图形的相似教案
九年级下册数学《图形的相似(二)》教案
九年级下册数学《图形的相似（二）》教案
章节课题27.1 图形的相似（二）课时 2 主备教师参备教师
教学目标知识技能知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等
过程方法会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算
情感态度
价值观
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过
程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信
心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识
教学重点相似多边形的主要特征与识别
教学难点运用相似多边形的特征进行相关的计算
教学过程一、课堂引入
1．如图的左边格点图中有
一个四边形，请在右边
的格点图中画出一个与
该四边形相似的图形．
2．问题：对于图中两个相
似的四边形，它们的对
应角，对应边的比是否相等．
3．【结论】：
（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．
（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．二、例题讲解
例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）。
图形的相似优秀教案
图形的相似优秀教案【篇一：教案：图形的相似全章教案】【篇二：27.1图形的相似(第1课时)教学设计】课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识技能1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：??（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：??（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4)(5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）c/ac/ab/师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′.（生答师板书：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）ab与a′b′的比是abab（板书：），bc与b′c′的比aⅱbaⅱbbcbccaca是（板书：），ca与c′a′的比是（板书：），这三bⅱcbⅱccⅱacⅱa个比相等吗？生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△a′b′c′可以看成是△abc缩小得到的，假如ab是a′b′的2倍，那么可以想象，bc也是b′c′的2倍，ca也是c′a′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子. d/da/ （师出示下图） a c/cb/师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′.（生答师板书：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？生：abbccadaabbccada===.（生答师板书：===）aⅱbbⅱccⅱadⅱaaⅱbbⅱccⅱadⅱa师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形a′b′c′d′可以看成是四边形abcd放大得到的，假如ab是a′b′的一半，那么可以想象，bc也是b′c′的一半，cd也是c′d′的一半，da也是d′a′的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：??（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：??（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节a5 a/3 110bbc c/(1)两个等边三角形一定相似；（）(2)两个正方形一定相似；（）(3)两个矩形一定相似；（）(4)两个菱形一定相似. （）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：p35练习1.p38习题1.4.）教学反思：注意讲课节奏，对学困生要跟踪辅导注意少讲多练，提高课堂效率；注意调动学生的积极性，培养认真细致，勤奋钻研的品质。
图形的相似全章自制简易教案
图形的相似全章自制简易教案一、教学目标知识与技能：1. 理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2. 能够运用相似图形解决实际问题，提高空间想象能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手能力和思维能力。
2. 学会用数学语言描述图形之间的相似关系，提高数学表达能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生学习图形的相似性的热情。
2. 培养学生的团队协作精神，学会与他人交流和分享。
二、教学内容第一课时：相似图形的概念1. 引入：通过观察生活中常见的图形，如卫星图片、动物图形等，引导学生发现图形的相似性。
2. 讲解：讲解相似图形的定义，强调对应边成比例、对应角相等的特征。
3. 例题：分析并解决一些判断相似图形的问题，让学生加深对相似图形的理解。
第二课时：相似图形的性质1. 引入：通过观察和操作，让学生发现相似图形的一些性质，如面积比、周长比等。
2. 讲解：讲解相似图形的性质，包括面积比、周长比、角度相等等。
3. 例题：解决一些有关相似图形性质的问题，让学生学会运用性质解决问题。
第三课时：相似图形的判定1. 引入：通过观察和操作，引导学生发现判定相似图形的方法。
2. 讲解：讲解判定相似图形的方法，如AA相似定理、AAA相似定理等。
3. 例题：解决一些有关判定相似图形的问题，让学生学会运用判定方法解决问题。
第四课时：相似图形在实际中的应用1. 引入：通过实际问题，引导学生思考如何运用相似图形解决问题。
2. 讲解：讲解相似图形在实际中的应用，如测量物体长度、计算物体体积等。
3. 例题：解决一些实际问题，让学生学会运用相似图形解决实际问题。
第五课时：总结与复习1. 回顾本章所学内容，让学生总结相似图形的概念、性质和判定方法。
2. 通过复习题，巩固学生对相似图形的理解和运用能力。
三、教学资源1. PPT课件：制作精美的PPT课件，配合生动的语言和图片，吸引学生的注意力。
图形的相似 教案
图形的相似教案教案标题：图形的相似一、教学目标：1. 理解图形的相似概念，并能够通过比较边长比例和角度相等的方法来判断图形是否相似。
2. 能够在给定的条件下判断两个图形是否相似，并能够通过运用相似性质进行图形的应用问题解决。
3. 发展学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 重点：理解图形的相似概念，掌握判断图形相似的方法。
2. 难点：应用相似性质解决图形应用问题。
三、教学准备：1. 教学工具：白板、彩色粉笔/白板笔、投影仪。
2. 教学素材：相似图形的练习题、实例和解析。
3. 教学辅助资源：图形相似性质的总结表。
四、教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过向学生展示两个相似的图形，引发学生对于相似性质的讨论。
例如，展示两个三角形，一个是另一个的放大或缩小。
