。

学生的数学知识是建立在对基本概念、原理
和规则的掌握之上的。

学校和教师应注重学生对数学知识的掌握和理解。

在教学过程中，
应重视知识的层次关系，帮助学生建立起知识体系的框架，使得学生能够将所学到的知识
有机地联系起来，并能够在实际问题中运用所学的知识。

教师还应注重培养学生的计算能
力和推理能力，通过大量的练习和实践，提高学生对数学知识的熟练程度和应用能力。

“知”与“智”相互交融，促使初中数学核心素养的培养。

数学是一门需要动脑思考
和理性思维的学科，培养学生的数学核心素养也离不开培养学生的智力发展。

在数学教学中，教师应注重培养学生的解决问题的能力和思维能力，激发他们的学习兴趣和求知欲望。

通过启发式教学的方法，引导学生自主学习，培养他们的逻辑思维、创新思维和批判性思维。

注重培养学生的问题意识和数学思维方式，使其在解决实际问题时能够运用数学知识
和方法，形成独立思考和创新的能力。

“智”启“知”，也是培养初中数学核心素养的重要途径。

数学是一门需要不断探索
和实践的学科，培养学生的数学核心素养也需要通过实践活动和实践探究来实现。

学校和
教师应注重培养学生的实际操作能力和应用能力，提倡数学建模和数学实验的教学模式。

通过实战化的教学活动，让学生能够在实践中感受到数学的魅力，并能够将所学的数学知
识运用到实际生活中，提高数学的实际应用能力。

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养一、培养数学思维数学思维是指学生在数学学习中运用数学原理和方法解决问题的能力，是数学学习的基础。

初中数学阶段，学校应该培养学生的数学思维，让他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。

在课堂教学中，老师可以通过启发式教学法，引导学生发现问题、分析问题并找到解决问题的方法，这种教学方法可以激发学生的求知欲和探索欲，培养他们的数学思维能力。

老师还可以设计一些数学思维拓展活动，让学生在实际操作中提高他们的数学思维能力，例如数学建模、数学竞赛等。

数学情感是指学生在数学学习中所产生的情感体验，包括对数学的兴趣、对数学的信心、对数学的喜爱等。

在初中数学教学中，学校应该注重培养学生对数学的情感体验，让他们在数学学习中感受到快乐和成就。

在教学中，老师可以通过生动的语言和丰富的教学实例，激发学生对数学的兴趣，增强他们对数学的信心。

老师还可以组织一些数学竞赛活动，让学生在比赛中体会到数学的魅力，从而培养他们对数学的喜爱。

为了培养学生的数学核心素养，学校需要全面加强对初中数学教学的改革和创新。

教师要提高自身的数学素养和教学能力，不断更新教学理念，灵活运用不同的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣。

教学内容要与学生的实际生活相结合，注重培养学生的数学实践能力，让他们能够将所学知识运用到实际生活中去解决问题。

学校要建立完善的评价体系，不仅关注学生的知识掌握程度，更要全面评价学生的数学思维、数学能力和数学情感，为学生提供更全面的成长空间。

在今天这个资讯爆炸的社会，学生们需要具备更多的综合素养，而初中数学的核心素养的培养正是其学习生涯中的一个重要部分。

教育部门和学校要共同努力，为学生提供更优质的数学教学资源和更广阔的发展空间，让他们在初中数学学习中获得更全面的发展。

只有通过全社会的努力，才能培养出更多的数学人才，为国家的经济发展和科技创新做出更大的贡献。

让我们以“知”启“智”，为初中数学核心素养的培养共同努力！。

以知启智,初中数学核心素养培养的途径

进学生思维能力的提升，教师本质上培养
四、通过实的核心素养就是将思维能力培养作渗透，进而提高学生的核心素养
中数学课堂教学实践探索[J].福建教育学
为核心素养培养的重点。
实践教学环节，初中数学教师应当借院学报，2017，18(2)：61-63.
46 数学教育 SHUXUEJIAOYU
以知启智，初中数学核心素养培养的途径
江苏省淮安市徐杨中学盛杰
摘要：现阶段，初中数学学科的核心机结合，明确两者的概念、文化取向和知散式的思维，思考数学难题的解决办法，
素养培养已经成为教学领域的重点话题，识取向。教学设计工作中，将知识取向作在面对问题时主动的、自觉的处理，或可
时代的发展趋势，核心素养可充分体现学效整合文化内容，在教学设计环节充分考合的数学素养得出结论的，首先 a2 表示
生的智慧，并从情感、知识和技能等方面虑各个方面的问题和要点。
的是一个大正方形的面积，b2 表示大正方
实现综合素质的提升，从初中数学学科角
三、从重点知识进行把控，增强学生形中挖去的小正方形的面积，a2-b2 几何
分知识时，教师可以通过设定提问的方就全面体现了“知”的程度。若想达到以知
式，对学生进行引导“, 甲同学向南走了五启智的效果，就应当落实核心素养培养工
米，而后又向北走了十米，请问这位同学作，教师不仅要着重关注学生运用知识的
与最初的位置距离多少米，如何列出这个水平，还要明确学生解决问题的能力、情
二、将核心素养和知识进行有机结合助课堂讲解的途径，将相关知识传授给学
[3]殷容仪，赵维坤.基于质量监测的
教学设计是提高教学水平的重点和生，有意识的提高学生的实践水准，而实初中学生数学抽象发展状况的调查研究

