2019-2020学年河南省南阳市南召县七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年南阳市南召县七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年南阳市南召县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若多项式3x +5与5x −7的值相等，则x 的值为( )A. 6B. 5C. 4D. 32. 若x =−1是关于x 的方程2x +a =1的解，则a 的值为( )A. −1B. 3C. 1D. −33. 下面是解方程的部分步骤：①由7x =4x −3，变形得7x −4x =3；②由2−x 3=1+x−32，变形得2(2−x)=1+3(x −3)；③由2(2x −1)−3(x −3)=1，变形得4x −2−3x −9=1；④由2(x +1)=7+x ，变形得x =5.其中变形正确的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 解为{x =1y =2的方程组是( ) A. {x −y =13x +y =5 B. {x −y =−13x +y =−5 C. {x −y =33x −y =1 D. {x −2y =−33x +y =5 5. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{ax +y =72x −y =5和{x +y =43x +by =−2有相同的解，则a −b 的值是( ) A. 13 B. 9 C. −9 D. −136. 若{x =2y =−3是方程组{mx +y =0x +ny =1的解，则m ，n 的值是( ) A. m =−32，n =13B. m =−23，n =−13C. m =32，n =13D. m =32，n =−13 7. 下列解不等式2+x 3>2x−15的过程中，出现错误的一步是( )①去分母：5(x +2)>3(2x −1)；②去括号：5x +10>6x −3；③移项：5x −6x >−10−3；④系数化为1得：x >13．A. ①B. ②C. ③D. ④8. 不等式组{−2x +1≤3x −3<−2的解集在数轴上表示正确的是( )A.B. C. D.9. 在实数范围内定义新运算：a △b =a ⋅b −b +1，则不等式3△x ≤3的非负整数解为( )A. −1，0B. 1C. 0D. 0，110. 一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗．设共有x 名学生，树苗共有y 棵．根据题意可列方程组( )A. {5x =y +36x =y −5B. {5x =y +36x =y +5C. {5x =y −36x =y −5D. {5x =y −36x =y +5 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 方程xyz =2009的所有整数解有______ 组．12. 已知{x =2y =1是方程组{ax +by =7ax −by =5的解，则a b =______． 13. 不等式9x +1<0的解集是______．14. 图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为______cm ．15. 如果a−b b =34，那么ab =______ 三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16. 解方程(1)3x −2(x +3)=6−2x(2)x+36=1−3−2x 4．17. 解二元一次方程组：四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）18. 解二元一次方组：{x +3y =7,x −3y =1.19. 解不等式组{2(x −3)<6−2x x +1>−5+x 2并写出它的正整数解．20. 学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经》共需140元，购买8本《论语》和1本《诗经》共需176元．(1)求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？(2)学校决定购买《论语》和《诗经》共200本，总费用不超过3500元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？21.用列方程(组)解应用题：为厉行节能减排，倡导绿色出行．近年来，“共享单车”公益活动登录我市中心城区．某公司去年在某城区共投放A、B两种不同类型自行车各100辆，投放成本共计45000元，其中B型车的成本单价比A型车的成本单价高50元．A、B两种类型自行车的成本单价各是多少元？22.解不等式组：{1−x+13≥03+4(x−1)>1．23.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，“方程术”是《九章算术》的最高成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”请用二元一次方程组解决这个问题．【答案与解析】1.答案：A解析：解：∵多项式3x+5与5x−7的值相等，∴3x+5=5x−7，移项，可得：3x−5x=−7−5，合并同类项，可得：−2x=−12，系数化为1，可得：x=6．故选：A．首先根据题意，可得：3x+5=5x−7，然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值为多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2.答案：B解析：解：把x=−1代入方程2x+a=1得：−2+a=1，解得：a=3，故选：B．把x=−1代入方程2x+a=1，得出关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键．3.答案：B解析：①由7x=4x−3，移项变形得到结果，即可作出判断；②由2−x3=1+x−32，两边都乘以6去分母后得到结果，即可作出判断；③由2(2x−1)−3(x−3)=1，去括号移项得到结果，即可作出判断；④由2(x+1)=7+x，去括号，移项合并，将x系数化为1求出解，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．解：①由7x=4x−3，变形得7x−4x=−3，本选项错误；②由2−x3=1+x−32，变形得2(2−x)=6+3(x−3)，本选项错误；③由2(2x −1)−3(x −3)=1，变形得4x −2−3x +9=1，本选项错误；④由2(x +1)=7+x ，去括号得：2x +2=7+x ，移项合并得：x =5，本选项正确， 则变形正确的个数有1个．故选B ．4.答案：D解析：解：将{x =1y =2分别代入A 、B 、C 、D 四个选项进行检验， 能使每个方程的左右两边相等的x 、y 的值即是方程的解．A 、B 、C 均不符合，只有D 满足．故选：D ．所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将{x =1y =2分别代入A 、B 、C 、D 四个选项进行检验，或直接解方程组． 一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．5.答案：A解析：解：联立得：{x +y =4①2x −y =5②， ①+②得：3x =9，解得：x =3，把x =3代入①得：y =1，把{x =3y =1代入得：{3a +1=79+b =−2， 解得：{a =2b =−11， 则a −b =2−(−11)=2+11=13．故选：A ．联立不含a 与b 的方程组成方程组，求出解确定出x 与y 的值，进而求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．6.答案：C解析：解：∵{x =2y =−3是方程组{mx +y =0x +ny =1的解， ∴{2m −3=02−3n =1， 解得，{m =32n =13， 故选：C ．根据{x =2y =−3是方程组{mx +y =0x +ny =1的解，可以求得m 、n 的值，本题得以解决． 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确解二元一次方程组的方法．7.答案：D解析：根据等式的基本性质即可作出判断．本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．解：去分母：5(x +2)>3(2x −1)；去括号：5x +10>6x −3；移项：5x −6x >−10−3；合并同类项，得：−x >−13，系数化为1得：x <13．故选D ．8.答案：B解析：解：{−2x +1≤3 ①x −3<−2 ②， 由①得：x ≥−1，由②得：x <1，则不等式组的解集为−1≤x <1，故选B求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．9.答案：D解析：解：根据规定运算，不等式3△x ≤3可化为3x −x +1≤3，解得x ≤1，故不等式3△x ≤3的非负整数解为0，1．