鲁教版(五四制) 六年级上册 第四章 一元一次方程 达标检测卷(名校试卷+详细解答)

第四章一元一次方程达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是()
A．x＝1 B.2
x＋1＝0
C．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是()
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则x
a＝
y
a
C．若a＝b，则ac＝bc D．若b
a＝
d
c，则b＝d
3．方程2x＋3＝7的解是()
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
4．解方程2x＋1
3－
x＋1
6＝2，有下列四步，其中最先发生错误的是()
A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12 B．4x＋2－x＋1＝12 C．3x＝9 D．x＝3
5．若代数式4x－5与2x－1
2的值相等，则x的值是()
A．1 B.3
2 C.
2
3D．2
6．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为()
A．6 B．－6 C．12 D．－12
7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()
A．18 B．20 C．26 D．－26
8．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是()
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100
C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100
9．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x
－3)－■＝x ＋1.他看了一下书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．有m 辆客车及n 人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆
客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －
1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是
( )
A ．①②
B ．②④
C ．②③
D ．③④
二、填空题(每题3分，共24分)
11．方程(a －2)x |a |－
1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则代数式－2x ＋4y ＋2 017的值为________．
13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．
14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中
油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有
__________幅．
15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位
上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．
16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，
负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．
17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该
服装的标价为________元．
18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水
面的长度是它的1
3，另一根露出水面的长度是它的
1
5，两根铁棒长度之和为
55 cm，此时木桶中水的深度是________．
三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6；(2)5x＝3(x－4)；
(3)1－x
3－x＝3－
x＋2
4；(4)
x
0.7－
0.17－0.2x
0.03＝1.
20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x
2－3k－2＝2x的解互为倒
数，求k的值．
21．下面是小红解方程2x＋1
3－
5x－1
6＝1的过程：
解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①
去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②
移项，得4x－5x＝1－2＋1.③
合并同类项，得－x＝0.④
系数化为1，得x＝0.⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？
答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是
________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．
23．用长60 m的篱笆围成一个长方形养鸡场(养鸡场的一边靠墙，墙长20 m)，如图．若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.
(1)若不利用墙，使围成的养鸡场的长比宽多6 m，求养鸡场的面积；
(2)不利用墙，若围成正方形、圆形养鸡场，分别求出养鸡场的面积，并猜
想要使养鸡场的面积更大一些，最好围成什么形状．
24．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．
(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
答案
一、1.A 2.C 3.D 4.B 5.B
6．B 7.C 8.A 9.B 10.D
二、11.－2 12.2 023
13．6 【点拨】：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝
6.
14．69
15．10×x 2＋x ＝10x ＋x 2
－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.20 cm
三、19.解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.
合并同类项，得3y ＝9.
系数化为1，得y ＝3.
(2)去括号，得5x ＝3x －12.
移项，得5x －3x ＝－12.
合并同类项，得2x ＝－12.
系数化为1，得x ＝－6.
(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．
去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.
移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.
合并同类项，得－13x ＝26.
系数化为1，得x ＝－2.
(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.
去分母，得30x －7(17－20x )＝21.
去括号，得30x －119＋140x ＝21.
移项、合并同类项，得170x ＝140.
系数化为1，得x ＝1417.
20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，
得x ＝－13，
则k ＋x 2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，
代入得k －32－3k －2＝－6，
解得k ＝1.
21．解：有；①
正确的解题过程：
去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.
去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.
移项，得4x －5x ＝6－2－1.
合并同类项，得－x ＝3.
系数化为1，得x ＝－3.
22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，
则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，
而42＜58.5，
所以该户一月份的用水量超过15 m 3.
设该户一月份的用水量为x m 3，
则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，
解得x ＝20.
所以该户一月份的用水量为20 m 3.
23．解：设AB ＝x m ，根据题意，
得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15，
所以BC ＝30 m>20 m.
所以不符合题意．
改进意见：
墙做养鸡场一边AD 的一部分，
如图，设AB ＝y m ，
此时可得方程2(y ＋2y )－20＝60，
解得y ＝403，
所以AB ＝403 m.
则AD ＝BC ＝803 m>20 m ，符合题意．
(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m.
由题意，得2(z ＋6＋z )＝60.
解得z ＝12，
则长为12＋6＝18(m)， 所以养鸡场的面积为12×18＝216(m 2)．
(2)若围成正方形，
则其边长为60÷4＝15(m)，
所以面积为152＝225(m 2)；
若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m)，
所以面积为π×⎝ ⎛⎭
⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)． 因为286.6>225，
所以要使养鸡场的面积更大一些，最好围成圆形．
24．解：(1)设小明他们一共去了x 个成人，则去了(12－x )个学生，由题意得35x
＋35×50%×(12－x )＝350，
解得x ＝8，
则12－x ＝12－8＝4.
故小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)购团体票更省钱，理由：16×35×60%＝336(元)＜350元，所以购团体票更省
钱．。