狭义相对论备考复习
狭义相对论知识点总结
dP dt
d (mv) dt
d dt
(
m0 v)
1 2
5、相对论的动量与能量的关系
E2 m2c4 p2c2 E02
x x vt
1 (v)2
逆
c y y
变
z z
换
t
t
v c2
x
1 (v)2
c
ux
dx dt
ux
1
v c2
v ux
速 度 正 变
uy
dy dt
uy
1
v c2
ux
1 2
换
uz
dz dt
uz
1
v c2
ux
1 2
三、狭义相对论时空观
四、狭义相对论动力学基础
1、相对论质量：
m m0
1
v2 c2
m0—静止质量
2、相对论动量： P mv m0 v 1 v2 / c2
3、相对论能量：
静能： E 0 m 0 c 2 总能量：E m c 2 动能： Ek mc2 m0c2
４、狭义相对论力学的基本方程
F
1、同时的相对性
只有在一个惯性系中同时同地发生的事件，在其它惯性 系中必同时发生．
2、长度的收缩
l l0
1
v2 c2
固有长度（原长）： 相对物体静止的惯性系 测得长度.
注意：测量长度一定是同时读取两端坐标取差。
3、时间的延缓
t
tt发生的两事件 的时间间隔 .
狭义相对论知识点总结
一、狭义相对论的两个基本假设 1、爱因斯坦相对性原理
大一狭义相对论知识点总结
大一狭义相对论知识点总结简介狭义相对论（Special Relativity）是由爱因斯坦提出的一种物理理论，主要研究高速运动物体的时空变换规律。
这个理论对于揭示宇宙基本规律具有重要意义，也是现代物理学的基石之一。
本文将从基本概念、洛伦兹变换、时间膨胀、长度收缩等方面对大一狭义相对论的知识点进行总结。
基本概念1.惯性系：指的是相对于某个参考物体（通常是观察者）不受外力影响的参考系。
狭义相对论中，我们通常关注两个惯性系之间的相对运动。
2.光速不变原理：无论光源相对于观察者是静止的还是以任何速度运动，光在真空中的速度都是恒定不变的，即光速是一个绝对常数，记作c。
洛伦兹变换洛伦兹变换是狭义相对论中描述时间和空间坐标之间关系的数学工具。
它包括以下几个重要公式： 1. 时间变换：根据洛伦兹变换公式，当两个惯性系相对运动时，时间也会发生变化。
设一个事件在一个参考系中的时间为t，观察者相对于该参考系以速度v运动，则在观察者参考系中的时间t’可由以下公式计算：t' =γ(t - vx/c^2)其中，γ是洛伦兹因子，计算公式为：γ = 1 / √(1 - v^2/c^2) 2. 空间变换：洛伦兹变换也影响了空间坐标的变化。
设一个事件在一个参考系中的空间坐标为x，观察者相对于该参考系以速度v运动，则在观察者参考系中的空间坐标x’可由以下公式计算：x' = γ(x - vt)时间膨胀狭义相对论中的时间膨胀指的是物体在高速运动中，相对于静止的参考系，其时间流逝较慢的现象。
这是由于光速不变原理和洛伦兹变换导致的结果。
具体来说，当一个物体以接近光速的速度运动时，它的时间相对于静止的参考系会变得更慢。
长度收缩长度收缩是狭义相对论中的另一个重要概念，它指的是在高速运动中，物体的长度在与其相对静止的参考系相比，会变得更短。
这也是由于光速不变原理和洛伦兹变换导致的结果。
具体来说，当一个物体以接近光速的速度运动时，它的长度相对于静止的参考系会变得更短。
电动力学复习总结第六章狭义相对论答案
电动⼒学复习总结第六章狭义相对论答案第六章狭义相对论⼀、问答题1、简述经典⼒学中的相对性原理和狭义相对论中的相对性原理。
答:经典⼒学中的相对性原理：⼒学的基本运动定律对所有惯性系成⽴。
狭义相对论中的相对性原理：包括电磁现象和其他物理现象在内，所有参照系都是等价的。
不存在特殊的参照系.2、⽤光速不变原理说明迈克⽿孙—莫雷实验不可能出现⼲涉条纹的移动。
答：光速不变原理告诉我们，真空中的光速相对于任何惯性系沿任⼀⽅向恒为c ，并于光源运动⽆关。
因此在迈克尔逊——莫雷实验中，若使两臂长度调整⾄有效光程MM1=MM 2，则在⽬镜中，两束光同时到达，没有光程差，因此不产⽣⼲涉效应。
3、如何校准同⼀参考系中不同地点的两个钟? 答:设A,B 两个钟相距L ，把钟B 调到cLt B =（不动），0=A t 时送出⼀光讯号，B 钟接到讯号后开动。
4、如图6-4所⽰，当'∑和∑的原点重合时，从⼀原点发出⼀球形闪光，当∑观察者看到t 时刻波前到达P 点(),,x y z 时，也看到'∑中固定的点()'''',,x y z P 和P 点重合，情况有如在0t =时看到两原点重合⼀样，换句话说，∑观察者在t 时确定了⼀个重合点'P 的空间坐标()''',,x y z 。
问'∑观察者看本参考系的球⾯光波到达'P 的时刻't（1）是不是本参考系时钟指⽰的读数为''r t c=，'r =？（2）是不是⽤洛仑兹变换计算得的时刻为'2v t t x cγ?=-(,,,)x y z t P提⽰：同⼀光讯号事件的两个时空坐标为(),,,x y z t ，()'''',,,x y z t ，满⾜'2'2'22'2222220x y z c t x y z c t ++-=++-=，是通过指定点(),,x y z 和()''',,x y z 的球⾯，半径分别为'ct 和ct 。
力学和狭义相对论基础复习提要(仅供参考)
第一章 质点运动学一、参考系和坐标系参考系：为了研究一个物体的运动，必须另选一物体作参考，这个被选作参考的物体称为参考系。
参考系的数学抽象是坐标系。
坐标系：定量地表示某一物体相对于参考系的位置。
二、质点质点：具有质量而没有形状和大小的理想物体。