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养在中学数学教育中，培养学生的核心素养是十分重要的。

而核心素养的培养，需要以“知”来启发学生的“智”，通过提供有效的学习方法和充实的数学知识，帮助学生全面发展自己的数学能力。

第一，知识是培养数学核心素养的基础。

学生应该具备扎实的数学基础，包括数与式的基本运算能力、几何形状的认知和计算等方面的知识。

在教学中，老师应该充分激发学生的学习兴趣，通过生动的课堂教学和实际问题的解决，激发学生的求知欲，让学生主动去学习数学知识，从而在知识中培养他们的智慧。

培养学生的数学思维能力是培养核心素养的关键。

数学思维是指学生运用数学知识和数学方法解决问题的过程。

培养学生的数学思维能力，可以通过启发式教学和探究式学习等方法来实现。

启发式教学是通过提供一系列的问题和材料，让学生通过思考和探索来发现解决问题的方法。

探究式学习则是通过学生自主探索和实践，培养他们分析和解决问题的能力。

通过这样的学习方式，可以培养学生的创造力、逻辑思维和问题解决能力，从而提高他们的数学思维能力。

还有，数学的应用能力也是培养核心素养的重要方面。

数学的应用能力是指学生能将数学知识应用于实际问题的能力。

在数学教育中，应该注重培养学生的实际动手能力，通过数学建模和解决实际问题的练习，让学生掌握将数学知识应用于实践的能力。

数学的应用能力还要求学生具备良好的团队合作和沟通能力，通过合作解决问题，培养学生的团队意识和协作能力。

数学思想方法的培养也是培养核心素养的重要方面。

数学思想方法是指学生在数学学习中形成的自我思考和解决问题的方式。

在教学中，老师应该引导学生形成正确的思维方式，培养学生的数学思考习惯和结构化思维能力。

通过引导学生学会观察、分析、归纳、判断和推理，培养学生的数学思维方式，从而提高他们的学习效果和解决问题的能力。

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养初中数学是培养学生数学思维和创新能力的重要阶段，而数学核心素养的培养是初中数学教育的重要目标之一。

那么，什么是初中数学核心素养呢？如何培养初中数学核心素养呢？初中数学核心素养是指学生具备的数学基础知识和数学思维能力，包括对数学基本概念的理解和掌握，对数学方法和技巧的熟练应用，对数学问题的分析和解决能力以及对数学学科的兴趣和探究精神等。

这些都是初中数学教育的重点和难点，也是培养学生数学素养的核心任务。

那么，如何培养初中数学核心素养呢？以下是几点建议：一、注重知识点的深度和广度的掌握初中数学知识点繁多，学生往往会出现记住公式、板块化学习的现象。

这样的学习方法容易使学生对数学学科产生陌生感，也难以发现数学知识的内在联系和逻辑关系。

因此，要培养学生数学核心素养，必须注重知识点的深度和广度的掌握。

从知识的本质出发，理解公式的含义和应用情境，把握各个知识板块之间的内在联系和逻辑关系。

二、注重数学思维能力的培养数学思维是解决数学问题的关键，也是培养学生数学核心素养的重要途径。

因此，在教学中，要注重培养学生的数学思维能力，如：抽象思维、逻辑思维、直觉思维、创新思维等。

通过数学问题的设计和实际解决，让学生自主探究、自我发现，培养其问题发现、问题分析和解决问题的能力。

三、注重数学学科的应用和实践数学的学习是抽象和理论性的，但数学知识的应用却是实际和具体的，因此，在教学中，要注重将数学学科的应用和实践进行结合。

例如：关于小学等差数列问题环节，可以联系到出现在日常生活中的等差数列，如电表、水表的读数等。

这样可以更加生动形象，让学生掌握好数学知识和思想。

四、注重探究型学习探究性学习是培养数学核心素养的重要途径，它不仅能够培养学生自主学习和创新思维的能力，还能够提高他们的数学学科素养。

通过开展课题研究、数学验题、竞赛训练等活动，让学生主动探究数学问题，锻炼他们的独立思考和解决问题的能力。

“以知启智”培养初中数学核心素养

“以知启智”培养初中数学核心素养数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，它不仅是一种基本的能力，更是一种思维方式。