Step 2：引入（10分钟）1. 通过幻灯片或白板上的示例，向学生介绍相似图形的概念。
解释相似图形的定义：具有相同形状但大小不同的图形。
2. 强调图形相似性质的两个关键要素：边长比例和角度相等，并通过比较示例图形的边长和角度来说明。
Step 3：探索（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立或小组合作来判断给定的图形是否相似。
鼓励他们使用边长比例和角度相等的方法来验证。
2. 引导学生发现相似性质，例如，相似三角形的对应边长比例相等，并且对应角度相等。
3. 针对学生可能遇到的问题，展示解析过程，引导学生理解并掌握判断图形相似的方法。
Step 4：拓展（15分钟）1. 分组讨论：将学生分组，给每个小组分发不同的相似图形问题，要求他们运用相似性质解决问题，并向全班展示解决过程。
2. 教师指导：对于出现问题的小组，教师通过辅导和提示引导学生思考，解决问题。
同时可以邀请学生分享解决问题的方法和策略。
Step 5：总结（5分钟）1. 回顾学习内容，强调图形相似的两个关键要素：边长比例和角度相等。
2. 总结相似性质，例如，相似三角形的边长比例相等，对应角度相等。
图形的相似全章自制简易教案
图形的相似全章自制简易教案一、教学目标知识与技能：1. 理解相似图形的概念，能够识别和判断两个图形是否相似。
2. 掌握相似图形的性质，包括对应边的比例关系和对应角的相等关系。
3. 学会运用相似图形解决实际问题，如计算图形的面积、周长等。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2. 学会使用画图工具，如直尺、圆规等，绘制和识别相似图形。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队合作精神，鼓励学生在小组内共同探讨和解决问题。
2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 相似图形的概念：通过观察和操作，让学生理解相似图形的定义，即具有相同形状但大小不同的图形。
2. 相似图形的性质：讲解相似图形的性质，包括对应边的比例关系和对应角的相等关系。
3. 相似图形的判定：引导学生通过观察和分析，判断两个图形是否相似。
4. 相似图形的应用：通过实例讲解，让学生学会运用相似图形解决实际问题，如计算图形的面积、周长等。
三、教学重点与难点重点：1. 相似图形的概念和性质。
2. 相似图形的判定和应用。
难点：1. 理解和判断两个图形是否相似。
2. 运用相似图形解决实际问题。
四、教学资源1. 教学PPT：制作精美的PPT，展示相似图形的概念、性质和应用。
2. 教学素材：准备一些实际问题和相关图形，用于讲解和练习。
3. 画图工具：直尺、圆规等，用于学生绘制和识别相似图形。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些实际问题和相关图形，引导学生思考图形的相似性。
2. 讲解：使用PPT和教学素材，详细讲解相似图形的概念、性质和判定方法。
3. 练习：让学生通过实际问题，运用相似图形解决数学问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的解题方法和思路，培养团队合作精神。
6. 作业布置：布置一些有关相似图形的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对相似图形概念和性质的理解程度。
相似图形数学教案
相似图形数学教案
标题：相似图形数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握相似图形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学内容
1. 相似图形的基本概念：定义、特征、分类。
2. 相似图形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比等于面积比的平方。
三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实例引入相似图形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：通过示例、图解等方式详细解释相似图形的基本概念和性质。
3. 学生实践：设计一些与相似图形相关的练习题，让学生进行独立或小组完成。
4. 总结反馈：对学生的解答进行点评，并对学生的学习情况进行总结。
四、教学方法
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现相似图形的规律。
2. 合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 实践操作：通过绘制图形，加深学生对相似图形的理解。
五、教学评价
1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与度，以及他们在解决问题过程中的思考和表现。
2. 结果评价：通过对学生作业的批改，了解他们对相似图形知识的掌握程度。
六、教学反思
教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣，是否能让学生真正理解和掌握相似图形的知识。
图形相似复习课教案
图形相似复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解相似图形的定义和性质；（2）掌握相似图形的判定方法；（3）能够运用相似图形解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用同一直角坐标系中点的坐标关系，推导相似比的性质；（3）利用相似图形解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 相似图形的定义和性质；2. 相似图形的判定方法；3. 相似比的性质；4. 利用相似图形解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相似图形的定义和性质；（2）相似图形的判定方法；（3）相似比的性质。
2. 教学难点：（1）相似图形的判定；（2）利用相似图形解决实际问题。
四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾相似图形的定义和性质；（2）引导学生思考：如何判断两个图形是否相似？2. 知识讲解：（1）讲解相似图形的判定方法；（2）引导学生通过实际例子，理解相似比的性质；（3）讲解如何利用相似图形解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置一些判断相似图形的练习题；（2）让学生运用相似比解决实际问题。
五、课后作业（1）两个正方形；（2）两个等边三角形；（3）一个矩形和一个正方形。
2. 利用相似图形解决实际问题：（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求与它相似的长方形的周长；（2）一个圆的半径是5cm，求与它相似的圆的面积。
注意事项：1. 教学中注重引导学生主动探索，培养学生的空间想象能力；2. 注重让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 鼓励学生互相交流，培养学生的合作精神。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相似图形的定义和性质；2. 利用数形结合的思想，让学生通过实际例子，理解相似比的性质；3. 注重培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力。
图形的相似 教案