三、质点的运动方程 轨道质点的运动方程：质点的轨道方程：0),(=y x f位矢：j t y i t x r)()(+=质点的运动方程用矢函数可以表示为：)(t r r=四、位移r r r -=∆1s r t d d ,0=→∆五、速度平均速度：trΔΔ =v瞬时速度：j v i v j dtdy i dt dx dt r d t r y x t+=+==∆∆=→0Δlim v （方向：与x 轴正向形成的夹角为x y v v arctan=θ）平均速率：ts ∆∆=v 瞬时速率（等于瞬时速度的大小）：222200d d lim lim ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+==∆∆=∆∆==→∆→∆dt dy dt dx t s t s t r y x t t v v v v六、加速度平均加速度：ta ΔΔv=瞬时加速度：j a i a j dty d i dt x d dt r d dt d t a y x t +=+===∆∆=→∆2222220limv v 加速度大小为 22222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d a a a y x方向：与x 轴正向形成的夹角为xya a arctan =ϕ)( , )(t y y t x x ==七、直线运动tx d d =v 22d d d d t x t a ==v 匀加速直线运动：at +=0v v 2021at t x +=v 2ax v v 22+=八、圆周运动法向加速度⎪⎩⎪⎨⎧=方向：沿半径指向圆心大小：r a a n n 2v切向加速度⎪⎩⎪⎨⎧=方向：沿圆周切向大小：dtd a a t t v 1、总加速度 t n a a a+= ⎪⎩⎪⎨⎧=+=t n t n a a a a a a arctan 22ϕ方向：大小：2、圆周运动的角速度和角加速度及角量和线量的关系： 角位移θ∆ 角速度td d θω=单位：弧度/秒（rad/s ） 角加速度22d d d d tt θωα== 单位：弧度/秒2（rad/s 2） 匀变速圆周运动公式：t αωω+=0 2021t t αωθ+= θαωω222+= 角量和线量的关系：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====∆=∆22ωαωθr r a r a r r s n t v v九、相对运动速度合成定理： S S S S ''+=v v v P P 其中 tr t r t r P P d d d d d d 0S S 1S S===''v v v（绝对速度=相对速度+牵连速度）加速度合成定理： S S S S ''+=a a a P P 其中 202S S 212S 22S d d d d d d tr a t r a t r a P P===''（绝对加速度=相对加速度+牵连加速度）第二章 牛顿定律一、牛顿三定律第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
高中试卷试题复习专题一狭义相对论
号顿市安谧阳光实验学校第十四章相对论专题一相对论一、内容要点1.相对论的两个基本假设：(1).相对性原理：所有惯性参照系中物理规律都是相同的。
(2).光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。
这是爱因斯坦在前人的实验基础上提出的假设，这两个假设就是相对论的基础。
之所以称为假设，是因为只根据麦克尔逊等几个实验提出，还未有数学的逻辑推理和推导。
在大量的结论和事实相符后，就成为相对论原理。
2.时间和空间的相对性：(1).同时的相对性：在一个参考系中的同时发生的事件，在另一参考系中的观察者看来可以是不同时的。
(2).长度间隔的相对性：长度收缩（一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小）(3).时间间隔的相对性：动钟变慢(4).相对论的时空观：①时间和物质的存在有关，它的长短与物质的运动速度有关．②空间也与物质的存在有关，物质的运动能使空间变形．相对论是普遍意义上的规律，而当速度很低时，Δt=Δt’，l=l’．所以，可以这样说，经典物理学是相对论在低速运动时的特例，只是我们长久生活在低速的世界中，不易觉察到而已．当我们认识到相对论的普遍性以后，在高速的科学研究上就要应用它．3.相对论的其他结论：(1).相对论速度变换公式设车对地面的速度为v,车上的人以速度u’沿着车前进的方向相对车运动，那么，人相对地面的速度u为：//21u vuu vc+=+(2).相对论质量物体有静止质量m0和运动时的质量m，它们之间有如下关系：(3).质能方程二、典型例题例题1：原长为5m的飞船以u＝9×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解析：21⎪⎭⎫⎝⎛-=cvll例题2：物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能E k，试利m999999998.4)103/1091583≅⨯⨯－（＝用质能方程2E mc =，证明宏观低速物体的动能为 E k =221mv ．证明：物体运动时的能量2E =；物体静止时的能量200E m c =E k =E －E 0则：201k E m c ⎡⎤⎢⎥⎥=-⎥⎥⎥⎦当v 很小时，即1vc<<时，2112v c ⎛⎫≈+ ⎪⎝⎭有20012K E E E mv =-≈这又一次说明了牛顿力学是相对论力学在v<<c 时的特例． 三、习题1．下列说法正确的是 （ ）A ．力学规律在任何参考系中都是相同的B ．在所有惯性系中物理规律都是相同的C ．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律也不一定相同D ．牛顿运动定律在非惯性系中不变2．设某人在以速度为0.5c 的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是 （ ）A ．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB ．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC ．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD ．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c3．甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是 （ ）A ．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大B ．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小C ．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度大D ．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小4．设想在人类的将来实现了恒星际航行，即将发射到邻近的恒星上去，相对于日心—恒星坐标系的速率为v =0.8c ，中静止放置长度为1.0 m 的杆，杆与方向平行，求在日心—恒星坐标系中测得的杆长。
