【K12学习】七年级下册第二章《相交线与平行线》课时教案

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相交线与平行线教案

5.3．1 平行线的性质(第1课时)平行线的性质(一)一．教学目标1.知识与技能：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2.过程与方法：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

3.情感态度与价值观：培养学生合作交流意识和探索精神。

二．重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.三．教学过程（一）、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?（二）、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?c b a4321平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质平行线的判定因为a∥b, 因为∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因为a ∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以a ∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为a ∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等); 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用.例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.（三）、巩固练习 1.课本练习(P22). （四）课堂小结: 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算（五）课堂作业:练习卷（六）课堂反馈一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题.1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.87654321DCBAFEDC B A(1) (2) (3) 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.D C BA3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF( )又AB∥EF,所以CD∥AB( ).平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二) 教学目标知识与技能：能够综合运用平行线性质和判定解题过程与方法.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. 情感态度与价值观：推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力. 重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a ⊥b,c ⊥b,那么a 与c 的位置关系如何?为什么? 二、进行新课已知:如上图,a ∥c,a ⊥b,直线b 与c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b ⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a ⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F 的度数并填入表格.通过上述实践,FECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导: ①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD. ③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.E D CB AFEDCB A作CD ∥AB,因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以CD ∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行). 所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD ∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B 1C 1,B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段B 1C 1,B 2C 2……,B 5C 5同时垂直于两条平行直线A1B5和A 2C 5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B 1C 1的特征:第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义:(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.F EDCBA教师画AB ∥CD,在CD 上任取一点E,作EF ⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB ∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. (3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3.2平行线的性质教学设计新版北师大版

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3.2平行线的性质教学设计新版北师大版一. 教材分析平行线的性质是七年级数学下册第二章相交线与平行线的一部分，这部分内容主要让学生了解和掌握平行线的性质。

教材通过引入生活中的实例，让学生探究平行线的性质，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经学习过直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于平行线的性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来理解和掌握。

学生的学习动机较强，对于新的知识充满好奇，但同时也可能存在一定的恐惧心理。

因此，教师在教学过程中要注重引导，让学生克服恐惧，积极参与学习。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：如何引导学生理解和掌握平行线的性质，以及如何运用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，让学生在具体的情境中感受和理解知识。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、探究，激发学生的思维，培养学生的解决问题的能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队协作精神。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和呈现。

2.准备平行线的性质的PPT，用于讲解和展示。

3.准备一些练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的性质，如在道路上的交通标志、书桌上的文具等。

引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示平行线的性质，让学生直观地理解和掌握。

七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇

七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。

今天小编为大家带来的是七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文，供大家阅读参考。

七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文一1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。

这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

北师大版七年级下册《第二章相交线与平行线》全章教案

平川区第二中学集备标准教案图2-1解：AOB和COD 都是 _，即1 AOD 180 ,2 AOD 180，等式两边同时都减去 _______________________ ,1 180 AOD,2 180 AOD ,得：_______________________ 。

归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O, 1与2的有一个公共点0,它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫 _____________ 。

对顶角有如下性质：对顶角___________（2）在图2-1中，1和AOD有什么数量关系？解：由AOB是平角可知________________总结：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角.类似的，如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角.注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。

模块二合作探究如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时1 2團＞3将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点0,/ DON= / CON=90，3.的余角等于32°贝U的补角等于模块四小结反思、本课知识1•对顶角有如下性质对顶角 2.如果两个角的和是180，那么称这两个角互为如果两个角的和是90，那么称这两个角互为、我的困惑:对顶角三、互余和互补BAA /CB包组领导签字检查人员签字3•同角或等角的相等，同角或等角的相等。

作业布置习题2.12.1.1两条直线的位置关系、两条直线的位置关系有两种板书设计对顶角有如下性质:平川区第二中学集备标准教案周次上课日期月日——月日主备教师课题 2.1 .2两条直线的位置关系课型新授课课时1教学模式小组互动、合作交流教学目标知识与能力：⑴会用付号表示两直线垂直，并能借助二角板、直尺和方格纸画垂线。