在初中阶段，学生需要建立起对数学的兴趣和信心，同时培养数学的核心素养是非常重要的。

本文将探讨如何通过“以知启智”的方式来培养初中生的数学核心素养。

一、认知水平与启发教学在教学中，我们首先要重视学生的认知水平。

数学教学要注重培养学生的数学思维和创造力，这就需要教师们充分了解学生的认知水平和能力。

只有根据学生的实际情况有针对性地进行启发式教学，才能够提高教学效果。

启发教学是一种帮助学生主动探索、发现问题的教学方式，它可以激发学生的兴趣和潜能，提高他们的自主学习能力。

在数学教学中，启发教学能够让学生更好地理解数学知识，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

比如在学习代数方程时，教师可以通过一些生活和实际沟通中的问题，引导学生发现并解决代数方程的应用问题，激发他们的思考和创造力。

二、实践与能力培养数学是一门需要通过实践不断锤炼、提高的学科。

在初中数学教学中，通过实践来培养学生的数学核心素养是非常重要的。

实践可以使学生学以致用，让他们更深刻地理解数学知识，同时培养他们的数学思维和解决问题的能力。

在数学实践中，教师可以引导学生进行数学建模、数学实验等活动，让学生在实践中感受数学的魅力，提高他们的计算能力和抽象思维能力。

比如在学习几何方面，教师可以引导学生通过测量、制作简单的模型等活动，让学生从实践中发现几何的规律，培养他们的几何空间想象能力。

三、启发兴趣与综合素养启发学生对数学的兴趣是培养数学核心素养的重要环节之一。

在初中数学教学中，教师可以通过生动有趣的教学形式，激发学生对数学的兴趣。

比如教师可以利用实际生活中的例子或者引人入胜的数学趣味题，让学生在轻松愉快的氛围中愉快地学习数学。

通过启发学生的兴趣，不仅可以培养学生的数学学习兴趣，更可以促进学生的综合素养的发展。

比如通过解决数学问题，学生可以提高他们的逻辑思维能力、创造力、沟通能力等，而这些都是数学核心素养所需要的。

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养随着社会的不断发展，数学素养成为当今社会中不可或缺的一部分。

作为中学数学的重要阶段，初中数学核心素养的培养显得尤为重要。

如何培养初中生的数学核心素养成为当务之急。

本文将围绕着初中数学核心素养的培养展开讨论，探究如何通过“知”来启发“智”，从而提高初中生的数学素养。

一、培养初中生的数学基础知识要培养初中生的数学核心素养，必须要建立扎实的数学基础知识。

数学基础知识是学生学习数学的基石，只有掌握了扎实的基础知识，学生才能够更好地理解数学的思想方法，培养自主学习的能力。

教师应该通过讲解基础知识、例题演练等方式，帮助学生掌握数学的基本概念、规律和方法，为日后的学习打下坚实的基础。

注重数学基础知识的复习和巩固也是培养数学核心素养的重要环节。

在学习过程中，难免会出现一些基础知识的遗漏或者遗忘情况，为了避免这种情况，学生应该关注数学基础知识的复习和巩固。

通过反复练习和巩固基础知识，学生可以提高对数学知识的掌握程度，进而提高数学思维能力和解决问题的能力。

除了扎实的数学基础知识外，培养初中生的数学核心素养还需要注重培养学生的数学思维能力。

数学思维是解决数学问题的关键，只有培养了学生良好的数学思维能力，他们才能更好地理解数学问题、独立解决问题。

教师在教学过程中应该注重培养学生的数学思维能力，引导学生思考、探索，激发学生的求知欲和好奇心。

教师可以通过设计一些开放性问题和启发式问题来培养学生的数学思维。

开放性问题和启发式问题往往需要学生发挥自己的思维进行探索和解决，这样可以激发学生的思维活跃度，培养学生的数学思维能力。

教师还可以通过数学建模等方式来培养学生的数学思维。

数学建模是一个重要的数学活动，通过数学建模，可以培养学生的实际问题解决能力，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

教师可以通过提出一些有挑战性的问题来培养学生的数学探究能力。

这些问题可以是一些数学奥林匹克的试题，也可以是一些经典的数学难题，通过这些问题，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的解决难题的能力。

“以知启智”培养初中数学核心素养

“以知启智”培养初中数学核心素养初中阶段是学生数学学习的重要阶段，和其他学科一样，数学在初中教育中也具有极其重要的地位。

数学核心素养是指在数学领域中，学生需要掌握的基本数学素养和思维方式。

作为数学学习的重点，数学核心素养对学生的学习成绩和未来学习、工作都起着重要的影响。

本文将从“以知启智”角度出发，探讨如何培养初中数学核心素养。

一、以知启智，激发学生学习兴趣“以知启智”是指以知识为基础，启发和培养学生的思维和创新能力。

在初中数学教学中，教师应该充分利用丰富的教材和良好的教学方法，激发学生对数学学科的兴趣。

例如，教师可以用多媒体教学法、场景教学法等教学方法，让学生在课堂上更加生动、活泼地学习数学知识，充分体验数学的美妙和神奇。

二、课程设计合理，培养数学思维和处理问题的能力课程设计是教学的核心，在课程设计中，应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题能力。

