期权价格知识概述
期权理论知识点总结
期权理论知识点总结一、期权的基本概念1. 期权的定义：期权是指买卖双方约定在未来某个时点以约定的价格买入或卖出一定数量的标的资产的权利。
2. 期权的分类：期权分为看涨期权和看跌期权。
看涨期权是指买方有权以约定的价格买入标的资产，看跌期权是指买方有权以约定的价格卖出标的资产。
3. 期权的价格：期权的价格主要有两个部分组成，一个是内在价值，一个是时间价值。
内在价值是指期权行权后的收益，时间价值是指期权还有多少时间可以创造价值。
二、期权定价模型1. 布莱克-斯科尔斯期权定价模型：布莱克-斯科尔斯期权定价模型是一个用来计算看涨期权和看跌期权价格的数学模型。
它的基本思想是采用动态复制的方法，利用无风险利率和标的资产的价格来进行价格的计算。
2. 布莱克-斯科尔斯模型的假设：布莱克-斯科尔斯模型的核心假设有两个，一个是市场是有效的，另一个是标的资产的价格服从对数正态分布。
3. 布莱克-斯科尔斯模型的局限性：布莱克-斯科尔斯模型的局限性在于它建立在一些严格的假设上，比如市场是有效的和标的资产的价格服从对数正态分布。
而实际市场中这些假设并不一定成立。
4. 国际期权定价模型：考虑到实际市场中的不确定性和波动性，一些学者提出了一些改进的期权定价模型，比如考虑了市场波动率的随机性等因素。
三、期权交易策略1. 买入看涨期权：买入看涨期权的策略是对标的资产价格上涨的预期。
如果标的资产价格上涨，买方可以通过行使看涨期权获利。
2. 买入看跌期权：买入看跌期权的策略是对标的资产价格下跌的预期。
如果标的资产价格下跌，买方可以通过行使看跌期权获利。
3. 卖出期权：卖出期权的策略是赚取权利金。
卖方认为标的资产价格不会发生重大波动，可以通过卖出期权获得权利金收益。
4. 期权组合策略：期权组合策略是指根据市场预期和风险偏好，组合不同类型的期权合约，以达到规避风险或获得收益的目的。
四、期权的风险管理1. 期权的波动率风险：期权的价格与标的资产价格波动率有密切关系，标的资产价格波动率增大，期权价格也会增大。
期权定价理论介绍
期权定价理论介绍（1）期权是一种独特的衍生金融产品，它使买方能够避免坏的结果，同时，又能从好的结果中获益。
金融期权创立于20世纪70年代，并在80年代得到了广泛的应用。
今天，期权已经成为所有金融工具中功能最多和最激动人心的工具。
因此，了解期权的定价对于了解几乎所有证券的定价，具有极其重要的意义。
而期权定价理论被认为是经济学中唯一一个先于实践的理论。
当布莱克（Black ）和斯科尔斯（Scholes ）于1971年完成其论文，并于1973年发表时，世界上第一个期权交易所——芝加哥期权交易所（CBOE ）才刚刚成立一个月（1973年4月26日成立），定价模型马上被期权投资者所采用。
后来默顿对此进行了改进。
布莱克—斯科尔斯期权定价理论为金融衍生产品市场的快速发展奠定了基础。
期权定价理论并不是起源于布莱克—斯科尔斯定价模型（以下记为B —S 定价模型）。
在此之前，许多学者都研究过这一问题。
最早的是法国数学家路易·巴舍利耶（LowisBachelier ）于1900年提出的模型。
随后，卡苏夫(Kassouf ，1969年)、斯普里克尔（Sprekle ，1961年）、博内斯（Boness ，1964年）、萨缪尔森（Samuelson ，1965年）等分别提出了不同的期权定价模型。
但他们都没能完全解出具体的方程。
本讲主要讨论以股票为基础资产的欧式期权的B —S 定价理论。
一、预备知识（一）连续复利我们一般比较熟悉的是以年为单位计算的利率，但在期权以及其它复杂的衍生证券定价中，连续复利得到广泛的应用。
因而，熟悉连续复利的计算是十分必要的。
假设数额为A 的资金，以年利率r 投资了n 年，如果利率按一年计一次算，则该笔投资的终值为n r A )1(+。
如果每年计m 次利息，则终值为：mn mr A )1(+。
当m 趋于无穷大时，以这种结果计息的方式就称为连续复利。
在连续复利的情况下，金额A 以利率r 投资n 年后，将达到：rn Ae 。
期权相关知识点详细归纳
一、期权的定义与要素1．期权的定义期权（Option）：在一定期限内按事先确定的价格买入（卖出）一定数量某种资产的权利。
期权的所有者可以在价格变化有利于自己时选择执行期权，在价格不利于自己时选择放弃行使期权，因此，其所有者只有权利而没有义务。
期权是一种衍生金融工具，衍生金融工具的价值是由其他资产的价值决定的。
2．期权的要素（1）执行价格（exercise or strike price）：期权和约中约定的买入或卖出标的资产的价格。
这一价格由交易所规定。
（2）期权费（premium）：购买期权时的价格。
（3）到期日（maturity date）：期权权利终结的日期。
在美国，股票期权到期月第三个星期五后的那个星期六的美国中部时间下午10：59；到期月在1、2、3月份的基础上循环，即：1、4、7、10，2、5、8、11和3、6、9、12。
（4）标的资产：期权合约中规定的双方买入或卖出的资产。
3．期权的类型期权按不同的标准可划分为不同的种类。
按期权合约性质可分为看涨期权、看跌期权和双期权；按执行方式可分为美式期权和欧式期权；按期权的交割内容划分，可分为指数期权、外币期权、利率期权和期货期权。
4．期权的内在价值内在价值也称履约价值，是期权合约本身所具有的价值，即期权买方如果立即执行该期权的所能获得的收益。
（1）一个执行价格为K，标的资产市场价格为S的看涨期权在到期日的价值为：即：P＝Max（S－K，0）（2）一个执行价格为K，标的资产市场价格为S的看跌期权在到期日的价值为：即：P＝Max（K－S，0）根据执行价格与标的物市场价格的关系，可将期权分为实值期权、虚值期权和平价期权三种类型。
