第11章 统计学
管理统计学习题参考答案第十一章
十一章1. 解：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。
回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多元线性回归分析。
相关分析，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。
相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法。
既可以从描述统计的角度，也可以从推断统计的角度来说明。
所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。
所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。
它们具有共同的研究对象，在具体应用时，相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
由于相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，所以回归分析要对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。
在有关管理问题的定量分析中，推断统计加具有更加广泛的应用价值。
需要指出的是，相关分析和回归分析只是定量分析的手段。
通过相关与回归分析，虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是现象内在联系的判断和因果关系的确定，必须以有关学科的理论为指导，结合专业知识和实际经验进行分析研究，才能正确解决。
因此，在应用时要把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。
11-统计学原理课程标准
《统计学原理》课程教学大纲课程类型：理论、实训课程适用专业：现代物流课程适用层次：高技一、说明1、课程作用和目标（1）课程作用：《统计学原理》是经济类各专业的基础课程，与经济类各专业联系密切，拓展今后就业面。
（2）课程学习目标和要求：一方面加强对社会经济问题的学习、研究及学习其他专业课程提供数量分析方法，另一方面为进一步学习专业统计奠定理论和方法的基础。
在教学中要按照专业培养目标的要求，重点讲授本课程的基本理论和基本方法，并注重学生基本技能的训练及培养利用数量分析方法解决实际问题的能力。
2、教学中应注意的问题（1）本课程是经济类各专业的基础课，旨在为学生学习专业知识打基础。
应该特别重视统计学的基本理论、基本知识和基本技能的讲授。
（2）本课程教学内容理论性与实践性较强，为保证教学质量，教师在教学过程中就注意启发式教学方法，多举案例，充分调动学生学好本课程的积极性。
（3）在经济体制改革时期，本门课程的内容也处于不断变动中。
因此，教师在组织本门课程教学时，应注意指导学生参阅有关文献资料，并不断用新知识丰富教学，教好教活本门课程。
（4）在实施教学时，可有计划地多做练习，指导学生做力所能及的社会调查，以培养学生的实际操作能力。
（5）由于经济类各学科内容联系较密切，在讲授本门课程时，教师应注意同其他学科内容的衔接，按照教学方案规定的进度，合理地调整同其他相关学科重复的内容。
三、考核方式：考查1、考试形式：形式（三次小测），平时成绩与期末成绩比例3:72、考查内容：（1）统计概述及统计学中的基本概念；统计数据的采集和整理。
（2）统计综合指标的计算，包括总量指标、相对指标、平均指标和变异指标。
（3）抽样技术中调查的方法、抽样误差的计算、参数估计的确定；统计指数的计算，时间数列的分析。
3、成绩评价办法：以三次测试的平均成绩，作为学生总评成绩。
4、考试时间：100分钟5、试卷结构：（1）试题的分值：卷面分值为100分.（2）题目难易比例：容易题（20%）一般题（70%）难题（10%）四、课程参考资料1、教材：《统计学原理》，韩兆洲主编：暨南大学出版社，第7版2、参考书：《统计基础知识》，娄庆松、曹少华主编，高等教育出版社—2006.6教研组长: _____________________专业系：_____________________教务处：_____________________教学主管校长审批：_______________。
统计学第十一章相对数分析
Snqnq
p1 N1
N p22
.ห้องสมุดไป่ตู้ . N pnn
三、两个总阳性率的比较
以两村各次的复检人数及阳性人数合并 计算其期望阳性率，以各村各次受检人 数乘以该次期望阳性率即得各村各次检 验的期望阳性人数，然后将各村阳性人 数相加为TA及TB与两村实际人数OA及OB 作卡方检验
5、两样本标化率是样本值，存在抽样误差， 若欲得出标化组和被标化组的总率是否相等 的结论，还应作假设检验
五、标化率差别的统计意义检验
当选用直接法计算时，可应用“ 内部构成 不同的两率差别的统计意义检验”法中的 加权卡方检验法(Cochran 检验)，计算过程 见P147－149
第四节 重复检验结果 总阳性的计算
相对比型指标：
指任何两个相关联的变量A和B之比。它表示相 对于B的一个单位A有多少个单位。=A/B
常用指标：
1、对比指标：两个同类事物某种指标之比。 如性别比、某指标随时间的变化
2、关系指标：指两个有关的、但非同类事 物的数量比。如医务从员与床位比、
3、计划完成指标：说明计划完成的程度， 常用实际数达到计划数的百分之几或几倍表 示。
率＝可发 能生 发某 生现 某象 现的 象观 的 单察 观 数 位单 察 数位k
A A A k
k为比例基数：100%、1000‰、10万/10万 等，主要根据习惯用法和使算得的率一般至 少保留一、二位整数，以便阅读。
常用率有：
患病率prevalence rate：时点和期间患病率 感染率infection rate 发病率morbidity rate, incidence rate 死亡率death rate, mortality rate 病死率fatality rate 治愈率cure rate
