2015国家教师资格考试高中数学教材
2015年江西教师资格国考面试高中数学教案
《圆的一般方程》教案一、教学目标【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F=0表示圆的条件。
【过程与方法】通过对方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F=0表示圆的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
二、教学重难点【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。
【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
三、教学过程（一）复习旧知，引出课题1.复习圆的标准方程，圆心、半径。
2.提问1：已知圆心为(1,-2)、半径为2的圆的方程是什么？（二）交流讨论，探究新知1.提问2：方程x 2 ＋y 2 -2x ＋4y ＋1=0是什么图形？方程x 2 ＋y 2 -2x-4y ＋6=0表示什么图形？任何圆的方程都是这样的二元二次方程吗？（通过此例分析引导学生使用配方法）2.方程x 2 ＋y 2 ＋Dx ＋Ey ＋F=0什么条件下表示圆？（配方和展开由学生相互讨论交流完成,教师最后展示结果）将x 2 ＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F=0配方得：222224()()224D E D E F x y +-+++= 3.学生在教师的引导下对方程分类讨论，最后师生共同总结出3种情况，即圆的一般方程表示圆的条件。
从而得出圆的一般方程是：x 2 ＋y 2 ＋Dx ＋Ey ＋F=0（D 2＋E 2-4F>0）4.由学生归纳圆的一般方程的特点，师生共同总结。
（三）例题讲解，深化新知例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。
（1）224441290x y x y +-++= （2）2244412110x y x y +-++= 例2.求过三点A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。
2015年秋季认定普通高中教师资格教育教学能力和素质测试所用教材
教师资格教育教学能力和素质测试所用教材
学科
年级
教材名称
出版社
语文
一
《普通高中课程标准实验教科书语文》（必修）一至四册
江苏教育出版社
英语
一
《普通高中课程标准实验教科书英语》必修2
人民教育出版社
政治
一
《思想政治》（必修）一（经济生活）、二（政治生活）册
人民教育出版社
历史
一
《普通高中课程标准实验教科书历史》（必修）第一、二、三册
人民出版社
地理
一
《普通高中课程标准实验教科书地理》（必修）一、二、三册
湖南教育出版社
数学
一
《普通高中课程标准实验教科书数学》必修1、必修4
人民教育出版社
物理
一
物理必修一、必修二
人民教育出版社
化学
二
《高中化学》（必修）化学1、化学2
江苏教育出版社
生物
二
《高中生物》必修1—3模块
浙江科技出版社
信息技术
一
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机械制造工艺基础
中国劳动社会出版社
3
计算机类
中职计算机专业高级教程
浙江大学出版社
4
文秘类
秘书基础
高教出版社
应用文写作基础
高教出版社
公共关系基础
高教出版社
5
化工（环保）
化学基础
化工出版社
化学实验技术基础
化工出版社
化工单元过程及操作
化工出版社
环境检测技术
化工出版社
6
工艺美术类
素描
高教出版社
色彩
高教出版社
《信息技术基础》
2015年高中人教A版数学教师用书配套课件：第二章 阶段复习课
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全国教师资格证考试人教A版高中数学必修1-5试讲-面试说课稿
§1 《集合的含义与表示》一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。
另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。
二.目标分析：教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.教学目标l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三. 教法分析1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.四.过程分析(一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫（二）研探新知，建构概念1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母a b c d…表示.,,,设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神(三)质疑答辩，发展思维1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4.教师提出问题，让学生思考(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么,a b与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A∈.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A∉.(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示．(3)让学生完成教材第6页练习第1题.5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：(1)要表示一个集合共有几种方式?(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试大纲