实值期权（in-the-money）：内在价值大于0的期权，对Call，S＞K；对Put，S＞K。
平价期权（at-the-money）：内在价值等于0的期权，对Call和Put，S＝K。
虚值期权（out-of-the-money）：内在价值小于0的期权，对Call，S＜K；对Put，S ＜K。
期权定价理论知识
期权定价理论知识期权定价理论是金融市场中重要的工具，它用于确定期权的合理价格。
期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来某个时间点购买或卖出标的资产的权利，但并不强制执行。
期权的价格由多种因素决定，包括标的资产价格、行权价格、期权到期时间、标的资产的波动性以及无风险利率等。
在期权定价理论中，最著名的模型是布莱克-斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）。
该模型是由费希尔·布莱克和米伦·斯科尔斯于1973年提出的，并且因此获得了诺贝尔经济学奖。
该模型基于一些假设，如市场是完全有效、无风险利率是恒定的等。
根据布莱克-斯科尔斯期权定价模型，期权的价格可以通过以下公式计算：C = S * N(d1) - X * e^(-rt) * N(d2)其中，C表示看涨期权价格，S表示标的资产价格，N(d1)和N(d2)分别是标准正态分布函数，X表示行权价格，r表示无风险利率，t表示期权到期时间。
公式中的d1和d2可以通过以下公式计算：d1 = (ln(S/X) + (r + (σ^2)/2)*t) / (σ * √t)d2 = d1 - σ * √t该模型通过考虑标的资产价格、行权价格、期权到期时间、标的资产的波动性和无风险利率等因素，来确定一个看涨期权的合理价格。
类似地，可以用类似的方法计算看跌期权的价格。
虽然布莱克-斯科尔斯期权定价模型是一个重要的理论框架，但它在实际应用中存在一些限制。
例如，该模型假设市场是完全有效的，但实际市场存在各种交易成本、税收和限制等，这些因素都可能影响期权的价格。
此外，该模型假设无风险利率是恒定的，但实际上利率是变化的。
因此，在实际应用中，需要根据实际情况进行调整和修正。
总之，期权定价理论是金融市场中重要的理论工具，它为期权的定价和交易提供了基础。
布莱克-斯科尔斯期权定价模型是其中最著名的模型之一，它通过考虑标的资产价格、行权价格、期权到期时间、标的资产的波动性和无风险利率等因素来确定期权的合理价格。
期权基础知识介绍及案例
+权利万金桶
-(P -200) +权利金
盈利区间：[62.35,200]，东航不是在套保，而是在 赌油价不会跌破62.35美元/桶或不会超过200 美元/桶。
25
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4 东航套期保值案例分析（市场风险）
数据来源：东航2008年年报
2公0司082年00归8年属负于债母率公高司达所1有15者.1的%，净已亏经损资为不13抵9.2债8亿，元若，非其获中得原国油家期注权资合70 约亿元产为生套的保公亏允损价买值单变，动并损获失得为各64大.01银亿行元和，金占融亏机损构比累例计4366%0；亿资元产的减授 值信额20度.22，亿东元航，已占经亏破损产比！例14.5%。
期权
认购期权 认沽期权
买方（付出权利 金）
卖方（收取权利 金）
买方（付出权利 金）
卖方（收取权利 金）
有权以行权价买 入
被行权时有义务 以行权价卖出标
的
有权以行权价卖 出标的
被行权时有义务 以行权价买入标
的
3
Pa基本介绍
认购期权(看涨期权)
约定在未来某一个时间，有权利以一 个约定的价格来买进一只股票的合约， 是一份期权合约，叫做认购期权。英 文称：Call。
1993年Wiedeking接手保时捷。截至2005年，保时捷公司的收入攀升到了每年103亿
美式期权允许买方在上市 日至到期日之间行权
欧式期权的买方只 能在到期日行权
上市日/成交日 T日
交易日T日起至最后交易 日内可行权
到期日
8
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4
期权于投资者的功能
期权的定价基本理论及特性
期权的定价基本理论及特性期权是一种金融衍生工具，它赋予持有者在未来某个时间点或期间内以约定价格买入或卖出某个资产的权利，而并非义务。
期权的定价理论是为了确定期权合理的市场价格。
以下是期权定价的基本理论及特性：1. 内在价值和时间价值：期权的价格由内在价值和时间价值组成。
内在价值是期权执行时的实际价值，即与标的资产市场价格的差额。
时间价值是期权存在期限内所具备的可能增值的价值，它会随时间的推移而减少。
2. 标的资产价格的波动性：期权的价格受标的资产价格的波动性影响。
波动性越高，期权价格越高，因为更大的价格波动可能会带来更大的利润机会。
3. 行权价：期权的行权价是购买或出售标的资产的协议价格。
购买期权的持有者希望标的资产价格高于行权价，而卖出期权的持有者希望标的资产价格低于行权价。
4. 期权到期时间：期权的到期时间是期权生效的时间段。
到期时间越长，期权价格越高，因为时间价值越高。
到期时间到达后，期权将失去其价值。
5. 利率：利率对期权的价格也有影响。
高利率会提高购买期权的成本，因为持有者必须支付为期较长时间的利息。
6. 杠杆作用：期权具有较高的杠杆作用。
购买期权相对于购买标的资产的成本较低，但潜在的利润也较高。
相比之下，期权卖方承担的潜在风险较高，但收入较低。
7. 期权类型：期权可以是看涨期权（认购期权）或看跌期权（认沽期权）。
看涨期权赋予持有者以在行权日购买标的资产的权利，而看跌期权赋予持有者以在行权日以行权价格卖出标的资产的权利。