故选D ．首先根据规定运算，将不等式3△x ≤3转化为一元一次不等式，再利用不等式的基本性质解不等式，然后从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．10.答案：D解析：解：设共有x 名学生，树苗共有y 棵．根据题意可列方程组{5x =y −36x =y +5， 故选：D ．根据“总人数×每人种5棵的树苗数=总数量−3；总人数×每人种6棵的树苗数=总数量+5”可得答案．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．11.答案：72解析：解：这个2009可以看做是(整数)1×1×2009，1×7×287，7×7×41，1×49×41． 其中又有三个未知数一正两负和三正两种情况，先说xyz 在三正的情况下，有三个可能的解集，分别为1×1×2009，1×2009×1，2009×1×1， 在三未知数一正两负的情况下原本的x 、y 、z 就会出现3种可能；如1×1×2009=1×(−1)×(−2009)=(−1)×(−1)×2009=(−1)×1×(−2009)，所以在一正两负的情况下原本的三个可能的解集就会衍生出9个可能的解集．那么得出结论，1×1×2009这样的分组共有12个可能的解集，在7×7×41时，也有类似的12个可能的解集．但当1×7×287时，因为三个数值均不同，所以和上面两组不同，在三正的情况下有6个可能的解集，两正一负的情况下又有18个可能的解集．同理1×49×41也有24个可能的解集．综上所述，xyz =2009共有72组整数解．将xyz =2009分解为1×1×2009，1×7×287，7×7×41，1×49×41四种情况，而每种情况又可分为多种情况，分别求出各种情况，即可得到解集的个数．此题考查了方程的整数解的求解方法，通过试解是解题的基本方法，也是有效方法．12.答案：3解析：解：由题意，得{2a +b =72a −b =5， 解得{a =3b =1． a b =3，故答案为：3．根据方程组的解满足方程组，可得关于a ，b 的方程组，根据解方程组，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于a ，b 的方程组是解题关键．13.答案：x<−19解析：解：移项，得：9x<−1，系数化为1，得：x<−19，故答案为：x<−19．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14.答案：5解析：解：设长方体的高为xcm，则其宽为30−2x2=15−x，根据题意得：15−x=2x，解得：x=5．故答案为5．设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为15−x，利用宽是高的2倍列出方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．15.答案：74解析：解：∵a−bb =34，∴4a−4b=3b，∴4a=7b，∴ab =74，故答案为：74．依据比例的性质，即可得到4a=7b，进而得出ab =74．本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积．16.答案：解：(1)去括号得：3x−2x−6=6−2x，移项合并得：3x=12，解得：x =4；(2)去分母得：2(x +3)=12−3(3−2x)，去括号得：2x +6=12−9+6x ，移项合并得：−4x =−3，解得：x =0.75．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17.答案：解：把①代入②得：把代入①可得：所以此二元一次方程组的解为．解析：略18.答案：解：{x +3y =7 ①x −3y =1 ②， ①+②得：2x =8，解得：x =4，则4−3y =1，解得：y =1，故方程组的解为：{x =4y =1．解析：直接利用加减消元法进而解方程组即可．此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键．19.答案：解：解不等式2(x −3)<6−2x ，得：x <3，解不等式x +1>−5+x 2，得：x >−7，∴不等式组的解集为−7<x <3，则该不等式组的正整数解为1、2．解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，继而可得其正整数解．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.答案：解：(1)设购买每本《论语》需要x 元，购买每本《诗经》需要y 元，依题意，得：{3x +5y =1408x +y =176， 解得：{x =20y =16． 答：购买每本《论语》需要20元，购买每本《诗经》需要16元．(2)设该学校购买m 本《论语》，则购买(200−m)本《诗经》，依题意，得：20m +16(200−m)≤3500，解得：m ≤75．答：该学校最多可以购买75本《论语》．解析：(1)设购买每本《论语》需要x 元，购买每本《诗经》需要y 元，根据“购买3本《论语》和5本《诗经》共需140元，购买8本《论语》和1本《诗经》共需176元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设该学校购买m 本《论语》，则购买(200−m)本《诗经》，根据总价=单价×数量结合总费用不超过3500元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21.答案：解：设A 型车的单价为x 元，B 型自行车的单价为y ，由题意得：{x +50=y 100(x +y)=45000解得：{x =200y =250 故A 型车的单价为200元，B 型自行车的单价为250元．解析：根据题目中的条件将两种自行车单价分别设为未知量，由两种自行车单价之间的关系、总成本关系可列出二元一次方程组即可求得．本题考察二元一次方程组的实际应用，本题也可用一元一次方程来解决，审清题意，设适当的未知数，根据等量关系列出方程是此类题解决的关键．22.答案：解：{1−x+13≥0①3+4(x −1)>1②由①得x ≤2，由②得x >12．所以，原不等式组的解集为12<x ≤2．解析：分别求出两个不等式的解集，求其公共解．本题是考查不等式组的解法，比较简单，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23.答案：解：设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，依题意，得：{5x +2y =102x +5y =8， 解得：{x =3421y =2021． 答：每头牛值金3421两，每只羊值金2021两．解析：设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，根据“5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019 2020南阳市南召县七年级下期中考试数学试卷有答案
2019-2020学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）xx+2的解为（ 1＝3）1．方程2 ﹣xxxx＝﹣3DC．．．＝＝1B．3＝﹣1A2．下列方程变形中，正确的是（）xxxx．B1 +32 +1＝3＝，得2．由A．DC．xx的解集是（ 1＞3）．不等式﹣xxxx＜﹣．2＜＞﹣2C． DA．．＞1 B时，去分母后正确的是（．在解方程）4xxxx﹣1（）＝15﹣3B．5＝1﹣（3A﹣1）．xxxx﹣1）＝1D．5（＝3﹣3﹣﹣1） 3（C．52xyxyxy 的值分别为（，则）+|、﹣3 ﹣17|5．若（＝+5﹣）0A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） 6x A．要消去5，可以将①×﹣②×2 x，可以将①×3+．要消去②×5 B y②×，可以将①×5+C．要消去3y2 5+D．要消去②×，可以将①×的解集在数轴上表示正确的是（7 ．不等式组）． BA ．．．DC m的值是（的解互为相反数，则） 8．若方程组B．10C．﹣10．﹣A7 D．﹣1222ba的值为（的解，那么．如果9 是二元一次方程组﹣）1A．5 B．3 C．1 D．﹣3xaxaxa的取值范围是（，那么＞）+2016的解集为 10．如果关于＜的不等式（+2016）1aaaa ＜2016D＞2016＜﹣2016C．A．．＞﹣2016B．二、填空题（每小题3分，共15分）xykk的值是．+3 ＝110．已知是方程2﹣的解，那么a．若不等式组12）有解，则实数的取值范围是（aaaa＜01A1C．D＜0．．≤B．≤xyz的值为 +．13，那么．如果 +OABOCx、2的度数分别为°，设∠1、∠1比∠2的314．如图，点倍少在直线上，10为射线，∠y，则可列方程组为．xxxmxxm的最小整数解）≤1+（是关于31的方程﹣＝2+1的解，则关于的不等式．若152＝﹣为．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）xx）＝6 （516．解方程：4﹣﹣3．解方程组．17．解方程组． 18．解不等式组． 1920．