统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案
目录第一章P10 (1)第二章P34 (2)第三章P66 (3)第四章P94 (8)第七章P176 (11)第八章Ｐ212 (15)第10 章Ｐ258 (17)第11 章Ｐ291 (21)第13 章P348 (26)第14 章P376 (30)第一章P10一、思考题1.1什么是统计学？1.2解释描述统计和推断统计。
1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。
1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
1.6变量可分为哪几类？1.7举例说明离散型变量和连续型变量。
1.8请举出统计应用的几个例子。
1.9请举出应用统计的几个领域。
1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
要求：（1）描述总体和样本。
（2）指出参数和统计量。
（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。
1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？（1）总体是所有 IT 从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
1.4 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
统计学教案习题11多元线性回归与logistic回归
第十一章 多元线性回归与logistic 回归一、教学大纲要求（一）掌握内容1．多元线性回归分析的概念：多元线性回归、偏回归系数、残差。
2．多元线性回归的分析步骤：多元线性回归中偏回归系数及常数项的求法、多元线性回归的应用。
3．多元线性回归分析中的假设检验：建立假设、计算检验统计量、确定P 值下结论。
4．logistic 回归模型结构：模型结构、发病概率比数、比数比。
5．logistic 回归参数估计方法。
6．logistic 回归筛选自变量：似然比检验统计量的计算公式；筛选自变量的方法。
（二）熟悉内容 常用统计软件（SPSS 及SAS ）多元线性回归分析方法：数据准备、操作步骤与结果输出。
（三）了解内容 标准化偏回归系数的解释意义。
二、教学内容精要(一) 多元线性回归分析的概念将直线回归分析方法加以推广，用回归方程定量地刻画一个应变量Y 与多个自变量X 间的线形依存关系，称为多元线形回归（multiple linear regression ），简称多元回归（multiple regression ）基本形式：01122ˆk kY b b X b X b X =+++⋅⋅⋅+ 式中Y ˆ为各自变量取某定值条件下应变量均数的估计值，1X ，2X ，…，k X 为自变量，k 为自变量个数，0b 为回归方程常数项，也称为截距，其意义同直线回归，1b ，2b ，…, k b 称为偏回归系数（partial regression coefficient ），j b 表示在除j X 以外的自变量固定条件下，j X 每改变一个单位后Y 的平均改变量。
(二) 多元线性回归的分析步骤Y ˆ是与一组自变量1X ，2X ，…，kX 相对应的变量Y 的平均估计值。
多元回归方程中的回归系数1b ，2b ，…, k b 可用最小二乘法求得，也就是求出能使估计值Yˆ和实际观察值Y 的残差平方和22)ˆ(∑∑-=Y Y e i 为最小值的一组回归系数1b ，2b ，…, k b 值。
卫生统计学第十一章统计设计
做答人数:0
做对人数:0
所占比例: 0
题号： 3 本题分数： 1.7
下列说法正确的是
A． 因抽样误差随抽样样本含量的增大而减小，所以在抽样研究中总是考虑样本含量越大越好
做答人数:0
做对人数:0
所占比例: 0
题号： 2 本题分数： 1.7
实验设计的四原则是
A． 收集、整理、分析、结论
B． 齐同、对照、重复、随机
C． 设计、操作、计算、推断
D． 对照、随机、操作、归纳
E． 对照、随机、操作、汇总
正确答案： B
D． 分组原则、随机原则、重复原则、均衡原则
E． 对照原则、随机原则、分组原则、均衡原则
正确答案： A
做答人数:0
做对人数:0
所占比例: 0
题号： 12 本题分数： 1.7
将实验和对照在同一受试对象身上进行的对照称为
A． 空白对照
B． 实验对照
做答人数:0
做对人数:0
所占比例: 0
题号： 14 本题分数： 1.7
将受试对象完全随机分配到各个处理组中进行实验观察或分别从不同总体中随机抽样进行对比观察，此种设计为
A． 随机区间设计
B． 完全随机设计
C． 配对设计
D． 配伍组设计
E． 以上均不对
做答人数:0
做对人数:0
所占比例: 0
题号： 7 本题分数： 1.7
抽样调查必须遵循
统计学第十一章统计决策
第十一章统计决策I.学习目的本章对统计决策的基本理论、方法及其应用，作扼要的介绍。
通过学习，要求：1. 理解有关统计决策的基本概念与基本步骤，能够运用收益矩阵表与决策树形图表述所要研究的决策问题；2. 了解各种决策准则的特点与适用的场合，能够运用这些准则，进行完全不确定性决策与一般风险型决策；3. 了解贝叶斯决策的基本思想，掌握后验概率的计算方法，并在此基础上进行决策分析。
n.课程内容要点第一节统计决策的基本概念一、什么是统计决策所谓决策，就是在占有一定信息的基础上，利用各种方法，对影响特定目标的各种因素进行计算和分析，从而选择关于未来行动的“最佳方案”或“满意方案”的过程。
狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法。
开展统计决策研究，有助于避免决策的盲目性，提高决策的科学性。
二、统计决策的基本步骤（一）确定决策目标；反映决策目标的变量，称为目标变量。
当决策所要求达到的目标只有一个时，称为单目标决策。
