鲁棒控制及其应用

鲁棒控制及其应用

沈阳电力高等专科学校杨庆柏

刊载于《中国仪电报》2000年第11期（总第703期）

Robust Control翻译为鲁棒控制。

1．鲁棒性

所谓控制系统具有鲁棒性，指的是当系统数学模型存在不确定性时，控制系统仍能保持其稳定性(鲁棒稳定性)和控制性能(鲁棒性能)。系统数学模型的不确定性主要指的是：模型的不精确性；降阶近似；非线性线性化带来的误差；系统参数和特性随时间的变化或漂移。鲁棒稳定性指系统在某种扰动下保持稳定性的能力；鲁棒性能指保持某项品质指标的能力。

经典控制理论中有关系统相对稳定性的指标，反映了要求系统具有一定稳定裕量，因而能使系统在内部参数变化或外界环境条件变化的情况下保持稳定性。所以，在某种意义上是间接反映鲁棒性要求的一种指标。

2．鲁棒控制的产生

20世纪初，控制系统设计方法主要是基于伯德图和奈奎斯特图，利用间接的方法处理系统不确定性问题，发展了在增益和相位存在变化时仍能保证闭环系统稳定的增益裕度和相位裕度概念。然而，遗憾

的是，这些处理方法大多局限于单变量输入单变量输出系统。随着时间的推移，科学技术的发展，要求处理大量的多变量输入多变量输出系统的设计问题，以二次型最优控制为代表的一类多变量控制系统设计和最优化方法应运而生。但是，随着其在实际工程中的应用，发现基于LQ（linear Quadratic，线性二次型）理论设计出来的控制器对系统不确定性因素反应较为敏感。也就是说，不能保证闭环系统具有一定的稳定性和性能的鲁棒性，而且控制器设计过程要求准确知道干扰过程的全部统计特性，这一要求使该理论的工程应用受到工程实际条件的某些限制。另外，在实际工程应用过程中很难得到被控对象的精确数学模型，在控制系统设计过程中所采用的模型，常常是在一定程度上经过近似化处理的数学模型，这种数学模型的不确定性，必须在控制系统设计时予以考虑。因此，在控制系统设计中的鲁棒稳定性和在鲁棒稳定性要求的前提条件下的鲁棒性能问题是十分重要的。

一般认为，多变量系统鲁棒控制的研究始于1976年，其研究的重要特点是讨论控制系统在参数有界扰动(而不是无穷小扰动)下系统性能保持的能力。经过20多年的研究和发展，鲁棒控制理论取得了十分丰富的成果。如：内模控制理论、鲁棒控制器、稳定化控制器的Youla参数化、棱边定理、H∞控制理论、结构奇异值理论和方法、同时镇定理论和基于Lyapunov稳定性理论的系统鲁棒性分析和综合方法等。

3．鲁棒控制的应用

鲁棒控制的理论研究十分热烈，也取得了一系列成果，但应用到

工业生产中才刚刚开始，如汽轮发电机鲁棒控制。汽轮发电机鲁棒控制的目的是要设计一个反馈控制器，使得闭环系统在两个运行点同时是稳定的，这对汽轮发电机安全稳定运行有重要意义。此项研究已通过仿真运行，但在火电厂实际应用还有相当大的困难，这主要是设计出的控制器阶数较高，目前还无法实现。