冀教版九年级上学期期末数学试卷A卷

冀教版九年级上学期期末数学试卷A卷

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3，﹣4，﹣2

B . 3，2，﹣4

C . 3，﹣2，﹣4

D . 2，﹣2，0

2. （2分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

3. （2分）已知二次函数的解析式为：y=-3（x+5）2﹣7,那么下列说法正确的是（）

A . 顶点的坐标是（5，-7）

B . 顶点的坐标是（-7，-5）

C . 当x=-5时，函数有最大值y=-7

D . 当x=-5时，函数有最小值y=-7

4. （2分）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A . 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

B . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D . 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

5. （2分）在相同时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长30米的旗杆的高度为（）

A . 18米

B . 12米

C . 15米

D . 20米

6. （2分）若两个连续整数的积是56，则它们的和为（）

A . 11

B . 15

C . ﹣15

D . ±15

7. （2分）如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D 分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）

A . -1

B . 1

C . 2

D . -2

8. （2分）平行投影中的光线是（）

A . 平行的

B . 聚成一点的

C . 不平行的

D . 向四面八方发散的

9. （2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（）

A . y=(x－2)2+1

B . y=(x+2)2+1

C . y=(x－2)2－3

D . y=(x+2)2－3

10. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B 落在点E处，连接DE，则DE:AC =（）

A . 1:3

B . 3:8

C . 8:27

D . 7:25

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）一个侧面积为16 πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm．

12. （1分）若＝，则＝________．

13. （1分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有________ 对．

14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为________．

15. （1分）构造一个根为2和3的一元二次方程________（写一个即可，不限形式）

16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是________．

三、解答题 (共9题；共118分)

17. （5分）已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根，求代数式的值．

18. （5分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

19. （5分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．

⑴求证：△ADE≌△BGF；

⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．

20. （10分）如图，直线y=kx+b与双曲线（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标.

21. （10分）在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、

4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．

22. （20分）如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

（1）求证：AB=AE；

（2）求证：AB=AE；

（3）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

（4）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

23. （15分）如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．