图形的相似教学目标1.知识与技能目标2.过程与方法目标3.情感态度价值观目标通过一些相似的实例，让生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形．在获得知识的过程中培养学习的自信心．教学重点引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力．教学难点理解相似图形的概念．教学过程一、观察课本第34页27.1-1、两组图形中的两图之间有什么关系？二、归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同．具有相同形状的图形叫相似图形．师可结合实例说明：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关．⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．三、你还见过哪些相似的图形？请举出一些例子与同学们交流．四、观察课本第34页图27.1-2中的四组图形，它们是否相似形？为什么？五、想一想：放大镜下的图形与原来的图形相似吗？放大镜下的角与原来图形中的角是什么关系？可让学生动手实验，然后讨论得出结论．六、观察课本第35页图27〃1-3中的三组图形，它们是否相似形？为什么？让学生通过比较图27〃1-1与图27〃1-3，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点．七、课本第43页“试一试”．让生各自独立完成作图，再展示评析．八、巩固：⒈课本第43页练习．⒉课本第44页习题24.1．对于第2题，学生的判断是对相似图形的一种直观认识，最好让学生充分交流彼此的看法．九、小结：你通过这节课的学习，有哪些收获？教案板书27〃1图形的相似定义：我们以形状相同的图形的形象，我们把这种形状相同的图形叫做相似图形。
《图形的相似》教案1一、教学目标1．理解并掌握两个图形相似的概念．2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．二、重点、难点1．重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．2．难点：成比例线段概念．3．难点的突破方法（1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．（2）对于成比例线段：①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；⑤若四条线段满足，则有ad=bc（为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc，则有，或其它七种表达形式）．三、例题的意图本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m、m三种不同的长度单位，求得的的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺= ，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比．问题一：相似图形的定义1、把形状相同的两个图形叫做相似图形。
27.1 图形的相似教案
27．1 图形的相似《图形的相似》是继“轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系．本节课是学生在认识了全等形的基础上进行教学的，研究相似比研究全等更具一般性，相似图形、相似多边形的概念是后续学习相似三角形的基础，是空间与图形领域中的重要内容．本节课所涉及的内容来源于实际生活，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，从中学到的不仅仅是知识、方法，还会将生活语言转化为数学语言，提高了学生的应用意识，有着承上启下、贯穿始终的作用．【情景导入】播放一些著名建筑物的图片(如图所示)，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形．欣赏并找出图中哪些图形是相同的．【说明与建议】说明：让学生留心观察生活中存在的大量形状相同的图形，增强学生的感性认识．伴着音乐欣赏美丽的图片，提高了学生的学习兴趣，从而让学生感受到数学学习的内容都是现实的、有趣的，让学生体会到数学就在我们身边．建议：让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，直观地感受图片中有很多相同的图形，从而引出课题．【置疑导入】下图中每一组图形的形状相同吗？大小相同吗？每一组图形是全等图形吗？(1)等边三角形(2)正方形(3)矩形【说明与建议】说明：通过图形的比较，让学生感受相似图形所具备的共同特征，同时引导学生自然地得出相似多边形的定义．建议：在得到相似多边形定义的时候要抓住两个关键点：一是各角对应相等，二是各边对应成比例．【回顾导入】如图，下边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角是否相等？对应边的比是否相等？【说明与建议】教师可以让学生依据相似图形的概念画出后，利用量角器和直尺测量对应角、对应边，从而引导学生得出相似多边形的概念．命题角度1 识别相似图形、判断相似多边形1．下列图形一定相似的是(C)A．两个平行四边形B．两个矩形C．两个正方形D．两个等腰三角形命题角度2 利用相似多边形的性质求线段和角2．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H＝(D)A．70°B．80°C．110° D．120°3．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，相似比为3∶4，其中四边形ABCD 的周长为18 cm，则四边形A′B′C′D′的周长为24cm.命题角度3 判断四条线段是否成比例及利用成比例线段的定义求线段的长4．下列各组线段中，线段a，b，c，d是成比例线段的是(A)A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝8 B．a＝2，b＝1，c＝4，d＝8C．a＝1，b＝2，c＝8，d＝4 D．a＝1，b＝4，c＝8，d＝25．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝1 cm，b＝4 cm，c＝2 cm，则d＝(C) A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm命题角度4 利用比例尺求距离6．若一张地图的比例尺是1∶150 000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5 cm，则甲、乙两地的实际距离是(D)A．3 000 m B．3 500 m C．5 000 m D．7 500 m《苏轼巧分田产》相传，北宋大文学家苏轼在凤翔作官时，为官清正，秉公执法，深得百姓拥戴．一天，有兄弟四人前来告状．苏轼坐在公案前，展开状纸一看：“小民杨大毛，家住城南寨．先父临终时，留下两顷田，只因分不均，兄弟反目．青天大老爷，请把理来断．”苏轼接过地契，心中暗暗盘算，杨家田地为工字形，如何分配，才能让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来，遂唤一名差役耳语道：“只需如此如此……”差役遵嘱叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟满面带笑地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！”你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同，面积相等的吗？分法如下：课题27.1 图形的相似授课人素养目标1.理解相似图形的特征，掌握相似图形的识别方法．2．