(2) 通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。

(3) 初步尝试进行简单的推理。

七年级数学下册第二章相交线与平行线教案(新版)北师大版

相交线与平行线2.3.1平行线的性质【教学目标】知识与技能1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用过程与方法通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．情感、态度与价值观1.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【教学重难点】重点: 平行线性质的研究和发现过程；用平行线性质进行简单的推理和计算.难点: 正确区分平行线的性质和判定【导学过程】【知识回顾】我们学了哪些判定平行的方法?【情景导入】用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．【新知探究】探究一、平行线性质1、探索活动：完成教材52页探究2、观察思考：教材52页思考3、归纳性质：同位角。

两条平行线被第三条直线所截，。

∵a∥b（已知）同位角。

∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）简单说成：两直线平行。

∴∠3＝∠5（）∵a∥b（已知）。

∴∠3＋∠6＝180°（）探究二、证明性质：1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。

∴∠2＝∠3（等量代换）。

2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵（）。

∴。

探究三、例探究四、比一比:平行线的判定与性质有什么不同?已知得到【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1．______叫两直线平行。

2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。

3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。

4．同内角_____两直线平行，两直线_____同内角平行。

5．平行线的性质和判定方法的关系是_______________。

七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系第2课时垂直教案

第2课时垂直【知识与技能】1.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线.2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.3.初步尝试进行简单的推理.【过程与方法】通过从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性.【教学重点】根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题.【教学难点】根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题.一、情景导入，初步认知观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？【教学说明】数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，既复习了上一节课的知识点——两条直线的位置关系，又体会到生活中存在大量特殊的相交线——垂直，在比较中发现新知，加深了学生对垂直和平行的感性认识，感受垂直“无处不在”.二、思考探究，获取新知1.在上面的三幅图形中，我们找出了一些相交的两条直线，那么它们有什么特殊的位置关系？这种位置关系我们称为什么呢？【归纳结论】两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.通常用“⊥”表示两直线垂直.如图1，记作：AB⊥CD;如图2，记作：l⊥m.2.思考：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？（1）你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看吧！请说明理由.3.动手画一画：（1）请画出直线m与点A，你有几种画法？（2）过点A画m的垂线，你能画几条？请用自己的语言概括你的发现.【归纳结论】平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.动手画一画.请画出直线l与l外一点P，O是垂足，在l上取点A、B、C，比较PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？【归纳结论】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短.线段PO的长度，叫做点P到l的距离.【教学说明】通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，能更好的关注知识的形成过程，这也是促使学生认真审题的重要策略.三、运用新知，深化理解1.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列的结论中正确的个数是（C）①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（C）A.垂线最短B.过一点确定一条直线与已知直线垂直C.垂线段最短D.以上说法都不对3.已知线段AB=10cm，在同一平面内，点A，B到直线l的距离分别为6cm，4cm.符合条件的直线l有（C）A.1条B.2条C.3条D.4条4.如图，直线a⊥b，∠1=50°，则∠2=40度.解析：∵a⊥b，∴∠1与∠2互余，∵∠1=50°，∴∠2=90°-∠1=90°-50°=40°5.如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数.解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AON=120°，∴∠BON=120°-90°=30°，∵OB平分∠MON，∴∠MOB=∠NOB=30°，∴∠AOM=90°-30°=60°6.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校.（1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来.（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？解：（1）如图所示：过M作ME⊥AB，过N作NF⊥AB，当汽车行驶到点E处时，对M学校影响最大；当汽车行驶到点F处时，对N学校影响最大；（2）由A向E行驶时，对两学校影响逐渐增大；由F向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由E向F行驶时，对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大.【教学说明】可以满足不同层次学生学习的需要，能激发学生认知上的冲突，从而促使他们去探索，去对自身的认知结构进行调整和变革.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五、教学板书1.布置作业：教材“习题2.2”中第2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本课时遵循“开放”的原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造.通过重组教材，恰当地创设情境,为学生构建了有效开放的学习环境.教学效果较好.。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.2两条直线的位置关系教学设计新版北师大版

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.2两条直线的位置关系教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.2两条直线的位置关系。

这部分内容是学生继小学阶段对直线初步认识后的进一步学习，是对直线位置关系的深入探讨。

通过本节课的学习，学生能够理解两条直线相交和平行的概念，掌握判断两条直线位置关系的方法，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对直线、射线等基本概念有了初步的认识。