大一狭义相对论知识点总结
大一狭义相对论知识点总结引言狭义相对论是德国物理学家爱因斯坦提出的一种理论物理学理论。
它首先通过爱因斯坦在1905年提出的特殊相对论治疗，引起了物理学家和数学家的广泛兴趣。
特殊相对论的提出，颠覆了牛顿力学对于时间和空间的观念，揭示了新的科学世界。
狭义相对论主要关注的是质点的运动，在匀速直线运动的参考系中，物体的质量与速度之间存在着简单的关系。
这一理论不仅在理论物理学领域引起了巨大的影响，也在实用物理学和工程学中具有重要的应用价值。
下面将围绕狭义相对论的基本概念、数学公式以及实际应用等方面进行详细的介绍。
基本概念相对论的提出突破了以往对于时间和空间的观念，提出了新的物理学理论。
其中最重要的概念之一就是“相对性原理”，它指出物理定律在所有惯性系中都相同的性质。
即使在不同的参考系中，物理定律也是不变的，这就是相对性原理的核心。
在相对论中，时间和空间也都不再是绝对的，而是与观察者的参考系相关的。
因此，相对论是一种与经典力学有着根本区别的物理学理论。
在特殊相对论中，另一个重要的概念是“光速不变原理”，它指出在任何惯性系中，光速都是一个恒定不变的值。
光速的不变性使得时间和空间的测量都变得相对而言，这也是狭义相对论与牛顿力学最大的不同之处。
数学公式狭义相对论涉及到了一些重要的数学公式，这些公式揭示了时间和空间的相对性质。
其中最重要的一条公式就是爱因斯坦提出的质能关系公式，它表示了质量和能量之间的等价关系，在相对论中，质量并不是一个不变的量，不同的观察者会测得不同的质量值。
而质能关系公式则揭示了质量与能量之间的等价关系，它可以用来描述物质的能量转化过程，是狭义相对论中的核心公式之一。
另外，相对论中还有着动量和能量之间的关系，这一点也揭示了物理量在不同惯性系中的变化规律。
总的来说，相对论的数学公式揭示了时间和空间的相对性质，揭示了一种新的物理学理论。
实际应用相对论不仅在理论物理学领域具有重要的理论意义，也在实际的科学研究和工程应用中发挥着关键作用。
第三章 狭义相对论知识梳理汇总
( special relativity )
§3-1 经典力学相对性原理与时空观 §3-2 狭义相对论基本原理 §3-3 狭义相对论的时空观 §3-4 洛仑兹变换 速度变换 §3-5 相对论动力学基础
主讲人：第五组成员
1
§1 经典力学相对性原理与时空观 1. 伽利略相对性原理 研究的问题: 在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S '）中 考察同一物理事件。 事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。
如：动量守恒定律
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
5
2. 经典力学时空观 据伽利略变换，可得到经典（绝对）时空观 (1) 同时的绝对性 在同一参照系中，两个事件同时发生 t1 t2
t t 0 M 发一光信号，
事件1： A接收到闪光， 事件2： B 接收到闪光，
研究的问题： S、S系两事件发生的时间间隔.
S ：M 处闪光，光速为C，
同时具有相对性！
AM BM
S S
A 、B 同时接收到光信号，
u
事件1、事件2 同时 发生。
x
x，x' 轴重合， S' 相对 S 以速度u 沿x 轴作匀速直线运动。
0与0 重合时，计时开始 t t 0
伽利略变换
事件： t 时刻，物体到达 P 点
S rx, y, z,t vx, y, z,t a S rx, y, z,t vx, y, z,t a
正变换 S S
x x ut, y y, z z,t t z
高二相对论知识点总结
高二相对论知识点总结相对论是物理学中非常重要的一门学科，涉及到了空间、时间、质量等方面的概念和关系。
在高二学年，学生们开始接触和学习相对论的基础知识。
以下是对高二相对论知识点的总结与概述。
一、狭义相对论1. 相对性原理：无论处在任何参考系中，物理定律的表达式形式都是相同的。
2. 光速不变原理：光速在真空中具有不变的数值，与光源的相对运动无关。
3. 相对论尺缩效应：当物体相对于观察者以接近光速运动时，物体的长度沿运动方向会发生压缩。
4. 相对论时间膨胀效应：当物体相对于观察者以接近光速运动时，物体的时间会变慢。
5. 相对论质能关系：爱因斯坦的著名公式E=mc²，描述了质量与能量之间的等价关系。
6. 相对论速度叠加原理：当两个相对运动的物体相对于同一观察者时，它们的速度不是简单相加，而是通过相对论速度叠加公式计算。
二、广义相对论1. 引力与时空弯曲：引力不再被看作是一种力，而是由物质所占据的时空弯曲导致的物体运动规律。
2. 等效原理：在一个匀强重力场中的实验与在一个加速的参考系中的实验是等效的。
3. 时空间隔：广义相对论使用四维时空坐标来描述物体在时空中的运动，时空间隔表示两事件之间的距离。
4. 爱因斯坦场方程：描述了引力场的方程，同时也是天体物理学研究中的基本方程。
5. 黑洞：由非常庞大物体破坏了周围时空结构而形成的天体。
6. 引力波：由运动的质量产生的时空扰动，在2015年被LIGO 实验首次探测到。
三、相对论与实际应用1. GPS导航系统的精确度依赖于相对论的校正，尤其是时钟的误差修正。
2. 粒子物理学研究中，相对论为粒子的加速、碰撞提供了理论基础。
3. 太空探索中，相对论的应用可以帮助我们计算和预测太空船和行星之间的相对运动、轨道等。
4. 理论物理学中，相对论是许多理论和模型的基础，如量子场论、弦理论等。
总结：高二相对论知识点总结了狭义相对论和广义相对论的基本内容，包括相对性原理、光速不变原理、相对论尺缩效应、相对论时间膨胀效应、相对论质能关系、相对论速度叠加原理、引力与时空弯曲、等效原理、时空间隔、爱因斯坦场方程、黑洞、引力波等。
大学物理课件考研备考期末复习 狭义相对论
义;
义➢有注.t2’意< t:1对异’,即于地两两的个个“独独同立立时事事性件件”发而只生言有的,相若先对t后2 >意次t1,序可在能不会
同惯性系中可能会颠倒;但对于两个因果事件而 言,则在任何惯性系中的次序都不会颠倒.