某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？21．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．21000若直接在市场上销售，每吨的售价是元的价格收购了100吨某种药材，22．某公司以每吨600 元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：成品售价每天可加工药材的吨数成品率工艺6000 80% 14 粗加工11000660%精加工吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）100吨原料能得到80（注：①成品率80%指加工天内将这批药材加工完毕．受市场影响，该公司必须在10 元；）若全部粗加工，可获利（1元；）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利（2天完成，求可获利多少元？）若部分粗加工，部分精加工，恰好10（3 ．阅读下列材料：23yxxyxy +＜0﹣2＝，且，试确定＞1，解答“已知的取值范围”有如下解法：yyxx，∴+2＝解∵﹣．＝2yxy 1．∴．，∴＞1＞﹣+2＞1又∵yy．…①＜0又∵1＜0，∴﹣＜x．…②＜2同理得：1＜xy．1+1＜＜+0+2+由①②得﹣yxxy2+．∴＜+0的取值范围是＜请按照上述方法，完成下列问题：yxyxxy+，＜1，求1（）已知的取值范围；﹣＝3，且＞2ayxaxxyya的式子表的取值范围（结果用含2112（）已知＞，＜﹣，若﹣＝（＜﹣）成立，求+ 示）．32019-2020学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）xx+2的解为（）．方程2 ﹣1＝31xxxx＝﹣3D＝3＝﹣1C．A．．＝1B．x系数化为1【分析】方程移项合并，把，即可求出解．xx+2，＝3【解答】解：方程2 ﹣1xx＝2+13，移项得：2 ﹣x＝3．合并得：﹣x＝﹣3，解得：D．故选：【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．2．下列方程变形中，正确的是（）xxxx．B+3 23+1＝＝，得21 A．由．CD．【分析】根据一元一次方程的解法，对各选项分析判断后利用排除法求解．Axxxx＝12，故本选项错误；＝3，移项得3 【解答】解：、2﹣+1xB×，故本选项正确；＝、系数化为1得，xC＝×2、系数化为1得，，故本选项错误；Dx﹣1＝、去分母得，﹣6，故本选项错误．B．故选：x的系数的倒数，是乘以系数化为本题考查了解一元一次方程的注意事项，移项要变号，1【点评】是基础题，需要熟练掌握并灵活运用．xx的解集是（）﹣1＞ 3．不等式xxxx＜﹣2D＜．C．1A．＞B＞﹣2．x的系数化为1即可．【分析】首先移项，再合并同类项，最后把4 x x，【解答】解：移项得：＞﹣1 x合并同类项得：﹣＞，xx；＜﹣的系数化为1得：把2D故选：．【点评】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．）4 ．在解方程时，去分母后正确的是（xxxx1（）5 A．﹣＝15B．﹣＝1﹣（33﹣1）xxxx 1（）．5﹣＝1﹣3D．5（＝3﹣3C﹣1）【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解．xx）．﹣15＝15﹣3（【解答】解：方程两边都乘以15得，A故选：．方程两端同乘各分母的最小公倍数时，注意在去分母时，【点评】本题主要考查了解一元一次方程，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．2yxxyxy），则、） +|﹣3的值分别为（﹣17|＝5．若（+0﹣58 7，．8，﹣3D，7B．8，3C．A．72yyxxyxxy，然后应用加减0﹣17＝0，）3+|﹣﹣3﹣17|＝0，可得：＝+﹣【分析】首先根据（5+﹣5yx、的值分别为多少即可．消元法，求出2yxyx，＝﹣3【解答】解：∵（0+﹣5）﹣+|17|∴①﹣②，可得y，+12＝04y，＝﹣3解得y＝﹣3把代入①，解得x，＝8yx3．、的值分别为8∴，﹣C．故选：【点评】此题主要考查了解二元一次方程的方法，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．） 6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（x A﹣②×5．要消去，可以将①×25x，可以将①×3+②×5 B．要消去y②×．要消去3 ，可以将①×5+C y2．要消去②×，可以将①×5+D【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．x，则可以将①×5﹣②×2；【解答】解：对于原方程组，若要消去y，则可以将①×3+②×5；若要消去A．故选：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7． B A ．．C．D【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：，x由①得：，≥1x，＜2由②得：在数轴上表示不等式的解集是：D故选：．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．m）的值是（ 8的解互为相反数，则．若方程组12．﹣D10B．7A．﹣C．﹣10【分析】根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解；解得，6xy互为相反数，、∴＝0，m＝﹣10，C．故选：m的值．【点评】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出22ba的值为（．如果是二元一次方程组的解，那么） 9﹣A．5 B．3C．1D．﹣3ab的值，即可解答．，求出【分析】将，代入二元一次方程组代入二元一次方程组，得：【解答】解：将解得：2222ba＝1﹣4）＝﹣3﹣．＝（﹣1）﹣（﹣2∴D．故选：【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．xaxaxa的取值范围是（）1）+2016，那么＞ +2016的解集为10．如果关于的不等式（＜aaaa2016 C．＜＞2016DA．2016＞﹣B．．＜﹣2016aa +2016为负数，求出【分析】根据已知不等式的解集，确定出的范围即可．xaxax＜的解集为【解答】解：∵关于的不等式（1+2016）＞，+2016a+2016＜0∴，a，＜﹣解得：2016B故选：．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 15分）二、填空题（每小题3分，共kyxk 1 ﹣．已知是方程2﹣．+3＝0的解，那么的值是 11k的方程，根据解方程，可得答案．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于【解答】解：由题意，得k 0＝，﹣41+3k解得＝﹣，1 7故答案为：﹣1．k的方程是解题关键．【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的取值范围是（）12有解，则实数．若不等式组aaaa≤0DC．．＜B．0A．＜1≤1xa的范围，由不等式组有解结合“大小小大中间找”可得【分析】解不等式组中每个不等式得出的范围．xaxa，≥≥0，得：【解答】解：解不等式﹣xxx≤1，2，得：解不等式1﹣2 ≥﹣∵不等式组有解，a≤1，∴B．故选：【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的概念是解题的关键．xyz的值为 9 ，那么．+ +13．如果【分析】把三个方程相加即可．xyz＝18，+2 +2【解答】解：三个方程相加可得：2xyz＝9+，+所以故答案为：9【点评】此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答．OABOCx、2的度数分别为°，设∠倍少101、∠14．如图，点在直线的上，为射线，∠1比∠23y，则可列方程组为．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．8xxxmxxm的最小整数解为1+2 的解，则关于）≤的不等式215．若＝﹣3是关于（的方程1＝﹣+12 ．m的值，再利用不等式解法得出答案．【分析】直接根据题意得出xxxm+1的解，＝【解答】解：∵＝﹣3是关于的方程m+1，3＝∴﹣m＝﹣4解得：，xm，）≤1+2（1﹣2∵x≤1﹣42﹣4，∴x≥，解得：故最小整数解为2．故答案为：2．m的值是解题关键．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确得出三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）xx）＝﹣6﹣3（16．解方程：45【分析】本题要先去括号，再合并同类项，然后移项、合并同类项、系数化1求解．xx＝6，﹣15+3【解答】解：去括号得：4x＝217，移项、合并同类项得：x＝3解得：．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．．