了解成比例线段的含义，会判断四条线段是不是成比例线段．3．理解相似多边形的概念、性质及判定，会计算和相似多边形有关的角度和线段的长.教学重点1.理解并掌握相似图形、相似多边形的概念及特征．2．探索相似多边形的性质中的“对应”关系.教学难点能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算. 授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾1.什么是全等形？全等形的形状和大小有什么关系？2．下面两个图形是不是全等形？如何判断？通过复习全等形的概念和判定，为本节课相似形的学习做铺垫．同时，通过欣赏、识别生活中的全等图片，让学生体会数学来源于生活，激发学生学习的兴趣，感受数学中的美.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】1．欣赏下面各组图片：(1)在空中不同高度飞行的两架型号相同的直升机；(2)大小不同的两个足球；(3)汽车和它的模型．2．你能看出上面各组图片的共同之处吗？把你的想法说给同学听听.通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，从实际模型中抽象概括得出数学概念，自然地引出课题，使学生初步感受相似，同时进行美育渗透.活动二：实践探究、交流新知探究新知：1．探究相似图形的定义问题：(1)全等图形的形状和大小之间有什么关系？1.让学生亲自观察实际生活中的图形，在教师提出学生在教师的引导下，边动手操作边思考、回答问题，师生共同归纳出相似多边形的概念．相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比.中，教师通过设置层层深入的小问题，引导学生完成探究活动，降低了学生学习新知识的难度，让学生体验了知识的形成过程，提高了学生分析问题的能力．通过用几何语言表示相似多边形的定义和性质，完成文字语言与符号语言之间的转化，培养学生用符号语言表达数学知识的能力.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例(教材第25页练习第2题)如图，图形(a)～(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？解：图形(d)和图形(1)相似，图形(e)和图形(2)相似．【变式训练】如图所示的图形中，哪些是相似图形？通过经历对例题的探究过程，加深学生对相似图形的基本特征的理解，达到巩固知识的目的，培养学生分析问题、解决问题的能力.活动四：课堂检测【课堂检测】1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是(C)A．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm B．3 cm，4 cm，5 cm，8 cmC．5 cm，15 cm，3 cm，9 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm2．观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)，(b)，(c)形状相同的？解：通过观察可以发现图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EF的长度x.解：α＝83°，β＝81°，x＝28.通过课堂检测，进一步巩固所学的新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.课堂小结1.课堂小结：(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑感？说给老师或同学听听．(2)教师与同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑．教学说明：梳理本节课的重要方法和知识点，加深对本节课知识的理解．让学生在总结的过程中理清思路、整理经验，对本节课所学的知识结构有一个清晰的认识，再通过排忧解难让学生对知识形成正向迁移，从而构建出合理的知识体系，养成良好的学习习惯．2．布置作业：教材第27～28页习题27.1第1，3，5，6题.学生在反思中整理知识、梳理思维，获得成功的体验，积累学习的经验，养成系统整理所学知识的习惯.板书设计27.1 图形的相似提纲挈领，重点突出.教学反思反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。
2023九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形教案(新版)湘教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：九年级数学上册第3章《图形的相似》3.3相似图形教案（新版）湘教版
2.教学年级和班级：九年级一班
3.授课时间：2023年4月10日
4.教学时数：1课时（45分钟）
- 相似图形的周长比：相似比为k:1的图形，周长比为k:1。
- 相似图形的转换：相似图形可以通过缩放、旋转和翻转相互转换。
- 相似图形与全等图形的区别：相似图形只要求形状相同，而全等图形要求形状和大小都相同。
三、学情分析
九年级的学生在数学学习方面已经积累了一定的基础知识，对平面几何图形有一定的了解。他们已经学习了三角形的性质、全等图形的概念和判定、比例线段等知识，这些都为相似图形的学习奠定了基础。大部分学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够通过观察和分析发现图形的相似性质。
然而，学生在学习过程中仍存在一些问题。首先，部分学生在理解相似图形的概念时，容易与全等图形混淆，分不清两者的区别。其次，学生在运用相似性质解决问题时，往往缺乏推理能力和证明意识，不能灵活运用所学知识解决实际问题。此外，部分学生的空间想象力较弱，对复杂图形的相似关系难以理解和把握。
教学反思方面，我认为自己在教学方法和策略上还有待改进。例如，在讲解相似图形的性质时，我采用了举例子的方式，但有些学生仍然难以理解和掌握。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地采用直观的教学手段，如使用教具、多媒体资源等，帮助学生更好地理解和掌握相似图形的性质。此外，我在课堂管理方面也存在一些问题，如学生在课堂讨论时过于嘈杂，影响了其他学生的学习。这让我认识到，在今后的教学中，我需要加强对课堂纪律的管理，确保每个学生都能在良好的学习环境中学习。
图形的相似教案
图形的相似教案一、教学目标1.了解图形的相似概念；2.掌握判断图形相似的方法；3.掌握相似比的概念及其计算方法；4.能够应用相似性质解决实际问题。
二、教学重点1.图形的相似概念；2.判断图形相似的方法；3.相似比的概念及其计算方法。
三、教学难点1.相似比的应用；2.解决实际问题。
四、教学内容1. 图形的相似概念相似是指两个图形形状相同，但大小不同的关系。
具体来说，如果两个图形的对应角度相等，对应边成比例，那么这两个图形就是相似的。
2. 判断图形相似的方法判断图形相似的方法有两种，分别是：2.1 角度相等法如果两个图形的对应角度相等，那么这两个图形就是相似的。
2.2 边成比例法如果两个图形的对应边成比例，那么这两个图形就是相似的。
3. 相似比的概念及其计算方法相似比是指相似图形中对应边的比值。
具体来说，如果两个图形相似，那么它们的相似比就是任意一对对应边的比值。
计算相似比的方法是：将相似图形中对应边的长度分别相除，得到的结果就是相似比。
4. 应用相似性质解决实际问题相似性质可以应用于解决实际问题，例如：4.1 比例尺问题比例尺是指地图上的距离与实际距离的比值。
如果已知地图上两点的距离和实际距离，那么可以通过相似性质计算出比例尺。
4.2 相似三角形问题如果两个三角形相似，那么它们的对应边成比例，对应角度相等。