当决策所要求达到的目标不止一个时，称为多目标决策。
（二）拟定备选方案备选方案是决策者可以调控的因素，备选方案中所调控的变量称为行动变量。
所有备选方案的集合称为行动空间。
（三）列出自然状态所谓自然状态，是指实施行动方案时，可能面临的客观条件和外部环境。
所有可能出现的状态的集合称为状态空间，而相应的各种状态可能出现的概率的集合称为状态空间的概率分布。
（四）测算结果（五）选择“最佳”或“满意”的方案（六）实施方案三、收益矩阵表第二节完全不确定型决策一、完全不确定型决策的准则（一）最大的最大收益值准则该准则又称乐观准则或“好中求好”准则。
在决策时，先选出各种状态下每个方案的最大收益值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。
（二）最大的最小收益值准则该准则又称悲观准则或“坏中求好”准则。
在决策时，先选出各种状态下每个方案的最小收益值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。
贾俊平第四版统计学-第十一章一元线性回归练习答案
第十一章一元线性回归练习题答案二．填空题 1. 不能；因为该相关系数为样本计算出的相关系数，它的大小受样本数据波动的影响，它是否显著尚需检验；t 检验;2.图1；不能；因为图1反映的是线性相关关系，图2反映的是非线性性相关关系，相关系数只能反映线性相关变量间的相关性的强弱，不能反映非线性相关性的强弱。
三．计算题1.（1） SSR 的自由度是1，SSE 的自由度是18。
（2）2418/6080220/1/==-=SSE SSR F(3)判定系数%14.57140802===SST SSR R 在y 的总变差中，由57.14％的变差是由于x 的变动说引起的。
(4)7559.05714.02-=-=-=R r相关系数为-0.7559。
(5)线性关系显著和：线性关系不显著和y x y x H 10H :因为414.424=>=αF F，所以拒绝原假设，x 与y 之间的线性关系显著。
2.（1）方差分析表df SS MS F Significance F回归分析 1 425 425 85 0.017 残差 15 75 5 － － 总计16500－－－（2）判定系数%8585.05004252====SST SSR R表明在维护费用的变差中，有85％的变差可由使用年限来解释。
（3）9220.085.02===R r二者相关系数为0.9220，属于高度相关（4）x y248.1388.6ˆ+= 分布；显著。
的自由度为t n r n r t 2);12||2---=回归系数为1.248，表示每增加一个单位的产量，该行业的生产费用将平均增长1.248个单位。
（5）线性关系显著性检验：线性关系显著：生产费用和产量之间性关系不显著生产费用和产量之间线10:H H因为Significance F=0.017<05.0＝α,所以线性关系显著。
（6）348.3120248.1388.6248.1388.6ˆ＝＝⨯++=x y当产量为10时，生产费用为31.348万元。
统计学习题 第十一章 非参数检验
第十一章非参数检验第一节符号检验符号检验的方法·符号检验的特点和作用第二节配对符号秩检验配对符号秩检验的方法·配对符号秩检验的效力第三节秩和检验秩和检验的方法·秩和检验的近似第四节游程检验游程的概念·游程检验的方法·差符号游程检验第五节累计频数检验累计频数检验的方法·累计频数检验的应用一、填空1．非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”（）的所有检验方法。
2．符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于（）。
3．理论研究表明，对于配对样本非正态分布的差值d，（）是最佳检验。
4．秩和检验检验统计量U是U1和U2中较（）的一个。
5．秩尺度之统计量的均值和标准差只取决于（）。
6．（）常被用作经验分布与理论分布的比较。
7．绝对值相等的值，应将它们的秩（）。
8．符号检验，在分布自由检验中称为（）。
9．符号检验和配对符号秩检验，都只适用于（）样本。
10．数据序列ABBABAAABABBABBAAAAAB的总游程数是（）二、单项选择1．下列检验中，不属于非参数统计的方法的是（）。
A总体是否服从正态分布 B 总体的方差是否为某一个值C 样本的取得是否具有随机性D 两组随机变量之间是否相互独立2．下列情况中，最适合非参数统计的方法是（）。
A反映两个大学新生成绩的差别B 反映两个大学新生家庭人均收入的差别C 反映两个大学三年级学生对就业前景的看法差别D反映两个大学在校生消费水平的差别3．不属于非参数检验的是（）。
A符号检验B游程检验C累计频数检验 D F检验4．在累计频数检验中，卡方的自由度为（）。
A n1B 2C n2D n1+n25．配对符号秩检验的效力（ ）。
A 小于符号检验B 大于t 检验C 介于符号检验与t 检验之间D 无法与符号检验及t 检验比较 6．如果我们说非参数检验的效力是80%，下列哪种解释正确。
（ ）A 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要80个数据；B 如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要80个数据；C 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要20个数据；D 如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要20个数据；7．对于秩和检验，U 1、U 2和n 1、 n 2的关系是（ ）。
第11章 统计分析—双变量
10- 13 10-
社会 统计学
2、方差齐性检验和t检验结果 、方差齐性检验和t
F值>F 0.025 (n 1-1,n 2-1), 说明方差不齐。
10- 14 10-
P值小于给定的显著性水平α, 说明方差不齐。
P值小于给定的显著性水平α, 拒绝原假设。
社会 统计学
社会 统计学
