圆的周长教学设计

《圆的周长》教学设计

教学目标

1）知识与技能：使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能准确地计算圆的周长。

2）过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作水平。 3）情感态度与价值观：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生实行爱国主义教育。

教学重点难点：

重点：圆周长计算公式的推导及计算。

难点：建立圆周率的概念。

教学准备：

多媒体课件、圆的周长直径对比表格

教学过程：

一．故事导入：

大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？最后是谁取得了跑步比赛的胜利。对了，因为兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下，小兔沿着正方形跑，小乌龟沿着圆跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点。它们都说自己是冠军，你们觉得呢？这个比赛公平吗？谁是冠军呢？

大家对它们跑的距离产生了怀疑，那我们来比较比较看看

1. 小兔跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；也就是10×4=40（米）

2. 小乌龟跑的距离有多少呢

小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。下面我们就一起来想想办法，协助小兔和小乌龟解决这个难题。（揭示课题）

二．小组合作，探究公式。

1．要知道这个圆的周长，你有什么办法？

（指名回答）

2．当然我们没办法到现场去测量，那么我们先来测量几个我们能量出的圆的周长，看看能不能给我点启示去测那个圆的周长呢。

下面我们4个人一组，小组合作来测几个圆的周长。

A、先用圆规在硬纸板上画3个大小不同的圆，再用剪刀把它们剪下来。先猜一猜哪个哪个圆的周长会比较大。

B、然后想办法测量出每个圆的周长。课桌上有一些工具，你们能够利用起来。先说说能够怎么量圆的周长。（老师这里有几个圆，谁来示范给大家看看怎么量，指名示范）

C、测量完后，将结果填在这张实验数据记录表中。注意填上直径、周长、周长除以直径的值。能够在画圆的时候就量出半径，也就知道直径了，尽量取整数。

3、汇报测量计算结果。

4、通过测量和计算，你发现周长和直径之间有什么关系？

（一个圆的周长总是直径的3倍多一些）

小结：实际上，不管我们画出多少个不同的圆，任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。（板书：π pai ）一起读两遍。

π是一个无限不循环小数。π=3、141592653。。。。。。

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3、14。

5、既然周长除以直径的值是圆周率π，所以直径乘π就这个圆的周长（板书）。如果用C表示圆的周长，那么C=πd（用手比画读两遍）,又因为直径等于半径乘2，所以C=2πr，用手比画读两遍。板书，注意：周长是用大写的C

表示，直径和半径用小写字母d和r表示。

6．让学生了解圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书，看课本第102页的“你知道吗？”，使学生明确：圆周率是一个无限不循环的小数，

π＝3.1415926……，但在计算时一般只取的它的近似值，π≈3.14。

“同学们今天你们根据测量算出周长除以直径的商，也是走了当年科学家探索发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间,让我们一起来加油、努力吧”。

三．巩固练习

1、用我们刚才学的知识来判断下面的说法对吗？

①圆的周长是直径的3.14倍。（）

②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

③圆的周长是它的半径的π倍。（）

指名回答，并说说理由。

2、下面是两种不同规格的自行车车轮，车轮滚动一周各前进了多少米？（得数保留两位小数）你使用了哪个公式？

3．14×24=75、36（英寸） 3、14×26=81、64（英寸）

3、摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中楼阁转过多少米？

你使用了哪个公式？

2×3、14×10=62、8（米）

4．今天我们学习了用公式来计算圆的周长的方法，现在你们能解决开始那个龟兔赛跑的问题了吗？谁来说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗？（出示导入时课件）

兔子跑了40米，乌龟跑的距离是圆的周长。

3、14×4=12、56（米）

它们用的同样的时间，但免子跑的距离长一些，所以比赛是不公平的，实际兔子跑得快一些。

5、为了使比赛公平实行，裁判决定改变路线。如下图（课件）

两个圆，小圆的直径是大圆半径。兔子沿着大圆跑一圈，乌龟沿着小圆跑两圈。你们说说这样的路线设计得公平吗？

四．发散练习。

一棵大树(课件)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．

结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．

五．课堂总结：

今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长理应怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．