总的来说，期权定价基于标的资产价格的波动性、行权价、期权到期时间、利率等因素。
同时，期权也具有杠杆作用和灵活性，可以用来进行投机或风险管理。
对于投资者来说，理解期权定价基本理论及特性对于正确选择和定价期权合约至关重要。
期权的定价理论及特性对于投资者和交易员而言非常重要，因为它们能够帮助他们进行科学合理的决策和风险管理。
下面将进一步探讨期权定价的相关内容。
期权定价的基本理论依赖于数学建模，最著名的理论之一就是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）。
期权定价理论知识
2023-11-04CATALOGUE目录•期权定价模型概述•经典期权定价模型•期权定价的随机过程基础•期权定价理论的扩展与应用•期权定价的风险与回报分析•期权定价理论的发展趋势与挑战01期权定价模型概述期权定义期权是一种合约，赋予其持有人在一定时期内以指定价格买卖标的资产的权利。
期权特性期权具有非线性收益特性，买方收益曲线为非线性，卖方收益曲线为线性。
期权定义与特性期权所涉及的资产，可以是股票、商品、外汇等。
标的资产期权的到期时间，一般为未来某一具体日期。
到期日期权的行权价格，即买卖标的资产的价格。
行权价期权的行权方式，包括美式和欧式两种。
行权方式期权定价模型的基本概念期权定价模型的种类与分类期权的持有者只能在到期日行权。
欧式期权美式期权看涨期权看跌期权期权的持有者可以在到期日及之前任何时间行权。
赋予持有者在未来某一时期以指定价格购买标的资产的权利。
赋予持有者在未来某一时期以指定价格出售标的资产的权利。
02经典期权定价模型Black-Scholes模型通过构造一个包含股票和债券的组合，推导出欧式期权价格所满足的微分方程。
利用已知的债券价格和股票价格，通过求解微分方程得到期权价格。
假设股票价格服从几何布朗运动，且无风险利率和波动率均为常数。
二叉树模型基于离散时间框架，模拟股票价格的变化过程。
假设股票价格只能向上或向下移动，且移动的幅度和概率均已知。
通过反向推导的方式，计算出期权的预期收益，并利用无风险利率折现得到期权的现值。
期权定价的数值方法有限差分法通过求解偏微分方程的数值近似解，得到期权价格。
网格法通过在期权收益函数中构造网格，计算网格点对应的期权价值，并利用无风险利率折现得到期权的现值。
蒙特卡洛模拟法通过模拟股票价格的随机过程，计算出期权的预期收益，并利用无风险利率折现得到期权的现值。
03期权定价的随机过程基础随机过程一组随机变量，每个变量对应一个时间点。
随机过程的分类根据性质不同，随机过程可分为平稳和非平稳、确定性和随机性等。
期权价格是指什么
期权价格是指什么期权价格，即权利金，指的是期权买卖双方在达成期权交易时，由买方向卖方支付的购买该项期权的金额。
期权价格通常是期权交易双方在交易所内通过竞价方式达成的。
在同一品种的期权交易行市表中表现为不同的敲定价格对应不同的期权价格。
这里为大家共享一些关于期权价格是指什么，希望能帮助到大家!期权价格的定义期权价格，即权利金，指的是期权买卖双方在达成期权交易时，由买方向卖方支付的购买该项期权的金额。
期权价格通常是期权交易双方在交易所内通过竞价方式达成的。
在同一品种的期权交易行市表中表现为区别的敲定价格对应区别的期权价格。
期权价格构成期权价格是由买卖双方竞价产生的。
期权价格分成两部分，即内涵价值和时间价值。
期权价格=内涵价值+时间价值。
内涵价值内涵价值是立即执行期权合约时可获取的利润。
对于买权来讲，内涵价值为执行价格低于期货价格的差额。
对于卖权来讲，内涵价值为执行价格高于期货价格的差额。
例如：小麦期货结算价格为1220元/吨，执行价格为1170元/吨的买权具备50元/吨的内涵价值(1220-1170)。
“实值期权〞具备内涵价值。
“平值期权〞内涵价值为零。
“虚值期权〞无内涵价值。
因而，期权的内涵价值不可能小于0，由于在买权的执行价格高于期货市价时或卖权的执行价格低于期货市价时，期权的买方能够选择不去执行期权。
时间价值时间价值是指期权到期前，权利金超过内涵价值的部份。
即，期权权利金减内涵价值。
一般来讲，在其它条件一定的状况下，到期时间越长，期权的时间价值越大。
例如，假如期货价格为1190元/吨，那么，执行价格为1180元/吨的5月小麦买权的内涵价值10元，假如权利金为15元，则时间价值为5元。
又如，买进执行价格为1200元/吨的小麦买权时，期货价格为1190元/吨，若权利金为2元/吨，则这2元/吨全部为时间价值(虚值期权无内涵价值)。
随着期权到期日的邻近，期权时间价值逐步衰减。
在到期日，期权不再有时间价值。
期权基础知识3——期权定价
P32=49.11% d21=0.887 102 u22=1.133 P33=58.33%
85
75 d22=0.833 70
d33=0.933
证券价格的树型结构
Su1u2u31 Su1u21 Su1 S
Su1u2d31 Su1d2u32
Su1d21
Sd1u22
Sd1
Sd1d22
Sd1u2d32
Sd1d2u33
C p e
( r q )(T t )
u e( r q )(T t ) 1 ud
* Cu 1 p e
( r q )(T t )
* Cd
三、（一）二叉树模型的基本方法（2）-- 标的资产不 支付红利的欧式看涨和看跌期权的定价
策略A：购买一张价格等于c的看涨期权，初始持仓头寸C； 策略B：借入无风险资产L，购买△股价格等于S的股票，初始 持仓头寸为L+△S；到期时，无论价格涨跌，两种策略的持仓 应该等价，否则存在套利机会。 (T-t)年后期权到期时，股票价格上涨至Su或下跌至Sd，交易者 的持仓头寸分别为： L（1+r）（T-t)+△Su=Cu （1）