但是，对于两条直线位置关系的理解还需要通过实例和操作来进一步深化。

此外，学生可能对一些抽象的概念和理论的学习感到困难，需要教师通过生动形象的讲解和丰富的教学手段来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解两条直线相交和平行的概念，掌握判断两条直线位置关系的方法。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解两条直线相交和平行的概念，掌握判断两条直线位置关系的方法。

2.教学难点：学生对两条直线位置关系的理解和判断方法的掌握。

五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.情境教学法：通过生活实例和图形模型，引导学生观察和思考两条直线的位置关系。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和动力。

3.合作学习法：学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，培养合作意识和交流能力。

4.实践操作法：学生通过动手操作，加深对两条直线位置关系的理解和记忆。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图形模型、实例、问题等，以便进行直观展示和引导学生思考。

2.教学道具：准备一些直线模型和图形，用于操作和演示。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的理解和掌握程度。

北师大版七年级下册《相交线与平行线》教案

北师大版七年级下册《相交线与平行线》教案《北师大版七年级下册《相交线与平行线》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！相交线与平行线是人教版七下第五章内容，这章内容是空间与图形所要研究的基本问题，也是学生开始比较系统地研究几何图形的初始章节。

教师引导学生学好这部分知识，笔者认为可从以下几部分着眼。

一、明确地位和作用数学知识与知识之间存在着内在的逻辑关系，教者如果清楚所要教的知识点是从哪里来，又要到哪里去，教起来就会得心应手，学生学起来也会轻松自如。

因此，教者首先应清楚相交线与平行线这部分知识在整个教材中的地位和作用。

相交和平行是平面内不重合的两条直线的位置关系,是学生开始研究几何的开始。

这部分知识以及知识所体现的基本思想和方法是后续学习三角形、四边形、相似形、图形与坐标以及圆等章节的重要基础。

同时从这章开始，学生要学会由说点理儿到简单推理，再到用符号来表示推理过程，是完成从实验几何到论证几何的关键章节，不仅要求学生能够在已有的知识经验基础上，通过观察、动手操作、探究、归纳的方法得出图形的相关性质，还要学习通过简单推理得到数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯，感受推理论证的作用。

这部分内容书中安排了相关的习题加以训练，把思路给学生，让学生来体会条件与条件，条件与结论、条件与依据、结论与依据的关联性，从而学习如何有条理地进行推理。

学生在七年级上册中学到了直线射线线段和角的相关知识，结合余补角性质可以推出相交线中对顶角相等的性质，而这一性质和邻补角定义为后续的计算和证明提供了前提条件。

垂直是相交的一种特殊位置关系，由角的数量关系得到两条直线的位置关系，为后面的平面直角坐标系及坐标的表示做铺垫。

后面垂直出现在平行线的判定中时，学生容易出现因为垂直所以平行的问题，我们在教学中要纠正这一不严谨性。

利用垂线的画法可以得到三角形和一些特殊四边形的高，在求面积时应用广泛，是常作的辅助线之一。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.1两条直线的位置关系教案新版北师大版

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.1两条直线的位置关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课主要介绍两条直线的位置关系，分为相交和不相交两种情况。

通过观察生活中的实例，让学生理解并掌握两条直线相交和不相交的性质，为后续学习平行线打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于直线的位置关系，他们可能还停留在直观的层面，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解两条直线的位置关系，能够判断直线是否相交，并能够用数学语言描述直线的位置关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直线相交和不相交的性质。

2.难点：直线位置关系的判断和数学语言的描述。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考和解决问题。

2.利用生活中的实例，让学生直观地理解直线的位置关系。

3.通过小组讨论和操作活动，培养学生的合作能力和动手能力。

4.运用归纳总结法，帮助学生形成系统化的知识结构。

六. 教学准备1.准备相关的实例图片，如交叉的道路、并行的铁路等。

2.准备直线相交和不相交的模型，如尺子、直板等。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实例图片，引导学生观察直线的位置关系。

提问：这些直线有什么共同的特点？它们是如何相互位置的？让学生发表自己的观点，总结出直线相交和不相交的性质。

2.呈现（10分钟）利用模型和板书，呈现直线相交和不相交的情况。

解释相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，称为相交线。

不相交线的定义：在同一平面内，两条直线永远不相交，称为不相交线。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，用尺子和直板摆出不同的直线组合，观察它们的位置关系。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.2两条直线的位置关系教案新版北师大版