10- 44 10-
社会 统计学
10- 45 10-
社会 统计学
【例2】“年龄段”与“忙碌程度”
10- 46 10-
社会 统计学
10- 47 10-
社会 统计学
10- 48 10-
社会 统计学
10- 49 10-
社会 统计学
斯皮尔曼等级相关系数（spearman）在这: 斯皮尔曼等级相关系数（spearman）在这: Analyze Correlate Bivariate
2、 比较重要 3、 一般 5、 很不重要 6 、说不清楚
10- 40 10-
社会 统计学
1、将被访者学历与“读书的地位”都看成 定类变量，作列联相关的检验。 2、被访者学历与“读书的地位”均为定序 量，作等级相关检验。
10- 41 10-
社会 统计学
10- 42 10-
社会 统计学
10- 43 10-
社会 统计学
二、独立样本T 检验 独立样本T
Analyze Compare Means
IndependentIndependent-Samples检验变量栏 T Test,
打开Independent-Samples T Test对 IndependentTest对
分组变量栏, 话框 只能有一个分 组变量
第十一章 统计决策.
11 - 2
统计学
STATISTICS
11.1 统计决策的基本概念
一、什么是统计决策 二、统计决策的基本步骤 三、收益矩阵表
11 - 3
统计学
STATISTICS
什么是统计决策
狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型 和非确定型决策问题的科学的定量分析方 法。
11 - 4
统计学
STATISTICS
11 - 13
统计学
STATISTICS
11.3 一般风险型决策
一、然状态概率分布的估计 二、风险型决策的准则 三、利用决策树进行风险型决策
11 - 14
统计学
STATISTICS
自然状态概率分布的估计
客观概率是一般意义上的概率，通常是由 自然状态的历史资料推算或按照随机实验 的结果计算出来的。 主观概率是决策者基于自身的学识和经验 作出的对某一事件发生可能性的主观判断。
11 - 24
统计学 完全信息价值与补充信息价值
STATISTICS
完全信息，是指在对某一问题进行决策时， 对于所有可能出现的状态都可以提供完全 确切的情报。完全信息的价值，可以由掌 握完全信息前后，所采取的不同行动方案 的收益值的差额来表示。用收益值差额的 期望值来综合反映完全信息的价值。
11 - 25
11 - 45
统计学
STATISTICS
11 - 46
统计学
STATISTICS
11 - 47
2 j 1 n
Vi＝
11 - 17
Var (ai ) E(Q(ai))
(i =1,2,…,m)
统计学
STATISTICS
（三）最大可能准则 在最可能状态下，可实现最大收益值的方案为最佳方案。 最大可能准则是将风险条件下的决策问题，简化为确定条 件下的决策问题。只有当最可能状态的发生概率明显大于 其他状态时，应用该准则才能取得较好的效果。 （四）满意准则 利用这一准则进行决策，首先要给出一个满意水平。然后， 将各种方案在不同状态下的收益值与目标值相比较，并以 收益值不低于目标值的累积概率为最大的方案作为所要选 择的方案。利用该准则的决策结果，与满意水平的高低有 很大关系。
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第11章~第12章【圣才出品】
第11章一元线性回归一、思考题1．解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
答：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。
相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个。
对这种关系不确定的变量是不能用函数关系进行描述的。
2．相关分析主要解决哪些问题？答：相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它要解决的问题包括：（1）变量之间是否存在关系；（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系；（3）变量之间的关系强度如何；（4）样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
3．相关分析中有哪些基本假定？答：在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：（1）两个变量之间是线性关系；（2）两个变量都是随机变量。
4．简述相关系数的性质。
答：相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ；若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r 。
相关系数的性质：（1）r 的取值范围在－1～＋1之间，即－1≤r ≤1。
若0<r ≤1，表明x 与y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r <0，表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若r =＋1，表明x 与y 之间为完全正线性相关关系；若r =－1，表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。
可见当|r |=1时，y 的取值完全依赖于x ，二者之间即为函数关系；当r ＝0时，说明y 的取值与x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。
（2）r 具有对称性。
x 与y 之间的相关系数xy r 和y 与x 之间的相关系数yx r 相等，即xy r =yx r 。
（3）r 数值大小与x 和y 的原点及尺度无关。
改变x 和y 的数据原点及计量尺度，并不改变r 数值大小。