Su Sd u ,d S S
（T-t）年后的远期价格应该等于每一种远期价格可能性的加 权平均，即期价格等于远期价格按无风险利率进行贴现的现值： * Su (1 ) * Sd * S * u (1 ) * S * d S (1 r )(T t ) * u (1 ) * d (T t ) (T t ) (T t ) (T t ) (1 r ) (1 r ) (1 r ) (1 r )
0.575 0.425 C * 45 * 5 27.1845 1 3% 1 3%
股指期权基础知识
股指期货资料学习主要内容一、股指期权概述二、股指期权价格构成及影响因素三、股指期权合约解读四、股指期权交易、结算制度五、股指期权交易执行制度六、股指期权风险控制管理制度七、股指期权风险事件案例一、股指期权概述股票价格指数期权,简称为股指期权,期权购买者(也就是买方) 在支付权利金之后，拥有在未来的一段期间内或某一特定的时间点，以约定价格（也就是执行价格）买入或卖出标的指数的权利。
在有效期内交易双方以履约价格与市场实际指数值进行盈亏结算的权利。
- 买方支付给卖方一定权利金以获取此期权是否履约的决定权。
- 卖方承担买方转移风险履行期权的义务，并收取权利金作为市场风险的补偿。
买方有权利无义务、卖方有义务无权利。
看涨期权(Call)----做多的权利(买权)-买方有权于到期日依照合约约定价格、数量向卖方买入标的指数看跌期权(Put)----做空的权利(卖权)-买方有权于到期日依照合约约定价格、数量向卖方卖出标的指数。
权利金即为期权的交易价格，以点数表示，就像股价指数。
权利金会随股市行情及供需状況波动。
期权的卖方背负履约的义务，为保证到期能履行义务，故需缴存一定金额的保证金。
- 保证金的最低限额由交易所定，通常以涵盖一日可能损失的最大额度为原則。
- 需进行每日结算，以控制违约风险。
买方支付权利金后，即取得权利而并无任何义务，最大的可能损失即为权利金，故风险有限。
卖方收取权利金后，应承担履约的义务与风险，可能损失随履约所需支付之金额而定，故风险较大，须注意风险控制。
实值期权/平值期权/虚值期权1 973年4月美国芝加哥期权交易所(CBOE)成立,仅交易16种股票期权；1 983年3月CBOE推出了全球第一只股指期权产品S&P100股指期权；1 983年7月CBOE推出了S&P500股指期权；1 984年英国伦敦国际金融期货交易所推出FTSE100股指期权；1 988年法国期权交易所推出CAC40股指期权；1 990年德国期货交易所推出DAX30股指期权；1 989年日本大阪证券交易所推出的日经225股指期权；1 993年中国香港期货交易所推出恒生股指期权；1 997年韩国证券交易所推出了闻名全球的KOSPI200股指期权；2 001年中国台湾期货交易所推出台湾证券交易所股价指数期权；2 001年印度推出S&P CNX N ifty股指期权；2 0XX年中国推出沪深300股指期权。
期权基础知识【最终版】PDF格式
2015年6月底
买入跨市到期盈亏图
三、怎么做期权的卖方
How To Be An Option Seller
期权卖方的角色
期权的卖 方相当 于保险 公司， 所获 得的是 期权买 方（投 保人） 支付的 权利金 （保 险费），所承担的是义务。 期权的卖方只有义务、没有权利，因此缴纳保证金。
第二条 慎买临近到期的期权
天天贬值，越贬越快！
问题六：做买方要注意些什么？
第三条 慎买深度虚值的期权
买入开仓的延伸 — 跨式策略
场景：如果看多后市大幅波动,则买入跨式（同时买入认购和认沽）
l 6月中旬，股市大幅下挫。出现千股跌停的同时，又有央行“双降”、国家队入市等利好消息。此时，投 资者可 能无 法预期 ，是 救市 举措有 所成 效提 振股市 ，还 是A股 将继 续下跌 。此 时，投 资者 可以 买入一份 50ETF认购期权，同时买入一份具有相同到期日、相同行权价的认沽期权。
证券名称 中国平安 民生银行 兴业银行 招商银行 贵州茅台 交通银行 浦发银行 中信证券 海通证券 农业银行
合计
占净值比 9.58% 5.91% 5.65% 4.97% 4.08% 3.82% 3.76% 3.55% 3.47% 3.37% 48.16%
50ETF与上证综指走势图（2015.2.9-2016.8.3）
• 风险承受能力较强者 ，可选择买入虚值期权 。
• 风险承受能力较弱者， 可选择买入下月实值期 权。
合约选择：杠杆性
杠
杆
杠
性
杆
增
性
强
增
强
Tips 1 ：越是虚值的期权，杠杆越高。 Tips2：近月合约的杠杆较高，远月合约的杠杆较低。
股票期权(基础知识)
期权第一节期权及其特点和基本类型一、期权和期权交易（一）期权及其基本要素期权，也称选择权，是指期权的买方有权在约定的期限内，按照事先确定的价格，买入或卖出一定数量某种特定商品或金融指标的权利。
期权基本要素，包括：第一，期权的价格。
期权价格又称为权利金、期权费、保险费，是期权买方为获得按约定价格购买或出售标的资产的权利而支付给卖方的费用。
第二，标的资产。
标的资产又称为标的物，也是期权合约的标的，是期权合约中约定的、买方行使权利时所购买或出售的资产。
期权的标的资产可以是现货资产，也可以是期货资产；可以是实物资产，也可以是金融资产或金融指标（股票价格指数）第三，行权方向。
期权买方的权利可以是买入标的资产，或者是卖出标的资产。
所以，行权方向有买入和卖出两种，行权方向由期权类型为看涨期权还是看跌期权决定。
第四，行权方式。
行权方式也称执行方式，是指期权合约规定的期权多头可以执行期权的时间，有到期日才可以执行的期权和在期权有效期内的任何时问都可以执行的期权，行权方式由期权类型为美式期权还是欧式期权决定。