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.2两条直线的位置关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是相交线与平行线,是几何学中的基本概念。

通过学习,学生可以理解两条直线的位置关系,掌握相交线与平行线的判定方法,并能够应用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了平面几何的基本概念,对图形的性质和判定有一定的了解。

但是学生对于两条直线位置关系的理解还不够深入,需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解两条直线的位置关系,能够用专业术语进行描述。

2.掌握相交线与平行线的判定方法,并能够应用这些知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力,提高学生的几何思维能力。

四. 教学重难点1.两条直线的位置关系及其判定方法。

2.如何用专业术语描述两条直线的位置关系。

3.如何应用相交线与平行线的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法,引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式,理解两条直线的位置关系,掌握相交线与平行线的判定方法,提高学生的空间想象能力和几何思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例和实例。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过PPT展示一些生活中常见的相交线和平行线的实例,如马路的交叉和铁路的平行,引导学生观察和思考这些实例中直线的位置关系,从而引出本节课的主题——两条直线的位置关系。

2.呈现(10分钟)介绍两条直线的位置关系的专业术语,如相交线、平行线、交点等,并通过PPT 和板书详细解释这些术语的含义。

3.操练(10分钟)通过PPT和板书,给出判定两条直线位置关系的方法,如利用交点、利用角度等,并给出一些实例,让学生尝试判断这些实例中直线的位置关系。

4.巩固(10分钟)让学生通过PPT上的练习题,巩固刚刚学到的知识,同时让学生尝试用专业术语描述这些直线的位置关系。

5.拓展(10分钟)利用刚刚学到的知识解决一些实际问题,如设计一个公园的平面图,让学生应用相交线与平行线的知识,解决公园中道路和花坛的布局问题。

七年级下册第二章《相交线与平行线》第二课时上课学习上课学习教案

七年级下册第二章《相交线与平行线》第二课时教案1两条直线的位置关系（第2课时）课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。

一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；鉴于学生已有充分的知识储备，本课时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！二、教学任务分析根据七年学生好奇的心理，首先应引导学生走进现实世界，用一双慧眼去发现有关垂直的情境，借助视觉思维的直观性，复习旧知识，提炼新知识，让学生在主动“探索发现”的过程中增进对数学知识的理解，激发他们的创造力，在无形中培养学生的推理能力！根据学生已经具备的知识储备和能力，特制定目标如下：1.知识与技能：会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。