（4）r 仅仅是x 与y 之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。
统计学(贾5)课后练答案(11-14章)
第11章 一元线性回归分析11.1（1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。
（2）920232.0=r（3） 检验统计量2281.24222.142=>=αt t ，拒绝原假设，相关系数显著。
11.2 （1）散点图（略）。
（2） 8621.0=r11.3 （1）0ˆβ表示当0=x 时y 的期望值。
（2）1ˆβ表示x 每变动一个单位y 平均下降0.5个单位。
（3） 7)(=y E 11.4 （1）%902=R （2）1=e s11.5 一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态： (2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。
(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。
（2）x 运送距离（km ）y 运送时间（天）x 运送距离（km ）Pearson 相关性 1.949(**) 显著性（双侧）0.000 N10 10 y 运送时间（天）Pearson 相关性 .949(**) 1显著性（双侧） 0.000 N**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
有很强的线性关系。
（3）模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1 （常量）0.118 0.355 0.333 0.748 x 运送距离（km ）a. 因变量: y 运送时间（天）回归系数的含义：每公里增加0.004天。
(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。
(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。
(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。
(4)计算判定系数，并解释其意义。
(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。
(6)如果某地区的人均GDP 为5 000元，预测其人均消费水平。
第11章 指数
统计学
STATISTICS (第三版)
q1
0 0 0
解：
Iq
q
p0 q0
1.25 4320 1.33 3450 1.20 4900 4320 3450 4900
pq
0
15880 12670
125.34%
q
q1
p0 q0 p0 q0 15880 12670 3210(元)
11 - 37
统计学
STATISTICS (第三版)
一、指数体系的含义
广义的指数体系，泛指由若干个内容上相互关联 的统计指数所结成的体系。例如，工业品批 发价格(或出厂价格)指数、农产品收购价格指 数、消费品零售价格指数等构成了市场物价 指数体系。 狭义的指数体系，系指几个指数之间在一定的经 济联系基础上所结成的较为严密的数量关系 式。例如：
价格（元）
基期 2.0 12.0 300.0 100.0 报告期 2.2 13.0 310.0 120.0
蔬菜 猪肉 自行车 服装
11 - 21
斤 公斤 辆 件
统计学
STATISTICS (第三版)
销售额（元） 商品
p0 q0 p1 q1
p1q0
44000 650000 9300000 3000000 12994000
11 - 3
统计学
STATISTICS (第三版)
11.1 指数编制的基本问题
一、指数的概念 统计学上所说的“指数”是一种对比性的分 析指标，是经济领域用来表明现象在时间 上发展变化程度的相对数，往往也称为“ 经济指数”。 广义的：凡是能说明现象变动的相对数。 狭义的：用来表明不能直接相加和不能直接对 比的现象在不同时期间的相对变动程度。
医学统计学第10、11、12章-课后习题
1. 以下检验方法属参数法的是（）。
A、t检验7. 下列统计分析方法属于非参数检验的是（）。
A、Wilcoxon单样本秩和检验7. 下列统计分析方法属于参数检验的是（）。
B、完全随机设计的方差分析8. 关于统计分析方法的选择，下列说法错误的是（）。
D、对于定量变量自然是选择它所对应的那些统计方法如t检验、方差分析或检验等3. 关于参数检验和非参数检验的说法错误的是（）。
D、多数非参数检验方法简便，易于理解且检验效能高4. 对于配对比较的秩和检验，其检验假设为（）。
C、样本的差数来自中位数为0的总体1. 两小样本比较作假设检验首先考虑（）。
D、资料符合t检验还是秩和检验三组比较的秩和检验，样本例数均为5，确定5. P值应查（）。
B、H界值表9. 高血压临床试验分为试验组和对照组，分析考虑治疗0周、2周、4周、6周、8周血压的动态变化和改善情况，为了直观显示出两组血压平均变动情况，宜选用的统计图是（）。
B、线图符合4. t检验条件的数值变量资料如果采用秩和检验，则（）。
B、第二类错误增大2. 在进行两样本比较的秩和检验时，以下无效假设正确的是（）。
B、H0：两样本对应的总体分布相同9. 某研究者打算比较1995-2010年之间两种疾病的死亡率的变化速度，其统计图宜采用（）。
A、半对数线图3. 配对比较的秩和检验的基本思想是--- 如果检验假设成立，则对样本来说（）。
D、正秩和和负秩和的绝对值不会相差很大6. 当观察性研究设计和完全随机设计的数据分析时，不可能选择的统计分析方法是（）。
D、配对t检验10. 欲用统计图表示某市1980年和1990年不同性别高血压的患病情况，应用（）。
A、复式条图5. 欲比较三种药物治疗效果有无差别，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用（）。