解方程组．17【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．xx＝5，．即＝20 【解答】解：由①+②，得4xyy＝1．即4，＝5代入①，得5﹣＝把所以这个方程组的解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．．解方程组．18【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．xx＝2 ＝2010+【解答】解：由①②×3，得．即xyy＝11﹣代入①，得把＝223＝﹣．即9 ∴原方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．．解不等式组19．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．，【解答】解：x 1由①得；≥x 4由②得；＜x．所以这个不等式组的解集是1≤＜4【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．元，402500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本20．某中学计划用现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？xx元，即可得出关于2500本辞典，根据单价×数量＝总价结合总价不超过【分析】设学校能买的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．x【解答】解：设学校能买本辞典，x250040，+24×60≤根据题意得：x≤解得：，26x为整数，∵x≤26∴．本辞典．26答：学校最多能买【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、米，宽为81021．如图，在长为大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．10mm，设出长和一个长＝82个宽个长+一个宽＝10+，小矩形的【分析】由图形可看出：小矩形的2宽，列出方程组即可得答案．xy米，【解答】解：设小长方形的长为米，宽为依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为 4米，宽为2米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22．某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价6000 14 80% 粗加工11000精加工 660%（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利 42000 元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利 37600 元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？【分析】（1）根据利润＝粗加工销售所得﹣成本求得即可；（2）根据利润＝细加工销售所得﹣成本求得即可；xyxy的方程组，解方程组即可．天，根据题意列出关于3（）设精加工天，粗加工和【解答】解：（1）全部粗加工共可售得6000×80%×100＝480000（元），成本为600×100＝60000（元），获利为480000﹣60000＝420000（元）．全部粗加工可获利420000元．故答案为420000；（2）10天共可精加工10×6＝60（吨），可售得60×60%×11000+40×1000＝436000（元），获利为436000﹣60000＝376000（元）．可获利376000元，故答案为376000；xy天， 3（）设精加工天，粗加工11 则，解得（元），＝534000×80%×6000销售可得：30×60%×11000+70 （元），＝474000获利为534000﹣60000 元．答：可获利474000【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．．阅读下列材料：23yyxxyx0，试确定2，且的取值范围”有如下解法：＞1，解答“已知+﹣＜＝yyxx，∴+2解∵＝﹣．＝2yxy 1．∴．＞1，∴＞﹣+2＞又∵1yy0＜．…①又∵＜＜0，∴﹣1x．…②＜＜2同理得：1xy．＜+②得﹣1+1＜0+2+由①yxxy．＜的取值范围是0＜∴2++ 请按照上述方法，完成下列问题：yxxyxy+＜1﹣，求＝3，且的取值范围；＞2，（1）已知axyxxyaay的式子表﹣+＝）成立，求（的取值范围（结果用含2（）已知＜﹣＞1，1＜﹣，若2 示）．xy）先求出的取值范围，即可得出结果；的取值范围，同理得出【分析】（1xy）先求出的取值范围，同理得出的取值范围，即可得出结果．（2yx，＝【解答】解：（1）∵3﹣yx．+3∴＝x，＞又∵2y2 ＞+3∴y 1∴．＞﹣y1 ＜又∵y 1＜．＜∴﹣1x，＜4同理得：2＜xy1+4＜+．＜②得：﹣由①+1+2yxyx5＜的取值范围是：1．+＜∴+ayx）∵（2﹣＝，12xya．＝+∴x＜﹣1又∵，ya＜﹣1+．∴ya﹣1．∴＜﹣ya＜﹣2，＞1，又∵ya﹣1＜．＜﹣∴1ax＜﹣1＜．同理得：+1ayxa﹣1+（﹣＜﹣1）．由①+②得：1++1＜+xyaxya﹣2＜﹣．∴+的取值范围是：+2＜+【点评】本题考查了一元一次不等式组的运用、一元一次不等式的解法；熟练掌握一元一次不等式的解法，并能进行推理论证是解决问题的关键．13。
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。
2019-2020学年第二学期七年级数学期中考试试题(带答案)
2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。
是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（ ）错误!未找到引用源。
A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图） （第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。
每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。
如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（ ）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（ ）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图） （第9题图）购买商品A 的数量（个） 购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（ ）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是 ，结论是 ．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是 ． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为 ．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图） （1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ． 求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠． （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。
2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)
2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。
2019-2020年七年级数学下册期中考试试题及答案.docx