19
证明:
t2
t1
(t2
t1 )
u c2
(
x2
物体在与之相对静止的参照 S S
系中测得的长度(同时刻测),称 为固有长度l0(原长)。
u
2.长度收缩
棒静止在S系中 x2 x1 l0
S
事件1：测棒的左端 x1 , t1 事件2：测棒的右端 x2 , t2
l0
X
x1
x2
S
X
x1 , t1
x2 , t2
•在S系中同时刻测是必要的 (t2 t1 )
1 u2 / c2
x1 )
1
u c2
(t2 t1 )
( x2 x1 ) (t2 t1 ) 1 u2 / c2
对于两个因果事件而言,总有 x2 x1 c
t2 t1
所以 t2 t1 0
20
二、时间膨胀效应 (time dilation) (运动时钟变慢)
1.固有时间0 (原时) (Proper time)
2. (x,y,z,t)与(x’,y’,z’,t’)一一对应，表明客观事 件不会因为描述而改变，只是在不同的坐标 系中的时间和位置有差别；
13
3. 当u c 时，1 u2 c2 1，则 x x ut，t t，与伽利略变换相同;
4. 因为事件是真实的，各坐标值不能出现虚数
(由 1 u2 c2 可见)，故应有u<c，一切物体
高中物理相对论知识点汇总
高中物理相对论知识点汇总相对论是一门深奥而又重要的物理学分支，涉及到时间、空间、运动等方面的理论和实验。
在高中物理课程中，相对论知识点通常属于较为抽象和难以理解的内容，但却是建立在经典物理基础上的重要理论。
本文将对高中物理中涉及到的相对论知识点进行汇总和解读，帮助同学们更好地理解和掌握这一重要的物理学科。
1. 狭义相对论狭义相对论是相对论的最早形式，建立在爱因斯坦的相对论原理的基础上，主要研究运动的物体之间的相对性。
在狭义相对论中，最著名的是质能方程E=mc^2，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
这个公式揭示了质量和能量之间的等价关系，即质量可以转化为能量，反之亦然。
2. 相对论效应在高速运动的情况下，时间和空间会发生相对论效应，即时间的流逝和空间的扭曲会随着观察者相对速度的不同而表现出不同的状态。
著名的双生子悖论就是相对论效应的一个经典例子，其中一个双生子在高速运动后回到地球时，发现自己的另一半已经年老，这展示了时间流逝的相对性。
3. 光速不变原理光速不变原理是狭义相对论的重要基础，即不论光源相对于观察者的运动速度如何，光速恒定不变。
这一原理改变了牛顿的经典物理观念，揭示了光速在自然界中的独特地位。
光速不变原理也是相对论原理的一部分，为后续的广义相对论奠定了基础。
4. 相对论的应用相对论不仅在理论物理学中有着重要地位，也广泛应用于实际生活和科学技术中。
GPS卫星导航系统就是基于相对论原理设计的，考虑到卫星运动速度较快和地球引力场的影响，GPS系统能够实现高精度和高稳定的导航定位。
相对论还可以解释核反应、宇宙演化等现象，对整个宇宙的理解和科学发展产生着深远的影响。
总结：相对论作为物理学的重要理论之一，为人类理解宇宙和改变世界奠定了坚实的基础。
在高中物理学习中，充分理解和掌握相对论知识点，不仅可以帮助学生提高对物理学的认识和理解，还可以激发学生对科学的兴趣和探索精神。
相对论知识点的汇总和解读，有助于学生全面掌握这一重要物理学科，为未来的学习和科研打下坚实的基础。
大学物理第十五章狭义相对论基础课后习题答案及复习内容
第十五章狭义相对论基础一、基本要求1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。
2. 了解洛仑兹变换及其与伽利略变换的关系；掌握狭义相对论中同时的相对性，以及长度收缩和时间膨胀的概念，并能正确进行计算。
3. 了解相对论时空观与绝对时空观的根本区别。
4. 理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和动量、动能和能量的关系，并能分析计算一些简单问题。
二、基本内容1.牛顿时空观牛顿力学的时空观认为，物体运动虽然在时间和空间中进行，但时间的流逝和空间的性质与物体的运动彼此没有任何联系。
按牛顿的说法是“绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。
”，“绝对的，真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地与任何外界对象无关地流逝着。
”以上就构成了牛顿的绝对时空观，即长度和时间的测量与参照系无关。
2．力学相对性原理所有惯性系中力学规律都相同，这就是力学相对性原理（也称伽利略相对性原理）。
力学相对性原理也可表述为：在一惯性系中不可能通过力学实验来确定该惯性系相对于其他惯性系的运动。
3. 狭义相对论的两条基本原理（1）爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。
爱因斯坦相对论原理是伽利略相对性原理（或力学相对性原理）的推广，它使相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于所有物理现象。
（2）光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度都相等。
光速不变原理是当时的重大发现，它直接否定了伽利略变换。
按伽利略变换，光速是与观察者和光源之间的相对运动有关的。
这一原理是非常重要的。
没有光速不变原理，则爱因斯坦相对性原理也就不成立了。
这两条基本原理表示了狭义相对论的时空观。
4. 洛仑兹变换()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧--='='='--='2222211c u xc u t t z z y y c u ut x x （K 系->'K 系）()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-'+'='='=-'+'=2222211c u x c u t t z z y y c u t u x x （K 系->'K 系） 令u c β=，γ=①当0→β，γ=1得ut x x -='，,',','t t z z y y ===洛仑兹变换就变成伽利略变换。
昆明理工大学大学物理第十五章 狭义相对论复习
E mc 2
5、动量与能量的关系 E m0 c
2
2 2
pc
2
第十五章 狭义相对论基础
一、两条基本假设 1. 相对性原理 在所有惯性系中 一切物理定律都具有相同的形式，即所有惯性参 考系对于描写一切物理现象的规律性都是等价的 2. 光速不变原理 在所有惯性系中 的观Байду номын сангаас者测得光在真空中沿各方向传播的速度都
等于恒定的值 c ，与光源和观察者的运动无关
二、狭义相对论的时空观 1、洛伦兹空时坐标变换式 S 系中为 事件 P 的空时坐标： S'系中为
若 x 2 x1 则 t 2 t 1 , 在S系中也是同时同地事件. 所以同地
事件的同时性有绝对意义.