A、Wilcoxon秩和检验3. 成组设计两样本比较的秩和检验，检验统计量T通常为（）。
B、样本量较小组对应的秩和秩和检验和1. t检验相比，其优点是（）。
贾俊平版统计学课件 第11章
从相关矩阵可以看出，在不良贷款与其他几个变量的关 系中，与贷款余额的相关系数最大，而与固定资产投资额的 相关系数最小。
11.1.3 相关系数的显著性检验
1. r 的抽样分布
回归模型
1、回答“变量之间是什么样的关系？” 2、方程中运用 1 个数值型因变量(响应变量) 被预测的变量 1 个或多个数值型或分类型自变量 (解释变量) 用于预测的变量 3、主要用于预测和估计
11.2.1 一元线性回归模型
1.回归模型(regression model)
y 0 1 x
i 1 i 1 i 1
n
n
n
相关系数的取值范围及意义
1. r 的取值范围为[－1，1]. 2. r 1 ，称完全相关，即存在线性函数关系. r ＝1，称完全正相关. r ＝－1，称完全负相关. 3. r ＝0，称零相关，即不存在线性相关关系.
4. r ＜0，称负相关.
5. r ＞0，称正相关. 6. r 愈大，表示相关关系愈密切.
t 0.05 (23) 2.069
2
由于
t 7.5344 t 0.05 (23) 2.069
2
因此，拒绝 H 0，认为 x 和 y 的相关系数 0 ，即不良贷 款与贷款余额之间的线性相关关系显著.
表11-3 各相关系数显著性检验的t 统计量值
11.2 一元线性回归
11.2.1 一元线性回归模型 11.2.1 参数的最小二乘估计
相关系数的性质
性质 1 ： r 具有对称性。即 x 与 y 之间的相关系数和 y 与 x 之间 的相关系数相等，即rxy= ryx 性质 2 ： r 数值大小与 x 和 y 原点及尺度无关 ，即改变 x 和 y 的 数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小 性质3：仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用 于描述非线性关系。这意味着， r=0只表示两个变量之间 不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系 性质 4 ： r 虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不 一定意味着x与y一定有因果关系
生物统计学第十一章 实验设计
实验设计的基本原则
例8-1 试将同性别、体重相近的30只动物 分到A、B、C三组。 先将动物按体重编号，再从本书后面 所附随机数字表中任一行如第16行最左 开始连续取30个两位数字。最后将这30 个两位数字分别除以3，余数0、1、2分 别对应于A、B、C三组
实验设计的基本原则
• 分层随机化 分层随机化步骤： (1)编号排序 将每层的受试对象编号排序，如 体重从轻到重，时间由前至后等。 (2)取随机数 从随机数字表或计算器或计算机 获得。每个受试对象可取两位数。 (3)确定组别 根据每层受试对象获得的随机 数的大小顺序决定受试对象在哪一组。对每个 处理也可规定顺序，如处理A, B, C, …分别 对应于序号1, 2, 3, …。
实验设计的基本原则
• 对照(control) • 随机化(randomization) • 重复(replication)
实验设计的基本原则
对照原则
• 目的： 显露处理因素的效应； 控制混杂因素和偏倚； 判断不良反应。
实验设计的基本原则
• 对照的形式： (1)安慰剂对照(placebo control) (2)空白对照(blank control) (3)实验对照(experimental control) (4)自身对照(self control) (5)标准对照(standard control)
2
样本含量的估计
(3)单样本频率检验
Z / 2 Z N 0 (1 0 )
2
实验设计的基本要素
• 处理因素种类：生物性、化学性、物理性 • 处理因素水平：每个因素在数量上或强度上可 有不同。
单因素单水平：研究某药物对原发性高血压患者的 降压作用； 单因素多水平：研究某药不同剂量的降血糖作用； 多因素单水平：比较不同药物或不同疗法对某病的 治疗效果； 多因素多水平：临床上探索某肿瘤的联合化疗方案 等。
贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解 第11章~第12章【圣才出品】
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图 11-1 不同形态的散点图
（4）相关系数
通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系，并对变量间的关系形态作出大致的描
有所差异。样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。样本相关系数记为 r，其计算公式
为：
r
n xy x y
n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
按照上述计算公式计算的相关系数也称为线性相关系数，或 Pearson 相关系数。 ②相关系数的性质 a．r 的取值范围在－1～＋1 之间，即－1≤r≤1。若 0＜r≤1，表明 x 与 y 之间存在正 线性相关关系；若－1≤r＜0，表明 x 与 y 之间存在负线性相关关系；若 r＝＋1，表明 x 与
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y 之间为完全正线性相关关系；若 r＝－1，表明 x 与 y 之间为完全负线性相关关系。可见当 |r|＝1 时，y 的取值完全依赖于 x，二者之间即为函数关系；当 r＝0 时，说明 y 的取值与 x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。|r|→1 说明两个变量之间的线性关系越强；|r|→0 说明两个变量之间的线性关系越弱。
