2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(3)包含答案

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷Ⅰ)

本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列各数：π2，0，9，0.23·

，cos60°，22

7

，0.030 030 003…，1－2中，无理数有··················( )

A ．2 个

B ．3 个

C ．4 个

D ．5 个 2．如图所示的几何体的俯视图是········································( )

A ．

B ．

C ．

D ． 3．下列计算正确的是·············································( )

A ．(ab )2＝ab 2

B ．3a ＋2a 2＝5a 3

C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2

D ．－(2a 2)2

·a ＝－4a 5 4．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ．若BC =3，则DE 的长为····( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．某小区随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如图表，则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是·····( )

A ．众数是4

B ．平均数是4.6

C ．样本容量是10

D ．中位数是4.5 6．如图，四边形ABCD 中，P 是BD 的中点，

E ，

F 分别是AB ，CD 的中点，AD ＝BC ，∠PEF ＝30°，则∠PFE 的度数是··( ) A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°

7．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高···································( ) A ．40% B ．33.4% C ．33.3% D ．30% 8．二次函数y ＝a (x ＋m )2＋n 的图象如图所示，则一次函数y ＝mx ＋n 的图象经过···················( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限

9．如图，矩形ABCD 中，AB=3,，BC =5，过对角线交点O 作OE ⊥OC 交AD 于E ，则AE 的长是············( ) A ．1.6 B ．2.5 C ．3 D ．3.4

10．矩形ABCD 中，AD =8cm ，AB =6cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的················(

)

A ．

B ．

C ．

D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．据悉，合肥轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学计数法表示为 ． 12．小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A ，使A 与树顶

E 、楼房顶点D 也恰好在一条直线上．小明测得A 处的仰角为∠A = 30 ．已知楼房CD 高21米，且与树BE 之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为 米．

13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)AB ，点O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ， AB =300m ，CD =50m

，则这段弯路的半

第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图

径是 m ．

14． 如图(1)所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图(2)(曲线O M 为抛物线的一部分)，则下列结论：

①AD =BE =5； ②c os ∠ABE =35； ③当0＜t ≤5时，y =25t 2； ④当t =29

4

秒时，△ABE ∽△QBP ；

其中正确的结论序号是 ．

三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．解方程：2x 2－1＋1

x ＋1＝1

16．观察下列算式：

①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1； …… (1)请你按以上规律写出第4个表达式； (2)根据以上规律写出第n 个表达式；

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．

四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

17．如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180°后得到四边形A 1B 1C 1D 1．

(1)直接写出点D 1的坐标________，点D 旋转到点D 1所经过的路线长_______； (2)请你在△ACD 的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角．．是________，则它 所对应的正弦函数值是_________；

(3)将四边形A 1B 1C 1D 1平移，得到四边形A 2B 2C 2D 2，若点D 2（4，5），画出平移后 的图形．

18．2018年，合肥市共有近35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成如图所示的统计表和扇形图： 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1) m ＝ ，n ＝ ，x ＝ ，y ＝ ； (2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度； (3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测

试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好

第14题图