若 x 2 x1 则 t 2 t 1 , 即在一个惯性系中不同地点发生的两事件
在其它惯性系中观察不是同时发生. 不同地事件的同时性有相对意
义.
3、空间间隔的相对性
l 0 为固有长度
三、 相对论动力学基础
1、质速公式 2、动量
m m0 v2 1 2 c
p mv
m0v
v2 1 2 c
3、相对论力学的基本方程 dp m0 v d( mv) d F ( ) 2 2 dt dt dt 1 (v c ) 4、质能关系式 E mc 2 Ek m0 c 2
( x, y, z , t ) ( x , y, z , t )
洛伦兹变换：
x ut x 2 u 1 2 c y y z z u t 2 x t c 2 u 1 2 c
逆变换：
x ut x 2 u 1 2 c y y z z u t 2 x t c 2 u 1 2 c
1. 力学及狭义相对论复习
ˆ n
ds 速率： dt ds 速度： ˆ ˆ dt
——法向单位矢量 P ˆ s O
.
ˆ n
轨迹上各点处，自然 坐标轴的方位不断变化。 9
ds 速度： ˆ ˆ dt
d 切向加速度：a ˆ dt d 大小： a dt
1. 参照系（Reference System） 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参照系。 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不 同，这就是运动描述的相对性。 2. 坐标系（Coordinate System） 引入坐标系的必要性： 定量地描述物体相 对于参照系的运动。 物理学中常用的坐标系： 直角坐标系、球坐标系、极坐标系、自然坐标系等
2 法向加速度：a ˆ n n
2 大小： an
方向：沿轨道切线方向。 方向：沿半径指向圆心。
2 d ˆ ˆ ˆ a aˆ ann n dt
总加速度的大小：
a an a
1
2
2
an 方向： tan a
圆周运动
角速度、角加速度：
基本物理量
位置矢量 位移 瞬时速度 加速度
r rB rA dr dx dy dz v i j k dt dt dt dt
r xi yj zk
r , r , v , a
dv a dt
dv x dv y dvz a i j k dt dt dt
选物体；查受力；看运动；列方程；求其解。 1）确定研究对象，几个物体连在一起的须 作隔离体；
2）进行受力分析，按照先重力、弹力、再 摩擦力的顺序画受力图；
3）分析选定物体的运动过程，确定加速度；
大学物理相对论复习资料
⼤学物理相对论复习资料狭义相对论基本内容⼀、狭义相对论的基本原理1. 迈克⽿逊实验迈克⽿逊莫雷实验的⽬的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。
2. 爱因斯坦狭义相对论的基本假设相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即⼀切惯性系都是等价的。
光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（⾃由空间）光速具有相同的量值c 。
⼆、狭义相对论时空观1. 洛仑兹变换⼀个事件在惯性系S 中的时空坐标为(x, y, z, t)，在沿x 轴以速度v 匀速运动的另⼀惯性系S '中的时空坐标为()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合），则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换：=-===-2'('''(x x vt y y z z v t t x c或?=+=??==+??2('''('x x vt y y z z v t t x c2. 同时是相对的两个事件在⼀个惯性系中同时同地发⽣，在⼀切惯性系中该两事件必同时同地发⽣；两个事件在⼀个惯性系中不同地点同时发⽣，在其它惯性系中该两事件不⼀定同时发⽣。
3. 时钟变慢（时间变缓）在⼀个惯性系中同⼀地点先后发⽣的两事件，在该惯性系静⽌的时钟测得的时间间隔为固有时间0τ，在另⼀相对该惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得的时间间隔为t ?，两者的关系为?γττ==0t 。
4. 尺缩短（长度收缩）观测者与尺相对静⽌时测得尺长称固有长度0L ，观测者沿尺长⽅向以速度v 匀速运动时测得尺长为L ，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长⽅向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。
5. 狭义相对论时空观与经典时空观的⽐较当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。
高中物理相对论知识点复习卷
高中物理相对论知识点复习卷相对论是高中物理中较为深奥和抽象的一部分内容，它颠覆了我们日常生活中的许多常识观念。
下面我们来对这部分重要的知识点进行一次全面的复习。
一、狭义相对论的基本假设1、相对性原理相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着无论我们处于哪个匀速直线运动的参考系中，观察到的物理现象都应该遵循相同的物理规律。
2、光速不变原理光速不变原理是狭义相对论的核心之一。
它表明真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，与光源和观察者的相对运动状态无关。
二、时间膨胀时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念。
当一个物体相对于观察者以高速运动时，观察者会发现运动物体上的时间流逝变慢了。
例如，一个在地球上的观察者观察一艘以接近光速飞行的宇宙飞船，对于飞船上的宇航员来说，经历的时间较短，但对于地球上的观察者来说，时间则较长。
时间膨胀的公式为：＄＼Delta t ＝＼frac{＼Delta t_0}｛＼sqrt{1 ＼frac{v^2}｛c^2}｝｝＄，其中＄＼Delta t$ 是观察者测量到的时间间隔，＄＼Delta t_0$ 是相对静止参考系中的时间间隔，＄v$ 是物体的运动速度，＄c$ 是真空中的光速。
三、长度收缩长度收缩是指运动物体在其运动方向上的长度会变短。
假设一个静止时长度为＄L_0$ 的物体，当它以速度＄v$ 相对于观察者运动时，观察者测量到的长度＄L$ 为：＄L ＝ L_0 ＼sqrt{1 ＼frac{v^2}｛c^2}｝＄。
需要注意的是，长度收缩只发生在运动方向上，垂直于运动方向的长度不变。
四、相对论质量在相对论中，物体的质量不再是一个恒定不变的量，而是会随着其运动速度的增加而增加。
相对论质量的公式为：＄m ＝＼frac{m_0}｛＼sqrt{1 ＼frac{v^2}｛c^2}｝｝＄，其中＄m_0$ 是物体的静止质量，＄m$ 是物体的相对论质量。
当物体的速度接近光速时，其质量会趋向于无穷大，这也说明了物体的速度无法达到或超过光速。
第11章 狭义相对论力学基础知识点复习.