第五，执行价格。
执行价格又称为履约价格、行权价格，是期权合约中约定的、买方行使权利时购买或出售标的资产的价格。
上海证券交易所推出的上证50ETF期权的到期月份有4个：当月、下月及随后两个季月。
上市首日，每个到期月份分别推出了5个不同执行价格的看涨和看跌期权。
第六，期权到期日和期权到期。
期权到期日，是指期权买方可以执行期权的最后日期。
美式期权的买方在期权到期日和到期日之前的任何交易日都可以行权，欧式期权的买方只能在到期日行权。
期权到期，是指期权买方能够行使权利的最后时间。
过了该时间，没有被执行的期权合约停止行权，期权买方的权利作废，卖方的义务也随之解除。
例：2015年新年过后，某交易者看好国内股票市场，而且认为沪港通题材还有待进一步挖掘、国内金融股估值仍然偏低，但又担心前期上涨过大而导致股价下跌，于是决定利用香港交易所的股票期权赚取股票上涨的利润，同时规避股票下跌风险。
定价理论-第5章--期权定价理论
第5章期权定价理论期权定价理论是继资产组合理论、资本资产定价模型之后金融领域又一个获得诺贝尔经济学奖的重要理论．1973年，Black和Scholes发表了《期权和公司债务的定价》(The pricing of options and corporate liabilities)一文，提出了著名的期权定价理论．同年，Merton给出了以支付连续红利率股票为标的资产的期权定价公式，并把Black-Scholes期权定价公式推广到无风险利率和标的资产价格的变异性不是常数的重要情况．在本章，我们将以B1ack-Scholes期权定价公式为主线介绍与期权相关的一些知识、股票价格的行为模型、Black-Scholes偏微分方程、Black-Scholes期权定价公式、B1ack-Schotes期权定价公式的拓展模型(支付已知红利的股票欧式期权定价和美式看涨期权定价)等．§5.1 期权概述5.1.1 期权的概念期权是赋予了其拥有者在未来的某时间以事先预定好的价格买卖某种金融资产的权利的合约．从广义上讲，期权也可以指金融资产中含有的任何选择权．一般称期权中规定的金融资产为期权的标的资产，并称对标的资产的商定价格为行权价格．根据交易的买卖类型，可以将期权分为看涨期权和看跃期权．看涨期权是指在指定日期以行权价格买入一定量的金融资产的合约．看跌期权是指可以在指定日期以行权价格卖出一定量的金融资产的合约．期权中指定的日期称为到期日．当投资者认为某种金融资产的价格将要上涨时，就可以购买这种金融资产的看涨期权，或者出售这种金融资产的看跌期权．相反，如果认为某种金融资产的价格将要下跌，则可以采取相反的操作．按期权允许的行权时间划分，期权可分为欧式期权和美式期权．欧式期权是指期权的行权日期是事先指定的期权；美式期权是指可以在到期日之前的任何日期行权的朗权．在交易所交易的大部分期权是美式期权．但是，欧式期权通常比美式期权更容易分析，并且美式期权的一些性质总是可以从欧式期权的性质推导出来．根据行权价格与标的资产市场价格的关系，可将期权分为实值期权、虚值期权和平价期权三种类型．对看涨期权而言，若标的资产价格高于行权价格，期权的买方执行期权特有利可图，此时为实值期权．若标的资产价格低于行权价格，期权的买方格放弃执行期权，此时为虚值期权．对看跌期权而言，标的资产价格低于行权价格为实值期权；标的资产价格高于行权价格为虚值期权．若标的资产价格等于行权价格，则看涨期权和看跃期权均为平价期权．从理论上说，实值期权的内在价值为正，虚值期权的内在价值为负，平价期权的内在价值为零．但实际上，无论是看涨期权还是看跌期权，也无论期权标的资产的市场价格处于什么水平，期权的内在价值都必然大于零或等于零，而不可能为一负值．这是因为期权赋予买方执行期权与否的选择权，而没有规定相应的义务，当期权的内在价值为负时，买方可以选择放弃期权．期权的内在价值定义为期权本身所具有的价值，也就是期权的买方如果立即执行该期权所能获得的收益．一种期权有无内在价值以及内在价值的大小，取决于该期权的行权价格与标的资产市场价格之间的关系．期权的时间价值是指期权的买方购买期权而实际支付的价格超过该期权内在价值的那部分，一般以期权的实际价格减去内在价值求得．在现实的期权交易中，各种期权通常是以高于内在价值的价格买卖的，即使是平价期权或虚值期权，也会以大于零的价格成交．期权的买方之所以愿意支付额外的费用，是因为希望随着时间的推移和标的资产市场价格的变动，该期权的内在价值得以增加，使虚值期权或平价期权变为实值期权，或使实值期权的内在价值进一步提高．买卖期权一般情况下有两种动机：一种是出于投机赚取最大利润的想法，因为期权价格的波动将导致获得更大收益的机会．当然，同时也面临产生更大损失的风险．另一种情况是出于对冲风险的考虑．因为期权的行使不是必须的(期权赋予了其投资者做某事的权利，但持有者不一定必须行使该权利．这一特点使得朋权不同于远期、期货等金融资产．投资者签署远期和期货合约时的成本为零，但投资者购买一张期权合约必须支付期权费)，所以期权作为投资策略的一个部分，在对冲风险方面有更大的选择余地．期权定价就是对这种选择权本身进行定价．如果这种选择权是可以独立交易的，那么这个价格是非常有现实意义的．如果这种选择权不是单独交易的(可能是含在产品中的，如可转换债券中的转换权力)，通过定价也可以对这部分的价值有一定的了解，以便更好地掌握金融资产价值变化的情况．最早的场内期权是股票期权．芝加哥期货交易所于1973年设立了一个新的交易所期权交易所，从而拉开了期权交易的序幕．随着国际金融市场的迅速发展，期权标的资产逐渐拓展到股票指数、利率和外汇等领域．目前，股票期权和股票指数期权在期权市场中所占的比例最大．但是，并不是所有的期权都是在交易所中交易的，在金融机构与大公司之间直接进行的期权交易也非常普遍，这种期权交易称为场外期权交易．