2019-2020 年七年级数学下册期中考试试题及答案一、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）1、点 A a 21,3a 在 x 轴上，则 A 点的坐标为．2、若 a b ，且 c 为有理数，则 ac 2 bc 2 .3、已知 x 2 2x 30 ，那么代数式 2x 24x 5的值是.4、若 x 2 y 3z 10 ， 4x 3y 2z 15 ，则 x y z 的值为 .5、不等式x30 的最大整数解是.6、已知关于 x 的不等式 2x1 3 的解集与mx 2 的解集相同，则m 的值为.27、如图 , D 是 BC 上一点， C 62 ，CAD32 ，则 ADB 度 .8A B C D E F G n 90，则 n ．、如图，9、已知， BD 、 CE 是ABC 的高，直线 BD 、 CE 相交所成的角中有一个为 100 ，则 BAC度 .10、法门寺是陕西省著名的佛教圣地，为了吸引更多的游客来参观旅游，法门寺部门规定：门票每人10元， 50 人以上的团体票可以八折优惠 . 请问要使团体买票比每人单个买票便宜，团体中至少要有人 .CBADAGDGAC E HBFCDEFB（第 7 题图）（第 8 题图）（第 11 题图）二、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）11、如图，将长方形纸片ABCD 的 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B 、 C 重合），使得点 C 落在长方形内部 点 E 处 ， 若 FH 平 分 BFE ， 则 关 于 GFH 的 度 数 说 法 正 确 的 是（ ）（A ） 90 180（B ） 090（ C ）90（ D ）随折痕 GF 位置的变化而变化12、若2a6是负数，则 a 的值应为（）3（ A ） a3（ B ） a3 （ C ） a 0 （ D ） a 013、已知不等式 ax 1 x a 的解集是 x1，则（）（ A ） a1 （ B ） a 1 （ C ） a 1（ D ） a 114、在平面直角坐标系中，点 P 6 2x, x 5在第四象限， ?x 的取值范围是（）则（A ）3x 5 （ B ） x 5（ C ） x 3 （D ） 3 x 515、已知 ABC 的各顶点坐标分别为A 1,2 ，B1, 1 ，C 2,1 ，若将ABC 进行平移，平移后顶点A 移到点3，a ，点 B 移到点b,3 ，则点 C 移到的点的坐标为（）（A ） 5，1（B ） 2，5（ C ） 0，5（D ） 01，16、不等式2x 4 0 的解集在数轴上表示正确的是（）（ A ）（B ） -222-2（C ）（D ）17、一个三角形的一个外角和与其不相邻的两个内角的和为 210，则此外角的补角的度数为（ ）（A ） 105（B ） 75（C ） 70（ D ）不确定18、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）（A ）等于 45（ B ）小于 45 （ C ）小于或等于 45 （ D ）大于或等于4519 、 设 a0 b c ， a b c 1, Mb c, Na c, P a b,则M,N,P 之间的关系是abc（）（A ） M N P （B ）N P M （C ）P M N （D ）M P N20、某商场以每件a 元购进一批服装，如果规定以每件b 元出售，平均每天卖出 15件， 30天共可获利 22500 元 . 为了尽快回收资金，商场决定将每件服装降价 20% 出售，结果平均每天比减价前多卖出10件，这样 30天仍可获利22500 元，则 a 、 b 的值为 （ ）（ A ）a 100 a 150 （ C ）a 100 a 50b 80（ B ）100b 50（ D ）100b b 三、解答题 （共 60 分）21、解下列方程组或不等式（每题4 分，共 16 分）4xy52x y6（ 2） 2y z9（ 1）3 y 132x2z x3（ 3） 4x 3 7 x1（ 4）x 2x 1 15 224x 3 y k k ，求 k 的取值范围 .22、（ 6 分）若方程组3y 的解满足 x y2x523、（ 6 分）甲、乙两人分别从相距30 千米的A 、B 两地同时相向而行，经过3 小时后相距3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度．24、（ 6 分）已知5 x 1 3x 2 2x 3 4 ，化简 2x 1 1 2 x ．25、（ 6 分）在平面直角坐标系中描出下列各点，用线段将各点依次联接起来： A 2,5 ， B 1,3 ，C 5,2. 并求出该图形的面积 .26、（ 6 分）如图，在ABC 中，B C ，BAD 40 ，ADE AED ，求CDE 的度数．AEB D C27、（ 7 分）如图，AE为BAD 的角平分线， CF 为BCD 的角平分线，且AE CF，求证：BD.BECDAF28、（ 7 分）某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元 .（ 1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时才能完成工作？（ 2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？数学期中考试参考答案1． ( 1,0) 2．≥3． 1 4． 55．26．27． 9748． 69． 80°或 10010． 4111．C 12． B 13． B14． C15． C16． C17． B 18． C19． D20． D21．（ 1） x2 ；（ 2） x2；（ 3）x<3；（ 4） x2y 3 y322． k ≥351723．设甲的速度为 x km/h ，乙的速度为y km/h ，则（1） 3( x y )330,解得 x 4 30 5x2(30 5 y). y 5x163( xy )330,3（2）解得5x 2(30 5 y).1730y3答：甲乙两人的速度分别为4km/h 、 5km/h 或16km/h 、17km/h.3324． 225．如图，yS ABC4.55A43 B 2C1O1 2 3 4 5 6 x26．解：设 CDEx ，则∵ ADC BADB, BAD40. ∴ ADC40B ，∴ ADEADCCDE40Bx .∵ AED EDC C x C.又∵ AEDADE ，∴ 40x xC .∵ BC, ∴ x=20. 即 CDE20 .B27．证明：如图，∵AE CF （已知），∴15,46 （两直线平行，同位角相等），6E ∵AE 平分 BAD ，CF 平分 BCD （已知），423 ∴ 1 2, 34 （角平分线性质）A15D∴2 5,3 6 （等量代换）∵ 26B 180, 3 5 D180 （三角形内角和定理）∴ BD （等量代换）28．解：（ 1）设每天需 x 小时才能完成工作，则 (55 45) x700, ∴ x=7.（ 2）设甲厂需 x 天，则乙厂需700 55x天，故 550x700 55x495≤ 7370, x ≥ 6.4545答：（ 1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天7 小时才能完成工作；（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要6小时 .。
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝ ．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有 种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）： （1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图 第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′． （1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′； （2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是 ； （4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ． （1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -； （2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分） 先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。
2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案.docx
七年数学下学期期中试题2019-2020 年七年级数学下学期期中检测试题及答案一、选择题（1-6 每小题 3 分， 7-12 每小题 4 分，共 42 分）1．下列语句中正确的是（）A．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系2．观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点 A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l；②线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短；③线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短；④线段 AC 的长是点 A 到直线 l 的距离。