可以利用这些性质解决实际问题，例如计算高楼的高度、测量无法直接测量的距离等。
五、教学方法本课程采用讲授、练习、讨论等多种教学方法，其中重点是练习。
通过大量的练习，让学生掌握判断图形相似的方法和计算相似比的技巧，提高解决实际问题的能力。
六、教学过程1. 导入通过举例子的方式，引出图形的相似概念。
2. 讲授讲解判断图形相似的方法、相似比的概念及其计算方法。
3. 练习让学生通过练习，掌握判断图形相似的方法和计算相似比的技巧。
4. 讨论让学生在小组内讨论如何应用相似性质解决实际问题，并在班级中分享讨论结果。
第四章图形的相似(教案)
在案例分析环节，我展示了一个相似图形在实际中的应用，希望以此来强调知识的重要性。从学生的反应来看，这个案例的确对他们有所启发，但我意识到，如果能够提供更多不同类型的案例，或许能让学生更全面地理解相似图形的应用。
5.培养学生的数学抽象与建模能力，理解相似与位似的关系，能将现实问题抽象为几何模型并进行解决。
本章节核心素养目标旨在通过教材内容的学习，全面提升学生在几何领域的学科素养，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相似图形的定义及其性质：这是本节课的核心内容，要求学生理解和掌握相似图形的基本概念，以及对应角相等、对应边成比例的性质。例如，强调在相似三角形中，如果两个角分别相等，那么第三个角也必然相等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体在镜子中成像的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似图形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
-相似多边形的判定方法：包括AA相似判定定理和SSS相似判定定理，这是学生在解决几何问题时必须掌握的关键技能。如通过具体例子，解释当两个多边形的对应角相等且对应边成比例时，它们是相似的。
-相似图形的应用：在实际问题中应用相似性质，如地图比例尺计算、物体成像等，强化学生对相似概念的理解。
初中相似的图形教案
初中相似的图形教案教学目标：1. 理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2. 能够运用相似图形解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的图形的性质，如矩形、三角形、圆形等。
2. 提问：你们认为这些图形之间有什么联系和区别呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似图形的概念：在平面上有两个图形，如果它们的形状相同但大小不同，那么这两个图形称为相似图形。
2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。
b. 相似图形的对应角相等。
c. 相似图形的大小只与它们的相似比有关，与它们的位置和方向无关。
3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形相似。
b. 如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。
三、例题讲解（15分钟）1. 例题1：判断两个图形是否相似。
2. 例题2：已知一个矩形和一个三角形相似，求矩形的面积。
3. 例题3：一个圆形的半径扩大到原来的两倍，求新圆与原圆的相似比。
四、练习与讨论（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固相似图形的性质和判定方法。
2. 学生分组讨论，分享解题过程中的思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容，巩固相似图形的概念、性质和判定方法。
2. 教师提问：你们认为相似图形在实际生活中有哪些应用呢？教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况和对知识的掌握程度。
3. 学生讨论的积极性和合作能力。
教学资源：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和答案。
教学建议：1. 在讲解相似图形时，可以通过实际例子来说明相似图形的性质和判定方法，让学生更好地理解和应用。
2. 在练习题的选择上，可以结合生活实际，让学生感受到相似图形在生活中的应用，提高学生的学习兴趣和动力。
图形的相似优秀教案
27.1.1图形的相似（一）【教学目标】1.知识目标①从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,②理解相似图形概念2.能力目标在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题3.情感目标在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质【重点难点】1.认识图形的相似2.理解相似图形概念【教学过程】一．新课导入1.下面两个图形是什么关系？2.什么是全等形？什么是全等三角形？3.下面两个图形还是全等的吗？若不是那是什么关系？二．新课展开、重难点突破1.观察下列几幅图形，它们有什么共同点？AB CMN P回答：形状相同.像这些图形就是相似图形.归纳相似图形的概念形状相同的图形叫做相似图形2.试着说出生活中的具有相似关系的物体.3.判断下面几组图形是否相似？为什么？4.如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?5.找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来．【反馈练习】1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10） （11） （12） （13） （14） （15） （16）D E F B C A2.如图，图形a ～f 中，哪些是与图形(1)或(2)相似的？三．新课结尾1.本节课你有哪些收获？2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？四．板书设计五．课后追记副板书 27.1.1图形的相似（一） 相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形。
图形相似复习课教案
图形相似复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固图形相似的概念和性质。
2. 提高学生解决实际问题的能力，运用图形相似的性质进行计算和证明。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 图形相似的定义和性质2. 相似图形的对应边和对应角的关系3. 相似图形的面积和周长的计算4. 实际问题中应用图形相似的性质5. 图形相似的证明方法三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和推理，探索图形相似的性质。
2. 利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解图形相似的概念和性质。
3. 组织小组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和思考。
四、教学步骤1. 复习导入：通过提问和复习已学过的图形相似的概念和性质，激发学生的记忆和兴趣。
2. 探究活动：引导学生观察和分析一些实际问题，运用图形相似的性质进行解决，巩固和应用知识。
3. 证明练习：给出一些图形相似的证明题目，要求学生运用所学的证明方法进行解答，培养学生的逻辑思维能力。
4. 总结归纳：通过学生的小组讨论和总结，归纳出图形相似的主要性质和应用方法。