例如，在初中数学的教学中，可以穿插适当的数学拓展知识，引导学生形成较为完善的数学思想框架，提升学生的数学能力。

三、注重数学素养的培养，塑造学生成优秀的人格数学核心素养的培养需要教师从多个方面来发掘、培养学生的数学潜能，包括数学知识、技能、方法和思想等。

同时，还需注重素养教育，全面培养学生的人格素养，构建优秀的思想道德体系，从而培养高素质的数学人才。

四、培养良好的学习习惯，进而带动学生学习兴趣良好的学习习惯是学习过程中不可或缺的要素之一。

建立良好的学习习惯可以帮助学生养成良好的学习态度、增强学习兴趣和提高学习成绩。

例如，在初中数学教学中，教师应该适当引导学生将课堂上的技能和知识运用到实践中，逐渐培养学生数学思维和解题的能力。

总之，培养初中数学核心素养需要从多个方面进行，并需要在教材和课程设计、教师的指导和学生的自主学习等方面予以重视。

唯有如此，我们才能充分激发学生学习数学的热情，提高学生的学习成绩和未来的学习和工作水平。

以“知”启“智”——浅析初中数学核心素养的培养途径

周刊
以“知”启“智”
———浅析初中数学核心素养的培养途径
李超
摘要：本文简析了在初中数学教学中培养学生核心素养的依据，根据数学教育创新工作的需要，促进学生全面发展需要，提出教师要在数学课堂教学中明确教学目标，完善教学设计，从而提升学生的核心素养。
关键词：初中数学；核心素养；培养途径
随着我国教育改革的不断深入，培养学生的核心素养成为现阶段的教育教学目标，数学课程作为初中教育的重要组成部分，承担了培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六大核心素养的责任，根据新课标的具体要求，创新教学模式，注重学生的数学能力养成是初中数学教学改革的重难点之一。在实际的教学过程中，教师要立足于课程实际，贯彻素质教育理念，帮助培养学生的数学核心素养，促进学生全面发展，引导学生掌握适应社会变化发展的关键能力与必备品格。一、在初中数学教学中培养学生核心素养的依据
（二）“知 ”中养 “智 ”，完善教学设计在初中数学教学中培养学生的核心素养，必须根据学生的实际情况，合理设计教学环节与教学内容。教师首先要深入探究学生核心素养培养与知识技能掌握两方面的需求，了解学生的数学学习取向。其次，根据教材的教学要求，采取高效的教学手段，提升课堂教学质量。教师要积极创设轻松、活跃的课堂氛围，引导学生课堂思维，促使课堂教学能够激发学生的学习兴趣。因此，在进行课堂设计时，教师要依照“以人为本 ”的原则，围绕学生这一主体，合理设计教学环节。例如，根据初中学生的心理特征和数学学习需求，教师在教授平行四边形这一内容时，可以利用多媒体设备进行课堂导入，让学生发现长方形与平行四边形的相互关系，由这一趣味性发现引发学生的探索欲望，进行展开高效的数学课堂教学。课后还可以根据学生已经掌握的几何知识，开展有趣的几何识别游戏，促使学生进一步探索多边形、正方形、三角形等几何图形间的规律与联系，激发学生的学习兴趣。（三）“知 ”中育 “智 ”，提升核心素养学生是课堂教学的主体，初中数学教师在展开核心素养培养时要积极引导学生参与课堂活动，提升学生课堂注意力，引导学生通过课堂教学活跃思维，实现数学综合能力的提升。在课堂教学环节中，教师可以准备一些开放性问题，促使学生进行讨论，通过提问的方式，让学生深入探究数学问题，在不知不觉中对课堂教学内容进行掌握和探究，锻炼学生的数学思维能力。在备课阶段，教师要根据核心素养培养要求，合理设置提问内容，既要激发学生的探讨积极性，又不能脱离学生的实际数学能力，必须结合教材内容，实现 “知”中育 “智 ”。另外，教师还可以通过小组合作探究的方式，引导学生对数学问题进行小组讨论，促使学生的思维方式得到启发，提升数学综合素质。例如，“数据分析”这一课的教材中有 “数据波动程度的集中度量”的数学思考问题，教师要深入研究教材的目标要求，利用数学教材，引导学生对这一思考问题进行探讨，促使学生的数学思维能力得到训练。三、结语培养学生的核心素养是现阶段最重要的教学目标，初中数学教师要利用好课堂教学，深入研究新课标要求，在课堂教学中落实素质教育理念，将核心素养培养与数学知识技能教学相结合，激发学生的学习兴趣，促进学生全面发展。

