一二阶系统频率特性测试与分析

广西大学实验报告纸

姓名： 指导老师：胡老师 成绩： 学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：121

实验内容：零、极点对限性控制系统的影响 2014年 11月 16 日

【实验时间】2014年11月14日 【实验地点】宿舍 【实验目的】

1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法；

2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法；

3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。 【实验设备与软件】

1. labACT 实验台与虚拟示波器

2. MATLAB 软件 【实验原理】

1.系统的频率特性测试方法

对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时，其稳态输出是一个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号

)sin()()sin()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。

幅频特性：m m X Y j G /)(=ω，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成)(lg 20ωj G 形式。

相频特性：)(arg )(ωωϕj G =，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。

可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。 在labACT 试验台采用的测试结构图如下：

被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。

2.系统的频率测试硬件原理 1）正弦信号源的产生方法

频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。按照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。

根据数模转换原理，知 R V N

V 8

012-

= (1) 再根据反相加法器运算方法，得

R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=⎪⎭⎫

⎝⎛+-⨯-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的：当N 大于128时，输出为正；反之则为负；当输入为128时，输出为0.

在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号，并由B2单元的OUT2输出。

2）被测对象输出信号的采样方法

对被测对象的输出信号夏阳，首先将其通过LM324与基准电压进行比较嵌位，再通过CD14538进行脉冲整形，一保证有足够的IRQ 采样时间，最后将信号送到处理器的IRQ6脚，向处理器申请中断，在中断中对模拟量V y 进行采样并模数转换，进而进行处理与计算幅值与相位。途中采用ADC089采集模拟量，以单极性方式使用，所以在出现振荡的情况下需要加入一个二极管，将V y 出现负值时将其直接拉倒0。

3）实验对象的描述与计算 （1）水箱液位对象模型

水箱液位对象模型可以抽象成一个一阶惯性环节0,0,1

)(>>+=

T K Ts K

s G ，这里可以选取

不同的模拟不同水箱的情况。它的频率特性图可以用Nyquist 图和Bode 图只管的表示。 （2）直流电机空载对象模型

直流电机空载对象在忽略粘性摩擦时的模型开环出传递函数为)

1()(101

+=

s T s T K s G 。设电机时

间常数10=T ,电磁时间常数1.01=T ，放大倍数251=K ,得开环传递函数为

)

2()11.0(25

)1()(2

101n n s s s s s T s T K s G ζωω+=

+=+= 其中，自然频率s rad T T K n /81.151.0/25/101===ω阻尼比316.0/5.0110==T K T ζ。 系统的开环频率特性为 100

250

)(2

+=

ωωωi L

)10/arctan(90)(ωω--=∠ i L

由此可依据Nyquist 曲线画法与Bode 图画法得到相应图形。

令1)(=∠ωi L ，则得幅值交越频率 186.1424122=-+=ζζωωn c

将其代入相角表达式，得到相角裕度 93.344122arctan

)(1804

2

=++-=+=ζ

ζζωϕϕc m

令 180)(-=∠ωi L ，则得到相位交越频率

∞=g ω

表明裕度为∞。 直流机对象模型传递函数

25010250

2)(2

222++=++=s s S S W n

n ωζωω 由闭环传递函数可计算谐振频率和谐振峰值

s rad n r /14.14212=-=ξωω dB L r 44.44121lg

20)(2

=+=ξ

ξω

测试数据观察用labACT软件自选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，分别选择一阶或二阶系统，再选择开始实验就会弹出虚拟示波器的频率特性界面，电

机开始，试验机将自动产生幅值为1，频率为0.5 H

Z ~64H

Z

（一阶）、0.5 H

Z ~16 H

Z

（二阶）的多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待奖金十分

钟，测试结束。测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框的任一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线，同时在界面上方将显示该系统用户取频率点的L、 、Im、Re等相关参数。

【实验内容】

一、在multisim上的仿真如图所示：

1、一阶惯性环节连线图及bode图形：