4
u 1 u2 / c2
u 4 c 2.91108m/s 17
四、长度收缩
1.原长：在固定于棒的参照系中测得的棒的长度。
2.原长最长 l l 1 u2 / c2
原长 (2)
例3. S系与S系是坐标轴相互平行的两个惯性系, S系相 对S系沿Ox轴正方向匀速运动, 一根刚性尺静止在S系, 与Ox轴成30角。今在S系中观测得该尺与Ox轴成45 角, 设c为真空中的光速, 则S系相对于S系的速度?
lx lx 1 u2 / c2
3
(3)
五、洛仑兹变换
正变换
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
逆变换
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t u c2x Nhomakorabea1u2 c2
(4)
例4. S系中观察者有一米尺固定在x轴上, 其两端各装一
解：
Ek mc2 m0c2 3m0c2
m 4m0
m0 1 v2
/ c2
4m0
v 15 c 4
例7. 在速度v =______情况下粒子的动量等于非相对论 动量的两倍。
解：
m0v 1 v2 /c2
2m0v
v 3c 2
(8)
手枪。固定于S系中的x轴上也有一米尺。当后者以速
度u从前者旁边经过时, S系的观察者同时扳动两枪, 使
子弹在S系中的刻度上打出两个记号。求在S尺上两记
解号：之设间两的枪刻打度出值两。个在记S号系的中观察者将u 如何解释此结果。
高中物理相对论必背知识点
高中物理相对论必背知识点相对论是现代物理学中的一项重要理论，对于高中物理学习者来说，相对论也是必须掌握的知识点之一。
下面将介绍一些高中物理相对论必背知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这一重要的物理理论。
1. 相对论的概念相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，主要包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论主要研究高速运动的物体，提出了相对论性的时间、长度、动量等概念；广义相对论则是建立在引力理论的基础上，描述了引力场的性质和引力的作用机制。
2. 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出自然界的物理规律在所有惯性系中都成立，光速不变原理则规定光在真空中的速度是恒定不变的，与光源或观察者的运动状态无关。
3. 相对论性质的影响相对论性质主要表现在时间膨胀、长度收缩、物体质量增加等方面。
时间膨胀指运动时钟的时间比静止时钟慢，长度收缩则是指物体的长度在运动方向上会发生缩短，质量增加则是物体在高速运动下会增加其质量。
4. 质能关系相对论著名的质能关系公式为E=mc^2，其中E表示能量，m表示物体的质量，c表示光速。
这个公式揭示了质量和能量之间的等价性，也被称为质量-能量转化公式。
5. 相对论的实验验证相对论的理论预言已经在许多实验中得到验证，如光的双缝干涉实验、钟慢效应等都印证了相对论的正确性。
这些实验结果证实了相对论不仅仅是一种理论假设，而是真实的物理现象。
通过以上介绍的高中物理相对论必背知识点，相信同学们对相对论这一重要的物理理论有了更为清晰和深入的理解。
希望同学们在学习过程中能够认真掌握这些知识点，提高物理学习的水平，为未来的学习和研究奠定坚实的基础。
相对论的深入理解将有助于拓展学生的物理视野，并激发对物理学的兴趣和热情。
希望同学们能够善加利用这些知识点，不断提升自己的物理学习能力，为未来的发展打下坚实的基础。
狭义相对论(复习)
(下一页)
1、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能 量的4倍时，其质量为静止质量的
（A) 4倍 动能 （B）5倍
2
（C）6倍
2 2
（D）8倍
E k mc m0c 4m0 c m 5m0
2、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着 的米尺的长度为0.5m.则此米尺以速度v= ms-1接近观察者。 2 2 l l0 1 u c 3 2 2 0.5 1 u c u c 2
下一页1质子在加速器中被加速当其动能为静止能量的4倍时其质量为静止质量的2一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为05m
第十八章
狭义相对论基础
狭义相对论的基本原理
(1)相对性原理：物理定律对一切惯性系等价。 (2)光速不变原理：真空中光速与光源或观察者的
运动无关。
洛仑兹变换式
x
x ut 1 u 2 c2
, x
x ut 1 u 2 c2
,
y y, z z, t t ux / c 2 1 u c
2 2
y y, z z , t t ux / c 2 1 u 2 c2
(下一页)
相对论的时空观念
长度和时间的测量与参照系的选择有关。 (1)动钟变慢效应
t
1 u2 c 2
2
(2)动尺缩短效应 l l 0 1 u
c2
相对论动力学
相对论质量 m
m0
2 2
1 u c m0 v 相对论动量 p m v 1 u2 c 2
(下一页)
相对论能量与动量的关系：
能量 E mc , E mc
2 2
动能 E k E E0 mc 2 m0 c 2 静能 E 0 m0 c 2 能量与动量关系 E p c m0 c
第十五章 相对论复习 —2020-2021学年人教版高中屋里选修3-4单元综合讲义
