测试技术第三次作业

Fig.10 锁相放大器输出信号对比
Fig.11 锁相放大器组成
重要参数
动态保留 锁相放大器是一种专门测量微小信号的 （特殊的） 交流电压表， 有测量量程。 最多可容忍测量超过测量量程多少倍的噪声用“动态保留”这个参数来表示。 其 定义公式为：
db 20 log10 动态保留
最大容许噪声电压Vp-p 测量量程Vrms
„„（7）
由（1） （2） （5） （7）得：
������������ 1 ������������������ ������3
+
������������ 3 ������������������ ������2
=
������ ������ 2 ������������������
������ 7 −������������ ������ 6+������ 7
带通滤波器的限制
■使通带变狭窄的限度
由上述分析可知， 将带通滤波器的通带变窄便可抑制噪声，而捕捉到目的信 号。但是，通带宽度变窄是有限度的。在带通滤波器中，有一项衡量带通滤波器 滤波尖锐程度的指标，即中心频率与通带宽度的比值，称作 Q 值。Q 值越大， 通带宽度就越窄，抑制噪声的能力就越强。但是，一般的滤波器所能够实现的 Q 值， 大约在 100 左右。由于组成滤波器的零部件的精确度和时间/温度的稳定性 有限，Q 值不能任意增大。对于 1kHz 的中心频率，相应的通带宽度的限界大约 在 10Hz 左右，故一般的滤波器不能实现。 表 1、带通滤波器与锁相放大器的比较
锁相放大器相对于带通滤波器存在两大明显优势： 1、Q 提高到约为 107 左右，相当于带通滤波器的 10 万倍 2、 能够自动地将中心频率跟踪和保持在测量频率上， 从而几乎不存在测量误差。 故锁相放大器是一种特殊的带通滤波器，且测量被噪声埋没了的信号时，性能比 一般带通滤波器更好。
锁相放大器的构成
锁相放大器采用外差式振荡技术， 把被测信号通过频率变换的方式转变成直 流。
������1
„„（8）
由（3） （4）知：
������������ 1 ������������������ ������4
=
−������������ 2 ������������������ ������������ 1
„„（9）
由（6） （7）知：
������������ 2 ������������������ ������5
Fig.7 锁相放大器构成 图 7 中的参照信号是从外面输入的用于做乘法运算的信号， 在外差式振荡技 术中被称为本地振荡 （ Local Oscillation） 。 锁相放大器能够 （从被测信号中）
检测出与这个参照信号频率相同的分量。只有此分量会被转换成为直流，并通过 低通滤波器 （ LPF） 。 其他频率的分量因为被转换成为频率不等于零的交流信号， 而被 LPF 滤除。
+
������������ 3 ������������������ ������2
=
������ ������ 1 − −������������ ������1
„„（2）
=
������������ 2 − −������������ 2 ������������������ ������件的接触电阻框图 表 2、锁相放大器测量接插件的接触电阻结果
锁相放大器测量接插件的接触电阻的优势：
1、 能够用 1μ A 左右的微小电流来测量接触电阻。 2、 因为采用交流法进行测量，所以不会受到接触电位、温差电动势的影响
应用 2：测量光源的方向特性
在进行光的测量时，为了避免外来光线的干扰，需要在暗室里进行测量。但 是，不管设置多么好的暗室，也不可能完全阻隔外来的干扰光线。另外，在用红 外光谱仪测量时， 周围的温度本身就成为外来的干扰光线。被外来干扰光线所掩 埋的微弱光信号，如果使用锁相放大器，就能够将外来干扰光线除去、也就是将 噪声除去， 而仅将目的信号检测出来。下面所示的是一个测量光源的发光强度分 布状况（方向特性） 。光源沿着正面方向发射最大的光通量。越偏离正面方向， 光通量就越少。
二、推导状态变量滤波器的传递函数
对 A1： 虚短： VA1 VA1 VR7 „„（1） 虚断+基尔霍夫定律： 对 A2: 虚短： VA2 VA2 0 „„（3） 虚断：
������������ 1 ������������������ − VA 2 ������4 ������������ 1 ������������������ ������3

„„（1）
例如， 在要测量的 0.1mVrms 的目的信号上， 叠加了 0.1Vrms （ ≈0.8Vp-p） 的噪声电压， 如果把测量量程设定为 0.1mV，那么就需要有 78dB 以上的动态保 留。 以 SR830 型锁相放大器为例，它的参数指标有： •频率范围为 1 mHz to 102.4 kHz • 动态范围>100 dB • 稳定性高达 5 ppm/°C • 超高的 0.01°相位精度 • 宽广的时间常数 from 10 μ s to 30 ks (up to 24 dB/oct rolloff) • 自动增益、相位、存储和抵消 • 内置综合参考源 • GPIB 和 RS-232 通讯接口如频率范围