A．1个B．2个C．3个D．4个A c d1a3BbC D24（第 2 题图）（第 3 题图）3．如图，∠ 1=∠ 2，∠ 3=70 ，则∠ 4=（）A ． 100°B ． 110°C． 120°D． 130°4．已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为（）A ．（ 3，0）B．（ 0， 3）或（ 0，3）C．（ 0， 3）D．（ 3， 0）或（3，0）5．在 5× 5 方格纸中将图（ 1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A 先向下移动 1 格，再向左移动 1 格B 先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C 先向下移动 2 格，再向左移动 1 格D 先向下移动 2 格，再向左移动 2 格NN M M图(1)图 (2)图 2图 16．若 ab=0，则 p 点（ a， b ）在（）A ． x 轴上B ． y 轴上C．坐标原点上D． x 轴或 y 轴上7．将点 P（ -4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后，则得到点P′的坐标为（）A ．（－ 6， 2）B ．（－ 2， 2）C．（－ 6， 4）D．（－ 2， 4）8．若等腰三角形的两边长分别为5cm 和 2cm ，则它的周长为（） A ．12B ． 9C ．9或 12D ． 79． 已知一个多边形的每一个内角都等于144 ，则它的内角和为（）A ． 1152B ． 1440C ． 1008D ． 129610．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 300，第二次向右拐 300（）A 、第一次向左拐B 、第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300C 、第一次向右拐500，第二次向右拐 1300D 、第一次向左拐 500，第二次向左拐 130011．如图，已知： AB ∥ EF ， CE=CA ，∠ E=65°，则∠ CAB 的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ． 60°D ． 65° AB12．等腰三角形的周长为 24cm ，腰长为 xcm ，则 x 的取值范围是（ ）A ． x ＜ 6B ． 6＜ x ＜ 12C ． 0＜x ＜ 124 分，共 20 分）D ． x ＞ 12EC F二、填空题（每小题第 11题图13．若三角形的三个内角的度数之比为 1∶2∶ 6，则这三个内角的度数分是。
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10．如果关于 x 的不等式 （ a+2016）x＞ a+2016 的解集为 x＜ 1，那么 a 的取值范围是（
）
A． a＞﹣ 2016
B． a＜﹣ 2016
C．a＞ 2016
D． a＜ 2016
【分析】根据已知不等式的解集，确定出
a+2016 为负数，求出 a 的范围即可．
【解答】解：∵关于 x 的不等式 （ a+2016） x＞ a+2016 的解集为 x＜ 1，
【点评】 本题主要考查了解一元一次方程， 注意在去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时，
不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
5．若（ x+y﹣ 5） 2+| x﹣ 3y﹣ 17| ＝ 0，则 x、 y 的值分别为（
）
A． 7，7
B． 8， 3
C．8，﹣ 3
元；
（ 3）若部分粗加工，部分精加工，恰好 10 天完成，求可获利多少元？
23．阅读下列材料：
解答“已知 x﹣ y＝ 2，且 x＞ 1， y＜ 0，试确定 x+y 的取值范围”有如下解法：
解∵ x﹣ y＝2，∴ x＝ y+2．
又∵ x＞ 1，∴ y+2＞ 1．∴ y＞﹣ 1．
又∵ y＜ 0，∴﹣ 1＜ y＜ 0．…①
三、解答题（ 8+9+9+9+9+10+10+11＝75 分）
16．解方程： 4x﹣ 3（ 5﹣ x）＝ 6
17．解方程组
．
18．解方程组
．
19．解不等式组
．
20．某中学计划用 2500 元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套
河南省南阳市南召县2019-2020学年第二学期七年级(下)数学摸底考试试卷(4月份)
2019-2020学年河南省南阳市南召县七年级（下）摸底数学试卷（4月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．﹣1，去分母，得4（x+1）＝3x﹣1D．方程﹣x＝4，未知数系数化为1，得x＝﹣102．（3分）若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣83．（3分）若代数式和的值相同，则x的值是（）A．9B．﹣C．D．4．（3分）解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．①B．②C．③D．④5．（3分）解为的方程组是（）A．B．C．D．6．（3分）三个二元一次方程2x+5y﹣6＝0，3x﹣2y﹣9＝0，y＝kx﹣9有公共解的条件是k＝（）A．4B．3C．2D．17．（3分）二元一次方程2x+5y＝25的正整数解个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A．3（x﹣1）+2x＝23B．3x+2（x﹣1）＝23C．3（x+1）+2x＝23D．3x+2（x+1）＝239．（3分）已知方程组的解x与y互为相反数，则a等于（）A．3B．﹣3C．﹣15D．1510．（3分）若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（）A．或B．C．D．﹣或二、填空题：（每小题3分，共15分）11．（3分）已知y除以6所得的商比y的4倍大8，则列出方程是．12．（3分）已知方程2x﹣3y＝6，用含x的式子表示x，则y＝．13．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+4y＝1，则m＝．14．（3分）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．15．（3分）已知x：y：z＝2：3：4，且x+y﹣z＝2，那么x+y+z＝．三、解答题：（8+8+8+10+10+11＝55分）16．（8分）已知x＝2是关于x的方程10﹣3（m﹣x）＝7（x﹣m）的解，求m的值．17．（8分）．18．（8分）用代入法解方程组．19．（10分）解方程组20．（10分）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？每克甲种食物每克乙种食物其中所含蛋白质0.5单位0.7单位其中所含铁质1单位0.4单位21．（11分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？。
河南省南阳市2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷
河南省南阳市2019-2020学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．已知x ＝2是关于x 的方程3x ＋a ＝0的解，则a 的值是 （ ）A ．-6B ．－3C ．-4D ．－52．运用等式性质的变形，下面正确的是 （ ）A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果a c ＝b c ，那么a ＝bC ．如果a ＝b ，那么a c ＝b cD.如果a ＝3，那么2a ＝23a 3．既是方程x －y ＝1的解又是方程2x ＋y ＝5的解是 （ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+020131x x 的解集在数轴上可表示为 （ ）5.超市店庆促销，某书包原价每个x 元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10 元，经两次降价后售价为90元，则得到方程 （ ）A ．0.8x －10＝90B ．0.08x －10＝90C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝906．七年级（1）班买了若干本4元及7元的笔记本作为奖品，共花费40元，则这两种笔 记本的数量可能相差 （ ）A ．1B ．4C ．1或4D ．不确定 7.三元一次方程组156x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是 （ ）A ．104x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ B.124x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ C ．105x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ D ．410x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩8.不等式组01x a x a -≥⎧⎨-≤⎩的解集中任何x 的值均在2≤x ≤5的范围内，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ≥2B ．2≤a ≤4C ．a ≤4D ．