以知启智——初中数学核心素养的培养途径

12 ~主主
教法探索③
习几何图形时，教师在课堂上可引导学生列举生活中遇到的各种几何图形，甚至可合理分组，按照组进行比赛，说得最多的小组可给予一定奖励等，在调动课堂气氛的同时，也能帮助学生自己在课堂上发挥主体地位，更好地发挥积极性。又例如在人教版《八年级数学（上册。中学习证明与逻辑问题时，教师可抛出此前已经学习的证明案例（例如四边形四边均相等，故可认为这一四边形为菱形），引导学生围绕相似案例自由发挥，证明一些常见命题，并在学生的讨论过程中提问学生、酌情点拨，帮助学生发挥想象、拓展思维，如此才能更高效地提升学生的数学核心素养。
＊马翠青，单位系北京师范大学大同附中。
盟~ 11
＠教法
教育）阻碍了学生数学核心素养的提升与培养。如何更好开展教学活动、对学生的以上各项能力加以提升，也已经成为初中数学教师的重点工作内容。
2 初中数学核心素养的培养现状
2. 1 过于注重数学的理性特征
由于数学科目的特征：高度抽象、逻辑严密和广泛应用，多数初中数学教师容易陷入思维误区，过分强调如何优化问题解决方式，对于学生是否能够通过数学思维得高分较为重视。在这种大趋势下，初中数学课堂上教师也更注重根据教材内容介绍解题思路及数学理论，这并不利于对学生数学兴趣的培养。如此更无法帮助学生培养初中数学核心素养，进而影响学生整体素质的提升。
关键词：以“知”启“智”；初中数学；核心素养
。寻｜言
1 初中数学核心素养的内涵剖析
一位合格的教师不仅仅需要在相应学习阶段传授给学生正确的教学知识，更需要帮助学生提高综合素养。初中数学作为关联到学生高中及大学阶段数学学习的奠基性学科，做好核心素养的培养至关重要。从教师的角度来说，以“知”启“智”帮助提升学生的核心素养，不仅利于提升学生的整体学习成绩，还能帮助推动学生数学思维甚至是理性思维的正确形成。本文将以人教版初中数学为例，结合初中数学的核心素养培养现状及经验，说明以“知”启“智”培养数学核心素养的有效举措，期望能够给初中教学从业者带来一丝启示。

以“知”启“智”———初中数学核心素养的培养途径

以“知”启“智”———初中数学核心素养的培养途径作者：朱娟来源：《中学课程辅导·教学研究（上）》 2019年第5期朱娟摘要：核心素养一时之间成为教育部重点关注的课程改革内容，广大一线数学教师如何通过学科教学使数学核心素养落实到位引起了高度的重视和关注。

实际上，核心素养在很大程度上充分体现出学生的智慧和素质，并在知识的掌握和技能的实现方面给予了学生足够的提升空间。

为了进一步更好地发展初中数学教学，我们可以从“以知启智”入手，对学生的教学进行全面提升。

本文从初中数学核心素养的主要内容和现实意义入手，分析了以“知”启“智”的数学核心素养的基本培养途径。

关键词：初中数学；核心素养；培养；途径中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2019)05-0052一、初中数学核心素养的主要内容培养学生的数学素养可以说是一项比较系统的工程，它强调数学教学以关注学科和知识转向关注人的全面、可持续的发展，并且整个培养过程也会涉及到多个方面的培养内容，主要包含三个层面。

1. 培养学生灵活地使用数学的思维模式思考问题的惯性。

数学源于生活，所以学生就可以时时注意生活中的问题，并以此来解决生活中的各种问题，合理地使用各种思维，保证问题处理的质量。

2. 掌握科学的数学方法。

主要指的就是使用数学思维解决实际问题时，一定要先根据问题的特点选择合适的方法，这样就可以达到事半功倍的效果。

3. 用数学的眼光观察关注社会发展过程中的新事件，一般社会发展进程中的民生事件都会有出现数学问题的可能，或者会涉及到数学的计算公式和方法，培养一定的数学特征对于问题的处理也具有很重要的帮助。

二、基于核心素养的数学教学困境在长期传统的观念及教学方法的影响下，教师一时间依然会维持传统的教育模式———灌输式的教育，当前存在的主要问题如下。

1. 教师自我效能感低与传统的教学模式不同的是，基于核心素养的数学课堂教学会由于课堂的活泼程度而出现一些不可以预料到或者不能很好控制的因素，所以会动摇教师在课堂中的主导性，对于教师的角色定位有一定的影响。

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养初中数学核心素养的培养是培养学生在数学思维、数学能力和数学方法等方面的基本素养。

以“知”为起点，能引发学生的兴趣和好奇心，并激发他们对数学的探究和思考。

“知”，即知识，是培养学生数学核心素养的基础。

“知”启“智”，帮助学生建立起扎实的数学基础。

数学知识是学习数学的基石，掌握了数学知识，学生才能建立起一定的数学思维和数学能力。

教师在教学中应注重知识的梳理和掌握，让学生对数学知识有清晰的认识和理解。

在数学知识的学习过程中，教师需要通过启发式教学，激发学生的思考和求解问题的欲望。

每个数学问题都有其独特的背景和特点，学生需要根据问题的特点选择合适的方法进行求解。

教师可以通过引导和让学生自主思考解决问题的过程，帮助学生培养出灵活运用数学方法的能力。

除了知识和方法，培养学生的数学思维也是十分重要的。

数学思维是指解决数学问题时的思考方式和思维能力。

数学思维不仅仅是机械的计算，更应该是一种探究和思辨的过程。

教师可以通过设计富有启发性的问题和情境，培养学生的数学思维能力。

可以设计一道开放性问题，让学生根据自己的想法和方法进行求解，并鼓励他们提出合理的解决方案。

培养学生的数学能力也是培养数学核心素养的重要内容。

数学能力是指学生在运用数学知识和方法解决问题时所表现出的能力。

这包括数学运算能力、数学推理能力、数学表达能力等。

教师可以通过设置不同难度的练习题，提供充足的练习机会，帮助学生熟练掌握数学运算和推理方法，并能灵活运用于实际问题的解决中。

对于初中数学核心素养的培养，还需要加强学生的数学思维方法的培养。

数学思维方法是指解决复杂问题时的思维模式和方法。

教师可以通过引导学生分析问题的结构和特点，帮助学生培养出抽象思维、逻辑推理和问题分解等数学思维方法。

通过日常的练习和实践，让学生逐渐形成自己独特的解题方法和思维模式。

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养初中数学作为学生学习的一门重要学科，其核心素养的培养对于学生的综合素质提升至关重要。

