平面直角坐标系内坐标与几何图形的面积专题精练

七年级数学

平面直角坐标系内坐标与几何图形的面积专题精练

一、填空题（每题3分，共27分）

1. 已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在_______________； 2)若xy>0，则点A在_ __________；3)若xy<0，则点A在________________.

2. 坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x

轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的

______坐标相同。

5. 点到坐标轴的距离：点P

(),x y到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，

6．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

7. 点P（-3,4）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。

8. 点M（6，-2）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。

9. 将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝___________

二、选择题（每题3分，共15分）

10. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）

A. a=1

B. a=-1

C. a>0

D. a的值不能确定

11. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐是标（）

A.（5，-3）或（-5，-3）

B.（-3，5）或（-3，-5）

C.（-3，5）

D.（-3，-5）

12.平面直角坐标系内点P（4，-6），向Y轴作垂线，垂足为A，则三角形POA的面积是（） A. 24 B.10 C.

8 D.12

13. 平面直角坐标系内点A（-2，-3），AB∥y轴，AB=5.则B的坐标是（）

A.（3,2 ） B（3，-3 ）和（3,2） C. （ -2,8 ）D.（ -2,2）和（-2，-8）

14. 平面直角坐标系内点A（1，5），AB∥x轴，AB=3.则B的坐标是（）

A. （1,2 ）和（1,8）

B.（-2，5 ）和（4,5）

C. （ 4,8 ）

D.（ -2,2）

三、解答题(15到32题每题4分，33题6分共78分)

15.已知：)3,4(A ，B （4，1），C （-2,1）

（1）AB 与坐标轴的位置关系？线段AB 的长度是多少？

（2）BC 与坐标轴的位置关系？线段BC 的长度是多少？

16.已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？若直线AB ∥X 轴呢？m 的值是多少？

17. 已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积.

18.如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC 的面积吗？

19.平面直角坐标系中，已知点A （-3，-1），B （1，3），C （2，-3），你能求出三角形ABC 的面积吗？

20.如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？

解法二：如下图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.

21、

22.

23.

24.已知A（-2,0），B（4,0）

（1）若点C在坐标轴上，三角形ABC的面积=9，求点C的坐标。

（2）若点C在第四象限，三角形ABC的面积=12，C到Y轴的距离等于3，求C的坐标。

25.如图，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点在格点的B点，你能找到几个这样的点。

26、

27、

28、

29、

30、

31、

32、如图，在四边形ABCD 中，A 、B 、C 、D 的四个点的坐标分别为A （0，2），B （1，0），C （6，2），D （1，4），求四边形ABCD 的面积。

33、如图，在平面直角坐标系中，已知三点A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ），其中a ，b ，c 满足关系式01)3(22=--+-+-b c b a

（1）求a ，b ，c 的值；

（2）如果在第二象限内有一点P （m ，2

1），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积， （3）若四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等，请求出点P 的坐标；

初中数学试卷