a ≥2且a ≠4二、填空题（每小题3分，共21分）9．若代数式5x -与2x －1的值相等，则x 的值是 . 10．写出一个解为12x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组 .11．方程组⎩⎨⎧=-=+7262y x y x 的解是 .12．不等式组21218x x x +<⎧⎨-≤-⎩的最大整数解是 .13．老王家去年收入x 元，支出y 元，而今年收入比去年收入多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出的方程为 .14．如图，正方形是由k 个相同的长方形组成，上下各有2个水平放置的长方形，中间竖放若干个长方形，则k ＝ .15．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟，加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟.三、解答题（共7大题，共75分）16．（6分）解方程：24x -＝13x-－1.17. （14分，每小题7分）用指定的方法解下列方程组.（1）34194x yx y+=⎧⎨-=⎩（代入法）（2）8524310y xy x+=⎧⎨-=-⎩（加减法）18.（8分）解不等式组12432362 2731()x x xx x---⎧-≥⎪⎨⎪-≤-⎩19.（9分）一张方桌由1个桌面、4条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配多少方桌？20.（9分）小丽购买学习用品的收据如下表所示，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题.（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？21.（9分）一般情况下3636a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==.我们称使得3636a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为（,a b ）. （1）若（1,b ）是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（,a b ），其中0a ≠，且1a ≠；（3）若（,m n ）是“相伴数对”，求代数式[]2742(35)4m n m n ----的值.22.（9分）用28米长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形。
2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。
河南省南阳市南召县2019-2020学年七(下)期中数学试题(解析版)
故答案为8．
【点睛】本题考查了方程组的应用，注意利用整体思想求出x+z的值是解题的关键．
15.已知 满足： ，则a∶b∶c等于_______．
①×2-②得，x=2，
代入①得，2×2+y=5，y=1
故原方程组的解为
故选：B．
【点睛】本题比较简单，考查的是方程组的解的定义以及解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．
7. 不等式﹣2x<4的解集是 【 】
A. x>﹣2B. x<﹣2C. x>2D. x<2
【答案】A
【解析】
【详解】解：根据不等式 基本性质解得：x>﹣2，故选A．
17.解方程组：
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用代入法解二元一次方程组即可.
【详解】
将②代入①，
得
解得
将 代入②，
得 =5，
∴原方程组的解为 .
【点睛】本题考查了利用代入法解二元一次方程组，主要考查学生的计算能力．
18.关于 的方程组 和 的解相同，求a、b的值．
【答案】
【解析】
【分析】
根据两方程组的解相同，取出不含未知量的两个方程重组方程组求解代入即可．
A.3B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：将x= 代入等式可得：5× -m=0，解得：m=3，故选A．
3.在解方程 时，去分母后正确的是（）
2022-2023学年河南省南阳市南召县七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如果a =b ，那么下列等式一定成立的是( )A. a +b =0B. 3a =2bC. a5=b 5D. a +2=b−22. 已知“x >y ”，则下列不等式中，不成立的是( )A. 3x >3yB. x−9>y−9C. −x >−yD. −x2<−y23. 下列解方程变形错误的是( )A. 由−12x =4得x =−8B. 由5x−2(x−2)=3得5x−2x +4=3C. 由5x =3x−1得5x−3x =−1D. 由2x +13−x−16=1去分母得4x +2−x−1=64. 不等式3x +1<2x 的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C. D.5. 已知{x =1y =2是关于x ，y 的方程mx−ny =5的一个解，则7−m +2n =( )A. −12B. −2C. 2D. 126. 若|x +y−3|与(2x +3y−8)2的值互为相反数，则3x +4y 的值为( )A. 11B. 3C. 10D. −147. 不等式组{x +2≥12x <6的解集是( )A. x <3B. x ≥−1C. −1<x ≤3D. −1≤x <38. 若3x +5y +6z =5，4x +2y +z =2，则x +y +z 的值等于( )A. 0B. 1C. 2D. 不能求出9. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程(组)后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x 只，兔有y 只，那么可列方程组为( )A. {x +y =35,4x +4y =94B. {x +y =35,4x +2y =94C. {x +y =94,2x +4y =35D. {x +y =35,2x +4y =9410. 关于x 的方程4x−2m +1=5x−8的解是非负数，则m 的取值范围是( )A. m ≤0B. m ≥92C. m ≤92D. m >0第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 关于y 的方程ay−2=4的解为y =3，则a 的值为______ ．12. 不等式x >−72的负整数解是______ ．13. 已知方程组{a −2b =63a −b =m 中，a ，b 互为相反数，则m 的值是 ．14. 不等式组{3x −9>0x >k +1的解集为x >3，则k 的取值范围为______ ．15. 对m 、n 定义一种新运算“∗”规定：m ∗n =am−bn +5(a 、b 均为非零常数)，等式右边的运算是通常的四则运算，例如3∗4=3a−4b +5.已知2∗3=1，3∗(−1)=10.则关于x 的不等式x ∗(2x−3)<9的最小整数解为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷A卷(北师大版,河南专用)(解析版)
【答案】：解：(1)原式＝－8a6x5y3÷
－1a5xy2 2
＝16ax4y；
5
5
(2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；
(3)原式＝2x2－5x－3－3(4x2－4x＋1)＝2x2－5x－3－12x2＋12x－3＝－10x2＋7x－6；
(4)原式＝1×
－1 8
＋
【答案】：解：(1)因为 AD∥BC， 所以∠DAB＝∠CBF. 又因为∠DCB＝∠DAB， 所以∠CBF＝∠DCB. 所以 DC∥AB.
(2)因为 AE⊥EF，
所以∠AEF＝90°.
因为 DC∥AB，
所以∠DEF＋∠AFE＝180°.
所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.
A．∠B＋∠2＝180°
B．∠1＝∠4
C．∠B＝∠3
D．∠1＝∠B
【答案】：D
8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有( )
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
【答案】：B
9．一列火车从贵阳出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下
一个车站，乘客上、下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面的哪一幅
驶过程中离 B 地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
(1)A，B 两地哪个距 C 地近？近多少？
(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
【答案】：解：(1)A 地距 C 地近，近 20 km.