数学不仅仅是学习知识的工具，更是培养学生思维能力、逻辑推理能力和创新能力的重要途径。

本文将探讨如何通过数学教育，培养学生的核心素养，以“知”启“智”。

一、培养数学基本技能数学基本技能的培养还要求教师注重培养学生的计算能力和解决问题的能力。

学生在学习中要通过大量的计算练习来提高自己的计算速度和准确度，同时也要注重培养解决问题的思维能力，培养学生的问题意识和分析能力。

这样学生在日常生活中能够用数学知识解决实际问题，培养数学应用能力。

二、培养数学思维能力数学思维是指学生在数学学习和解决实际问题时所发挥的思维方式和能力。

培养数学思维能力，可以帮助学生更好地理解数学知识和解决问题。

初中数学教育要注重培养学生的数学思维能力，包括逻辑思维能力、抽象思维能力、创造性思维能力等。

在教学中，教师要注重培养学生的逻辑思维能力，让学生在学习中能够形成严密的逻辑思维，善于从问题本质出发，正确分析和解决问题。

抽象思维能力也是数学思维的重要组成部分，教师应该引导学生能够从具体事物中抽象出数学概念和规律，培养学生的抽象思维能力。

与此教师还应该注重培养学生的创造性思维能力，激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和创新能力。

三、注重数学素养的培养在教学中，教师要注重培养学生的数学学习兴趣，激发学生对数学的喜爱。

只有学生对数学感到兴趣，才会主动学习，才会主动思考和探究。

教师还要注重培养学生的数学学习兴奋，引导学生通过自主学习和合作学习来探究和解决问题，培养学生自主学习和合作学习的能力。

四、创新教学方式为了更好地实现初中数学核心素养的培养，教师应该不断创新教学方式，提高教学质量。

教师可以通过引入现代科技手段，如多媒体教学、网络教学等，来提高教学效果。

教师还可以通过设计情境教学、启发式教学等方式，来引导学生主动思考和探究，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养初中数学核心素养的培养是数学教学的重要目标之一。

而要提高学生的数学核心素养，一个重要的途径就是以“知”启“智”。

“知”，是指学生必须掌握的基本知识和概念。

在初中数学教学中，教师需要晓之以理、动之以情地向学生传授数学的基本知识。

教师要注重开展启发性教学，引导学生通过自主探究、问题解决等方式来学习数学知识，培养学生的探究精神和主动学习的能力。

初中数学教学应该注重让学生建立数学概念的准确、清晰和全面。

教师可以通过示例、引导和操练等方式，帮助学生理解数学概念的内涵和外延，并引导学生把握数学概念之间的内在联系和区别，帮助学生形成相对完整的数学体系。

为了培养学生的数学思维和逻辑推理能力，初中数学教学中，还可以通过提出有趣的数学问题，引导学生进行数学探索和证明。

学生在解决问题的过程中，既能发展自己的思维方式和解决问题的能力，又能从中体验到数学的美妙和智慧。

而“智”，则是指学生在掌握数学基础知识的基础上，能够运用数学思维和方法来解决实际问题的能力。

初中数学教学应该重视培养学生的数学应用能力和创新能力。

教师要引导学生将数学知识运用到实际生活中，让学生学会通过数学的角度来看待和分析问题，并能够找到合理的数学方法和策略来解决问题。

初中数学教学还需要注重培养学生的数学沟通能力和合作精神。

教师可以设置小组合作学习活动，让学生在小组中合作解决问题，通过互动和合作，提升学生的交流和表达能力，培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。

以“知”启“智”是初中数学核心素养的培养的重要途径。

教师要注重培养学生的数学基本知识和概念，引导学生进行数学探究和证明，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

教师还要注重培养学生的数学应用能力和创新能力，引导学生将数学知识运用到实际生活中。

教师还要注重培养学生的数学沟通能力和合作精神，培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。

只有在这样的教学环境中，学生的数学核心素养才能得到有效的培养和提高。

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养一、知识与思维的结合数学是一门对于知识与思维同等重视的学科。