通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。

初步尝试进行简单的推理。

2.过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。

北师大版七年级下数学第二章《相交线与平行线》全套教案

1北师大版七年级下数学第二章《相交线与平行线》教案《2.1两条直线的位置关系》教案一：教学目标1、掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判断两直线是否平行或垂直；3、能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数.二：教学重点、难点两条直线平行与垂直的条件，两条直线平行与垂直的条件的应用.三：教学设计（一）情景引入A ：两条直线位置关系当中平行为简单；现在我们来研究平面内两条直线平行的关系. ①先入为主的思想；在研究直线问题时首先考虑特殊情况：α=90°时，画图.这个情况很简单：当α=90°时只要x 1≠x 2，则两条直线平行.②一般情况：α≠90°时，则k 存在，∴y 1=kx +b 1 y 2=kx +b 2已知直线l 1，l 2的斜截式方程为：l 1：y =k 1x +b 1 l 2：y =k 2x +b 2，若l 1//l 2，则有α1=α2且b 1≠b 2，∴tan α=tan α [α1∈[0，180°），α2∈[0，180°）]∴k 1=k 2反之，是否成立？若k 1=k 2且b 1≠b 2则有tan α=tan α，∵0≤α1，α2＜π，∴α1=α2且b 1≠b 2，∴l 1//l 2结论一：①特殊情况：若两条直线l 1，l 2斜率都不存在也不重合，则两直线l 1，l 2平行； ②有斜率的两条直线l 1//l 2 <=> k 1=k 2且b 1≠b 2∴判断不重合的两条直线平行的程序：两条直线方程——两条直线斜率都不存在且不重合→平行.两条直线方程——化为斜截式方程→求两条直线斜率.若k 1=k 2且b 1≠b 2→平行若k 1≠k 2→相交或者若A 1B 2≠B 1A 2且B 1C 2≠B 2C 1或A 1B 2=A 2B 1且A 1C 2≠A 2C 1 则两条直线平行.例1：已知两条直线l 1:4x +2y -7=0，l 2:2x -y -5=0求证l 1∥l 212122∵l 1的斜率为，l 2的斜率为 ∴k 1=k 2∴l 1∥l 2 例2：求过点A （1，-4）且与直线2x +3y +5=0平行的直线的方程？解：已知直线的斜率为-，因为所求直线与已知直线平行，因此它的斜率也是-. 根据点斜式，得到所求直线的方程是：y +4=-（x -1）即2x +3y +10=0 例3：如果直线ax +2y +2=0与3x -y -2=0平行，那么系数a =（）A .3B .-6C .-D . 例4：求与直线3x +4y +1=0平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线l 的方程？法一：设直线方程为3x +4y +m =0，交x 轴于点（-，0）交y 轴于点（0，-），由题意可得（-）+（-）=即m =-4， ∴所求直线l 的方程为3x +4y -4=0，法二：设直线方程为+=1， ∴a +b =，-=-，可得a =，b =1， ∴所求直线l 的方程为3x +4y -4=0B ：平时我们已经理解了；接下来我们来研究两直线相互垂直的关系.①同样的先考虑特殊情况：若已知一条直线的倾斜角为90°，x =x 1，则求其另一条与它垂直的直线方程.②一般情况：若已知两条直线l 1:y =k 1x +b 1，l 2:y =k 2 x +b 2，相互垂直则k 1与k 2有何关系？ α+（π-β）= ∴α-β=- ∴β=α+ 21213232322332373m 4m 3m 4m 37a x b y 37a b 43342π2π2π3tan β=tan （α+）=-cot α ∴tan α·tan β=tan α·（-cot α）=-1∴最后我们得证:若两条直线垂直则k 1k 2=-1.③α=90°时=>β=0°（特殊情况）k 1=0，k 2不存在.或者k 1不存在，k 2=0.例4:已知直线l 1：ax -y +2a =0与l 2：（2a -1）x +ay +a =0互相垂直，求a 的值一、①当α=90°即a =0时，l 2：x =0 ∴l 1：y =0 ∴l 1⊥l 2②当α≠90°则k 1·k 2=a ·（-）=-1 ∴a =1 二、A 1A 2+B 1B 2=0 =>a （2a -1）-a =0 2a ²-2a =0 =>a =1或a =0例5：求与3x +4y +1=0平行，且在两坐标轴上截距之和为7/3的直线l 的方程.（一）设直线方程为3x +4y +m =0，交x 轴于点（-，0）交y 轴于点（0，-） ∴（-）+（-）= ∴m =-4∴所求直线l 的方程为3x +4y -4=0（二）设直线方程为+=1 =>a +b =；-=-=>a =，b =1 ∴l ：3x +4y -4=0例6：已知三角形两条高线为x +y =0和2x -3y +1=0且一个顶点C （1，2），求三角形AC ，BC 边所在直线的方程.∵AC ，BC 与两条高线垂直∴AC ，BC 的斜率为1和- ∴边AC ，BC 所在直线的方程为y -2=1（x -1），y -2=-（x -1）即x -y +1=0，3x +2y -7=0《2.2探索直线平行的条件》教案一、导学目标1.使学生能够熟练识别同位角；2πaa )12(-3m 4m 3m 4m 37a xb y 37a b 433423232.使学生会用同位角相等判定二条直线平行.二、重点难点1.重点（1）识别同位角.（2）用同位角相等判定二条直线平行.2.难点用同位角相等判定二条直线平行.三、导学过程一、自主学习：操作---观察---探索如图：3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a.问：1.在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？2.改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？二、合作探究：活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件.当∠1与∠2相等，直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗？活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件.直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为.请问图中还有没有其他的同位角？4归纳：相等，两直线.活动三：例题讲解.例：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.三、拓展提高：1.∠1与∠C、∠2与∠B、∠ 3与∠ C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角？