选修3-4 第十五章相对论知识点一、狭义相对论狭义相对论的基本假设狭义相对论时空观与经典时空观的区别要求：Ⅰ（1）相对论诞生的历史背景：19世纪末期，物理学体系“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”。
其中一朵与有关，另一朵与有关。
（2）经典的相对性原理：表述一：力学规律在任何惯性系中都是的。
这个论述叫做伽得略相对性原理。
表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做运动。
表述三：任何惯性参考系都是的。
（3）相对性原理与电磁规律：伽利略的速度合成原理跟电磁波运动的速度产生了矛盾。
为了解决这一问题，许多物理学家都通过实验和天文观测研究这个问题。
1887年的迈克耳孙—莫雷实验是最著名的一个。
但是这个实验观测到一个奇怪的结果：。
（4）狭义相对论的两个基本假设：狭义（爱因斯坦）相对性原理：。
光速不变原理：。
知识点诠释：①答案：（1）黑体辐射；光的速度；（2）相同；匀速直线；平权；（3）光相对于观察者的速度都是一样的；（4）在不同的惯性参考系中，一切物理规律（包括力学的、电磁学的）都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
②伽利略速度变换公式：车厢相对地面速率为u，小丽相对车厢速率为v′，则小丽相对地面速率为v＝u+ v′（小丽与车厢同向）或v＝u- v′（小丽与车厢反向）。
知识点二、时间和空间的相对性（1）“同时”的相对性：在经典牛顿力中，物体对于不同的惯性坐标系的时间坐标和空间坐标，满足伽利略变换。
而在这组变换下，位置、速度、是相对的，空间长度、时间间隔、运动物体的加速度是绝对的或不变的。
同时性也是不变的，即相对于某一惯性参考系的两个事件是否同时发生也是不变的，相对于某一惯性参考系同时发生的两个事件，相对于其他惯性参考系也必定是同时的，这就是牛顿的时空观中“同时”的绝对性。
但“同时”的相对性指出：两个事件在一个惯性参考系中同时发生的，在其他惯性系中观测不再是同时的事件了，即“同时”不再是绝对的了，而是取决于观察者的运动状态。
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狭义相对论狭义相对论（Special Theory of Relativity）是由爱因斯坦、洛仑兹和庞加莱等人创立的，应用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。
爱因斯坦在1905年完成的《论动体的电动力学》论文中提出了狭义相对论[1]。
牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。
背景伽利略变换与电磁学理论的不自洽到19世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。
而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。
麦克尔逊寻找以太的实验为解决这一矛盾，物理学家提出了“以太假说”，即放弃相对性原理，认为麦克斯韦方程组只对一个绝对参考系（以太）成立。
根据这一假说，由麦克斯韦方程组计算得到的真空光速是相对于绝对参考系（以太）的速度；在相对于“以太”运动的参考系中，光速具有不同的数值[2]。
实验的结果——零结果但斐索实验和迈克耳孙-莫雷实验表明光速与参考系的运动无关。
该实验结果否定了以太假说，表明相对性原理的正确性。
洛伦兹把伽利略变换修改为洛伦兹变换，在洛伦兹变换下，麦克斯韦方程组具有相对性原理所要求的协变性。
洛伦兹的假说解决了上述矛盾，但他不能对洛伦兹变换的物理本质做出合理的解释。
随后数学家庞加莱猜测洛伦兹变换和时空性质有关。
爱因斯坦的狭义相对论光锥爱因斯坦意识到伽利略变换实际上是牛顿经典时空观的体现，如果承认“真空光速独立于参考系”这一实验事实为基本原理，可以建立起一种新的时空观（相对论时空观）。
在这一时空观下，由相对性原理即可导出洛伦兹变换。
1905年，爱因斯坦发表论文《论动体的电动力学》，建立狭义相对论，成功描述了在亚光速领域宏观物体的运动。
狭义相对论的基本原理∙光速不变原理。
在所有惯性系中，真空中的光速都等于299 792 458 m/s（：真空磁导率，：真空介电常数），与光源运动无关。
∙狭义相对性原理。
在所有惯性系中，物理定律有相同的表达形式。
这是力学相对性原理的推广，它适用于一切物理定律，其本质是所有惯性系平权。
狭义相对论，是仅描述平直线性的时空（指没有引力的，即闵可夫斯基时空）的相对论理论。
牛顿的时空观认为运动空间是平直非线性的时空，可以用一个三维的速度空间来描述；时间并不是独立于空间的单独一维，而是空间坐标的自变量。
狭义相对论同样认为空间和时间并不是相互独立的，而它们应该用一个统一的四维时空来描述，并不存在绝对的空间和时间。
在狭义相对论中，整个时空仍然是平直线性的，所以在其中就存在“全局惯性系”。
狭义相对论将“真空中，光速为常数”作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛伦兹变换。
洛伦兹坐标变换狭义相对论中，洛伦兹变换描述时空中两个惯性参考系的时间、空间坐标之间的变换关系的。
它最早由洛伦兹从以太说推出，用以解决经典力学与经典电磁学间的矛盾（即迈克耳孙-莫雷实验的零结果）。
后被爱因斯坦用于狭义相对论。
形式当两个参考系s与s'在时刻t=0时重合，且s'相对s以速度v沿x轴正方向运动时，一个事件在s系的坐标(x,y,z,t)与在s'系的坐标(x',y',z',t')满足以下关系：或使用矩阵乘法的形式，写作：其中，称为洛伦兹因子。