而初中生的年龄特点决定了他们在学习数学时应更多地注重思维的培养。

数学的实质是运用已有的数学知识对新的数学问题进行分析、归纳、推理和解决的过程。

因此，为了培养初中生的数学核心素养，教师应该注重将数学知识与运用数学思想相结合，提高学生分析问题、发现规律、解决问题的能力。

一是引导学生思考。

以往初中数学教学注重的是解决问题的方法和步骤，缺少对于问题本质和解法思路的讲解。

而解决数学问题的关键是引导学生深入思考问题，并培养他们对问题的敏感度和身体力行的能力。

比如，在教导学生学习代数表达式的过程中，应该让学生先思考如何将实际问题转化为代数式子，在此基础上再进行繁琐的运算和计算。

通过这种方法，能够有效地拓展学生的思维，提高他们对于数学问题的设计、思考和解决能力。

二是强化数学的抽象性。

数学具有极强的抽象性，尤其是高中数学更是如此，因此需要初中数学教学中适时引入抽象思维。

从实际问题出发，逐渐引导学生逐渐理解代数式子、平面几何中的含义，进而体会抽象思考的内涵。

对于学生来说，初中时期是渐进式学习的过程，切不能一开始就进行过度的抽象性讲解，需要逐渐清晰化概念，慢慢提高抽象思维的训练能力。

二、数学语言的掌握数学语言作为数学本身的语言，是数学思维的载体。

因此，数学语言对于初中生的数学核心素养培养至关重要。

数学语言是数学问题与解决问题的桥梁，只有正确掌握了数学语言，学生才能更容易地熟练掌握数学思维的过程。

具体而言，数学语言的掌握应从以下几个方面进行。

一是准确的表达。

数学语言要求准确、简明和具体，只有这样才能方便对于数学思路的整理和运用。

因此，在初中数学教学中，老师应该注重对学生的口头表达和书面表达的纠正，帮助学生掌握恰当的数学语言使用技巧，特别是在做数学证明时，逐渐培养学生系统、逻辑、准确和完整表达的技能。

二是灵活运用。

掌握好数学语言并不只是在于简单的背诵、记忆，更要能够应用灵活。

“以知启智”培养初中数学核心素养

“以知启智”培养初中数学核心素养数学是一门抽象而深刻的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的能力。

在初中阶段，学生的数学学习不仅仅是为了掌握一些基本的数学知识和技能，更重要的是培养数学的核心素养，让学生具备扎实的数学基础和丰富的数学思维。

“以知启智”成为了当前教学中一个重要的理念，它旨在通过知识的传授来启发学生的智慧，培养学生的综合素养。

在初中数学教学中，要如何有效地实现“以知启智”呢？本文将从知识的深入理解、思维方式的培养和问题解决能力的培养三个方面来阐述如何培养初中数学核心素养。

一、知识的深入理解基础知识是数学学习的基石，但单纯地进行知识的灌输和死记硬背并不能真正培养学生的核心素养。

要让学生真正掌握数学知识，并且能够在实际的问题中灵活运用，需要让他们深入理解知识的本质和内在联系。

教师需要对数学知识有一个清晰的准确的认识，能够从不同的角度去理解和解释这些知识。

教师需要通过精心设计的教学活动，引导学生探索和发现知识的内在联系，激发他们的求知欲和好奇心。

教师可以设计一些具体的实例或者问题，让学生通过实际的操作和推理来认识和理解知识，而不是单纯地接受教师的解释。

通过这样的方式，学生会建立起对知识的深入理解，形成扎实的数学基础。

二、思维方式的培养数学是一门需要逻辑思维和抽象思维的学科，因此培养学生正确的数学思维方式是十分必要的。

教师需要倡导学生用数学的思维方式来思考和解决生活中的问题，让学生明确数学是一个用来解决实际问题的工具。

教师需要引导学生形成正确的数学思维方式，比如严谨的逻辑推理、抽象思维和归纳思维等。

可以通过让学生参与各种有趣的数学游戏和挑战，让他们在游戏中培养逻辑思维和抽象思维。

教师还可以通过多种教学手段，如讲解、举例、演示等直观方式，引导学生正确地理解和运用数学概念和规则。

只有通过这些方法，学生才能形成正确的数学思维方式，并且能够将其运用到实际的问题中。

三、问题解决能力的培养数学是一门能够让人产生成就感的学科，因为它能让学生通过思考和解决问题来感受到成功的喜悦。

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养

以“知”启“智”：初中数学核心素养的培养初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学核心素养的关键时期。

在这个阶段，学生需要通过系统的学习和训练，培养数学思维能力、解决问题的能力和数学表达能力。

这些能力不仅对学生的学习有着重要的意义，也是学生未来发展的基础。

如何全面提高初中数学核心素养，是当前数学教育面临的重要问题。

一、培养数学思维能力数学思维是指在数学问题的处理中运用逻辑推理、归纳演绎等思维方法。

培养学生的数学思维能力，可以让他们更好地理解数学知识，提高解题效率，也有助于学生在日常生活中运用数学知识解决实际问题。

培养数学思维能力的关键在于引导学生从感性认识走向理性认识。

在教学中，老师可以通过举一反三、引导学生发现规律等方式，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。