2.如图，直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°，问：直线a与b平行吗？四、达标检测：1.如图，∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角；∠2与∠A直线和被直线所截构成的同位角.2.如图，∠1、∠2、∠3中，和是同位角.3.如图，如果∠B=∠1，根据，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得// .4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？AB CD EF13256《2.3平行线的性质》教案教学目标：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.教学重点：平行线的性质以及应用.教学难点：平行线的性质公理与判定公理的区别.教学过程：一、梳理旧知，引出新课平行线的判定：判定方法1、同位角相等，两直线平行.判定方法2、内错角相等，两直线平行.判定方法3、同旁内角互补，两直线平行.问题：反过来也成立吗？过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.”对吗？这句话反过来怎么说？对不对？【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.二、动手操作，归纳性质上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书）性质1、两直线平行，同位角相等.P Q M N21F ED C B A7如果把平行线性质1：“两直线平行，同位角相等”看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2：“两直线平行，内错角相等”.【例】如图，已知：直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，求证：∠1=∠2.证明：∵a ∥b ，∴∠1=∠3（__________________）.∵∠3=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）.（板书）性质2、两直线平行，内错角相等【变式】下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.请模仿范例写出证明.如图，已知：直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，求证：∠1+∠2=180º.证明：（略）（板书）性质：两直线平行，同旁内角互补三、巩固新知，深化理解例1、如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截.（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2、如图，已知AB ∥CD ，AE ∥CF ，∠A = 39°，∠C 是多少度？为什么？ab1 2 3 c ab 1 23c ED CB A12348方法一解：∵AB ∥CD ， ∴ ∠C=∠1．∵ AE ∥CF ，∴ ∠A=∠1．∴ ∠C=∠A ．∵∠A = 39º，∴∠C = 39º．方法二解：∵AB ∥CD ，∴ ∠C=∠2.∵ AE ∥CF ，∴ ∠A=∠2.∴ ∠C=∠A .∵∠A = 39º，∴∠C = 39º．练习1：如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：（1）∵a ∥b ，∴∠1=∠3（___________________）；（2）∵∠1=∠3，∴a ∥b （_________________）.（3）∵a ∥b ，∴∠1=∠2（__________________）；（4）∴a ∥b ，∴∠1+∠4=180º（_____________________________________）（5）∵∠1=∠2，∴a ∥b （___________________）；（6）∵∠1+∠4=180º，∴a ∥b （_______________）.练习2：教材第51页随堂练习四、盘点收获，布置作业1、（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？2、作业G FED C B Aa b12 3 c 49《2.4用尺规作角》教案教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.教学过程：一、问题的提出如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB .（1）请过点C 画出与AB 平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、新课内容一：（请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹）（一）用尺规作一个角等于已知角.（1）已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（2）已知：∠10求作：∠AOB ，使∠AOB=∠（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：（3）已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1∠COD ，使∠COD=3∠1（三）用尺规作一个角等于已知角的和：（4）已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2（四）用尺规作一个角等于已知角的差：已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠－∠②∠POQ ，使∠POQ=∠－∠－∠③求作一个角，使它等于2∠－∠（五）综合练习：（通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的）1、已知：线段AB 、 ∠、∠αα1αβγαβγαβαβγβγαβ13211求作：分别过点A 、点B 作∠CAB=∠、∠CBA=∠2、如图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线EF//BC .3、已知：直线L 和L 外一点P ，求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线L 平行.4、已知：△ABC ，求作：直线MN ，使MN 经过点A ，且MN//BC .5、如图，以点B 为顶点，射线BA 为一边，在∠ABC 外再作一个角，使其等于∠ABC .（六）小结（七）作业αβLA αβ。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解相交线与平行线的概念。

