六年级数学上-比的意义和性质

比的意义和性质

学生姓名___________学科_________年级_____________

教师姓名___________平台_________上课时间_____________

1、通过对分数的意义和性质与比的意义和性质进行类比，理解比的意义，学会求比值的方法、化简比。

2、通过对学生的视觉刺激，促进学生对比的意义和性质的有效记忆，经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系。

3、通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

（25分钟）

回顾旧知识

探索新知识

cm，宽10 cm。

b.讨论:怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系?

(总结:两个数的比就是表示两个数相除)

2.教学比的读、写和比的各部分名称。

(1)简介比的写法。(2)简介比的读法。

(3)简介比的各部分名称。

“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。

(4)明确比值的求法和表示方法。

比值=比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

3.教学比与除法、分数的关系。

比前项比号“：”后项比值

除法被除数除号“÷”除数商

分数分子分数线

分母分数值

“—”

4、教学比的基本性质

把右边的三个分数：3/4、6/8、12/16分别改写成比的形式：3﹕4、6﹕8、12﹕16

引导学生回答：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。

⑶归纳比的基本性质

初步归纳得出：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。

追问：这里所说的“相同的数”可以是任意数吗？

强调：0除外。因为0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义。

最后归纳出完整地比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。

强调关键词：同时、相同的数、0除外

5、化简比

“最简单的整数比”首先是一个比，比的前项和后项都必须是整数，这两个整数是互质数。（3）小结把比化成最简单的整数比的方法。

①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个数的最大公约数，就可以把比化成最简单的整数比。

②如果前项、后项都是分数，化简时要先同时乘以这两个数的分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化为整数比，然后再看是不是最简单的整数比。

③如果前项、后项都是小数，化简时要先同时扩大相同的倍数，把它转化成整数比，然后再看是不是最简单的整数比。

参考答案

记忆再现 1、甲数是乙数的

23倍，乙数是甲数的3

2。 2、男生人数是女生的2535或女生人数是男生的3525

3、

4

3 4、2

4 5、35:44 6、 105人

7、甲车行了200千米，乙行了180千米 8、 梨树、桃树、苹果的比是7：8:10

观往知来

1、 分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、

53 167 11

2 追踪演练 一、 是 是

不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除 二、

1、9 6 64

2、90 60 30

3、18:19

4、

2011 20

9 三、3:4 40:1 3:50

四、64:17 1:5 2:3

11 10、15:16

11、45人

12、40本 80本 160本

一、

1、4:3、3:4 4:7

2、21

3

3、5251

4、36:1 每36张纸可以订成一本本子

5、254

6、278 827

二、

1、57 52

2、5:4 51

3、前项 后项 比值

4、311

3130

5、不唯一 16:2 64:8

三、

1、325 195

2、1:2

3、15时