场外期权交易的主要特点是金融机构可以根据客户的需要订立期权合约．5.1.2 影响期权价格的因素期权价格由内在价值和时间价值构成，因而凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响期权价格的因素．大致包括以下几种：(1)行权价格与标的资产价格．行权价格与标的资产价格是影响期权价格的最主要因素．这两种价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小，而且还决定了有无时间价值和时间价值的大小．一般而言，行权价格与标的资产价格之间的差距越大，时间价值越小；反之，则时间价值越大．这是因为时间价值是市场参与者因预期标的资产价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价．当一种期权处于极度实值或极度虚值时，市场价格变动的空间已很小．只有在行权价格与标的资产价格非常接近或为平价期权时，市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值，从们使时间价值随之增大．(2)权利期间．权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间．在其他条件不变的情况下，权力期间越长，期权价格越高；反之，期权价格越低．这主要是因为权利期间越长，期权的时间价值越大；随着权利期间缩短，时间价值也逐渐减少；在期权的到期日，权利期间为零，时间价值也为零．通常权利期间与时间价值存在同方向但非线性的关系。
期权基础知识介绍和交易策略
期权基础知识介绍和交易策略第一章什么是期权期权是指买卖双方达成的合约，使得期权购买方拥有一种能在未来约定时间以约定价格买进或卖出一定数量特定标的物的权利。
因此，期权交易是一种权利交易。
对于期权买方，权利金的付出赋予其只有日后以约定价格操作的权利，而没有任何义务；而对于期权出售者，他只有履行合约的义务，而没有任何权利，其后续的操作必须依赖相应交易对手的操作决定。
所谓股指期权，即是以股票指数为标的物的期权。
例如，以沪深300指数为标的物，则称之为沪深300股指期权，以上证50指数为标的物，则称之为上证50股指期权。
在有效期内，交易双方以履约价格与市场实际指数值进行盈亏结算。
买方支付给卖方一定权利金以获取此期权是否履约的选择权，卖方承担转移买方风险履行期权的义务，并收取权利金作为市场风险的补偿。
自1973年芝加哥期权交易所（CBOE）推出个股的看涨期权之后，交易所交易股票期权得到了快速发展，全球各证券、期权交易所陆续推出了个股期权以及股票指数期权（简称为股指期权），股票期权随着全球金融衍生产品的发展而逐步发展。
21世纪后，股指期权的成交量、增长速度逐步超过个股期权、股指期货、个股期货等其他金融衍生产品，成为交易所交易金融衍生产品中的主流产品。
一般而言，股指期权具有以下特征：一．股指期权的风险收益机制具有不对称性。
对于看涨股指期权的多头，收益无限，损失被锁定；而对于看涨股指期权的空头，收益被锁定，损失无限；对于看跌股指期权的多头，收益有限（最多为行权价格-权利金），损失被锁定；对于看跌期权的空头，收益被锁定，损失有限（最多为行权价格-权利金）。
二．股指期权赋予持有人的权利和义务不同。
股指期权的多头只有权利而不承担义务，股指期权的空头只有义务而不享有权利，故只有股指期权卖方须缴纳保证金。
三．交割方面，采取的是现金清算的方式。
股指期权主要包括四大基本要素，即：标的资产、权利金、行权价格和到期日。
具体而言，标的资产是合约规定的在某一确定时间进行交易的资产；权利金是期权买方为了获得权利支付给卖方的资金，是期权的价格；行权价格是期权合约规定的，买方有权在合约所约定的时间买入或者卖出标的资产的特定价格；到期日是合约规定的最后有效日期。
期权基础知识
期权基础知识期权的价格（一）价格构成期权价格就是买进（或卖出）期权合约时所支付（或收取）的权利金。
期权的权利金由内涵价值和时间价值组成。
1．内涵价值是指立即履行期权合约时可获取的总利润。
这是由期权合约的执行价格和标的物价格决定的。
根据执行价格和标的物价格的关系，可以分为实值期权、虚值期权和平值期权：看涨期权看跌期权实值期权执行价格<标的物价格执行价格>标的物价格虚值期权执行价格>标的物价格执行价格<标的物价格平值期权执行价格=标的物价格执行价格=标的物价格2．时间价值时间价值是期权权利金扣除内涵价值的剩余部分，即权利金中超出内涵价值的部分，又称外涵价值。
它是指当期权的买方希望随着时间的延长，相关标的物价格的变动有可能使期权增值时而愿意为买进这一期权所付出的权利金金额。
通常，期权剩余的有效时间越长，其时间价值就越大。
当期权临近到期日时，如果其他条件不变，该期权的时间价值的衰减速度就会加快。
而在到期日，该期权就不再有任何时间价值。
（二）影响期权价格的基本因素1．标的物价各及执行价格这是影响期权价格的最重要因素。
执行价格与标的物价格的差额决定了内涵价值的有无及大小。
就看涨期权而言，标的物价格超过执行价格越多，内涵价值就越大；超过越少，内涵价值就越小；当标的物价格等于或低于执行价格时，内涵价值为零。
就看跌期权来说，标的物价格低于执行价格越多，内涵价值就越大；反之，就越小；当标的物价格等于或高于执行价格时，内涵价值为零。
执行价格与标的物价格的关系还决定了时间价值的有无和大小。
一般来说，执行价格与标的物价格的差额越大，则时间价值就越小；反之，差额越小，则时间价值就越大。
2．标的物价格波动率价格波动率是指标的物价格的波动程度，它是期权定价模型中最重要的变量。
在其他因素不变的条件下，标的物价格的波动增加了期权向实值方向转化的可能性，权利金也会相应增加。