b．r 具有对称性。x 与 r 之间的相关系数 rxy 和 y 与 x 之间的相关系数 ryx 相等，即 rxy ＝ryx。
c．r 数值大小与 x 和 y 的原点及尺度无关。改变 x 和 y 的数据原点及计量尺度，并不 改变 r 的数值大小。
述，但不能准确反映变量之间的关系强度。需要计算相关系数来准确度量两个变量之间的关
系强度。
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息付出的代价是否值得的问题。
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5. 连续型变量的风险型决策方法
（1）连续型变量风险型决策中的几个概念
连续性变量的风险型决策方法是解决连续型变量，或 者虽然是离散型变量，但可能出现的状态数量很大的 决策问题的方法。连续性变量的风险型决策方法可以 应用边际分析法和标准正态概率分布等进行决策。
率，对历史概率要加以检验，辨明其是否适合计算后验概
率； ③用概率的乘法定理计算联合概率，用概率的加法定理计 算边际概率,用贝叶斯定理计算后验概率； ④用后验概率进行决策分析。
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（2）贝叶斯决策的优点及其局限性
贝叶斯决策的优点：
①贝叶斯决策能对信息的价值或是否需要采集新的信息
做出科学的判断；
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不确定情况下的决策需要具备以下几个条件：
（1）决策人要求达到的一定目的 （2）存在两个或两个以上可供选择的方案
（3）存在着不以决策人主观意志为转移的客观状态，即 自然状态
（4）在不同情况下采取不同方案所产生的结果是可以计 量的，所有的结果构成一个结果空间。
（2）决策的种类
按决策问题所处的条件不同，可分为确定型决策、不确 定型决策和对抗型决策三种。
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确定型决策：
确定型决策是指可供选择方案的条件已确定。
不确定型决策：
不确定型决策是指决策时的条件是不确定的，细分起来 又可以分成两种。一种是已知各种可能情况出现的概率，
因此可以结合概率来作出判断，选择方案，称为风险型
决策。另一种是未知任何信息的决策，称为完全不确定 情况下的决策。
对抗型决策：
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损益矩阵表
1
行动方案 d1
2 P2
L12
n Pn
1n 2n
P 1
L11
d2
L21
L22
L L
dm
Lm1
Lm2
Lmn
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2. 不同标准的决策方法
在风险型决策中，可以选用不同标准为依据进行决策， 在实践中常用的方法有：以期望值为标准的决策方法；
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3. 决策树
（1）决策树的意义
决策树是对决策局面的一种图解。它是把各种备
选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明 地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题
形象化。
决策树的意义：
决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过
程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任 运算的管理人员。
3. 决策的公理和原则
（1）决策的公理
决策的公理是所有理智健全的决策者都能接受或承认
的基本原理，是许许多多决策者长期决策实践经验的
总结。
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决策的公理有两个基本点：
（1）决策者通常对自然状态出现的可能性有一个大致的 估计，即存在“主观概率”；
（2）决策者对于每一行动方案的结果根据自己的兴趣、
对抗性决策的特点是包含了两个或几个人之间的竞争， 并且不是所有的决策都在决策人的直接控制下，而要考 虑到对方的策略。
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2. 决策的作用和步骤
（1）决策的作用
决策的作用体现在：科学的统计决策起着由决策 目标到结果的中间媒介作用；科学的统计决策提 供有事实根据的最优行动方案，起着避免盲目性、
减少风险性的导向效应；统计决策在市场、经济、
管理等诸多领域中有广泛的用途。
（2）决策的步骤
一个完整的决策包括以下步骤
①确定目标和搜集资料，包括必要的调整计算 ②辨认自然状态和可能采取的行动
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③计算全部损益值 ④对全部行动进行筛选，淘汰不可接受的行动，保留 可以接受的行动 ⑤用适当的方法确定先验概率，进行必要的概率计算 ⑥用先验概率和各种行动方案种的损益值，计算期望
j 1 ij j
m
第i个方案 的期望值
第i个方案第j种 状态的损益值
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（2）以等概率为标准的决策方法
由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此假定几种 自然状态的概率相等，即 方案作为最优决策方案。
P 1 n
，然后求出各方案的期望
损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的
（3）以最大可能性为标准的决策方法
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贝叶斯决策的局限性：