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
2015上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案(教师版)
2015上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案（教师版）试卷题量：17题试卷总分：150分试卷限时：120分钟测评/引用码：Y3QdYWv一、单项选择题1、A、(-∞，1]B、{1}C、ФD、(-1，1]【答案】B【解析】解析：由已知可得M={y|-1≤y≤1}，N={y|y≥1}，则集合M∩N={1}。
2、A、充分条件但不是必要条件B、充分必要条件C、必要条件但不是充分条件D、以上都不是【答案】B【解析】解析：(1)当a≥0，b>0时，a<b<=>a4<b4<=>a3|a|<b3|b|；(2)a≤0，b<0时，显然有a<b<=>a3|a|<b3|b|成立。
因此a<b是a3|a| <b3|b|成立的充分必要条件。
3、与命题“y=f(χ)在χ0连续”不等价的命题是( )。
A、AB、BC、CD、D【答案】C【解析】4、三次函数y=aχ3+bχ2+cχ+d的导函数图象如图l．则此三次函数的图象是( )。
A、AB、BC、CD、D【答案】B【解析】若f（x）在某个区间I内有导数，则f（x）≥0，(x∈I)<=>f（x）在I内为增函数：f’(x)≤O，x∈I<=>f（x）在I内为减函数。
结合图I中导函数的函数值从左到右依次大于0、小于0、大于0，因此原函数图象从左到右变化趋势依次是单调递增、单调递减、单调递增。
因此选B。
5、设χ=α是代数方程f(χ)=0的根，则下列结论不正确的是( )。
A、χ-α是f(χ)的因式B、χ-α整除f(χ)C、(α，0)是函数y=f(χ)的图象与χ轴的交点D、f′(α)=O【答案】D【解析】解析：由于x=α是代数方程f（x）=0的根，故有f（α)=0，x-α是f（x）的因式，x-α整除f（x），(a，0)是函数y=f（x）的图像与x轴的交点，但是不一定有f’(α)=0，比如f(x)=x-2。
2015下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案(考生版)
试卷链接：/t/TWIA0V9.html
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过恰当的理论严谨性逐渐促进学生的接受能力。 显然，这一原则是根据数学本身的特点及学生心理发展的特点提出的。但是，在学习过程中，学生的心理发展是逐步形成的， 不同的年龄阶段，其感知、记忆、想象、思维、能力等心理因素都有不同的发展水平。这种心理发展的渐变性决定了在教学中 不可能对数学理论的研究达到完全严密的程度，而应该在不同的教学阶段，依据不同的教学目的和内容而提出不同的严谨性要 求，即数学教学的严谨性是相对的。
二、简答题
9、一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为α(0<α<π/2)，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程。若将反射
光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得的旋转曲面的方程。
10、
11、某飞行表演大队由甲、乙两队组成。甲队中恰好有喷红色与绿色喷雾的飞机各3架。乙队中仅有3架喷红色烟雾的飞机。在 一次飞行表演中，需要从甲队中任意选出3架飞机与乙队飞机与混合编队进行表演，并任意确定一架飞机作为领飞飞机，求领
四、论述题
15、【答案】 【解析】【参考答案】(1)数学的严谨性，是指数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，即逻辑的严格性和结论的确定性。量
力性是指学生的可接受性。 这一原则，说明教学中的数学知识的逻辑严谨性与学生的可接受性之间相适应的关系。理论知识的严谨程度要适合学生的一般 知识结构与智力发展水平，随着学生知识结构的不断完善，心理发展水平的提高，逐渐增强理论的严谨程度；反过来，又要通
飞飞机是喷绿色烟雾的概率。
12、阐述确定数学课程内容的依据
13、举例说明向量内容的学习对高中生理解数学运算的作用。
三、解答题
2015年下半年教师资格证《高中数学学科学习知识》真题试卷及答案
2015年下半年教师资格证《高中数学学科学习知识》真题试卷及答案...2015 下半年教师资格证《高中数学学科知识》真题及答案......7.发现勾股定理的希腊数学家是（）A. 泰勒斯B.毕达哥拉斯C.欧几里得D.阿基米德8.《一般高中数学课程标准（实验）》提出五种基本能力，没有包含在其中的是（）A. 推理论证能力B.运算求解能力C.数据办理能力D.几何做图能力12.请列举数学课堂授课导入的两种方式，并举例说明。
【答案】解析：方式一：直接导入法举例：在学习函数单调性的证明时，直接提出函...数单调性的定义，告诉学生直接从图像观察出来的单调性其实不精确，只有经过定义证明才行，提出用定义证明法的步骤，进行证明。
这种方法斩钉截铁，让学生简单理解。
方式二：复习导入法，比方，等比数列的看法及计算公式可以先复习等差数列的看法及计算公式再来导入。