价格波幅越大，权利金就越高。
3．距到期日前剩余时间距离期权合约到期日剩余时间的长短即为期权合约的有效期。
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第十章 期权价格概述【学习目标】本章是期权部分的重点内容之一。
本章首先从内在价值和时间价值两个方面对期权价格进行了深入解析，分析了影响期权价值的主要因素，确定期权价格的基本边界，探讨了美式期权是否需要提前执行的问题，从而画出了期权价格曲线的基本形状，最后，我们运用无套利分析的基本方法，推出了看涨期权和看跌期权之间的平价关系。
学习完本章，读者应能够运用期权价格曲线，深入掌握期权价格中的内在价值和时间价值的有关内容，掌握期权价值的主要影响因素和期权价格的基本边界，掌握看涨期权和看跌期权之间的平价关系，同时理解美式期权的提前执行问题。
如第八章所述，期权交易实质上就是一种权利的交易。
在这种交易中，期权购买者为了获得期权合约所赋予的权利，就必须向期权出售者支付一定的费用。
这一费用就是期权费（期权价格），即期权合约本身的价格。
在期权交易中，期权价格（价值1）的决定是一个重要而复杂的核心问题。
自1973年以来，许多专家和学者纷纷提出各自的期权定价模型，以说明期权价格的决定和变动。
在这些模型中，最著名的模型主要有如下两个：一个是布莱克－舒尔斯模型（The Black-Scholes Model ），另一个则是二项式模型（The Binominal Model ）。
在第十一章，我们将对这两个模型作一简要的介绍和评价。
在此之前，为了更好地说明这两个模型的内涵，我们有必要先对各种期权定价模型的理论基础——期权价格的构成、影响期权价格的主要因素以及期权价格的边界等问题进行深入的分析。
第一节 期权价格解析尽管在现实的期权交易中，期权价格会受到多种因素的复杂影响，但从理论上说，期权价格都是由两个部分组成的：一是内在价值，二是时间价值。
即期权价格＝期权内在价值＋期权时间价值。
一、期权的内在价值期权的内在价值（Intrinsic Value ）是指期权合约本身所具有的价值，也就是期权多方行使期权时可以获得的收益的现值。
我们曾经在第八章中谈及这一概念2。
例如，如果股票XYZ 的市场价格为每股60美元，而以该股票为标的资产的看涨期权协议价格为每股50美元，那么这一看涨期权的购买方只要执行此期权即可获得 1 000美元()60501001000⎡⎤-⨯=⎣⎦美元（股票期权通常为美式期权且一张期权合约的交易单位为100股股票）。
这1 000美元的收益就是看涨期权的内在价值。
1 价格和价值本来是两个不同的概念，它们之间是市场价格和理论价值的区别。
但是在对期权费的研究中，一般将这两者混用。
所谓的期权价格（Options Price ）实际上就是期权价值（Options Value ），即期权的合理公平价值。
2 详见第八章第一节。
从例子中我们可以很明显地看到，一个期权合约有无内在价值以及内在价值的大小，取决于该期权执行价格与其标的资产市场价格之间的关系，即与期权是实值、虚值还是平价有很大的关系。
具体来看，理解期权的内在价值，需要注意两个方面的问题：其一，欧式期权和美式期权内在价值存在一定的差异。
由于欧式期权只能在到期日执行，所以在到期以前的任一时刻，欧式期权的内在价值应该是到期时该期权内在价值的现值。
因此，对于欧式看涨期权来说，其内在价值为(S T-X)的现值。
其中，如果标的资产在期权存续期内没有现金收益，S T的现值就是当前的市价（S），而对于支付现金收益的资产来说，S T的现值则为S-D，其中D表示在期权有效期内标的资产现金收益的现值。
因此，无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-Xe-r(T-t), 而有收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-D-Xe-r(T-t)。
同样道理，无收益资产欧式看跌期权的内在价值都为X e-r(T-t)-S，有收益资产欧式看跌期权的内在价值都为X e-r(T-t)+D-S。
美式期权与欧式期权的最大区别在于其可以提前执行，因此，美式期权的内在价值就应该等于其即时执行的收益，而无需对X进行贴现。
但是，我们在后文将证明，美式看涨期权当中，如果标的资产是没有现金收益的，在期权到期前提前行使无收益美式看涨期权是不明智的。
因此无收益资产美式看涨期权价格等于欧式看涨期权价格,其内在价值也就等于S-Xe-r(T-t)。
另外，有收益资产美式看涨期权虽然有提前执行的可能，但可能性较小，因此一般都认为其内在价值也等于S-D-Xe-r(T-t)，即也等于相应的欧式看涨期权内在价值。
对于美式看跌期权来说，由于提前执行有可能是合理的，因此其内在价值与欧式看跌期权不同。
其中，无收益资产美式期权的内在价值等于X-S，有收益资产美式期权的内在价值等于X+D-S。
因此，欧式期权和美式期权内在价值的主要差异就在于贴现与否，但现实生活中常常不考虑贴现问题，而将它们视为相同，都采用美式期权即时执行的内在价值。
其二，期权的内在价值应大等于0。
将期权的内在价值与实值、虚值和平价等相联系，从理论上说，实值期权内在价值为正，虚值期权内在价值为负，而平价期权内在价值为零。
但从实际来看，期权多头方是不会执行虚值期权（即标的资产市价低于协议价格的看涨期权和标的资产市价高于协议价格的看跌期权）的，因此内在价值至少等于零。
图10.1给出了期权内在价值的曲线。
显然平价点随着欧式、美式期权和有无收益而变化。