①它需要的数据多，分析计算比较复杂，特别在解决复 杂问题时，这个矛盾就更为突出； ②有些数据必须使用主观概率，有些人不太相信，这也 妨碍了贝叶斯决策方法的推广使用。
2. 贝叶斯决策方法的类型和应用
（1）先验分析和预后验分析
先验分析是指决策者详细列出各种自然状态及其概率、
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可行方案是由各方面专家根据决策目的，综合考虑资 源条件及实现的可能性，经充分讨论研究制定出来的。
（2）损益矩阵
可行方案
自然状态是指各种可行方案可能遇到的客观情况和状 态。这些情况和状态来自系统的外部环境，一般决策 者不能控制。
损益矩阵 包括三部 分内容
自然状态及其发生的概率
定的情报。也称完全情报。
完全信息价值等于利用完全情报进行决策所得到的 期望值减去没有这种情报而选出的最优方案的期望 值。它代表我们应该为这种情报而付出的代价的上 限。
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完全信息价值的意义：
①通过计算信息价值，可以判断出所做决策方案 的期望利润值随信息量增加而增加的程度。 ②通过计算信息价值，可使决策者在重大问题的 决策中，能够明确回答对于获取某些自然状态信
第11章
统计决策
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统计决策的一般问题
1. 决策的概念和种类
（1）决策的概念
决策就是为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在
占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧 和方法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算 和判断选优后，对未来行动做出决定。统计决策有广义 和狭义之分，凡是使用统计方法进行决策的方法称为广 义的统计决策；狭义的统计决策是指在不确定条件下的 决策。
去的概率。
（2）边际分析法的应用
边际分析法是令期望边际利润等于期望边际损失，求 出转折概率，根据转折概率对应结果进行决策。
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（3）应用标准正态概率分布进行决策
设有一生产销售问题的风险型决策，如果满足下列两个条件，即： ①该决策问题的自然状态（市场需求量）为一连续型的随机变量 X ，其概率密 度为 f ( x) ； ②备选方案 d1, d2 , , dm 分别表示生产（或存有）数量为 1, 2, , m 单位的某种产品 或商品。 那么，该风险型决策取得最大期望利润值的方案 dk ，其所代表生产（存有）的 单位产品数量 k （最佳方案）由下式决定：
a b k
f ( x)dx b
其中： a 为边际利润值，即生产并卖出一追加单位产品所获得的利润值； b 为 边际损失值，即存有一追加单位产品而卖不出去所造成的损失值。
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贝叶斯决策方法
1. 贝叶斯决策的一般问题
（1）贝叶斯决策的概念和步骤
贝叶斯决策方法是根据预测各种事件可能发生
②它能对调查结果的可能性加以数量化的评价，而不是 像一般的决策方法那样，对调查结果或者是完全相信，
或者是完全不相信；
③如果说任何调查结果都不可能完全准确，先验知识或 主观概率也不是完全可以相信的，那么贝叶斯决策则巧 妙地将这两种信息有机地结合起来了； ④它可以在决策过程中根据具体情况不断地使用，使决 策逐步完善和更加科学。
做出正确的决策应遵循的三条原则：可行性原则；经 济性原则；合理性原则。
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风险型决策方法
1. 风险型决策的基本问题
（1）风险型决策的概念
风险型决策，是根据预测各种事件可能发生的先验概率，
然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策
方案。因此，这种决策具有一定的风险。
先验概率就是根据过去、经验或主观判断而形成的对各自 然状态的风险程度的测算值。简而言之，原始的概率就是 先验概率。
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决策树决策法：
就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决 策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。
（2）决策树制作的步骤及其应用
决策点和方案枝
绘出决策点和方案枝， 在方案枝上标出对应 的备选方案； 绘出机会点和概率枝， 在概率枝上标出对应 的自然状态出现的概 率值； 在概率枝的末端标出对 应的损益值，这样就得 出一个完整的决策树。
各种自然状态发生的概率有主观概率和客观概率之分， n 满足 。 0 Pi 1 且 Pi 1
i 1
各种行动方案的可能结果
损益矩阵三部分内容在 一个表上表现出来，该 表就称为损益矩阵表。
它是根据不同可行方案在不同自然状态下资源的条件、 生产能力的状况，应用综合分析的方法计算出来的收 益值或损失值。
各种备选行动方案与自然状态的损益值，并根据这些 信息对备选方案做出抉择的过程。
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预后验分析是后验概率决策分析的一种特殊形式的演算。 它有两种形式：扩大型预后验分析和常规型预后验分析。
扩大型预后验分析，是一种反推决策树分析；常规型预后
验分析，是一种正向分析。
（2）后验分析
根据预后验分析，如果认为采集信息和进行调查研究是 值得的，那么就应该决定去做这项工作，一旦取得了新 的信息，决策者就结合这些新信息进行决策分析。结合 运用这些信息并修正先验概率，称为后验分析。