13.学生数学学习议论主体应该是多元化，请列举四种议论的主体，并简述议论主体多元化的意义。
【答案】教师、家长、学生、社会；意义：（ 1)重申议论过程中主体间的双向选择，经过沟通和协商，可以关注议论结果的认同问题。
（2)经过加强自评、互评，能使议论成为教师、管理者、学生、家长共同积极参加的交互活动。
（ 3)增进双方的认识和理解，形成积极、友好、同样和民主的议论关系，进而使议论者在议论过程中能有效地对被议论者的发展过程进行监控和指导，帮助被议论者认同议论结果，最后促进其千锤百炼，获得发展。
三、解答题（本大题 1 小题 ,10 分）14.设 A 是一个 m*n 矩阵，证明：矩阵 A 的行空间维数等于它的列空间维数。
四、论述题（本大题 1 小题， 15 分）15 数学教育家弗赖登塔尔（ Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来解析和研究客观世界的各样现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的看法、法规和定理，以及为解决实责问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
2015下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案(教师版)
8、《普通高中数学课程标准(实验)》提出了五种基本能力，其中不包括( )。 A、抽象概括 B、推理论证 C、观察操作 D、数据处理
【答案】C 【解析】《普通高中数学课程标准(实验)》提出了五项基本能力，包括：抽象概括、推理论证、数据处理、空间想象、计算能
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二是学生的需要。确定知识点的教学内容也不是由教材一个要素决定的，还涉及学生认知发展阶段性的问题。因此也不可能是 教材有什么我们就教什么、学什么，我们只能选择教材内容与学生认知发展相一致的内容作为教学内容。 三是编者的意图。编者的意图主要是通过例题以及课后的练习题来体现的。数学例题以及课后练习题的重要性在数学课程中要 远远高于其他学科，因为数学例题以及练习题是数学课程内容建设一个不可或缺的组成部分。在其他课程中，练习题最多只是
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2015下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案
（教师版）
试卷题量：17题 试卷总分：150分 试卷限时：120分钟 测评/引用码：TWIA0V9
一、单项选择题
1、若多项式，f(χ)=χ4+χ3-3χ2-4χ-1和g(χ)=χ3+χ2-χ-1，则，f(χ)和g(χ)的公因式 为( )。 A、χ+1 B、χ+3 C、χ-1 D、χ-2
【答案】A 【解析】求多项式的公因式一般用辗转相除法。这里用赋值法，分别令x0=-1，-3，1，2，代入，同时得到f(x0)=0，g(x0)=0， 即知x-x0为二者公因式。
2、
A、球面 B、椭球面 C、抛物面 D、双曲面
【答案】B
【解析】
教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
教师资格证《数学学科知识与教学能力》(高级中学)考试大纲
教师资格证《数学学科知识与教学能力》考试大纲（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
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2015年高中人教A版数学教师用书配套课件：阶段复习课 第一章
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2015年上半年全国统考教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及详解【圣才出品】
，即当
n
时，资金总额趋于
Ae x
。
10．某人从 A 处开车到 D 处上班，若各路段发生堵车事件是相对独立的，发生堵车的
概率如图 2 所示（例如路段 AC 发生堵车的概率是 1 ）。 10
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请选择一条由 A 到 D 的路线，使得发生堵车的概率最小，并计算此概率。
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
【答案】D 【解析】A 项代表起止框；Ｂ项代表输入、输出框；Ｃ项代表处理框；Ｄ项代表判断框。
8．下面是关于学生数学学习评价的认识： ①通过考査学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价 ②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价 ③数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看 ④数学学习的评价是激励学生学习，而不是改进教师教学 其中，不正确的为（ ）。 A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
推出 a3 a b3 b 0 。同理当 a3 a b3 b 时，则有 ab 。
3．与命题“ y f x 在 x0 连续”不等价的命题是（ ）。
A．对任意数列xn ， xn
x0
，有
lim
n
f
xn
f
x0
B． 0, 0 ，使得 x x0 f x f x0
C．存在数列xn ， xn
有一个是符合题目要求的。
