测试技术第三次作业
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Fig.12 锁相放大器测量测量光源的方向特性框图
Fig.12 锁相放大器测量测量光源的方向特性结果图 锁相放大器测量测量光源的方向特性优势: 1、能够进行不受外来干扰光线影响的测量。 2、能从比被测量信号强 100dB( =105)的外来干扰中,把目的信号检测出来。 3、可以进行 nV 量级的微弱电平的测量。
Fig.10 锁相放大器输出信号对比
Fig.11 锁相放大器组成
重要参数
动态保留 锁相放大器是一种专门测量微小信号的 (特殊的) 交流电压表, 有测量量程。 最多可容忍测量超过测量量程多少倍的噪声用“动态保留”这个参数来表示。 其 定义公式为:
db 20 log10 动态保留
最大容许噪声电压Vp-p 测量量程Vrms
+
������������ 3 ������������������ ������2
=
������ ������ 1 − −������������ ������1
„„(2)
=
������������ 2 − −������������ 2 ������������������ ������������ 1
=
−������������ 3 ������������������ ������������ 2
„„(10) „„(11)
������������2������������������ =
−������������ 3 ������������������ ������5 ������������ 2
������ 7 −������������ ������ 6+������ 7
������1
„„(12)
由(9) (11)知:
������������ 1 ������������������ ������4
=
−������������ 3 ������������������ ������5 ������������ 1 ������������ 2
Fig.8 锁相放大器原理 锁相放大器对于噪声的抑制能力,由图 7 中低通滤波器( LPF)的截止频率 决定。例如,在测量 10kHz 的信号时,如果使用 1mHz 的低通滤波器( LPF) , 其噪声抑制能力就等效于 10kHz±1mHz 的带通滤波器。如果换算成 Q 值,就相 当于 5×106。实际上制造 Q 值这样高的带通滤波器是不可能的。但是,使用锁 相放大器,却很容易实现。 在使用通频带非常狭窄的带通滤波器( BPF)时,如果其中心频率与被测量 信号的频率有所偏离, 就会产生测量误差,最糟糕的情况下可能会把被测量信号 也滤除了。而对于锁相放大器来说,即使低通滤波器的截止频率存在一些偏离, 只要还能让直流通过, 那么对测量结果也不会有大的影响。 与带通滤波器相比较, 锁相放大器更容易实现通频带非常狭窄的低通滤波器, 不管通频带多么狭窄都能 实现。 ■使用 PSD(相敏检波器)作为乘法器
„„(4)
虚断: VR 7 VA2OUT 对 A3
R7 „„(5) R6 R7
虚短: VA3 VA3 0 „„(6) 虚断:
������������ 2 ������������������ − V A ������5
3
=
������ ������ 3 − −������������ 3 ������������������ ������������ 2
„„(7)
由(1) (2) (5) (7)得:
������������ 1 ������������������ ������3
+
������������ 3 ������������������ ������2
=
������ ������ 2 ������������������
������ 7 −������������ ������ 6+������ 7
Fig.7 锁相放大器构成 图 7 中的参照信号是从外面输入的用于做乘法运算的信号, 在外差式振荡技 术中被称为本地振荡 ( Local Oscillation) 。 锁相放大器能够 (从被测信号中)
检测出与这个参照信号频率相同的分量。只有此分量会被转换成为直流,并通过 低通滤波器 ( LPF) 。 其他频率的分量因为被转换成为频率不等于零的交流信号, 而被 LPF 滤除。
Fig.1 白噪声性质
■随着频带宽度不同测量电压会改变 用毫伏计测量白噪声,所得值和白噪声的频谱带宽( BandWidth: B.W.)的 平方根以及电平成比例,并与图 2 中的浅蓝色部分的面积成比例。
Fig.2 白噪声性质
Fig.3 白噪声性质
如图 3 所示,噪声电压与频带宽度的开方值之比是噪声电压密度,单位为 V/√Hz。若将频带宽度缩小到 1/100,则测量所得的噪声电压就缩小到 1/10。
锁相放大器相对于带通滤波器存在两大明显优势: 1、Q 提高到约为 107 左右,相当于带通滤波器的 10 万倍 2、 能够自动地将中心频率跟踪和保持在测量频率上, 从而几乎不存在测量误差。 故锁相放大器是一种特殊的带通滤波器,且测量被噪声埋没了的信号时,性能比 一般带通滤波器更好。
锁相放大器的构成
锁相放大器采用外差式振荡技术, 把被测信号通过频率变换的方式转变成直 流。
������1
„„(8)
由(3) (4)知:
������������ 1 ������������������ ������4
=
−������������ 2 ������������������ ������������ 1
„„(9)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由(6) (7)知:
������������ 2 ������������������ ������5
二、推导状态变量滤波器的传递函数
对 A1: 虚短: VA1 VA1 VR7 „„(1) 虚断+基尔霍夫定律: 对 A2: 虚短: VA2 VA2 0 „„(3) 虚断:
������������ 1 ������������������ − VA 2 ������4 ������������ 1 ������������������ ������3
PSD 是锁相放大器的心脏部分,包括乘法器和开关元件,其作用是对被测信 号进行频率变换。 一般的乘法运算模拟电路,其线性程度和温度稳定性都存在问 题。所以,在实际的锁相放大器中,采用开关元件进行同步检波,由此实现频率 变换。
Fig.9 锁相放大器构成 ■需要进行相位调节 如图 10 所示,由于被测量信号与参照信号之间存在相位差,PSD 的输出信 号会产生很大的变化。由此,低通滤波器( LPF)的输出信号(也就是锁相放大 器测量所得到的值)也会产生变化。由图 10 可知,相位差为 0°时,低通滤波 器( LPF)的输出信号并没有发生变化。所以,把参照信号与被测量信号之间的 相位差调节到 0°,然后再输入到 PSD 。调节此相位的电路,称作移相电路 ( Phase Shifter) ,是锁相放大器中必不可少的电路,如图 11 所示。
带通滤波器的限制
■使通带变狭窄的限度
由上述分析可知, 将带通滤波器的通带变窄便可抑制噪声,而捕捉到目的信 号。但是,通带宽度变窄是有限度的。在带通滤波器中,有一项衡量带通滤波器 滤波尖锐程度的指标,即中心频率与通带宽度的比值,称作 Q 值。Q 值越大, 通带宽度就越窄,抑制噪声的能力就越强。但是,一般的滤波器所能够实现的 Q 值, 大约在 100 左右。由于组成滤波器的零部件的精确度和时间/温度的稳定性 有限,Q 值不能任意增大。对于 1kHz 的中心频率,相应的通带宽度的限界大约 在 10Hz 左右,故一般的滤波器不能实现。 表 1、带通滤波器与锁相放大器的比较
Fig.5 正弦波性质
Fig.6 正弦波性质
白噪声与正弦波合成的信号
测量白噪声与正弦波合成的信号(进行加法运算所得) ,所得电压与频带宽 度的关系仍具有它们原本具有的各种性质。所以,若将带通滤波器的频带宽度变 狭窄,则: 1. 想要测量的信号的电平不变; 2. 白噪声的强度减小; 3. 交流声等频率不同的成分也被削弱。 由此可知,将带通滤波器的频带宽度变窄可用来测量被噪声所掩埋的信号。 频带宽度缩小到 1/N,噪声就减小到 1/√N,而目的信号却不改变,结果使得 SN 比(信噪比)提高为 1/√N。
由(8) (11)知:
������������ 1 ������������������ ������3
+
������������ 3 ������������������ ������2
−������ ������
=
3 ������������������ ������ ������ 2
������ 5
Fig.11 锁相放大器测量接插件的接触电阻框图 表 2、锁相放大器测量接插件的接触电阻结果
锁相放大器测量接插件的接触电阻的优势:
1、 能够用 1μ A 左右的微小电流来测量接触电阻。 2、 因为采用交流法进行测量,所以不会受到接触电位、温差电动势的影响
应用 2:测量光源的方向特性
在进行光的测量时,为了避免外来光线的干扰,需要在暗室里进行测量。但 是,不管设置多么好的暗室,也不可能完全阻隔外来的干扰光线。另外,在用红 外光谱仪测量时, 周围的温度本身就成为外来的干扰光线。被外来干扰光线所掩 埋的微弱光信号,如果使用锁相放大器,就能够将外来干扰光线除去、也就是将 噪声除去, 而仅将目的信号检测出来。下面所示的是一个测量光源的发光强度分 布状况(方向特性) 。光源沿着正面方向发射最大的光通量。越偏离正面方向, 光通量就越少。
一、 锁相放大器调研:
锁相放大器是一种专门测量微小信号的(特殊的)交流电压表,可用于 测量被噪声埋没了的信号。其功能依据在于它很好地利用了噪声(白噪声) 与目的信号(正弦波)之间在性质上的差别。下面分析噪声(白噪声)与目 的信号(正弦波)的性质和关联。
噪声的性质
■平坦的频谱 该信号在其频率范围内频谱基本一致,信号的瞬时电平不可预测,如图 1 所示。
正弦波的性质
■频谱非常集中 与平坦的噪声频谱相反, 1kHz 正弦波信号的频谱非常集中,只存在于 1kHz 的位置,其他地方的频谱的电平都为零,如图 4 所示。
Fig.4 正弦波性质
■测量所得电压值保持一定,与频带宽度无关。 由于频谱分布集中,故不受频带宽度的影响,如图 6 所示,且测量所得的电压值 保持一定,如图 5 中的 V。须注意的是,信号频率必须存在于所取的频带之内, 如图 5 蓝线所示。
应用实例 应用 1、用微小电流来测量接插件的接触电阻
接插件的接触电阻, 是通过电流流过接触点时所产生的电压降来进行测量的。 在 JIS 等标准中,规定了测量电流为 10~20mA。但是,除了电源线以外,实际 上真正使用这样大的电流的接插件几乎是没有的。 用于传递信号的接插件,在 实际使用情况下的电流接近于 0,所以,用大电流测量所得的值很可能与实际的 使用状态不同。 如果使用锁相放大器, 那么即使是用以往在事实上不可能的 1μ A 左右的微小电流,也能够稳定地测量接触电阻。
„„(13) „„(14)
������������1������������������ =
������������ 3 ������������������ ������4 ������5 ������������ 1 ������������ 2
由(12) (14)知:
„„(1)
例如, 在要测量的 0.1mVrms 的目的信号上, 叠加了 0.1Vrms ( ≈0.8Vp-p) 的噪声电压, 如果把测量量程设定为 0.1mV,那么就需要有 78dB 以上的动态保 留。 以 SR830 型锁相放大器为例,它的参数指标有: •频率范围为 1 mHz to 102.4 kHz • 动态范围>100 dB • 稳定性高达 5 ppm/°C • 超高的 0.01°相位精度 • 宽广的时间常数 from 10 μ s to 30 ks (up to 24 dB/oct rolloff) • 自动增益、相位、存储和抵消 • 内置综合参考源 • GPIB 和 RS-232 通讯接口如频率范围