5. 课后作业：布置一些有关图形相似的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况，评估学生对图形相似概念和性质的理解程度。
2. 练习解答：评估学生在练习题中的解答情况，检查学生对图形相似性质的应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作交流和思考问题的能力。
4. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估学生对图形相似知识的掌握程度和解题技巧。
六、教学资源1. 教材或教学指导书：提供图形相似的相关理论知识。
2. 多媒体课件：通过动画和图片展示图形相似的性质和实例。
3. 实物模型：使用几何模型或纸牌等物品，帮助学生直观理解图形相似。
4. 练习题库：提供一系列图形相似的练习题，包括不同难度层次的问题。
图形相似复习课教案
图形相似复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够理解图形相似的定义及性质；（2）能够运用相似性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生对图形相似的认识；（2）培养学生运用相似性质解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对图形相似的兴趣；（2）培养学生勇于探究、积极进取的学习精神。
二、教学内容1. 图形相似的定义及性质；2. 相似图形的判定方法；3. 相似图形的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）图形相似的定义及性质；（2）相似图形的判定方法；（3）相似图形的应用。
2. 教学难点：（1）图形相似的性质在实际问题中的应用；（2）相似图形的判定方法的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形相似的特点；3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的图形相似的定义及性质；（2）提问：在日常生活中，你们见过哪些相似的图形？2. 自主学习：（1）学生自主探究相似图形的判定方法；（2）学生举例说明相似图形的应用。
3. 课堂讲解：（1）讲解图形相似的定义及性质；（2）讲解相似图形的判定方法；（3）讲解相似图形的应用。
4. 课堂练习：（1）学生独立完成练习题；（2）教师点评并解答学生疑问。
5. 总结拓展：（1）学生总结本节课所学内容；（2）教师提出拓展问题，引导学生课后思考。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对图形相似概念的理解程度，以及学生对相似性质和判定方法的掌握情况。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对相似图形应用的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的参与程度，评估学生的团队合作能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应反思教学效果，包括学生对图形相似知识的掌握情况、教学方法的适用性以及学生的学习兴趣等方面。
图形的相似整章教案及练习
图形的相似整章教案及练习一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，学会运用相似图形解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 相似图形的定义：引导学生通过观察、操作，理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2. 相似图形的判定：教授相似图形的判定方法，让学生学会运用三组对应角相等和两组对应边成比例来判断两个图形是否相似。
3. 相似图形的性质：引导学生探究相似图形的性质，包括相似比、面积比和周长比。
4. 相似图形在实际问题中的应用：培养学生运用相似图形解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点：1. 重点：相似图形的定义、判定方法和性质。
2. 难点：相似图形的判定和性质的应用。
四、教学策略与手段：1. 采用问题驱动、合作交流的教学方法，让学生在探究中学习，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。
2. 利用多媒体课件、几何模型等教学手段，直观展示相似图形的特点，帮助学生更好地理解概念和性质。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一组相似图形，引导学生观察、思考，引出相似图形的概念。
2. 探究相似图形：让学生分组讨论，探讨相似图形的性质和判定方法。
4. 练习与应用：布置适量练习题，让学生巩固所学知识，并学会运用相似图形解决实际问题。
6. 课后作业：布置针对性的课后作业，巩固所学知识。
六、相似图形的性质与应用：1. 性质回顾：引导学生回顾上一节课所学的相似图形的性质，包括相似比、面积比和周长比。
2. 性质拓展：介绍相似图形的其他性质，如对应边的比例关系和对应角的相等关系。
3. 应用实践：让学生通过实际问题，运用相似图形的性质解决问题，如计算未知图形的边长或面积。
七、相似图形的判定方法：1. 判定方法回顾：引导学生回顾上一节课所学的相似图形的判定方法，即三组对应角相等和两组对应边成比例。
图形的相似-教学设计教案
27．1 图形的相似第二课时一、教学目标(一) 知识与技能通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．(二) 过程与方法1、经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；2、回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
(三) 情感态度与价值观通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
二、教学过程1．情境导入播放多媒体——教材中的图27．1．l-4 （1）（用投影幻灯片或用教学挂图展示）．观察相似三角形的特征，得出：三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比． 2．课前热身分组活动：（5分钟）复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等，对应边的比相等．3．合作深究（1）整体感知从回顾旧知“相似多边形性质”入手定义相似三角形，认识符号相似于“∽”，会用数学语言表达两个三角形相似——从课本第41页中“习题第5题”，通过测量得到DE∥BC时，△ADE∽△ABC－一给出三角形相似的定义．（1）四边互动互动1师：教师展示投影1：课本第38页中图27．1．1-4．这两个图形有何共同特征？生：回答略．师：这两个图形的不同点在哪里？生：回答略（教师在学生进行议论、交流、评判形成共识后可由学生进行口头归纳．） 明确 图上所展示的两个相似图形中，∠A=∠A ＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，''''''AB BC AC A B B C A C ==． 定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比．注意：相似比是有顺序的，△ABC 与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比为k ，则△A ＇B ＇C ＇与△ＡＢＣ的相似比为1k ． 互动２师：展示投影2：课本中第39页图．