从图中我们可以进一步看出，在执行价格一定的时候，标的资产的市场价格就决定了期权内在价值的大小，例如对于看涨（看跌）期权来说，平价点及其左（右）侧的期权内在价值都为零，而平价点右（左）侧的期权内在价值则为正数，价格越高（低），内在价值越大。
相反地，如果市场价格一定，期权的执行价格就决定了内在价值的大小。
当执行价格提高（降低）时，图10.1（a）和（b）中的两条内在价值线都要向右（左）移动，也就意味着在同一市场价格水平上，看涨期权的内在价值减少（增大），而看跌期权的内在价值则相应地增大（减少）。
（b ）看跌期权内在价值曲线图10.1期权内在价值曲线内在价值曲线实值 平价点 虚值 45°看跌期权价格S二、期权的时间价值内在价值是决定期权价格的主要因素，但并非唯一的因素。
在现实市场中，各种期权通常是以高于内在价值的价格交易的，平价期权和虚值期权在这一点上尤其明显：虽然这两类期权的内在价值为零，但在到期以前，它们总是以高于零的价格在买卖的。
这是因为在期权价格中，还包含着一个重要的部分：期权的时间价值。
与我们平时所理解的时间价值（即无风险利率，货币持有者暂时放弃货币所获得的回报）不同，期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
换句话说，期权的时间价值实质上是期权在其到期之前获利潜力的价值。
我们知道，期权的买方通过支付期权费，获得了相应的权利，即（近于）无限的收益可能和有限的损失。
这意味着标的资产价格发生同样的上升和下降，所带来的期权价值的变化是不对称的，这一不对称性，使得期权总价值超过了其内在价值，就是期权时间价值的根本来源。
与内在价值不同，期权的时间价值通常不易直接计算，因此，它一般是运用期权的总价值减去内在价值求得的。
例如，某债券的市场价格目前为105美元，而以该债券为标的资产、执行价格为100美元的看涨期权则以6.5美元成交。
那么，该看涨期权的内在价值为5美元（105美元－100美元），而它的时间价值则为1.5美元（6.5美元－5美元）。
影响期权时间价值大小的主要因素有：1.到期时间由于期权时间价值代表到期之前期权带来收益的可能性。
因此，距离到期的时间越长，期权时间价值一般来说越大。
对于美式期权来说，这一点显然是肯定的；而欧式期权由于只能在到期日执行，所以这一关系不一定成立，但总的来说其时间价值也是随着时间的延长而增大的。
这意味着在一般情况下，期权的边际时间价值都是正的。
但是，我们应注意到，随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的。
这就是期权的边际时间价值递减规律。
换句话说，对于到期日确定的期权来说，在其它条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减小是递增的。
这意味着，当时间流逝同样长度，期限长的期权的时间价值减小幅度将小于期限短的期权时间价值的减小幅度。
这一点对组建和分析期权差期组合和对角组合是很重要的。
2. 标的资产价格的波动率标的资产价格的波动率是指证券资产收益率单位时间内的标准差，因此，标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标。
由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，无论是看涨期权还是看跌期权，期权的时间价值都应越大。
3. 内在价值此外，期权的时间价值还受期权内在价值的影响。
以无收益资产看涨期权为例，当S=X e-r(T-t)时，期权的时间价值最大。
当S-X e-r(T-t)的绝对值增大时，期权的时间价值是递减的，如图10.2所示。
我们举个例子来说明期权内在价值与时间价值之间的关系。
假设A股票（无红利）的市价为9.05元，A股票有两种看涨期权，其协议价格分别为X1=10元，X2=8元，它们的有效期都是1年，1年期无风险利率为10%（连续复利）。
这两种期权的内在价值分别为0和1.81元。
那么这两种期权的时间价值谁高呢？假设这两种期权的时间价值相等，都等于2元，则第一种期权的价格为2元，第二种期权的价格为3.81元。
那么让读者从中挑一种期权，你们愿意挑哪一种呢？为了比较这两种期权，我们假定1年后出现如下三种情况：情况一：S T=14元。
则期权持有者可从期权1中获利（14-10-2e0.1）=1.79元，可从期权2中获利（14-8-3.81e0.1）=1.79元。
期权1获利金额等于期权2。
情况二：S T=10元。
则期权1亏2e0.1=2.21元，期权2也亏3.81e0.1-2=2.21元。
期权1亏损等于期权2。
情况三：S T=8元。
则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏3.81 e0.1=4.21元。
期权1亏损少于期权2。
由此可见，无论未来A股票价格是涨是跌还是平，期权1均优于或等于期权2。
显然，期权1的时间价值不应等于而应高于期权2。
我们再来比较如下两种期权。
X1=10元，X3=12元。
其它条件与上例相同。
显然，期权1的内在价值为0，期权3的内在价值虽然也等于0，但S-X e-r(T-t)却等于-1.81元。
通过同样的分析，我们也可以得出期权1 的时间价值应高于期权3的结论。
综合这三种期权，我们就可以得出无收益资产看涨期权的时间价值在S=X e-r(T-t)点最大的结论。
通过同样的分析，我们还可以得出如下结论：有收益资产看涨期权的时间价值在S=D+ Xe-r(T-t)点最大，而无收益资产欧式看跌期权的时间价值在S= Xe-r(T-t)点最大，有收益资产欧式看跌期权的时间价值在S= Xe-r(T-t)-D点最大, 无收益资产美式看跌期权的时间价值在S= X 点最大，有收益资产美式看跌期权的时间价值在S= X-D点最大。