2. 学生能够识别和绘制相交线与平行线。

3. 学生能够运用相交线与平行线的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、实验和思考，培养观察能力和逻辑思维能力。

2. 学生通过合作交流，提高沟通能力和团队合作能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对几何学的兴趣和好奇心。

2. 学生培养解决问题、勇于尝试的精神。

二、教学重点与难点重点：1. 相交线与平行线的概念及性质。

2. 相交线与平行线的绘制方法。

难点：1. 相交线与平行线的判断与证明。

2. 相交线与平行线在实际问题中的应用。

三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 相交线与平行线的图片或实物。

3. 练习题和答案。

学生准备：1. 笔记本和笔。

2. 学习几何的基础知识。

四、教学过程1. 导入：教师通过展示相交线与平行线的图片或实物，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：教师简要介绍相交线与平行线的概念，并提出问题，引导学生思考。

3. 知识讲解：教师详细讲解相交线与平行线的性质和绘制方法，并通过示例进行演示。

4. 课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师批改并给予反馈。

5. 小组讨论：学生分组讨论相交线与平行线在实际问题中的应用，分享解题思路和方法。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 绘制相交线与平行线的图形，并写上对应的性质。

六、教学拓展1. 教师引导学生思考：除了平面上的相交线与平行线，还有哪些情况下的相交线与平行线？例如，在空间中，直线与平面的相交线与平行线。

2. 教师给出一些实际问题，引导学生运用相交线与平行线的知识进行解决，并分享解题过程和答案。

七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的相交线与平行线的概念、性质和应用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

八、课后反思1. 教师布置课后反思题目，要求学生思考自己在课堂上的表现、学习效果以及需要改进的地方。

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.1两条直线的位置关系教学设计新版北师大版

七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1.1两条直线的位置关系教学设计新版北师大版一. 教材分析《相交线与平行线》是北师大版七年级数学下册第二章的内容，本节课主要介绍两条直线的位置关系，即平行和相交。

通过学习，使学生理解平行线和相交线的概念，掌握判断两条直线位置关系的方法，为学生进一步学习几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线的基本概念，具备一定的观察和动手能力。

但学生对实际生活中的平行线和相交线的认识还不够深入，需要在教学中结合实际例子，引导学生理解并掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解平行线和相交线的概念，学会判断两条直线的位置关系。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线和相交线的概念及判断方法。

2.难点：理解平行线和相交线的本质特征，能灵活运用判断方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识平行线和相交线。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，发现判断两条直线位置关系的方法。

3.合作学习法：小组讨论，培养学生的团队精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片，如教室里的黑板、公路等。

2.准备直线和射线的教具，如直尺、三角板等。

3.设计好课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平行线和相交线的例子，如教室里的黑板、公路等，引导学生观察并思考：这些直线有什么特点？它们的位置关系是什么？2.呈现（10分钟）介绍平行线和相交线的概念，让学生直观地认识这两种位置关系。

同时，讲解如何判断两条直线的位置关系，如平行线在同一平面内，不相交；相交线在同一平面内，一定相交。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用教具实际操作，观察和判断直线的位置关系。

北师大版七年级下第二章相交线与平行线全章教案[1]

2.1—1 2.1—2 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和 .2.定义分别为：。

问题1：在2.1—1中，直线m 和n 的关系是；a 和b 是；a 和n 是。

问题2：在2,1—2你能提出哪些问题？第二环节动手实践探究新知动手实践一.问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描m nab2.1—512 3 42.1—4 2.1—6请先画一画：两条直线直线和，交于点O,再回答下列问题.的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与1.请画出两个角,使他们的和为直角。

2.请画出两个角,使它们的和为平角。

3.小组交流画法，相互点评。

4.用自己的语言描述补角余角的定义。

N 2.1—8小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠与∠有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？第三环节学以致用，步步为营问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 .② 因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 . 问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图 2.1—9.则∠A 是∠B 的。

第四环节拓展延伸，综合应用问题1：如图2.1—11已知：直线与交于点O, ∠900,回答下列2.1—7同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的补角相等。

ABC2.1—9ABC2.1—10DOBA CDE2.1—112.1—12ODE CBA2．你还能提出哪些问题？.归纳总结两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。

七年级数学下册《相交线与平行线》教案

七年级数学下册《相交线与平行线》教案教案：相交线与平行线教学目标：1. 掌握相交线、平行线的概念和判断方法。

2. 熟练应用相交线与平行线的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和分析能力。

教学重点：1. 掌握相交线与平行线的性质和判断方法。

2. 能够灵活运用相关知识解决实际问题。

教学难点：1. 准确判断相交线与平行线的方法。

2. 能够利用相交线与平行线的性质解决实际问题。

教学准备：1. 教材：七年级数学下册《相交线与平行线》。

2. 多媒体课件和相关教学工具。

教学步骤：步骤一：导入新知识（10分钟）1. 利用多媒体课件或实际物件引导学生观察相交线和平行线的例子，帮助学生理解相交线与平行线的概念。

2. 提问学生：如何判断两条线是否相交？如何判断两条线是否平行？步骤二：讲解相交线与平行线的性质（15分钟）1. 通过多媒体课件或示意图，讲解相交线与平行线的性质，包括相交线的特点、平行线的特点以及相交线和平行线之间的关系。

