数学学科素养实施方案

大感受、小认识，

在研究中熟练，突出培养数学推理能力

——数学学科素养培养方案数学思想和数学方法是从数学知识中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。在数学教学中，教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识，而且要重视开发智力，培养数学思维能力，提高数学素养。所以在初中数学教学中，我们着重突出推理能力的培养和课题学习的培养。在教学的过程中，充分发挥每道习题的作用，提升学生的推理能力，拓展学生的思维空间，成为培养学生数学素养的重要途径。

一、推理能力的培养

新课标中提出“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”推理能力分为合情推理和演绎推理，合情推理又分为归纳和类比，是学生根据已有的知识和经验得出的结论，是一种合乎情理的推理。演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理。数学推理能力随年级升高而提高，随知识的丰富而提高。初中阶段，特别是初一所学知识内容较少，如有理式的运算、一元一次方程，这部分知识都有明确的步骤可循，可以直接套用公式，因此推理能力很容易进入第一阶段，成绩分化也不明显。进入初二之后，随着一元二次方程、一次函数等内容的讲解，知识丰富了，推理能力逐步向第二阶段过渡，成绩出现了中学阶段第一次较明显的分化。紧接着，分式，二次根式、函数性质、图象、相似知识的引入，使知识越来越丰富，方法、技巧的应用越来越灵活，推理能力开始向第三阶段过渡，随着步骤的完善，这时就要求学生注重分析题目的条件，选择方法。要求学生必须有较高的分析能力、推理能力，这时推理能力进入了第三阶段，成绩出现中学阶段第二次较明显的分化。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学推理能力的培养。我们分为三大板块逐步提升学生的学科素养：

1、在“数与代数”中培养合情推理能力感知演绎推理

在数学的逻辑命题中，我们要由此出发，从特殊到一般，即为归纳；从一般到特殊，即为类比。

初一年级第一学期学生掌握有理数的运算乘法法则，并探究①多个有理数相

乘②有理数的乘除混合运算③有理数混合运算中的简便运算④规律运算.

初一学生第二学期掌握整式的运算法则,并探究①整式的混合运算技巧②多项式的乘法公式的运用模式③整式的乘除的转化与运用

初二学生第一学期掌握二元一次方程组的解法,并探究①方程建模思想②方程组的解法技巧③方程组与一次函数的联系

初二学生第二学期掌握一元一次不等式及不等式组,并探究①不等关系的建模②特殊不等式的解题技巧③不等式组在实际问题中的应用模式

初三学生第一学期掌握分式与二次根式的运算法则,并探究①分式的运算技巧与简便算法②分式方程的应用模式③二次根式的运算技巧与简便算法初三学生第二学期掌握反比例函数,并探究①反比例函数的图象与关系式的联系②反比例函数的特点与应用模式.

引发学生思考，由合情推理中的类比推理，总结出一般的结论，进而达到初步感知演绎推理的目的。

2、在“空间与图形”中培养合情推理能力感受演绎推理

大家都知道“小马过河”的故事。这就是说我们推理时不能凭空想象，可以借助别人的所谓的经验，但还要有一定得依据。

例如，判定两直线平行的条件中，“平行于同一条直线的两直线平行”。同学们可以通过生活中的梯子、人行横道、路旁的电线杆等得出结论，但是如何从这种合情推理得到演绎推理。让学生观察梯子的两边与平行木之间的角，学生找到了同位角相等，得到两直线平行。又如，由“能够完全重合的图形是全等图形”这个结论，让学生思考全等图形和对称图形的关系。由于学生有一定的空间观念，能够在头脑中形成全等图形与对称图形的区别与联系。但是这仅仅是在学生的认识经验上的合情推理。学生通过观察、操作、举例等多种方法来探索全等与对称的区别，有直观的合情推理，经过自己的严谨的思维来真正感受演绎推理。

3、由合情推理能力发展初步的演绎推理能力。

①设疑问难，诱导讨论

在学生自学的基础上，教师针对学生的疑难处提一些能启迪学生思路的问题，让学生展开讨论；

②教师巡导答疑

在学生讨论问题的同时，进行辅导。这样做学生在讨论过程中，敢干发言，各抒己见。

③启导深化。经过巡导，教师把握到学生理解和掌握知识的新动向，接着教师又提出问题，这样学生兴趣会更浓，思维也会活跃，个个动脑、动口、动笔，课堂气氛非常浓。这个环节，主要是教师启发引导学生探究新问题，让学生亲自

去发现所要学习的结论，或规律，从而培养学生创造思维能力，达到发展演绎推理能力。

（一）方法引领,思想提升

1、渗透“方法”，了解“思想”

在教学中首先把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。

2、训练“方法”，理解“思想”

数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中四个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中四个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。利用周一规定的中午课间自习半小时、周四活动课少年宫活动时间展开思维拓展训练，全面提升学生的综合素养。具体操作如下：

①设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维。

②培养学生打破传统的思维模式，开启学生创新思维大门创新思维的培养，要让学生敢于打破传统的思维模式，对一些问题提出具有独特的、富有说服力的新观点和新境界，开启学生的创新思维大门。

③一题多解

提倡一题多解，可以活跃学生的思维，使相关知识相互沟通，从而克服学生解题思路狭窄，解法单一等缺点，培养学生思维的灵活性。通过比较，学生不仅知道哪种法最优，还加深了对问题的认识。让学生进行多种解题思路的讨论，能使学生解题思路敏捷，既达到一题多解的效果，又训练了学生思维的广阔性。从多角度进行迁移深化，由此及彼，有利于学生发散思维的训练。

④一题多问

一题多问的主要意图是培养学生全面地看待问题，以点带面。充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。

⑤一题多议

这样就可以从多角度理解题意。

⑥一题多变

一题多变就是在同一情境中，进行不同结构解答的训练。通常采用题组进行