老师还可以鼓励学生提出疑问，引导他们自主探索，培养学生的问题意识和探究精神。

通过这些方式，可以激发学生的求知欲，培养他们的数学思维能力。

二、培养解决问题的能力解决问题是数学学习的核心，也是培养数学核心素养的重点。

培养解决问题的能力，需要学生具备扎实的数学基础知识，同时还需要学会灵活运用所学知识，发现问题的本质，从而达到解决问题的目的。

在教学中，老师可以通过设计一些具有挑战性的问题或者情境，引导学生主动思考、探索，从而培养他们的问题解决能力。

与此老师还可以鼓励学生多角度思考问题，培养学生的创新意识和实践能力，让学生在解决问题的过程中不断提高自己的解决问题的能力。

数学表达能力是指学生在解决问题时运用适当的数学语言、符号和图形等形式，清晰准确地表达自己的思想。

培养数学表达能力，可以让学生更好地与他人交流、合作，也有助于学生进一步理解和巩固自己的数学知识。

在教学中，老师可以引导学生掌握恰当的数学表达方式，培养学生的文字表达能力、图形表达能力等。

老师还可以鼓励学生多用“自己的语言”表达数学问题，让学生在表达中逐渐提高自己的表达能力。

初中数学核心素养的培养是一个系统工程，需要学生、老师、家长和社会共同努力。

以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径

中学教育2019 年 2 月129以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径罗　丹（重庆市黔江区黔江中学北门分校　重庆　409000）摘要：初中数学教学，教师要特别重视培养数学核心素养。

在培养途径上，教师可以利用数学背景知识导入教学，根据教学内容提出相关问题，指导学生联系已学知识理解新知识，引导学生进行小组合作探究，通过例题总结数学思想方法等。

通过这些具体的培养途径，实现以“知”启“智”，帮助学生从一般数学知识中受到启发，形成数学核心素养。

关键词：数学知识　核心素养　教学内容　提出问题　小组合作　数学例题数学核心素养对于学生学习和理解数学知识，综合运用数学知识是非常重要的。

初中数学教学阶段是培养学生核心素养的关键阶段，避免了小学数学教学阶段学生不理解其中内容而降低教学效率。

数学核心素养包括很多方面的内容，比如数学的抽象能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学建模和数学运算能力等，在初中数学教学中培养学生数学核心素养，可以有效提高教学效率。

一、利用数学背景知识导入教学古今中外，无数的学者和数学大师为数学做出了突出贡献。

尤其对于中国古代来说，我国先民早于西方社会一两千年就发现和得出了相关数学定理。

对于一些学生来说，数学过于抽象化和理论化，理解起来比较困难，也没有学习数学的动力，所以这些学生往往对数学不感兴趣。

鉴于此，教师在教授相关的数学知识时，可以利用数学背景知识导入教学，向学生介绍相关数学知识的历史，激发学生学习数学的兴趣，并进行相关数学核心素养的培养。

[1]例如在华师版初中数学教学中，对于“勾股定理”的知识，教师可以引入中国古代关于勾股定理的知识。

如对于“勾股”的由来，就是中国古代发明的。

教师可以为学生介绍：人们将手臂弯曲成直角状态的上边称为“勾”，下边称为“股”；古代数学家将直角三角形较短的直角一边记为“勾”，较长直角一边记为“股”，斜边记为“弦”。

还可以为学生介绍：西周时期有数学家提出“勾三股四弦五”，《周脾算经》也有类似的概述，意思是当直角三角形的两个直角边是3和4的时候，那么它的弦就是5。

以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径探究

以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径探究摘要：核心素养于数学教育正如根系于树木，地基于高楼。

初中数学的主要作用是为了学生日后的高中数学打下坚实的基础，让学生在中学阶段就可以对数学学习产生浓厚的兴趣，对学生的日后发展有着远大的意义。

教师通过以“知”启“智”的教学方式，对每一堂课的重点内容进行分析，让学生在掌握课堂基本概念化知识的同时，也理解一些知识背后所蕴含的数学思维，对每一位学生进行数学上的思维启发，激发他们的学习能力。

在数学课堂的教育上，教师也要加以创新，势必要打破传统僵化的教学模式，了解每一位学生的特点和学习情况，因材施教的让每一个学生都可以发挥出他们在课堂中最好的状态，有针对性的对课堂进行改革。

关键词：以“知”启“智”；初中数学；核心素养引言：数学的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象，数据分析等六个层面，而与之相融合的是在不断学习中培育的数学思维能力。

在数学的课堂培养中，数学思维的培养应该是最重要的环节。

数学思维不仅可以帮助学生在现阶段的问题解决中提供更清晰的解题思路，还可以为学生在日后的数学学习中做出铺垫。

在当前素质教育的大背景下，教师应主动改变自身的教学风气，让素质教育成为课堂中的主流教育。

教师在数学课堂的教学中，地位应该发生一些转换。

在当前素质教育的大背景下，需要的是一位数学课堂的引路人，而不是一位教授者。

学生需要学会的也不仅是数学课本上的公式例题，而是要将整个学习方式都熟练贯通。

一、核心素养下课堂模式的改革（一）在传统课堂下的核心素养优化在以往的传统课堂教育中，教师和学生受到应试教育的压力，通常只由分数来衡量一个学生的学习成果和教师的教学水平。

教师在教学过程中也注重题型的讲解，力求学生在考试中谋取高分。

在这样的传统课堂大背景下，教师的课堂内容往往是课本内容的复制，只是对学生进行概念化数学的灌输，对学生核心素养的培育毫不关心。

在目前新课改的背景下，教育模式发生了翻天覆地的变化，培养学生的核心素养现如今已经成为数学教育的首要任务。