2. 强调重要概念：对顶角、同位角、内错角。

步骤三：例题讲解（25分钟）1. 请学生打开教材，找到相关知识点的例题。

2. 逐步讲解例题的解题思路和方法，引导学生掌握判断相交线与平行线的具体性质和运用方法。

步骤四：练习与讨论（20分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题，然后与同桌讨论答案。

2. 引导学生在讨论中互相纠错，解决疑惑，提高对概念的理解和应用能力。

步骤五：巩固与拓展（10分钟）1. 提供一些拓展问题，让学生运用所学知识解答，鼓励学生灵活运用。

2. 强调相交线与平行线的重要性和实际应用。

步骤六：小结与作业布置（5分钟）1. 小结相交线与平行线的性质和判断方法。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过观察、讲解和练习等多种方式，帮助学生掌握相交线与平行线的概念和性质，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，可以采用多媒体课件和实物示例等方式，增加趣味性和直观性，提高学生的学习兴趣和积极性。

七年级下册《相交线与平行线》教案

七年级下册《相交线与平行线》教案七年级下册《相交线与平行线》教案1在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力.(2)学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用.(3)学生学习数学的兴趣.教师出示剪刀图片，提出问题.学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述.教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形.教师提出问题.学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征.学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角.在本次活动中，教师应关注：(1)学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述.(2)学生能否从角的位置关系上对角进行分类.(3)学生是否能够正确区分邻补角、对顶角.(4)学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点.《相交线与平行线》单元测试题25.如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D(1)假设点C恰在EF上，如图1，那么∠DBA=_________(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，那么(1)中的结论还成立吗?假设成立，证明你的结论;假设不成立，说明你的理由(3)假设将题目条件“∠ACB=90°〞，改为：“∠ACB=120°〞，其它条件不变，那么∠DBA=_________(直接写出结果，不必证明)《第五章相交线与平行线》单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)1、如图1，直线a，b相交于点O，假设∠1等于40°，那么∠2等于()A.50°B.60°C.140°D.160°七年级下册《相交线与平行线》教案2教学目标1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念;2、理解对顶角相等的性质.3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力;4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。

初一数学下册第二章平行线与相交线教案

初一数学下册第二章平行线与相交线教案以下是查字典数学网为您引荐的初一数学下册第二章平行线与相交线教案，希望本篇文章对您学习有所协助。

初一数学下册第二章平行线与相交线教案2.1台球桌面上的角教学目的：1、阅历观察、操作、推理、交流等进程，进一步开展空间观念、推理才干和有条理表达的才干。

2、在详细情形中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能处置一些实践效果。

教学重点： 1、余角、补角、对顶角的概念2、了解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

教学难点：了解等角的余角相等、等角的补角相等。

判别能否是对顶角。

教学方法：观察、探求、归结总结。

预备活动：在打桌球的时分，假设是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎样打才干保证球能入袋呢?教学进程：内容一：观察图中各角与1之间的关系：ADF+1=180ADC+1=180BDC+1=180EDB+1=1801教学中要鼓舞先生自己去寻觅，但是不要求先生说出图中一切的角与1的关系。

在对图中角的关系的充沛讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。

提示先生：互为余角、互为补角仅仅说明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。

(为下面的对顶角的学习作铺垫)让先生探求出同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等的结论。

鼓舞先生用自己的言语表达，并说明理由。

内容二：议一议：(1) 用剪刀剪东西的时分，哪对角同时变大或变小?(2) 假设将剪刀复杂的表示为右图，那么1和2有什么位置关系?它们的大小有什么关系?能试着说明理由吗?由此引出对顶角的概念和对顶角相等的结论。

思索：如以下图所示，有一个破损的扇形零件，应用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗?你的依据是什么?小结：熟(1)余角、补角的概念。

(2)同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

(3)对顶角的概念和对顶角相等。

2.2探求直线平行的条件(1)教学目的：1、阅历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步开展空间观念，推理才干和有条理表达的才干。