△ABC 与△ADE 的三个角对应相等吗？为什么？ 生：略．师：△ABC 与△ADE 的三边对应成比例吗？量量看．生：动手测量得出结论并与同伴交流．师：△ABC 与△ADE 相似吗？生：学生分组进进行讨论．明确 在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直线截其他两边或其延长线所得的三角形与原三角形相似．4．达标反馈课本第40页练习第 l －3 题．注：（１）题中找对应边应考虑长边与长边、中边与中边、短边与短边是否对应成比例及大角与大角、小角与小角、中角与中角是否对应相等．5．学习小结（１）内容总结相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．两个相似三角形对应边的比称为相似比，相似比是有顺序的．△ABC 与△A ＇B ＇C ＇的相似比为k ，则△A ＇B ＇C ＇与△ABC 的相似比为1k． 平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例．（2）方法归纳学会动手画平行线，动手测量、计算、观察、猜想总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力．（三）延伸拓展1．链接生活找一些生活中存在的相似变换的实例．2实践探索（１）实践活动画出公路两旁的电线杆（观察远近不同的两根电线杆及其上面的支架和瓷瓶）．（2）巩固练习①课本第41页习题27．1第4、7题．（3）补充作业①中心对称的两个图形是相似图形．（V）②所有等边三角形都是相似图形．（V）③线段既是轴对称图形也是中心对称图形．（V）④半径不同的两个圆是相似图形．（V）⑤人的一双眼睛是相似图形．（V）⑥自己选画一如意图形，然后再确定一个对应顶点，再画出一个与它相似的图形．⑦（a）所有正方形是不是相似图形？若是，请说明理由．（b）所有矩形呢?把矩形改为梯形又如何？换成菱形呢？改为等腰梯形或平行四边。
27.1《图形的相似》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解相似图形的基本概念。相似图形是指形状相同但大小不一定相同的图形。它是几何学中的一个重要概念，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析两个相似三角形的性质，展示相似图形在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
最后，通过本节课的教学，我也发现了一些自身需要改进的地方。比如，在讲解重点难点时，语言表达要更简洁明了，让学生更容易理解。同时，要注重课堂节奏的把握，确保教学内容充实而不紧张。
此外，实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现积极，但也有一些小组在成果展示时表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我打算在以后的课堂中，多给予他们展示和交流的机会，培养他们的语言组织和表达能力。
在学生法的。但在讨论过程中，部分学生的思维过于发散，偏离了主题。针对这个问题，我需要在今后的教学中，加强对学生的引导，确保讨论围绕主题进行。
-难点三：相似图形面积比和周长比的计算。
-学生可能不清楚如何将相似比转化为面积比和周长比。
-举例：指导学生通过相似比计算相似图形的面积和周长的具体步骤，强调对应边的比例关系。
-难点四：将相似图形的知识应用于解决实际问题。
-学生可能不知道如何从实际问题中抽象出几何模型，并运用相似性进行求解。
-举例：提供实际情境，如地图比例尺、放大缩小图形等，指导学生如何运用相似图形的知识解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体放大或缩小的情况？”比如，你们玩过的乐高积木，不同大小的积木之间是否有相似之处？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形相似的奥秘。
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第二十四章 图形的相似相似三角形1一．教学目标：1． 知识目标：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。
2． 能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。
增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。
3．情感目标：加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。
二．教学重点、难点：重点：相似三角形的概念及判定的预备定理难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明 三．教学过程：(一) 类比联想，动手实验1． 回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。
2． 让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？（二）直观演示，展示新知 A /1． 相似三角形的定义 C ’将上面所截得的三角形移出,记为 B / AA ’B ’C ’，原三角形记为 ，因此有A= A ’。
，BB B= B ’， =∠C ∠C ’, B C,21//////===CA A C BC C B AB B A ,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。
这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
2．表示方法：教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。
3． 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
4． 相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。
’B’C ’的相似比是k ABC 与’B’ C ’的相似比是k1。
练习：判断下列命题是否正确。
错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明：⑴所有的等腰三角形都相似。
⑵所有的等边三角形都相似。
⑶所有的直角三角形都相似。
⑷所有的等腰直角三角形都相似。
教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。
A1．例1。
如图，在 中， D E DE//BC ，D 。
E 分别在AB ，AC 上。
求证：△ADE ∽△ABC B C F 师生共同探讨：（1） 目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）（2） 根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例）（3） △ADE 与△ABC 满足“对应角相等”吗？为什么？（4） 对应边成比例，由“DE//BC ”的条件可得到怎样的比例式？⎪⎭⎫⎝⎛=EC AE AB AD （5） 本题的关键归结为“只要证明什么”？⎪⎭⎫⎝⎛=BC DE AC AE （6） 根据以前的推论，如何把DE 移到BC 上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB ）教师板演证明过程。
2．如图，DE//BC ，D 、E 分别在BA 、CA 的延长线上，D E△ADE 与△ABC 相似吗？ A ——相似C B由此得到预备定理：3．定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