用张量表示方法可以简单的表示为其中；；1. 洛伦兹变换要求t=0时，x=0，y=0，z=0，且相对速度仅有x分量。
时间膨胀（爱因斯坦延缓）当物体运动时，它的一切（物理、化学变化）从参照系的角度来看都会变慢，就是时间膨胀（简称时慢）。
等速运动的物体带在身上的时钟，用静系观察者的时钟去测量，不论运动方向，测量结果动钟都随着运动速度增加而变慢。
光速运动的物体（如光子）在时间轴上的分量为零，它的时间是静止的。
速度低于光速的物体，其时间膨胀的程度遵循洛仑兹变换。
动系的时间膨胀率= 洛伦兹因子,爱因斯坦利用毕氏定理以及假设光速对任何相对等速运动的观察者都一样就推论出:动钟计时值t' = 静钟计时值t * 洛伦兹因子假如有一个绝对静止系，显然，我们就可以测得各种物体的绝对时慢。
所以处于相对静止系的我们，所得之一切时慢之观测值，都是相对时慢的观测值。
例如由洛伦兹变换的假说去推论，在动系的观察者就测量出静系的时间膨胀: t'= 洛伦兹因子t, 同时也测量出静系的长度缩收: x'=x/洛伦兹因子.注意: 这里假设的时间膨胀率，绝非只因为多普勒效应让时频变低的视值。
假设的时间膨胀率只跟受测物的相对速度有关，与近接或远离的方向无关。
远离的多普勒效应时频视值[Fr=(C/(C+V'))F]是变慢的，但近接的多普勒效应时频视值[Fa=(C/(C-V'))F]是变快的。
按照爱因斯坦延缓假说，对静系观察者来说不论近接或远离，动系通过一段固定距离的时间都加长了. 也就是说通过那段固定距离的动系速度V'被静系观察者计算成比较慢的V, 慢率是洛伦兹因子, V=V'/洛伦兹因子. 所以静系观察者所测出的多普勒效应被爱因斯坦延缓假说修改成为: Fr=(C/(C+(V'/洛伦兹因子)))F 和Fa=(C/(C-(V'/洛伦兹因子)))F.长度收缩（洛伦兹收缩）洛伦兹收缩就是指相对于某物体运动的观测者观测，在运动的那个轴向的长度，会比相对于物体静止的观测者观测到的同一长度要短。
其收缩率，就是洛伦兹因子。
其它轴向的长度，并不会有影响.迈克耳孙-莫雷实验那种实验，就是洛伦兹收缩的最佳证明.当然，被洛伦兹收缩的人事物本身，并不会察觉到被收缩了；从静系看来，动系上的观测者，就像拿着一根被收缩的尺，去测量被收缩的物体.但是，因为绝对静止系不可得，所以我们仅能测得相对短缩。
因为我们不知道自己设定的静止参考系，是否真的比我们要测的运动物体还要静止。
假如运动物体上面有个观测者，他又设定他的惯性系才是静止的，那我们就变成他的动系了。
当他观测我们时，我们才是被收缩的一方，而他是正常的一方。
另外，洛伦兹收缩率，从移动电荷所产生的电场推迟的效应，也就可以推出来。
高速运动电荷产生的电场形变之等势面，因为电场传播不是无限快，所以必定会产生推迟，所以它向四周散发出的电场之等势面，就不再是正球面对称了。
同时的相对性因为绝对静止系不可得，所以各惯性系的观测者，对于两事件发生，仅能作出是否相对同时的判断，而没有办法作出是否绝对同时的判断，除非两事件发生在同一时空点上。
当惯性系中的观测者，在对该系中的有距离之两钟，进行校时，他把同步讯号源放在两钟的正中央，同步脉波呈球面对称，半径光速扩展，当钟被同步波缘触及时，即归零 (或重置在相同的计时初值)，此时两钟的计时步调，即相对同步计时，有时也简称相对同时。
相对论质量m0指绝对质量（及牛顿力学中的质量），m为相对论质量。
由公式可以看出：1.对于一个有质量的物体，其速度v不可能等于或者超过光速，否则分母将会无意义或为一个虚数（注：光子没有质量，因此其速度可以达到光速）。
2.当某有质量之物体移动速率越接近光速，相对论质量会变重。
3.当v远小于c时，m近似于m0，符合牛顿力学定律。
相对论力学在狭义相对论中牛顿第二定律F = m a应改写成下式（F = m a可解释为下式的特例）而动量P = M v，其中M非定值，所以根据微分计算式d（uv）=udv+vdu，得得由上式可见，加速度并不和力的方向一致，且随着速度逐渐趋向于光速，物体的质量趋向于无穷大，加速度趋向于零。
相对论能量根据公式，运动时物体质量增大，同时运动时将会有动能，质量与动能均随速度增大而增大。
根据得因为,所以由公式改写而得因为m,v都是t的函数，将该式两边对t微分，得，将结果带入上式，得对其积分，这就是相对论下的动能公式。
当速度为0时，，所以动能为0。
为物体静止时的能量。
而总能量=静止能量+动能，因此总能量.相对论动量与能量根据式，等式左右两边平方，再同乘以光速的四次方得:此外，不难证明:上两式说明动量与能量是密切相关的当速度接近光速时，v约等于c，因此最后一式可改写为相对论下的电效应——磁场与电场的统一主条目：经典电磁理论的协变形式经典电磁学的理论研究开始了有关电磁波传播的探讨。
由扩展电磁效应的方程可推得，若E场和B场以有限的速度传播，带电粒子需要符合特定的条件，有关带电粒子的相关研究形成了李纳-维谢势，已开始往狭义相对论前进。
一个移动粒子产生的电场，若用洛伦兹变换转换到固定坐标系下，会出现对应磁场的项。
相对的，一个移动粒子产生的磁场，若在一个速度和粒子相同的坐标系来观察，磁场会消失，转变为电场。
麦克斯韦方程组只是将狭义相对论的效应应用在经典模式下，经验性的结果。
由于电场和磁场都和坐标系有关，而且会互相转换。
狭义相对论提供电磁场从一个惯性坐标系转移到另一个惯性坐标系时，需要的转换公式。
实验验证●横向多普勒效应实验●高速运动粒子寿命的测定1、在超新星爆发中产生的宇宙射线，在近光速运动中半衰期延长。
2、在粒子加速器中派介子半衰期延长。
3、携带原子钟的实验#在2010年时美国国家标准技术研究所比较一个在地面的原子钟和在高速火箭上的电子钟，证实了双生子佯谬成立。
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