PSD 是锁相放大器的心脏部分，包括乘法器和开关元件，其作用是对被测信 号进行频率变换。 一般的乘法运算模拟电路，其线性程度和温度稳定性都存在问 题。所以，在实际的锁相放大器中，采用开关元件进行同步检波，由此实现频率 变换。
Fig.9 锁相放大器构成 ■需要进行相位调节 如图 10 所示，由于被测量信号与参照信号之间存在相位差，PSD 的输出信 号会产生很大的变化。由此，低通滤波器（ LPF）的输出信号（也就是锁相放大 器测量所得到的值）也会产生变化。由图 10 可知，相位差为 0°时，低通滤波 器（ LPF）的输出信号并没有发生变化。所以，把参照信号与被测量信号之间的 相位差调节到 0°，然后再输入到 PSD 。调节此相位的电路，称作移相电路 （ Phase Shifter） ,是锁相放大器中必不可少的电路，如图 11 所示。
由（8） （11）知：
������������ 1 ������������������ ������3
+
������������ 3 ������������������ ������2
−������ ������
=
3 ������������������ ������ ������ 2
������ 5
„„（4）
虚断： VR 7 VA2OUT 对 A3
R7 „„（5） R6 R7
虚短： VA3 VA3 0 „„（6） 虚断：
������������ 2 ������������������ − V A ������5
3
=
������ ������ 3 − −������������ 3 ������������������ ������������ 2
应用实例 应用 1、用微小电流来测量接插件的接触电阻
接插件的接触电阻， 是通过电流流过接触点时所产生的电压降来进行测量的。 在 JIS 等标准中，规定了测量电流为 10～20mA。但是，除了电源线以外，实际 上真正使用这样大的电流的接插件几乎是没有的。 用于传递信号的接插件，在 实际使用情况下的电流接近于 0，所以，用大电流测量所得的值很可能与实际的 使用状态不同。 如果使用锁相放大器， 那么即使是用以往在事实上不可能的 1μ A 左右的微小电流，也能够稳定地测量接触电阻。
=
−������������ 3 ������������������ ������������ 2
„„（10） „„（11）
������������2������������������ =
−������������ 3 ������������������ ������5 ������������ 2
正弦波的性质
■频谱非常集中 与平坦的噪声频谱相反， 1kHz 正弦波信号的频谱非常集中，只存在于 1kHz 的位置，其他地方的频谱的电平都为零，如图 4 所示。
Fig.4 正弦波性质
■测量所得电压值保持一定，与频带宽度无关。 由于频谱分布集中，故不受频带宽度的影响，如图 6 所示，且测量所得的电压值 保持一定，如图 5 中的 V。须注意的是，信号频率必须存在于所取的频带之内， 如图 5 蓝线所示。
一、 锁相放大器调研：
锁相放大器是一种专门测量微小信号的（特殊的）交流电压表，可用于 测量被噪声埋没了的信号。其功能依据在于它很好地利用了噪声（白噪声） 与目的信号（正弦波）之间在性质上的差别。下面分析噪声（白噪声）与目 的信号（正弦波）的性质和关联。
噪声的性质
■平坦的频谱 该信号在其频率范围内频谱基本一致，信号的瞬时电平不可预测，如图 1 所示。
Fig.8 锁相放大器原理 锁相放大器对于噪声的抑制能力，由图 7 中低通滤波器（ LPF）的截止频率 决定。例如，在测量 10kHz 的信号时，如果使用 1mHz 的低通滤波器（ LPF） ， 其噪声抑制能力就等效于 10kHz±1mHz 的带通滤波器。如果换算成 Q 值，就相 当于 5×106。实际上制造 Q 值这样高的带通滤波器是不可能的。但是，使用锁 相放大器，却很容易实现。 在使用通频带非常狭窄的带通滤波器（ BPF）时，如果其中心频率与被测量 信号的频率有所偏离， 就会产生测量误差，最糟糕的情况下可能会把被测量信号 也滤除了。而对于锁相放大器来说，即使低通滤波器的截止频率存在一些偏离， 只要还能让直流通过， 那么对测量结果也不会有大的影响。 与带通滤波器相比较， 锁相放大器更容易实现通频带非常狭窄的低通滤波器， 不管通频带多么狭窄都能 实现。 ■使用 PSD（相敏检波器）作为乘法器