(2)甲出发时间早，早 2 h. (3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)， 乙：80÷(4－2)＝40(km/h)． 答：甲的平均速度为 10 km/h，乙的平均速度为 40 km/h. 27．如图，已知射线 CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F 在 CB 上，且满足∠FOB＝∠FBO， OE 平分∠COF. (1)求∠EOB 的度数． (2)若向右平行移动 AB，其他条件不变，那么∠OBC ∠OFC 的值是否发生变化？若变化， 找出其中规律；若不变，求出这个比值． (3)在向右平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请直接 写出∠OBA 的度数；若不存在，请说明理由．
2019-2020学年河南省南阳市七年级下学期期中考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年河南省南阳市七年级下学期期中考试
数学模拟试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）
A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣8
2．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．
A．7B．8C．9D．10
3．下列各组数值中，是方程2x﹣y＝8的解的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．不等式组的解集在数轴上应表示为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）
A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60
C ．
D ．
6．有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有（）个．A．4B．5C．6D．7
7．三元一次方程组的解是（）
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2019-2020学年河南省南阳市南召县七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣32．（3分）若是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为（）A．3B．C．﹣3D．3．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝3﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝1﹣3（x﹣1）D．5x＝15﹣3（x﹣1）4．（3分）下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．﹣2C．3D．﹣46．（3分）同时适合方程2x+y＝5和3x+2y＝8的是（）A．B．C．D．7．（3分）不等式﹣2x＜4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜28．（3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A．B．C．D．9．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜12B．9≤m＜12C．9＜m≤12D．9≤m≤1210．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若关于x的方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a的值为．12．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为．13．（3分）若关于x的不等式（2m+1）x＜2m+1的解集是x＞1，则m的取值范围是．14．（3分）如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是．15．（3分）已知a、b、c满足：，则a：b：c等于．三、解答题.（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）解方程：﹣＝1．17．（9分）解方程组：．18．（9分）关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．19．（9分）解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解．20．（9分）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？21．（10分）为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求A，B两种型号的设备每台的价格是多少；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．22．（10分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b＝4，且b＜2，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b＝m（m是大于0的常数），且b≤1，求最大值．（用含m的代数式表示）23．（11分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空（余料作废）．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同？参考答案一、选择题（共10小题）.1．（3分）方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3解：方程2x﹣1＝3x+2，移项得：2x﹣3x＝2+1，合并得：﹣x＝3．解得：x＝﹣3，故选：D．2．（3分）若是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为（）A．3B．C．﹣3D．解：把x＝代入方程得：3﹣m＝0，解得：m＝3，故选：A．3．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝3﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝1﹣3（x﹣1）D．5x＝15﹣3（x﹣1）解：去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故选：D．4．（3分）下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（）A．B．C．D．解：将x＝1，y＝2代入3x+y＝5得，左边＝3×1+2＝5，右边＝7，左边＝右边，故是方程的解．故选：A．5．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．﹣2C．3D．﹣4解：因为是二元一次方程组的解，所以m＝﹣3+2＝﹣1，﹣n﹣1＝1，n＝﹣2，所以m﹣n＝﹣1+2＝1．则m﹣n的值为1．故选：A．6．（3分）同时适合方程2x+y＝5和3x+2y＝8的是（）A．B．C．D．解：方法一：把各个选项的答案依次代入，只有B答案适合方程组；方法二：由题意得，，①×2﹣②得，x＝2，代入①得，2×2+y＝5，y＝2故原方程组的解为．故选：B．7．（3分）不等式﹣2x＜4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2解：系数化为1得，x＞﹣2．故选：A．8．（3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A．B．C．D．解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；故选：B．9．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜12B．9≤m＜12C．9＜m≤12D．9≤m≤12解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤，∵正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤m＜12．故选：B．10．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）A．B．C．D．解：根据题意得：，故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若关于x的方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a的值为﹣1．解：把x＝1代入方程ax+3x＝2可得：a+3＝2，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为0．解：因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，所以x+y＝0，方程组，②﹣①，得x﹣y＝2，解方程组，得，将x＝1，y＝﹣1代入①得，1﹣2＝k﹣1，解得k＝0．故答案为：0．13．（3分）若关于x的不等式（2m+1）x＜2m+1的解集是x＞1，则m的取值范围是．解：∵不等式（2m+1）x＜2m+1的解集是x＞1，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣，故答案为：m＜﹣．14．（3分）如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是8．解：设A端点数为x，B点为y，则C点为：7﹣y，D点为：z，根据题意可得：x+y＝3①，C点为：7﹣y，故z+7﹣y＝12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y＝12+3，故x+z＝8，即AD上的数是：8．故答案为：8．15．（3分）已知a、b、c满足：，则a：b：c等于1：2：1．解：，①×2﹣②得：﹣b+2c＝0则b＝2c；①×3﹣②×2得，﹣a+c＝0则a＝c；所以a：b：c＝c：2c：c＝1：2：1．故答案为：1：2：1．三、解答题.（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）解方程：﹣＝1．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括号得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移项、合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．17．（9分）解方程组：．解：，把②代入①得：2（﹣2y+3）+3y＝7，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1 代入②，得x＝2+3＝5，所以原方程组的解为．18．（9分）关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．解：解方程组得，上面方程组的解也是的解，代入，得，解这个方程组，得．答：a、b的值为1，﹣4．19．（9分）解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解．解：，解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜4，所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜4，所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3．20．（9分）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？解：设大盒与小盒每盒分别装x瓶和y瓶．依题意得：解此方程组，得答：大盒与小盒每盒分别装20瓶和12瓶．21．（10分）为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求A，B两种型号的设备每台的价格是多少；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．解：（1）设A，B两种型号的设备每台的价格分别是a，b万元则（1分）（4分）∴所以A，B两种型号的设备每台的价格分别是12万元和10万元（6分）（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，则：（7分）12x+10（10﹣x）≤105（9分）∴x≤2.5（10分）∵x取非负整数∴x＝0，1，2则有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；（12分）22．（10分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b＝4，且b＜2，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b＝m（m是大于0的常数），且b≤1，求最大值．（用含m的代数式表示）解：（1）解这个方程组的解为，由题意，得，则原不等式组的解集为a＞1；（2）∵a﹣b＝4，a＞1，∴a＝b+4＞1，∴b＞﹣3，∴a+b＞﹣2，又∵a+b＝2b+4，b＜2，∴a+b＜8．故﹣2＜a+b＜8；（3）∵a﹣b＝m，∴a＝b+m．由∵b≤1，∴＝2（b+m）+b≤2m+．最大值为2m+．23．（11分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空（余料作废）．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料4根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同？解：（1）（6﹣2.5）÷0.8＝4…0.3，因此当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料4根；故答案为：4；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，由题意，得解得：答：用方法②剪24根，方法③裁剪4 根6m长的钢管；（3）设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管，由题意，得解得：，∴m+n＝28，∵x+y＝24+4＝28，∴m+n＝x+y，设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，由题意，得解得：无意义，∴方法①与方法③联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同．。