1．已知集合 M
y
|
y
x
1 3
,
x
1,1
,
N
y | y 3 x, x 0
，则集合 M N
=
（ ）。
A． ,1
B．1
教师资格证数学学科大纲(高中)
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3.数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.题。
修3—1—4（坐23过程。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能（1）教学设计能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
（2）教学实施能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
（3）教学评价能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
1（1A.（2在于A.升华情感，引起共鸣B.点评议论，提高认识C.巧设悬念，激发兴趣D.总结回顾，强化记忆（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。
下列变换中不是正交变换的是A.平移变换B.旋转变换C.反射变换D.相似变换2．简答题（1）根据下图编一道函数的应用问题（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。
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二、必考题型解读
(一)单项选择题
科数学专业基 础课程和高中课程中的数学专业知识约 6~7 题 , 数学 史 、 课程知识和教学知识 1~2 题。
模块 知识点 2014 年下半年 1 2014 年上半年 — 2013 年下半年 — 2013 年上半年 1 考查题量
数学学科知识与教学能力 · 高级中学
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《数学学科知识与教学能力》 （高级中学） 应试攻略
一、最新考情分析
员数学专业领域的基本知识,教学设计、实施、评价的知识和方法,运用所学知识分析和解决教育教学实 数学学科知识与教学能力是高中学段教师资格统考科目三的考试科目, 主要考查申请教师资格人
分钟,满分为 150 分。 具体分布情况如下表:
题型 单项选择题 简答题 解答题 论述题 案例分析题 教学设计题 题量 8 5 1 1 1 1
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进入“国考”。 按照教育部要求,2015 年起全国将全面实行教师资格统一考试。 从改革试点省市的考试情 严格,另一方面显示了广大考生没有真正转变观念积极备考,未能掌握通过考试所必须具备的基本能力。 下表所示: 况来看,通过率不足三成。 一方面显示了教师资格“国考”对中小学、幼儿园教师职业的准入标准越来越 从考试大纲来看,改革后的教师资格考试,分幼儿园、小学、中学三个学段,笔试科目及面试内容如
笔试科目 科目一 综合素质 综合素质 科目二 保教知识与能力 教育教学知识与能力 科目三 —— — — ——
自教育部 2011 年在浙江、湖北率先开展教师资格“国考”改革试点工作四年来,先后已有 15 个省份
类别 幼儿园 小学 初级中学 高级中教学实践能力 教育教学实践能力
学科知识与教学能力 综合素质 教育知识与能力 (试点省自行组织) (试点省自行组织)
教育教学实践能力 (试点省自行组织) (试点省自行组织) (试点省自行组织)
中职实习指导教师 等 13 个学科。 三相一致。
注 1:科目三分为语文、数学、英语、思想品德(政治)、历史、地理、物理、化学、生物、音乐、体育与健康、美术、信息技术 注 2:幼儿园面试不分科目,小学面试科目分为语文、英语、社会、数学、科学、音乐、体育、美术,中学面试科目与科目
Ⅰ. ①数… Ⅱ. ①中… Ⅲ. ①中学数学课-教学法-高中-中学教师-资格考试-自学参考资料 Ⅳ. ① G633.602 中国版本图书馆 CIP 数据核字(2012)第 091441 号
国家教师资格考试专用教材 数学学科知识与教学能力(高级中学) · 编 著: 中公教育教师资格考试研究院 蒋仕娟 责任编辑: 夏 丹 出 发
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中公教育教师资格考试研究院 ⦾ 编 著
图书在版编目(CIP)数据 数学学科知识与教学能力. 高级中学 / 中公教育教师资格考试研究院编著. — 北京: 世界图书出版公司 北京公司,2012.6(2014.12 重印) 国家教师资格考试专用教材 ISBN 978-7-5100-4683-4
本稳定,分为单项选择题、简答题、解答题、论述题、案例分析题、教学设计题六种题型,考试时间为 120
每题分值 5 10 15 20 30 7 总分 40 35 10 15 20 30 150 分 合计
能四个模块。 从近年试点省份教师资格考试数学学科知识与教学能力(高级中学)真题来看,考试类型基
际问题的能力。 高中数学学科知识与教学能力考试内容包括数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技
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一分耕耘一分收获。 相信各位考生通过自己的努力,能稳步提高教育教学的理论水平和实践能力, 顺利通过考试,早日圆梦三尺讲台,做一名优秀的人民教师。 中公教育教师资格考试研究院 2014 年 12 月