4．例2，如图，D 为△ABC 的AB 边上的一点，过点D 作 CDE//AC ，交BC 于E ，已知BE ：EC=2：1，AC=6CM ，求DE 的长。
5、练习：P122页1、2、36、课后拓展（机动）：（1 ACB ，则AD ：AB= ： ，AB ：BD= ： ，如果AD=2，DC=1，那么AB= （2）ABC 中，AD 是角平分线，求证：DCBDAC AB =。
AADB C B D C 图甲 图乙五、归纳总结、布置作业：1． 今天学习了相似三角形的定义，它既是三角形相似的判定，又是相似三角形的性质，同时可知全等三角形是相似三角形的特殊情况，其相似比是1； 2． 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
作业相似三角形2四．教学目标：1． 知识目标：（1）近一步理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）巩固判定三角形相似的预备定理及应用 ⑶ 掌握判定三角形相似的其他三个方法2． 能力目标： 培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。
增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。
3．情感目标：加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。
五．教学重点、难点：重点：判定三角形相似的其他三个方法难点；判定三角形相似的其他三个方法及应用 三 课堂探究：探究一在一张方格纸上画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的k 倍，度量这两个三角形的对应角 ⑴ 它们有什么特点？⑵你认为这两个三角形之间是什么关系？⑶ 你能把理由说来与大家分享吗 /B如图：△ABC 和△/C B A 中，//////C A ACC B BC B A AB == ， 求证；△ABC ∽△///C B A证明：截AB D A =/，过D 作DE ∥//C B ⇒△DE A /∽△///C B A△ ABC ≌△DE A /⇒△ABC ∽△///C B A结论：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似备注 探究二利用刻度尺和量角器画△ABC 和△///C B A ，使∠A=∠/A ，K CA ACB A AB ==////， 量BC 、//C B 的长度，量∠B 、∠C 、∠/B 、∠/C 的度数①你发现BC 、//C B 的长度有什么关系？②你发现∠B 、∠C 、∠/B 、∠/C 的度数有什么关系？ ③由①、②能得△ABC 和△///C B A 有什么关系？结论：如果两个三角形的两组对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似④改变∠A 和K 的大小，是否有同样的结论？ ⑤请同学们自己证明这个结论⑥△ABC 和△///C B A ，使∠B=∠/B ，////CA ACB A AB = ， 这两个三角形相似吗？ 探究三作△ABC 和△///C B A ，使∠A=∠/A 、∠B=∠/B ，分别度量两个三角形的边长①你发现∠C 与∠/C 有什么关系？ ②你发现//B A AB 、//C B BC 、//AC CA有什么关系？ ③由①、②能得△ABC 和△///C B A 有什么关系？结论：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似④请同学们自己证明这个结论四 例题欣赏例1：根据下列条件，判断△ABC 和△///C B A 是否相似，并说明理由？ ①∠A=0120、AB=7㎝、AC=14㎝∠/A =0120、//B A =7㎝、//C A =14㎝ ② AB=4㎝、 BC=6㎝、AC=8㎝//B A =12㎝、 //C B =18㎝、//C A =21㎝ 五、 课堂练习1、根据下列条件，判断△ABC 和△///C B A 是否相似，并说明理由？ ①∠A=040、AB=8㎝、AC=15㎝ ∠/A =030、//B A =16㎝、//C A =30㎝ ② AB=10㎝、 BC=8㎝、AC=16㎝//B A =20㎝、 //C B =16㎝、//C A =32㎝ 2、图中的两个三角形是否相似/3、要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为3、4、5，另一个三角形的一边长为2，它的另两条边长为多少？你有几个答案？4、底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论？ 5如图：Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高，△ACD 和△ACBD 和△ABC 相似吗？证明你的结论？六、归纳总结、布置作业：3． 今天学习了相似三角形的三个判定，作业相似三角形的性质教学目标：知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。
2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。
过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。
2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。
3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。
教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学教学过程：一、创设情境，引入新课1、我们已经学了相似三角形的哪些性质？2、问题情境：某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。
现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？二、实践交流，探索新知1、看一看：△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？2、算一算：△ABC与△A′B′C′的相似比是多少？△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比是多少？3、想一想：你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？4、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程（多媒体）6、归纳小结；相似三角形性质定理2相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
三、基础训练，加深理解归纳：周长比等于相似比；已知相似比、周长比，求面积比要平方，已知面积比求相似比或周长比则要平方。
四、综合应用，解决问题已知：如图，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为100m2，求△ADE的周长和面积？五、拓展延伸，共同提高1、过E作EF∥AB交BC于F，其他条件不变，则△EFC的面积等于多少？平行四边形BDEF的面积为多少？2、若设S△ABC=S，S△ADE=S1，S△EFC=S2，试猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？六、类似猜想，深入探究探究：如图，DE∥BC，FG∥AB，MN∥AC，且DE、FG、MN交于点P，若设S△DMP=S1，S△PEF=S2，S△GNP=S3，S△ABC=S，S与S1、S2、S3之间是否也有类似结论？猜想并加以论证。